第2章 有理数的运算(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.1有理数的加法与减法(1)（答案P25) 应用意识为了有效控制酒后驾驶，某地交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东 为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14，一9，十8，一7，+13，一6，+12， -5. (1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位. (2)若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多 少升？ 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.1有理数的加法与减法(2)（答案P25) 运算能力》计算： (1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7 (2(-3)+13+(-)+17: (3)(-23)+(+58)+(-17): (4)(-2.8)+(-3.6)+3.6: 6)日+(-)+(-)+(+)： (6)20.96+(-1.4)+(-13.96)+1.4. 4 优学瘤课时细一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.1有理数的加法与减法(3)（答案P25) 1.某科学考察队在太平洋某海域进行科学考察，分别在水下A,B,C三处放水下机器人收集 有关数据.A,B,C三处的标高分别是A(一37.5米)，B(一129.7米)，C(一73.2米)，哪处 最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？ 2.应用意识》学校图书馆以每天借出50册图书为标准.超出部分用正数表示，不足部分用负 数表示.上星期图书馆借出图书数量部分记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 十8 +6 -3 -7 (1)星期五借出图书多少册？ (2)星期二比星期四多借出图书多少册？ (3)这五天共借出多少册图书？ 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.1有理数的加法与减法(4)（答案P25) 运算能力》计算： (1)-36+(-76)+(-24)-64: (2)12-(-18)+(-7)-20: 34-6}-(-1+(13): 173 (40-55-02 6-9 3 2 (⑤)(-3.125)+(+4.75)+(-98)+(+51)+(-43)】 一七年银上册.数学0 5】 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.2有理数的乘法与除法(1)（答案P25) 运算能力》计算： (1)(+4)×(-5): (2)(-0.125)×(-8): 3(-23)×(-): (4)0×(-13.52): 5(-3.25)×(+3: (6)(-1)×a(a为有理数). 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.2有理数的乘法与除法(2)（答案P25) 计算： (1(-8)×9×(-1.25)×(-号： -25×2+25×(-1)： (2)25×4 (3)-39 23 1 24 ×(-12): w号立 1X(-60): 6(-2+号2)(： 6 优+学率·课时细一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.2有理数的乘法与除法(3)（答案P26) 运算能力)计算： 0-25÷8x(-》: 2)-4x(-2×2 3(-3)×(-32)÷(-1)÷3:(0(-8)÷号x(-12)÷(-9: (-2)÷(-1.2)x(-1: 6(-42)÷云×(-)×(-1) 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.3有理数的乘方(1)（答案P26) L.运算能力》计算： a(-3: (2)-32×23: (3)(-3)2×(-2)3；(4)-2×32: (5)(-2×3)2; (6(-2)×(-2)广；(7)-(-2： (8)(-1)2023. 2.(2023·泰安肥城期中)若x,y为有理数，且x+2+(y-2)2=0,求()的值. 一七年银·上用·被学00 7》 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.3有理数的乘方(2)（答案P26) 1.应用意识》某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按10×10×10箱 一堆的方式摆放，共摆放了10堆，已知每箱装100瓶药，每瓶药装100片. (1)这批药共有多少箱？ (2)这批药共有多少片？ 2.有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米. (1)对折2次后，厚度为 ×0.1毫米；对折3次后，厚度为 ×0.1毫米. (2)对折20次后，厚度为多少毫米？