第1章 有理数(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

【通中考】 10.B11.C12.A13.A14.C 综合与实践 1你了解我国古代的数学智慧吗 1.B2.B 3.解：(1)117 (2)7×8+2=58. (3)由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五 进制数为132，转化为十进制数为1×5+3×5+ 2=42, 所以，孩子已经出生了42天。 4.解：(1)用算筹表示数721如图所示. ≡ (2)共有6种可能，如图所示. 3 12 21 16 61 30 70 2如何设计营养食谱 1.解：(1)当一个人的体重是（千克），身高是h(米) 时，体质指数为器 （2体质指数=9=21.875 由表可知，男生李建超重、女生刘菲适中 2.解：(1)150 (2)设矿物质的质量为x克，则蛋白质的质量为 3x克，脂肪的质量为(150一3.x)克， 根据题意，得x十150一3.x=300×(1一70%)， 解得x=30.150-3.x=60. 答：这份快餐中脂肪的质量为60克，利矿物质的质量 为30克. (3)这份快餐中的碳水化合物、脂肪、蛋白质的质量 分别为120克、60克、90克，这三种成分的质量比为 4:2:3,不符合“理想比” 设符合“理想比”的碳水化合物的质量为8a克，脂肪 的质量为a克，蛋白质的质量为9a克 根据题意，得8a十a十9a=300×90%, 解得a=15, 矿物质的质量：300×(1一90%)=30（克）. 答：符合“理想比”的四种成分中脂肪的质量为 15克，矿旷物质的质量为30克. 限时训练 1.1正数和负数 22 1.解：正数有：3.14，+72，，气 负数有：一2.5，-2，-0.6，-0.010101. 2. 第n枚 1 5 质量 -1,6+1.3+0.7-1.4-0.9 +2 1.2有理数 1.解：①③⑤⑧②④⑤⑦①③⑧②④⑦ 2.解：(1)如图所示： 10,19 -3.-8 整数 负整数 28539 -40%,-0.26 正分数 负分数 (2)不是 1.3数轴 1.解：(1)由数轴可得，点A,B,C,D表示的数分别 是-3，-1.5,0.2. (2)先画出数轴，表示如图所示： 3 4 -3-2-101234 3 2.解：0)正数集合：后1x,0.2… 负数集合：2，-3.8，-了… (2)如图所示. -3.8-2-3 4为支0十2方 1.4相反数与绝对值(1)】 1.A2.D 3解：08：②-0,75：③-号：08.8 最后结果的符号与“一”的个数有着密切联系，当 “一”的个数是奇数，最后结果为负数，当“一”的个数 是偶数，最后结果为正数。 1.4相反数与绝对值(2)】 1.解：(1)-+2.51=-2.5. (2)+|-4=4. (3)1-(-3)1=13=3. 2.解：(1)|51+12|+1-41+1-3+|61=5+2+4+ 3+6=20(千米)，0.05×20=1（升）， 答：在这个过程中共耗油1升. (2)第1批客人运费为10+1.6×(5-3)= 13.2(元)， 第2批客人运费为10元， 第3批客人运费为10十1.6×(4一3)=11.6（元）， 第4批客人运费为10元， 第5批客人运费为10十1.6×(6-3)=14.8（元）， 13.2+10+11.6十10+14.8=59.6（元）. 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费59.6元. 1.5有理数的大小 1.解：-1-5=-5，-(-4)=4. 如图所示： -|-5|<-1<0<2.5<-(-4). 2.解：(1)< (2)因为b>1, 所以一b<-1. 因为a>一1，所以a十1>0，又因为a<0,所以a+ 11, 所以用”<”将a,a十1，b,一b连接起来为： -b<a<a+1<b. 2.1有理数的加法与减法(1) 解：(1)+14+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+ (一6)+(+12)+（一5）=20（千米）， 答：交警最后所在地在A地的东方20千米处. (2)14+|-9+8+-71+13+-6+12+|-5+ 20=94(千米)， 94×0.2=18.8(升)， 答：这次巡逻（含返回）共耗油18.8升. 2.1有理数的加法与减法(2) 解：(1)原式=[(-2.4)十(-4.6)]+[(-3.7)+ 5.7=-7+2=-5. (2)原式= （-)+(-)+13+1)=-1+ 30=29. (3)原式=[(-23)+(-17)]+58=18. (4)原式=(-2.8)+[(-3.6)+3.6]=-2.8+0 -2.8. (5)原式= [6+(-)】+《-)+(+)】 2+3=-5 3+7 211 (6)原式=[20.96+(-13.96)]+(-1.4+1.4)=7+ 0=7. 2.1有理数的加法与减法(3) 1.解：因为-37.5>-73.2>-129.7， 所以最高处为A,最低处为B. (-37.5)-(-129.7)=-37.5+129.7=92.2(米). 答：A处最高，B处最低，最高处与最低处相差 92.2米. 2.解：(1)50-7=43（册）， 即星期五借出43册图书。 (2)8-(一3)=8+3=11（册）， 即星期二比星期四多借出11册图书. (3)50×5+(0+8+6-3-7) =250+4 =254(册)， 即这五天共借出254册图书. 2.1有理数的加法与减法(4)】 解：(1)原式=[(-36)+(-64)]-(76+24)= -100-100=-200. (2)原式=(12+18)-7-20=30-27=3. (8)原式=4-6+1}-1号-（号-1） (64-11)=3-5=-2. 