第5章 一元一次方程自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

优计学案 第5章自我测评卷 (七年极上册数学QD创 L课时通 (时间：2的令钟满分：150分》 一，这择驱（本大期去10个命则，◆难4学，为0分）7.一南家进行程明话动，某南品的优惠方紫翼“宽 1下列条式备一元一次方程的是 二作商品半价”，现购买再作该有品，相当于这 两作商是共打了(1 A.4r+3 A,五街且点，所C,T所D,2.5教 .2:+y=6 .1z-2x-1 系便型观念)残有一个0个具数排成的数序， 1.已每关于x的方程1一(，一行)一十2的解是 用如图所示的程去配生国个数，萧这国个数的 于=4，制：的值是：y 轻有可能是【 2 A.4B8 C3 【2 46 表（多感）(22·单好静城区局未)下列登形正蝇的 2221“2东0 是() A.如果a十5=5-0，新么g= A.8210C,81D.38 区部果品一治都么0-小 多运算隆力+已细方程兮一(：一：证)- 心，如果-3+2：=1，第么2x=1+1 式子1+(2应)购雀) D年果一：都么证一春 4将方翻一1一号去分肆，正瑞的娇果 0.(2023·异或东州南本)设讲“师三喜图”珠述 是) 了一位老前限亲教子的放事.老精为了限定载 A.6r-1=8-4-x) 千的每天食量分早晚内改限食，早上的雅食是 23r一1)1-(4-上1 晚上的，家子们对这个发摆很不清意，于是 C.21-1)=6=《4-1 老箱进行丫河整，从晚上的根食中取？干克故 D,2教8r一1=6一4-r 布早上明食，滋样早上的馆食是晚上的，教 5小文同学境上写数学作业，在解方程“一5：+1 子们对这静的变推单常调庭，刚老箱静魔子限 2r一“时，将一8：“中的负号抄面了，解出a=, 定纳鲜天食量共“) 荆方程正绳的解为 1 A.14千文 B10千克 Ar-g 一号 C8千克 五G千克 二，填空题（本大题头行个小题.季难4分，并 cr- B- 11,已知关于：的万程(n十1)行一十2■0是一元 么知第关于：的为型”。-号写引m一 一次方程，期期= 的解艇同，君么烤的值是(》 A.1B±1Cg3士9 为船反数，席公：一 1从（初28·片语残真期本1知果单明式2.0什与0 1情余尼知-2x+1-一 的和钙是垂项式，知克于F的方程w十样一目的解 是 1)当x取何销时y,一y4-g 14.同一温度的华氏度数y下)与题氏度数x℃)之间的 2等上取何领时，了此：大1 炎系式是一专十然若某一腿度的摄氏度数值与出 氏度数值恰好相等，制此里度的级氏度数为 t. 1·x的解为 16.应用食软#店举行需书优惠话由， ①一次性购书不显社0元.不享受打折优惠：②一次 鞋购书耀过10无但不划过如0无一得打大所：。 次性则书国过如0元一体打七折 2,6分1学科脑食)如图所家，某校的饮水钱有 小解在这次活动中，两次购书总共付款2到.4元，第 温本、开水有个棱加.里水和开水共用一个出东 大购书复竹是第一状购书原价的上倍，都么小解这同 口.温水的型度为和℃，瓷速为20aL:开水 次购书原价的总和是 元 的湿度为1的℃，适速为语ml一某学生先接 三.解答置（长大题头0个小超，其奶分） 了一会几祖水，义接了一会儿开术，得到一杆 17,(6分320名，聊城表料期是)根方程： ■L盟度为份T的本（不计热提失），梁流 (107-3(.r+1264-r1: 学生分财核湖水和开水的时间 物理常供 开本相通水准合时会发生热传递，开水拉出 岭售量等于围本最收的热量，可以转化为开 g 术的棒积×平水降医药湿度一里求的体积× 水升高的昌度 ○@·x0Q 18,()已闻代数式=(g十b十1)r+(2-6) 学案 水 出感门 (a+3功江一石路关于r的二我多项式.若关的方 程a十)y-y一8的解是y一4，求无的值 课时 2机.《%分(202以·弹坊期表)甲，乙两人果包一现工 21码：如果可能，请求出r的值，并依改司 程，已与甲黄了10天，乙做了1话天，共得干岗 出该丽出的门个数：如果不可镜，请说明理山， 26动元，父复甲的整术比乙高，甲做4天比乙量 1234567 890112134 5天的工餐多元求两人各度分得多少元. 56回89动21 小规对商的打和是X。一5发2智 222114[国62力% 3 2#幼31范因34超 ,所列方程中的表示 3673装3到 《2)小亮设甲每天的工党为元，精馆写下表.并 到出方程 柔包人 每天的工德 天 总工直 甲 【姚战自我] 《3)请修用不同甲小亮相小氧的方法解答本题， 写出完静的解答过程 23.