（提示：219=524288,20=1048576,221=2097152） 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.4有理数的混合运算(1)（答案P26) (2023·泰安岱岳区期中)计算： (1)13+(-12)+17+(-18): 22(-8)×(-3: 3(+日-)×(-12： 4w-2÷×(-, 6)-3×8+2÷(-2-15, (6)-12÷(-5)2×(-）÷10.8-1. 《8 优学率课时细一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.4有理数的混合运算(2)（答案P26) (2023·菏泽牡丹区期中)计算： (1)12-(-18)+(-7)-15: 2)-2÷号×(-)： 8(-1.50×÷(-)×: (4)(-1)24+15-71÷(-2): 6)-1-1-0.5)×2÷(-2: (6)-2-(8+1)×24 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.1用字母表示数（答案P27) 1.列式表示“比x的平方的4倍大y的数”， 2.买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买3个足球和2个篮球共需多少元？ 3.超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打八折，则商品现售价为多少元？ 4.小红在电脑上1mim录入汉字45个，小明1min录人汉字40个.如果各录入x个汉字，那 么小红比小明少用多少分钟？ 一七年银上册数学0 9第5批客人运费为10十1.6×(6-3)=14.8（元）. 13.2+10+11.6+10+14.8=59.6(元). 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费59.6元. 1.5有理数的大小 1.解：-1-5=-5，-（一4）=4. 如图所示： 8 -451 -|-5<-1<0<2.5<-(-4). 2.解：(1)< (2)因为b>1, 所以一b<-1. 因为a>一1，所以a十1>0，又因为a<0,所以a+ 11, 所以用“<”将a,a十1，b,一b连接起来为： -b<a<a+1<b. 2.1有理数的加法与减法(1) 解：(1)+14+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+ (一6)+(+12)+（一5）=20（千米）， 答：交警最后所在地在A地的东方20千米处. (2)14+1-9+8+1-71+13+|-61+12+|-5|+ 20=94(千米)， 94×0.2=18.8(升)， 答：这次巡逻（含返回）共耗油18.8升 2.1有理数的加法与减法(2) 解：(1)原式=[(-2.4)十(-4.6)]+[(-3.7)十 5.7]=-7+2=-5. (2)原式= [（-)+(-)+13+1)=-1+ 30=29, (3)原式=[(-23)+(-17)]+58=18. (4)原式=(-2.8)+[(-3.6)+3.6]=-2.8+0= -2.8. (5)原式= [6+(-)】+（-)+(+)】 2+3=-5 37 211 (6)原式=[20.96+(-13.96)]+(-1.4+1.4)=7+ 0=7. 2.1有理数的加法与减法(3)》 1.解：因为-37.5>-73.2>-129.7， 所以最高处为A,最低处为B. (-37.5)-(-129.7)=-37.5十129.7=92.2（米）. 答：A处最高，B处最低，最高处与最低处相差 92.2米. 2.解：(1)50-7=43（册）， 即星期五借出43册图书】 (2)8-(-3)=8十3=11（册）， 即星期二比星期四多借出11册图书. (3)50×5+(0+8+6-3-7) =250+4 =254(册)， 即这五天共借出254册图书. 2.1有理数的加法与减法(4) 解：(1)原式=[(-36)+(-64)]-(76+24)= -100-100=-200. (2)原式=(12+18)-7-20=30-27=3. (8)原式=4-6+1}-1号(4号-1) (64-1)=3-5=-2 (0原式=17-(6号+9号+3)=17 19=- 6)原式=-(15+9)+(5+5-4号- -13+10-4 2.2有理数的乘法与除法(1) 解：(1)原式=-4×5=-20. (2)原式=0.125×8=1. (3)原式=3 (4)原式=0. (6)原式=一a(a为有理数). 2.2有理数的乘法与除法(2)》 解：1)原式=-(8×1.25)×9×9 =-10×1=-10. (2)原式=25×（月-号）=25×0=0 (3)原式=(-40+)×(-12)=-40×(-12) ×12=480- =4792 0原式-号×(-60)+×60+×60=-40+5+ 4=-31. 6)原式=(-立+)×-18 =-×(-18)+×(-18)- ×(-18) =2-6+9 1 42 6原式=一立[【合+)-（号+）】 5 =拉（》 1.1 423 1 =一2×3 2.2有理数的乘法与除法(3) 解：1)隙式=-号×含×(-)=1. (2)原式=-4×号×(-2)×2=8， ③原式-×号××号品 25 0原式=-8x名×号×行-2 (6(-27）÷(-1.2)×(-1) =5××号 5 =一21 6(-42)÷买×(-)×(-1) =2××()×() =-30. 2.3有理数的乘方(1) 1.