2.1 第1课时有理数的加法-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

20.解：(1)①=②=③< 13.解：(1)①<②> (2)≤ (2)由(1)可知：b-c十a=b-c十a, (3)①当a>b>0,②a<b<0,③a=b,④b=0时 1a-b=-(a-b)=b-a, lal-l61=la-bl. 所以|b-c+a|-|a-b|=b-c+a+a-b= 本章综合提升 2a-c. 【本章知识归纳】 【通中考】 大于正分数负整数原点 正方向单位长度 14.D15.B16.D17.C18.A 绝对值相反数小于 第2章有理数的运算 【思想方法归纳】 2.1有理数的加法与减法 【例1】解：(1)依据题意，以邮局为原点，向东为正方 第1课时有理数的加法 向，则向西为负方向，用1个单位长度表示1km,画 1.C2.A3.A4.B 出数轴如图所示： 5.-10(答案不唯一)6.-9.30.2-6.6 C 65-43-2-10123456 7.解：1)原式=二10.(2)原式=2 则C点与A点距离为：2十4=6（千米）. (2)根据题意，邮递员一共行驶了： (8)原式=-12(4)原式=一月 4 2+3+9+4=18(千米). 因为每行驶10千米需0.5升汽油， (5)原式=2 所以共用了18÷10×0.5=0.9（升）， 8.B9.B10.-11 故一共用了0.9升汽油. 11.解：-11.2+8.5=-2.7(m), 【变式训练1】解：-|-3.5引=一3.5，-(-2)=2， 所以潜水员处在水下2.7m处. 如图所示 ；, 21 13.B14.A15.D16.B17.C 18.D解析：因为x=3,y=2,所以x=士3，y= 故-5<-|-3.5<-1<0<-(-2)<+3. ±2. 【例25或7或8或4 因为x<y,所以x=一3，y=士2，所以x十y= 【变式训练2】C 一3+2=-1或x+y=-3+(-2)=-5.所以 解析：因为a-b+ab=1,所以|a一bl=1一ab.因 x+y的值为-1或一5. 为a一b≥0，所以1-ab≥0，所以ab≤1 19.220.1或7 因为a,b是非负整数，所以存在(1,1)，(1,0)，(0,1) 21.解：(1)当取到最大的三个数，即10,9,8时，相加可 三种情况. 得最高分为27分. 【通模拟】 当取到最小的三个数，即一10，一9，一8时，相加可 1.C2.C3.B4.C5.B6.D7.>8.09.g 得最低分为一27分. 10.2或-2 (2)会.如：3，一1，-2或4，一3，一1等.（答案不 1.解：正数集合：号850.610，号6.5…： 唯一) 22.解：(1)+10+（一3）+（一5）+4十（一8）+6+ 整数集合：{0，一3，一7,10，…}： (-3)+(-6)+(-4)+10=1(km). 分数集合号，-.28.50,6，- 14 所以出租车离出发点1km,在辰山植物园南门向 33·4 东1km处. 6.5,…}: (2)10+3+5+4+8+6+3+6+4+10=59(km), 负整数集合：{一3，一7，…： 2.4×59=141.6(元). 2 4 正分数集合：33.5.0.6,36.5.… 答：司机一个下午的营业额是141.6元. 第2课时有理数的加法运算律 12.解：(1)+10-9+7-15十6-14+4一2=-13，由 此可得A在岗亭南方，距岗亭13千米。 1.c2.C3.C4.-5 (2)1+101+1-91+1+71+|-15+|+6|+ -14+1+41+1-2 5解：1)原式=[(+6号)+(+4号)门+ =10+9+7+15+6+14+4+2=67(千米). 67+13=80(千米) [(-18)+18]+[(-6.8)+(-3.2) 所以80÷10×0.5=4（升）. =11+0+(-10) 所以摩托车耗油4升， =1. 3第2章有理数的运算 大单元建构 加法 生逆运算 减法退 运算法则 有理数的运算 乘法 运算顺序 运算律 万逆运算 除法 有理数的能合运算 乘方 科学记数法 本章核心素养 学科核心素养 具体内容 结合有理数加法、减法，乘法、除法的运算法则，探究有理数加法、乘法的简便运算，由 抽象能力 此抽象出有理数加法与乘法的运算律，并用符号和数学表达式表示上述运算律，为利 用上述知识解决问题创造了条件 利用有理数加法、减法、乘法、除法、乘方的运算法侧进行计算，并在解题过程中提高 运算能力 数学的运算能力. 