(10令)甲，乙内人分端从A,日传地同时出发， 沿鲜一条路线相到匀建行壁，已年出发后经 3小时两人能最，相竭时乙比甲多行先了加千 米：相语后再经1小时乙到达A地 (1甲，乙两人的端程分别是多学 (2)周人分期从A,B两老同时出发后，经过多 长时可两人相形0干米？ 22(9分模型观念，肥2促4个正复数1,2,3： 4,,2021花图所示方式撑列设一个表. 《1)用知等所示方式根住表中任意4个散，记左上 角的一个数为：，期另可个数川含一约式千表承 出来，从小到大数次量 .〔请直接填可容案 《)用山)中方式棱生的4个数之鞋可能等于 24,(10分)4028·停译非域病表)某工厂一车间有0名2在，目2分(3023·参奔泰燕来1如图所示，已但 工人，某月被到加工牌种桥车军情的生产任务，每名工 数轴上点A表示的数为6，高若是数帕上在风 人得天能加工甲种零件0个，载加工乙种零并0个 A左侧的一点，且A.B周点间的距离为10，动 (1》若一韩轿车只雪要甲零林1个和乙零件1个棱母 点P从点A出发，区处秒6个单包长度的速度 天能尼套生产银军，同皮发精多少工人加工甲种零作 册数拍向左匀速密魂， (2)若一辆转车需要甲零作了个和乙零料：个使每 (11数轴上点B表示的数是多少： 能配套生产精车，若加工一件甲种罗件加工费为0 (2)8请1你时，求点P表示的胶 无，相工一作乙种零件加工费为2无，若0名工人正 (3)动点Q从点B出发，以时杜4个单位长度的 好使每制天加工零件能配垂生产舞车.求一天这0名 速度沿数输到左匀速运动，若点严.日同时出 工人所得相工费一共多少元 发，靖完或 D当点P请儿秒封，点P与点Q相遇： 雪当点P希病几秒，点P与点Q之间的面离 为8个单位长度 5.(1止分应用意识乐乐司学在A,B霄家增市发观 相看中转学习帆和书但的单价程船同，学可机和书包的 单将之和为这元，且学习帆的单骨比著权单价的4妈 学8无 (1)学习板和名位的单督分别是爹少元 (2该同学恰好赶上度食品民简，据市A所有角品打 人折髓售，据重B会场购滨1的元返数物春3兄的 售满200元运购物春秘元，以此类郭（不足16角无 运看，购物春全场看用)，且塑只管了390元线，果泡 只在一家超市购买他看中的这两韩物品，常德说明饱 选择在哪家歌买更着钱马： 学案 优 时=2xy-4.x2+2. 19.解：(1)由S阴影都分=S长方形AD一S三角行xT一S三角形AE, 男S能=8X42×4X工一2X8X(4 32-2.x-16+4.x=2.x+16, 所以阴影部分的面积为16十2x。 (2)当x-2时，2x+16=20, 所以当x=2时，阴影部分的面积为20. 20.解：(1)当x=-1时， A=2×(-1)2+(-1) =2×1-1 =2-1 =1. (2)小红的说法正确，理由如下： 因为A-B=(2x2+x)-[kx2-(3x2-x+1)] =2x2+x-k.x+3.x2-x+1 =(5-k)x3+1, 所以当k=5时，A一B=1, 所以小红的说法是正确的. 21.解：(1)根据题意知2A=(-4y2-ay-2y+1)+ (2y2+3ay+2y-3) =-4y2-ay-2y+1+2y°+3ay+2y-3 =-2y2+2ay-2, 所以A=-y2十ay-1. (2)4A-B=4(-y2+ay-1)-(2y2+3ay+ 2y-3) =-4y2+4ay-4-2y2-3ay-2y+3 =-6y2+ay-2y-1 =-6y2+(a-2)y-1. 因为不含y项， 所以a-2-0, 解得a=2, 所以a的值为2. 22.解：(1)根据题意，得(2.x2一3x一1)一(x-2x十 3)=2x2-3x-1-x2十2.x-3=x2-x-4,则甲 减乙不能使试验成功 (2)根据题意，得丙的代数式为2x”一3.x一1十x 2.x+3=3.x2-5.x+2. 23.解：(1)因为A=2x+xy+3y-1, B=x:-xy, 所以A一2B =(2x2+xy+3y-1)-2(x-xy) =2x2+xy+3y-1-2x2+2.xy =3.xy+3y-1. 当x=一1，y=3时， 原式=3×(-1)×3+3×3-1=-9+9-1=-1. (2)因为A=2.x+xy+3y-1, B=x:-xy, 所以3A-6B =3(2.x2+xy+3y-1)-6(x-xy) =6.x+3xy+9y-3-6x2+6.xy =9.xy+9y-3 =(9x十9)y-3. 因为3A一6B的值与y的值无关， 所以9.x+9=0, 所以x=-1. 24.