4.2 合并同类项-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

4.2合并同类项（答案11） 通基础 9.计算：3a-2a= 10.若单项式2x"y3与单项式一5.xy+1的和为 知识点1同类项的概念 一3xy3,则m十n= 1.(2023·泰安新泰期末)下列各组中的两项是 11.两个单项式满足下列条件：①互为同类项： 同类项的是() ②次数都是3.任意写出两个满足上述条件的 A.3.x2y与2xy B.ab与a2bc 单项式： ,将这两个单项式合并同类 C.m*n与-6nm D.a与a 项得 2.（2023·聊城东阿期末）若x2ym-3与 12.合并下列多项式中的同类项： 一3x"+1y“是同类项，则m十n是( (1)2xy2-3.xy2-6.xy2: A.2 B.-2 C.1 D.0 3.(2023·菏泽郓城期末)若-x+3y与x‘y+ 是同类项，则(a十b)22= 知识点2合并同类项 (2)2a-3a-3a2+5a. 4.(2023·菏泽牡丹区期中)下列各式，运算正确 的是( A.5a-3a=2 B.2a+36=5ab C.7a+a=7a2 稀固同类项的概念掌握不扎实而出错 D.10ab2-5b2a=5ab* 13.下列各组代数式是同类项的有() 5.下列单项式中，能够与a2b合并成一项的 (1)32与2： 是() A.-2a2b B.a2b2 2②）-imm与"， (3)-2m2n3与3n3m2: C.ab2 D.3ab (4)3xy3与3.xy2. 6-3y+号y的结果为 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 Y 通能力9939922292293 5 14.(2023·菏泽成武期末)下列计算正确的 D.2y 是( 7.如果一2x2y与一5.xm1y的和是单项式，那 A.4a-2a=2 么m,n的值分别是( B.2x2+2x2=4x A.m=2,n=1 B.m=1,n=2 C.-2.x2y-3yx2=-5.x2y C.m=3,n=1 D.m=3,n=2 D.2a'b-3ab=ab 8.若整式一3.x3y"十3.x”y十4经过化简后结果为 15.若3a2+mb3和(n一1)ab3是同类项，且它们 4,则m十n的值为( 的和为0，则mn的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 A.-4B.-2 C.2 D.4 57 优学据讲的丝 1 16.运算能万已知a=-2023,b=2023,则多 通素养 项式3a2十2ab一a2一3ab一2a2的值23.应用意识(2023·潍坊临胸期末)如图所示 为() 的是于阿姨刚购买的新房的地面平面结构图 A.-1 B.1 (图中长度单位：m.其中每间房屋地面都是长 1 C.2023 D.一2023 方形)，她准备在客厅和卧室地面全部铺设复 合地板、厨房和卫生间地面全部铺设瓷砖.现 17.3(x-y)2-6(x-y)2+2(x 有两个施工计费方案供她选择，根据图中数 y)2= 据解决以下问题： 18.(2023·安微淮北期末)若3ab-5a"b所 方案一：每平方米瓷砖的铺设费用为25元。 得的差是单项式，则这个单项式是 每平方米复合地板的铺设费用为30元： 19.(2023·聊城茌平区期末)多项式x2 方案二：铺完全部地面，一口价1500元 3k.xy-3y十6.xy一8不含xy项，则 (1)求该房屋地面的总面积.（用含x的代数 k= 式表示) 20.模型观念(2023·聊城东向 (2)当x为何值时，两种方案所花费用一样？ 期末)某公园准备修建一块 (3)若x=2,于阿姨选择哪个方案更省钱呢？ 长方形草坪，长为35m,宽为 龙3 25m.并在草坪上修建如图 厨 所示的十字路，已知十字路宽xm,则修建的 卧室 1 牛问间 十字路的面积是 m2.(用含x的代 数式表示) 客厅 21.运算能力)已知代数式2x2十a.x一y十6 2hx2+3.x-5y-1的值与字母x的取值无 关，求a的值. 22.推理能力如果关于x的代数式3x'一2.x3+ 5.x2+k.x3十m.x2+4.x+5-7.x,合并同类项后 不含x3和x2项，求m的值. 