第3章 代数式自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

当a=-5,b=-3时，原式=-5-3=-8： 当a=-5,b=3时，原式=-5+3=-2. (2)因为|a=5,b|=3, 所以a=士5，b=士3. 因为ab>0.所以当a=-5时，b=-3, 原式=-3-2×(-5)=-3+10=7. 当a=5时，b=3,原式=3-2×5=3-10=-7. 24.解：(1)原式=5×4-2×5-2×4十1=20-10- 8+1=21-18=3. (2)原式=[-2×6-2×(-2)-2×6+1]①3= (-12+4-12+1)⊕3=(-19)⊕3=(-19)×3 2×(-19)-2×3+1=-24. (3)成立. 因为a①b=ab-2a-2b+1,b①a=ab-2b 2a+1., 所以a①b=b⊕a, 所以定义的新运算“④”交换律成立， 25.解：(1)Ms,+Ma =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)+ (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =(-2)°+(-2) =-32+64 =32. (2)2M2o2)十M2os =2×(一2)224+（一2）2四 =220g5-2225 =0. 26.解：(1)11 nn十1 1 1 1 (2)01X2+2X3十3x4+…+9X50 =1名++写+…+0动 =1一0 49 1 1 ② -2×4 -4×6 一6X8十…+ 1 ×(2+2k3+ 1 -2022X2024 1 …+1011×1012 11 10111012/ =-×-0) =-1×1011 41012 1011 4048 第3章自我测评卷 1.A2.C3.B4.C5.A6.C7.D8.A 9.D10.D11.0.3与-31.3s与 12.013.214.172115.23 16.n2-n=n(n-1) 17.解：(1)一个棱长为a米的正方体钢块的体积是 a3立方米. (2)某款价格为x元的钢笔在加价10%后的售价 是(1+10%)x元. (3)巧克力糖每千克m元，奶油糖每千克n元，用 3千克巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克混合 糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为 3m十+2n元.（答案不唯一） 5 8.解：)阴影部分的面积为a-4×2ah=a-2ah, （2)当a=2h=号时，原式=2-2x2×号2 19.解：因为a-16|十(b-2)2=0, 所以a-16=0,b-2=0, 所以a=士4，b=2, (1)a2-b=16-2*=12. (2)当a=4时， a2-ab-2b2 =16-4×2-2×2 =0: 当a=一4时. a'-ab-2b* =16-(-4)×2-2×2 =16. 20.解：D由图知，窗户面积=(4ab+2b)(cm). (2)将a=60,b=80代人a6+2动中， 有ab+号动=4×60×80+专×80= 1 (19200+3200x)(cm). 21.解：(1)3579 (2)由表格中规律，可得每当三角形的个数增加 1个时，火柴棒的根数相应地增加2根，所以当三 角形的个数为n时，火柴棒的根数为3十 2(n-1)=21+1. (3)由(2)得出的规律，得当n=1000时，2n+1= 2×1000+1=2001,即火柴棒的根数是2001根. 22.解：(1)由题意，得2a·b-π×a2=(2ab-πa2)平 3 方米， 所以种草的面积为(2ab一πa2)平方米. (2)当a=10,b=35时，种草的面积为： 2ab-xa =2×10×35-3.14×10 =2×10×35-3.14×100 =700-314 =386(平方米) 答：种草的面积为386平方米 23.解：因为1秒时，距离为2： 2秒时，距离为2×4=2×2： 3秒时，距离为2×9=2×32： 4秒时，距离为2×16=2×4： 所以1秒时，距离为2×t,所以s=21 常量是2，变量是s和. 24.解：(1)上表反映了水的温度与时间的关系，时间和 水的温度是变量。 (2)水的温度随着时间的增加而增加，到100℃时 恒定， (3)时间推移2分钟，水的温度增加14℃，到10分 钟时恒定 (4)时间为8分钟，水的温度是86℃，时间为9分 钟，水的温度是93℃. (5)根据表格，时间为16分钟和18分钟时水的温 度均为100℃. (6)为了节约能源，应在10分钟后停止烧水。 25.解：(1)方案一需付款：200×100+80(x一100)= 20000+80.x-8000=(80.x+12000)元： 方案二需付款：200×80%×100+80×80%x= (64x+16000)元. (2)当x=300时， 方案一需付款：80.z+12000=80×300+12000= 36000(元)： 方案二需付款：64x+16000=64×300+16000= 35200(元). 因为36000>35200， 所以该中学选择方案二更省钱。 26.解：(1)1,3,9,27,81，….公比为3.（答案不唯一） 1 (2)不是.理由：一2 ÷名=-÷(-2) 3 4’8 39.3 3 厂4·一16÷8=一2已知等比数列的公比q为 恒值， 该数列的比不是恒定的，所以不是等比数列， (3)由题意，得a=5×(-2)=80. 期中自我测评卷 1.B2.D3.C4.ABC5.D6.D7.D8.A 9A10D114是-音4受2.不合格 43 13.百14.1615.2516.(n-1)(n+1)+1 17.解：-1-301=-30：-(+0.85)=-0.85： -引 正有理数集合：{②③⑦…}： 非负数集合：（②③⑦⑧…： 整数集合：{②⑤⑧…}： 分数集合：{①③④⑥⑦⑨…. 18.解：(1)23+(-5)-(-18)-13 =23+(-5)+18+(-13) =23. 2(-24)x(-) =-24×+24×号 =-18+16 =-2 8)-3-3x×(合2》 =-9-3x4×(-8) =-9+2 =-7 ④0.26÷(-6)-13×号-0.26X0.8+13x(-》 =0.26×(-0.2》-13×号-0.26×08-13×号 =0.26X[-0.2)-0.81-13x(号+》 =0.26×(-1)-13×1 =-0.26-13 =-13.26. 19.解：因为(a-2)2十|b十3=0，(a-2)≥0,1b十 3≥0. 所以a-2=0,b十3=0， 解得a=2,b=-3, 所以a2-4×b2=2-2×(-3)2=8-18=-10. 20.解：【猜想】78 【发现】m×(n十3)十2=(n十1)×(n+2) 2022×20231011 【应用】原式=2023×20241012 21.解：(1)200×8+(-5+0+12-9+8+15+1+4) =1600+26 =1626(次)， 即该班参赛代表队一共跳了1626次： (2)(-5-9)×1+(12+8+15+1+4)×2 =一14十40×2优社学案 第3章自我测评卷 (七年极上册数学QD创 L课时通 (时间：2的分钟满分：150令》 一，这保赠（本大期表10个女周，身题4分，来的分） 1下列式予符合代数式书写视我的是： A.(-)r 热(L.- A-图 民4一1+。 c(台-n n2,-2 cl于y 系甲，乙两地相匝，千米，某人计(a2》小时 D.ax 到达，如果君要是首2小时到站，霉么针小时多 主在武子一5N:C-,是w十2≥6中，代数 走的千米数是( 式有 1 A() (后产 A.1个 民2个 C,3↑ 五.4个 c(9 n(后+ 表若a=一.y=1,期代数式2x=3y中1怕值 生.《223·怜年或式期末若a+2=1:则3w3+ 为() A.-10 民-8 十整的值为( C.4 D.10 A.1且2 ,3 . 4,假设汽车匀连行驶在高速公身上，能么在下列各 量中。变量的个数是 0现务-可数一言一京喜整视 D行轮增度，②行轮时间：行触路程：①汽军 律，第开个数是(1 箱中的剩余溶量： A.1 且2个 C3个 山.4个 n-4-1 5.3@的·牌域石平属病本)。的半方的？信减去多 C-y。+1 的差：应写成 二，填空题（本大道头6个小期。导则4分，兴 A.8=3 长2(a'-3》 》 C.(2a1-3 Ba(2一81 ,应用意识子如图斯不：张开大期指霜巾中指，两 长.下列代数式川语言的表示储园的是( 的距两为”一非”，累饶计，通常情况下，人的 A.a一d十6表东a,海数的平方和减去它打 一挥长x(单饮，用米)与本人的身高，《单位，用 乘积的2信 且裤十n表示W与知的2信的料 《》之间的关单为：-0,1山一81.3，其中食域 C.。