解：(1)填写如下： 仓库 C D 总计 村庄 A x吨 (200一x)吨 200吨 B (240一x)吨 (60十x)吨 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 (2)A村运往两仓库的柑橘的运输费用：20.x+ 25(200-x)=(5000-5.x)元： B村运往两仓库的柑橘的运输费用：15(240一 x)+18(60+x)=(3x+4680)元. (3)当x=100时. 5000-5.x+3x+4680=5000-500+300+ 4680=9480(元). A,B两村运往两仓库的相橘的运输总费用为 9480元. 25.解：(1)因为x2+x+1=15, 所以x2十x=14, 所以-2x2-2.x+3=-2(x2+x)+3=-2X14+ 3=-25. (2)当.x=2时，a.x+bx+4=8a+2b+4=11, 所以8a十2b=7, 所以当x=-2时，a.x十bx十3=-8a-2b十 3=-(8a+2b)+3=-7+3--4. (3)因为3m一4n=-3,mn=一1， 所以6(m-n)-2(n一mn) =6m-6n-2n+2mn =6m-8n+2mn =2(3n-4n)+2mn =2×(-3)+2×(-1) =-8. 26.解：(1)a=b=0,c≠0a=0,b≠0，c≠0 (2)因为x2+x+1=(x2+x-1)+(x2-x+1)+ (-x2+x+1)=P+Q+R, 所以该整式为“PQR类整式”。 第5章自我测评卷 1.D2.B3.BC4.C5.D6.D7.D8.C 9.B10.A 6 1.12.-913x=-号 10 3 14.-4015.x=7 16.248或296 17.解：(1)去括号，可得7-3x-3=8-2x, 移项，可得-3.x十2.x=8一7+3， 合并同类项，可得一x=4, 系数化为1，可得x=一4. (2)去分母，可得24一4(2x-1)=3(x+8), 去括号，可得24-8x十4=3.x+24. 移项，可得一8.x一3.x=24一24一4， 合并同类项，可得一11x=一4， 系数化为1，可得品 18.解：因为代数式M=(a十b+1).x3+(2a-b)x2+ (a十3b)x-5是关于x的二次多项式， 所以a十b十1=0， a+b=-1. 因为关于y的方程3(a十b)y=ky一8的解是 y=4. 所以一3×4=4k-8, 解得k=一1. 19.解：(1)因为y1-2y=0,所以2x十3- 2(1-2)=0,解得x=-3 所以当x=-专时，-2y:=0. (2)因为比2：大1，即7-2：=1， 所以号×2x+3)-21-7)=1. 期得=号 6 所以当x= 时，3y比2y:大1 20.解：设该学生接温水的时间为xs, 根据题意可得20x×(60一30)=(280一20.x)× (100-60), 解得x=8, 所以20X8=160(mL), 因为280-160=120(ml.). 120÷15=8(s), 所以该学生接温水的时间为8s,接开水的时间为 85, 21.解：(1)甲分得的钱数 (2)10.x+13×4x-40 =26501010.x 4.x-40 5 5 1313×4r-40 5 (3)设乙分得工资x元，则依题意，得 2650-工×4-13 10 -×5=40: 解得x=1300, 则2650-1300=1350（元）， 答：甲分得工资1350元，乙分得工资1300元. 22.解：(1)x+8x+16x+24 (2)由题意，得 x+x+8+x+16+x+24=2024,解得.x=494. 又因为494÷7=70…4， 说明494是第71行的第4个数，另三个数依次是 502.510.518. 所以被框住的4个数之和能等于2024.这四个数 分别是494,502,510,518. 23.解：(1)设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为 (x+20)千米时， 根据题意，得4(x+20)=3(.x+x+20). 解得x=10, 所以x+20=30. 答：甲的速度为10千米/时，乙的速度为 30千米/时. (2)设经过y小时两人相距20千米， 根据题意，得4×30一20=(10+30)y或4×30+ 20=(10+30)y, 解得y=2.5或y=3.5, 即经过2.5小时或3.5小时两人相距20千米。 24.解：(1)设有x名工人加工甲种零件，则有(50一x) 名工人加工乙种零件，由题意可得 30x=20(50-x). 