0原式=17-(68+9号+3)=17 19=- 4 6)原式=-(315+9名)+(5+5)-4号 -13+10-4 2.2有理数的乘法与除法(1) 解：(1)原式=-4×5=-20. (2)原式=0.125×8=1. (3)原式=3 (4)原式=0. 6原式=只×是 (6)原式=一a(a为有理数). 2.2有理数的乘法与除法(2)】 解：1D原式-（8X1.25)×9×号 =-10×1=-10. 2)原式=25×（号） =25×0=0. (3)原式=(-40+)×(-12)=-40×(-12) ×12=480-=479 1 1 (0原式-号×(-60)+2×60+×60=-40+5+ 4=-31 6原武-(-立+号)×-1 一12 (-180+号×(-180) ×(-18) 2 -号-6+9 一4 (6)原式=-[《合+)-（号+）】优在 课 时 限时训练 XIAN SHI XUN LIAN 通 ·练运算 别训川思维 ·育习惯 七 数学 ·提素养 年级上册·QD 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.1正数和负数（答案P24) 1.下列各数哪些是正数？哪些是负数？ -2.53.14、-2、+72、-0.6x2号0、-0.010101. 2.应用意识精美的点心是来自爱的滋养.某学校七年级劳动课，开展创意点心制作比赛活 动.按比赛要求，点心的规格做了有关说明.小龙制作了一盒精美点心（共计6枚）.现在他把 6枚点心质量称重后统计列表如下（单位：克）： 第n枚 2 3 4 5 6 质量 68.4 71.3 70.7 68.6 69.1 72 为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表 (数据不完整)，请你把表格补充完整： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 -1.4 +2 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.2有理数（答案P24) 1.(2023·济南天桥区月考)把下列各数的序号填人相应的集合中：①-5.3，②+31，③- 4 ①0，⑤-7，@1⑦2005，图-1.69， 负数集合：{ …}: 整数集合：{ …}: 负分数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}. 2.(1)请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： 1 -3.-40%,-0.26,10,719,8.53.9,-8,二2g 正模数 负整数 正分数 负分数 (2)这四种数的集合合并在一起 (填“是”或“不是”)全体有理数集合。 =七年拟上册数学00 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.3数轴（答案P24) 1.(1)如图所示，写出数轴上点A,B,C,D表示的数 ②请你自已画出数轴并表示下列有理数：-。，4 3-2103 3 2.(2023·聊城在平区期中))请把下列各数填人相应的集合中：写，一2，-3.8，二号1，x, 0.2. 正数集合：{ *}; 负数集合： …}. (2)在数轴上表示出(1)中负数集合中的各数（标在数轴上方）. 4-3-2-10123 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.4相反数与绝对值(1)（答案P24) 1.(2023·聊城冠县期中)如图所示，数轴上有A,B,C,D四个点，其中表示互为相反数的点 是() 号具古，子 A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点C D.点B与点D 2.下列互为相反数的是() A.-2和-(+2) B.-5和-|+5引 C.-3和+(-3) D.-1和-(-1) 3.推理能力》化简下列各数： ①-(-8)：②-(+0.75)：③- -(←：@-[+(-3.81. 化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“一”的个数有什么关系吗？ 《2 优+学溶·课时溜一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.4相反数与绝对值(2)（答案P24) 1.化简： (1)-|+2.51: (2)+-4: (3)1-(-3)1. 2.应用意识》某出租车驾驶员从公司出发，在南北走向的人民路上连续接送5批客人，行驶路 程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：km): 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 一4 -3 6 (1)若该出租车每千米耗油0.05升，则在这个过程中共耗油多少升？ (2)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千 米加1.6元收费.在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.5有理数的大小（答案P25) 1.在数轴上把下列各数表示出来：一1,2.5，一（一4），一|一5|，0.并把这些数按从小到大的顺 序进行排列，用“<”连接。 -5-4-3-2-1012345 2.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示， (1)判断：一a 1(填“>”“<”或“=”) (2)用“<”将a,a十1，b,一b连接起来（直接写出结果）. ”01 =七年拟上份数学0 3》