十表示a与表的平本的和 )(g+6)(:一b)表示。，6向数的和与差的来积 于，名，泰安所泰痛来1有长为上的端笆，刺用它 和脚量的一能墙围成虹图所示形状的长方形网 子，因子的发为1，则历国或的园子图期为( 2.如果林是量大的负整数，：是色对催量小的有 国 理数，：是倒数等于它本身的白然数，那么代数 式m一十？02情十：严的植为 1从()23·神烤寿光斯未1整据图所尿的计草程序计算「18，【6分)如图所术，一地正方彩派板现去图个相同 雯量y的值，输入m一，n一2时，则输出y的氧是 的己角形后留下了雨影露分的阁感，已相正方 形的迹长为金，三角无钧高为 (1)用代数式表示阴些常分的面积 (21写：一2A一时.求阴影密分的直积。 y 4.番在学气中转播的适度y(m)与气温（之间 作在如下美系y-:+,当气温为江时，某人 着到网电3·后才所到声音（光传精的时国忽路不 计，圆此人与发生闪电用在地相是 m. 5.(2如28·泰安南泰期来)当上一y一1时，代数式2（上 y)十x-3y+1= 6.(如2方·框中专)观繁下列式子： 1-1=1×62-2=2X113-3=3×2:-4g4 然诗一5一5ד，依此规律，则第n(w为正整数)个 等式是 19,8分)已知1a一14十(A一2=D:求下列代数 三，解客园1本夫随共0个小随，林闭分) 式的值. (10-6 17.(争分)结论开监请保结合呢话量价，受计其体情境 2a’-b一2， 说期下网代数式峰实际意又， (43w', (2)1+10%1:3 产言 学案 优 时 摊6分)某中学用书馆的窗户形状苹谢所示，北上2.（口分）加图所示是某层民小区拧一块莫为 第是中周形，下都是四个相同的去方思，已短每 如米，长为。米转长方港空地，为了夷化耶规 个长方形的长为aem,宽为6m. 漫备在这典长方形堂地的再个顶点处各参建 《1)请用代数式表示窗户的面视. 一个半径为￥米的扇形花白，然后在花行内种 )若4一0山一和，速南户的有熙《结是禄前 在，其金幕分种草， (1)诗用膏，备钩代量式表示件卓的面L (2)片a-10,6-35时.求种享的图积.(x取 2140 23,(9分)一个小球油静止拼给在一个斜整上科下 滚请，通且仪器我症得到小球滚动的距离，(m) 机.《5分)同火转排按妇图衡示方式济建三角零 1填表 与时同》的数据如表所示，南写出。和满 足的关承式，并指出愿线是常量，哪传是变量， 三角形个数/个 1234… 映网4/1234一 火茶体相数/智 距s/m21320 42)当三角形的个数为时，火柴标的限数是 多少 3)当知=10心0时：火第相的积数是多少列 △△△△△ 24.(10分)位用查识在绕开水时，水围达到100T本 (2)当x一3004计，通过计算说明浅中学选释上 就会满腾，下表是某同学匿理察水的浦精”实铃闲园 面的厚种购买方案更古钱？ 续约数据 014810121 /角 (1)上表反陕了爆丙个量之制的关系？厚个铺是变量 (2)本的温度是知饲随看时间的变化而登化的 (3时0撑移2分钟。水的烈度妇何度化： (4时间为8分快，水的画度为多少？你能得出时间为2派，(1名分)推建轮力，光看数刻：12,1：8：…， D分钟时，水的黑度马？ 6.从第二项起，制一壤当它胶前一谓的比挥 (5)根属表释，常认为时间为1G分件和18分钟时水的 等干2像这样，一个数到：如1…41”4，一 日度分湖为多少生 ￥，从它的第二原起，每一度与它的前一瑰的比 ()为了节约能原，你认为应在什么明同停业烧水 群等于一个席数：么这个数列就叫等比数 列V叫败等比数列的公比 制据袋约图读，国答下料间题： (1)请徐写出一个等比散河，并说明公比是 多少， 《)请你列斯下列登列是吾是等比数到，并说用 理由， 2139 31816“ (3)有一个等比数列4w1m4,44,已 加1元，g一2，请术出它的第5重 5,(【分》应用意日为迎接新生，某中学什划漆置 学案 10我课复和r把骑子(>1o.现经调查发程.某深 具的每雀课桌定价如0元.对把待千定锋知元，面 时通 厂方在开聚复销语请期闻，向客产是供了两种优高 方案： 方案一：每买一数湿桌氧带送一起格千： 方案二：翠桌相特子都报定静转如X付款 (1)用含上的民数式分别表示方案一与方案二各者用 款多夕6Y