解：1原式-(-)×(-号)×(-号)=-元 (2)原式=-9×8=-72. (3)原式=9×(-8)=-72. (4)原式=-2×9=-18. (5)原式=(-6)2=36. (6)原式=(-2)×(-)广'×(-号)=4×× (）=- (7)原式=-(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-16. (8)原式=-1. 2.解：因为x+2|+(y-2)2=0,|x+2|≥0，(y 2)2≥0， 所以x+2=0,y-2=0. 解得x=一2，y=2, 所以()-(-1)m=-1. 2.3有理数的乘方(2)】 1.解：(1)10×10×10×10=10（箱） 答：这批药共有10箱. (2)10×10×10×10×100×100=10°（片）. 答：这批药共有10片. 2.解：(1)22 (2)对折20次后，厚度为：2×0.1=1048576× 0.1=104857.6(毫米) 2.4有理数的混合运算(1) 解：(1)13+(-12)+17+(-18) =13-12+17-18 =(13-12)+(17-18) =1-1 =0. 2(-)x(-》 5、61 =1. (3(+日)×(-12 =}×(-12)+6×(-12)- x(-12 =-3-2+6 =1. 4)-2÷号×(-) =-4x×号 o)-言×+2()月-1 9 -×(-9+2) =427 12 23 =一12 (6)原式=-1÷25×(-）÷1-0.2到 =-1x站×(-8)×5 25 2.4有理数的混合运算(2) 解：(1)12-(-18)+(-7)-15 =12+18+(-7)+(-15) =8. 2)原式=-8x×号-8 34513 (3)原式=2×5×2×44 26 40(-1)+15-71÷(-2） =1+2×(-2) =1+(一4) =-3. 6)原式=-1-名×名×(-》 6-g-(兮g+)×24 =-4-日×24+ ×24-24 =-4-8+9-24 =-27. 3.1 用字母表示数 1.4x3+y 2.(3十2n)元 3.0.8×(1+20%)a元 4(结一君)分钟 3.2代数式 1.解：1)50%（是m）(2)(行-） 、m (3)4-6 ab 2.解：(1)a的3倍的一半与4的和. (2)a与5的和的2倍. (3)a的2倍与5的和. (4)a与b的和的倒数. 3.在原价的基础上减去15元后再打八折 3.3代数式的值(1) 解：(1)由题意，得当x=0时，原式=c=一1，所以c的 值为-1. (2)当x=-1时，原式=a×(-1)°+b×(-1)2+3× (-1)+(-1)=-1,即-a-b-3-1=-1,所以a十 b=-3, 所以a+b+c=-3-1=-4. (3)当x=3时，原式=a×3+b×3+3×3+ (-1)=-10, 即243a+27b=-18, 所以当x=一3时，原式=a×(一3)3十b×(一3)十 3×(-3)+(-1)=-243a-27b-10=-(243a+ 27b)-10=-(-18)-10=8. 3.3代数式的值(2) 解：(1)1.2n (2)根据题意，得公司应付给商店的费用为m+5× 1.2n=(m十6n)元. 当m=200,n=20时，m+6m=200+6×20=200+120= 320(元) 所以二月份公司应付给该商店(m十6n)元.当代销费 为每月200元，一月份销售20件时，该商店二月份销 售此种产品的收益是320元. 3.4生活中的常量与变量 解：(1)V=100h100h,V (2)500cm (3)当h=1cm时，V=100cm: 当h=10cm时，V=1000cm, 所以棱柱的高由1cm变化到10cm时，它的体积由 100cm3变化到1000cm3. 4.1整式 L.解：因为(m一3)xyw+是关于x,y的七次单 项式， 所以3+|m+1=7且m一3≠0，解得m=-5. 所以m3-3m+1=25+15+1=41. 故m2一3m十1的值是41. 2.解：因为2xy+(k-3)xy-1是关于x,y的六 次三项式，所以k|=3,k一3≠0，解得k=一3. 因为(1-m)2+n十2|=0，所以1-m=0,n十2= 0,所以m=1,n=一2， 所以m十n十k=1-2-3=-4. 4.2合并同类项 L.解：原式=3.x-3x+x2+5y-5y+y2-y2= 3x3-2.x2 2.解：因为m是绝对值最小的有理数， 所以m=0. 因为-2a2b6+1与3a'b3是同类项， 所以x=2,y=2. 将n=0,x=2,y=2代人多项式，得 原式-2×2一3×2×2+6×2一0+0一0=20. 3.解：由3.x一2.x3十5.x十kx+m.x+4x十5-7x合 并同类项后不含x和x2项，得一2十k=0,5十 m=0. 解得k=2,m=一5. 所以m=(-5)=25. 4.3去括号 解：(1)原式=a+4b-3a+6b=-2a+106. (2)原式=x-(-x+2x-4y)=x-(x-4y)=x一 x+4y=4y. (3)原式=a-5a-36+2h-a=-5a-b. (4)原式=8.xy-x+y2-4x2十4y-8.xy+12= -5.x2+5y2+12. (5)原式=4b-6a+6a-9b=-5b. (6)原式=4a+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1. 4.4整式的加法与减法(1) 1.解：3xy-[6xy-(6.xy-2.xy)] =3.xy-(6xy-6xy+2x2y) =3.x2y-2.x2y =I'y. 当x=-1,y=2023时，原式=(-1)×2023=