在利用有理数加法减法，乘法、除法，乘方的运算法则或运算律解决问题的过程中， 推理能力 提高数学的逻辑推理能力. 在利用有理数加法、减法、乘法、除法、乘方的运算法则与运算律解决实际问题的过程 应用意识 中，提高数学的应用意识与应用能力. 一女年望·上册数学0D 16 2.1有理数的加法与减法 第1课时 有理数的加法（答案3） 通基础>3 6+)+(-). 知识点1有理数的加法法则 1.计算（一2）+（一3）的结果是( A.-1B.1 C.-5 D.5 2.计算30+（一20）的结果等于( 知识点2有理数加法的应用 A.10 B.-10 C.50 D.-50 8.(2023·聊城冠县期中)某地某一天早晨的气 3.下列各数比一1大1的是( 温是一3℃，中午上升了8℃，则中午的气温 A.0 B.1 C.2 D.-3 是() 4.设4是最小的正整数，b是最大的负整数，c是 A.-5℃ B.5℃ 绝对值最小的有理数，则a十b十c等于( ) C.3℃ D.-3℃ A.-1 B.0 9.潜水艇所在的海拔是一50米，在它的上方 C.1 D.2 10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔 5.结论开放◆如果☐十9的和为负数，那么“☐” 是(） 内的数是 .(写出一个即可) A.-60米 B.-40米 6.(-7.3)+(-2)= C.40米 D.60米 1-2.1|+(-1.9)= 10.小明家冰箱冷冻室的温度为一16℃，调高 (+1.75)十(-8.35)= 5℃后的温度为 ℃. 7.运算能力计算： 11.某潜水员在水中作业时，先潜入水下11.2m, (1)(-4.7)+(-5.3): 然后又上升了8.5m,这时潜水员处在什么 位置？ (2(-0.25)+(+: 3(-83)+(-42): 4-1.125)+(+8: 籍国异号两数相加时易出现绝对值相加的 错误 12.数材P29练习题T3变式)12的相反数与33 的和为 17 优学据讲的丝 通能力> 该题的计算结果是3，那么“△”表示的 数是 13.若a>0,b<0,且la<|b|,则a+b一定 21.有甲、乙两种得分卡片各10张，甲卡片上分 是( 别写有1,2,3，…，10共十个得分数字：乙卡 A.正数 B.负数 片上分别写有-1，一2，…，一10共十个失分 C.非负数 D.非正数 数字.两种卡片的背面相同，将两种卡片充分 14.(2023·聊城茌平区期中)a,b,c三个数的位 混合后把背面朝上 置如图所示，下列结论错误的是( (1)假如你从中抽取3张，那么你可能得到的 言之十。十2 6 最高分是多少分？最低分是多少分？ A.b十a>0 B.b+c<0 (2)你会得0分吗？试列举两种得0分的可 C.a+b<0 D.a+c>0 能情况. 15.如果两个有理数的和是负数，那么这两个 数( A.都是负数 B.一定是一正一负 C.一定是0和负数D.至少一个是负数 16.(2023·泰安肥城期中)在数轴上表示a,b两 数的点如图所示，则下列判断正确的 是( j通素养》499%99999 0 22.应用意识》某一出租车一天下午以辰山植物 A.a+b>0 B.a+b<0 园南门为出发地在东西方向营运，向东走为 C.a>b D.a>b 正，向西走为负，行车里程（单位：km)依先后 17.已知a|=1,b是2的相反数，则a+b的值 次序记录如下： 为() +10,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4 A.-3 B.-1 +10. C.-1或-3 D.1或-3 (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出 18.已知x|=3,y|=2,x<y,则x十y的值 发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？ 为() (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午 A.-1 B.-5 的营业额是多少？ C.1或5 D.-1或-5 19.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染 的部分内含有的整数和为 -13 2.9 20.(2023·游坊游城区期中)小颖同学做这样一 道题：计算|一4+△.其中“△”是被墨水污 染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知 一女年望·上箭数学0D 18