一女年数上册·数学0D 58【通中考】 15.A16.D17.C 18.50 第4章整式的加法与减法 4.1整式 1.C2.C3.C4.A5.B 6.2 7,解：因为-名6与一号y是次数相同的单项 式，所以2+m=7,所以m=5. 8.B9.B10.C 11.-2b3+3ab+4a2b+a 12.m=0 13.解：因为代数式3x-(m一1)x十1是关于x的三 次二项式，所以n=3,一(m一1)=0，所以m=1, n=3. 14.2×1031 15.C16.B17.AC18.D 19.1 20解：因为多项式-了y十 xy-3+6是六次 四项式， 所以2十m十1=6，解得m=3. 又因为单项式3.xy2的次数与这个多项式的次数 相同， 所以2n十2=6，解得n=2. 所以m2十n2=32十22=13. 21.解：因为多项式-日y+y2-3-6是 六次四项式， 所以2+n+1=6,解得n=3. (2)-6 (3)将此多项式按x的降幂排列为：一3x一 +w2-6 22.解：(1)①(-1)”②2 (2)第n个单项式中r的次数为n (3)由(1)(2)知，第n个单项式是(-1)"×2x". (4)因为由(3)知，第n个单项式是（一1）×2"x, 所以第2023个单项式为（一1）2gX2203x23 -22o23x202】 4.2合并同类项 1.C2.C3.-14.D5.A6.C7.C8.D 9.410.3 11.答案不唯一如：2x,3.x15.x 12.解：(1)原式=(2-3-6)xy2=-7xy. (2)原式=(2-3)a+(-3+5)a=-a”+2a. 13.C14.C15.A16.B 17.-(x-y)218.-2a619.220.(60x-x2) 21.解：2.x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1-(2 2b)x2+(a+3)x-6y+5. 因为代数式2.x十ax-y+6-2hx+3.x-5y-1 的值与字母x的取值无关， 所以2-2b=0,a+3=0, 解得b=1.a=-3, 则a=一3. 22.解：3x'-2x+5x2+k.x2+mx2+4x十5-7x= 3.x1+(k-2).x3+(m+5)x2-3.x+5. 由合并同类项后不含x和x2项，得 k-2=0,m十5=0， 解得k=2,m=-5. 所以m*=(-5)”=25. 23.解：(1)该房屋地面的总面积为2x·6十2×3+ 3.x+3×(2+3)=(15.x+21)平方米. (2)方案一总费用为25(3.x十2×3)十30(2.x·6+ 3×5)=(435x+600)元， 根据题意，得435.x十600=1500， 解得：一铝 60 答：当x一29时两种方案所花费用一样. (3)当x=2时，方案一总费用为435×2+600= 1470(元)， 方案二总费用为1500元， 1500>1470, 所以选择方案一更省钱. 4.3去括号 1.D2.D3.D4.B5.D6.AC7.C 1 8.3t-x-5-a+c-a+c 9.解：(1)十(-a-b)=-a-b. (2)5.x-(2x-1)-xy=5.x-2x+1-xy=3x+ 1-xy, (3)3xy-2(xy-y)=3.xy-2.xy+2y=xy+2y. (4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b= -5a+10b. 10.A11.C12.D13.A14.A15.D16.A 17.(8a+2) 18.解：(1)原式=6a2-4ab-(8a2+2ab) =6a2-4ab-8a2-2ab =-2a2-6ab. (2)原式=-(6x2-3.xy)十(4x+4.xy-24) --6.x2+3.xy+4.x2+4xy-24 =-2.x2+7xy-24. 19.解：(1)将式子4x十(3x一x)=4x十3x一x,4x一 (3x-x)=4.x-3x十x分别反过来， 得到4x+3x-x=4x+(3x-x),4x-3.x+x=4.x (3.x-x). 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到 括号里的各项都不变符号：如果括号前面是负号，