解得x=20, 答：应安排20名工人加工甲种零件 (2)设有y名工人加工甲种零件，则有(50一y)名 工人加工乙种零件，由题意可得 2×30y=7×20×(50-y),解得y=35, 所以50-y=15, 所以总费用为30×35×10+20×15×12= 14100(元). 答：一天这50名工人所得加工费一共是14100元. 25.解：(1)设书包的单价为x元，则学习机的单价为 (4x-8)元， 由题意，可得x十(4x一8)=452， 解得x=92,经检验，x=92符合题意， 所以4x-8=360. 答：学习机的单价为360元，书包的单价为92元. (2)由题意可得超市A需要付费：452×0.8= 361.6(元)： 超市B需要付费：360+92-10×30=362（元. 因为361.6<362， 所以选择在超市A购买更省钱。 26.解：(1)点B表示的数为6一10=一4 (2)运动1秒时，点P表示的数为6-1×6=0. (3)①设点P运动t秒时，点P与点Q相遇， 由题意，得6一61=一4一41，解得1=5， 所以当点P运动5秒时，点P与点Q相遇. ②设点P运动x秒时，点P与点Q之间的距离为 8个单位长度， 当Q在P的左边时：4x+10一6x=8,解得x=1, 当P在Q的左边时：6.x一(4x+10)=8,解得 x=9. 当点P运动1或9秒时，点P与点Q之间的距离 为8个单位长度。 第6章自我测评卷 1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.C8.B9.D 10.ABD11.两点确定一条直线 12.672113.20°14.11615.23或116.1cm 17.解：如图所示，线段AB即为所求 A\可DE 18.解：(1)①如图所示，直线AC,射线BC,线段AB 即为所求」 ②如图所示，线段BD,DC即为所求. (2)>两点之间，线段最短 19.解：(1)线段AB=30,BC=20, 所以AC=AB-BC=30-20=10. (2)因为BC=20,CN￥NB=3:2, 所以CN-28C-号×20=12 又因为点M是AC的中点，AC=10, 所以MC-AC=5, 所以MN=MC+VC=5+12=17,即MN的长度 是17. 20.解：(1)因为OA平分∠EOC, 所以∠A0C-7∠B0C-2×70=35. 所以∠BOD=∠AOC=35°. (2)设∠EOC=2x,则∠EOD=3.x,根据题意，得 2.x+3.x=180°，解得x=36°， 所以∠E(OC=2x=72°， 所以∠A0c=2∠B0C=号×72=36. 所以∠BOD=∠AOC=36°. 21.解：因为AB:BC:CD=2:4:3, 所以设AB=2.xcm,BC=4xcm,CD=3xcm, 所以3.x=9,解得x=3,所以AB=6cm,BC= 12cm,所以AD=AB+BC+CD=6+12+9= 27(cm). 又因为点M是AD的中点，所以MD=2AD= 13.5(cm), 所以MC=MD-CD=13.5-9=4.5(cm). 22.解：设∠C0D=x° 因为∠BOD=2∠COD, 所以∠BOD=2.x°， 所以∠BOC=∠COD+∠BOD=3x°， 因为∠AOC=20°， 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=(.x+20)°. 因为∠AOD与∠BOC互为补角， 所以∠AOD+∠BOC=180°， 所以x+20+3x=180, 解得x=40, 所以∠COD的度数为40. 23.解：(1)因为AB=20cm,点E,F分别是线段AC, BC的中点， 所以EC=AC.CF=BC, 所以EF=EC+CR=(AC+BC)=专AB 10cm. (2)因为AB=20cm, 所以BC=AC-AB=(AC-20)cm. 因为点E,F分别是线段AC,BC的中点， 所以CP=号BC=(分AC-10)em,CE=AC 所以EF=CE-CF=10cm. 24.解：(1)因为∠BON=10°，∠MON=90°， 所以∠BOM=80°， 又因为∠BOC=100°， 所以∠C0M=100°-80°=20°. (2)因为∠BOC=100°，∠MON=90°， 所以∠BOM=100°-∠COM, ∠BOM=90°-∠BON, 所以100°-∠COM=90°-∠BON, 即∠COM-∠BON=10°. 25.解：因为图中共有三条线段AB,AC和BC,AB= 12cm,点C是线段AB的“巧点， 当AB=2AC时，BC=AC, 故AC=AB=6m: