第3章 代数式自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(冀教版2024)

4(-10+6-）×号+4÷（←号》 =-1+6x×号+4x(-2》 =-1+8-3 -6 18.解：(1)-32 (2)因为以C为原点， 所以点C所对应的数为O 由题图可得点A,B所对应的数分别是一5，一2， 所以m=一5十(-2)十0=一7. (3)因为点A表示的数是一8， 所以点B,C所对应的数分别是一5，一3， 所以m=-8+(-5)+(-3)=-16. 19.解：1)3+5+1+13=8， 4 所以方框中四个数的平均数是8. (2)因为方框中四个数分别为a,a+2,a十8 a+10, 所以这四个数的和为：a+a+2+a+8+a+10 4a+20. 因为4a十20=4(a十5)，a为整数， 所以这四个数的和能被4整除。 20.解：(1)①，②如图所示. A D (2)图中以E为顶点的角中，∠AED的补角为 ∠AEB,∠DEC 2L.解：1)因为BC-号AB,AB=24cm. 所以BC2×24=12(cm 所以AC=AB+BC=36(cm). (2)因为D是AB的中点，E是AC的中点， 所以AD=2AB=12m,AE=号AC=18cm. 1 所以DE=18-12=6(cm). 22.解：(1)⑤ (2)因为∠AOB=45°，∠COD=60°， 所以∠BOD=180°-∠AOB-∠COD=75°. (3)因为∠COD=60°， 所以∠EOD=180°-∠COD=120. 因为OB平分∠EOD, 所以∠BOE=∠BOD=60° 因为∠AOB=45°， 所以旋转角a=∠BOE-∠AOB=15. 23.解：(1)①4 ②因为AD=10cm,AB=4cm, 所以BD=10一4=6(em). 因为C是线段BD的中点， 所以cD=BD=号×6=3em. (2)不变. 因为AB的中点为E,C是线段BD的中点， 所以EB=号AB,BC= D, 所以EC=EB+BC=2(AB+BD)=2AD 2×10=5cm 24.解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加 都得此数的绝对值 (2)[(-2)※(+3)]※[(-12)※0] =(-5)※12 =-17. 第三章自我测评卷 1.B2.C3.C4.B5.B6.B7.A8.A9.B 10.A11.D12.C 13.10a+4 149-2 3 15.17a6074a16.DAC 17解：由题意，得a=一号6=士1c=3 因为m一2|+(n+1)2=0, 所以m-2=0,(n十1)2=0， 解得m=2,n=一1. 当6=1时，原式=3-1 1 -2×2×(-1)”= 2+1 2 4×1=0: 3-(-1) 当b=一1时，原式= -2×2× 2+(-1 4 8 (-1)2= 3 一4= -4=-6号 2 综上所述，代数式名-2m的值为0或-6 18.解：设原来的两位数十位上的数字是a,个位上的 数字是b,则原来的两位数是10a十b,则调换位置 后的新的两位数是10b十a. 所以(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b).因 为(a一b)是整数，所以它们的差一定能被9整除. 19.解：10022999610310039991 (1)(100-t)(100+n)=1002-n2=10000-n(m 为自然数) (2)大相等10000 (3)2500 (4)围成边长为2.5m的正方形时，面积最大，最大 面积是6.25m2. 20.解：(1)当a=40,x=3时，护栏总长度y=90+ 40×(3-1)=170(厘米)， 所以护栏总长度y为170厘米。 (2)由题图可得：当a=55时，y=90+55(x-1)= (55.x+35)厘米， 由题意得当y=2235时，55.x十35=2235， 36 解得x=40, 所以半圆形条钢的个数为40. 21.解：(1)当a大于100元且小于300元时，按标价给 予八折优惠，所以应付金额是0.8a元. (2)当a大于300元时，其中有300元是按方案② 给予优惠，这部分费用为300×0.8=240（元）； 超过300元的部分给予七折优惠，这部分费用为 0.7(a-300)元. 应付金额是0.7(a-300)十240=(0.7a+30)元. (3)300×0.8=240(元)， 由于220元小于240元，所以小亮的花费符合方案 ②，按照八折优惠 所以此商品的原价为220÷0.8=275（元）. 答：小亮购买商品的原价为275元 22.解：(1)由题图可知：BE=7-a, 所以S=名AB·BE=号×71-a)-9子0 224. (2)当三角形ABF的面积S为正方形ABCD面积 的一半时， S=497 749 2-2a=2=2 解得a=0,不符合题意， 所以三角形ABF的面积S不能达到正方形ABCD 面积的一半. 23.解：(1)阴影部分的面积为 a2+82- [+ -×8×(a+8) =a2+64-(分a2+4a+32 =a2+64- 2a2-4a-32 1 24-4a+32. (2)当a=4时， 1 7a2-4a+32=7×42-4×4+32=24 则所涂油漆的费用=24×60=1440（元）. 24.解：(1)54 (2)62-5=6+5(答案不唯一) (3)(20232-20222+20212-2020°+20192 2018+…-22+12)÷1012 =(2023+2022+2021+2020+2019+2018+ …+2+1)÷1012 _1+2023)×2023÷1012 =1012×2023÷1012 =2023. 第四章自我测评卷 1.B2.A3.B4.A5.B6.D7.C8.A9.C 10.D11.D12.B 13.414.4m 15.0)-号 (2)1 16.(1)3(2)①5.x2+6②6 17.解：(1)原式=2x3+4.x-3x2-x十3.x 2x3=3.x. 当x=一3时，原式=一9. (2)原式=4xy-(6xy-8.xy+4-x'y)+1 =4.x2y-6.xy+8xy-4+x2y十1 =5x”y+2xy-3. 当x三一2y=1时，原式二31 4 18.解：(1)因为A十2B=3a2-4ab, 所以A=3a2-4ab-2B =3a2-4ab-2(-5a2+6ab-7) =3a2-4ab+10a2-12ab+14 =13a2-16ab+14. (2)当a=-1,b=-2时，A=13×(-1)2-16× (-1)×(-2)+14 =13-32+14 =-5. 19,解：(1)由题意，得二班参加课外活动的人数为 (2a一b)人：三班参加课外活动的人数为2(2a 6+1=(a-名+1)人 (2)四班参加课外活动的人数为64一3b一a一 (2a-b)-(a-名+1-(2a-2b-)人 (3)由题意，得6a-3b=54, 即2a-b=18, 则2a-b-6-名+1）)=2a-6-a+合-1=a b-1=2ea-6)-1=8 答：二班参加课外活动的人数比三班多8人 20.解：(1)甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项 式”.理由：因为(3x2-x十1)-(2x2-3x-2) 3.x-x+1-2x2+3.x+2=x2+2.x+3, 所以甲，乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式” (2)因为甲、乙、丁三位同学的多项式是“友好多项 式”， 所以有三种情况： ①(2x2-3.x-2)-(3.x-x+1)=2x2-3x-2 3.x+x-1=-x2-2.x-3: ②(3x2-x+1)-(2.x2-3.x-2)=3.x2-x+1 2.x2十3.x+2=x2十2.x+3: ③(3.x2-x+1)+(2.x2-3.x-2)=5.x2-4.x-1. 综上所述，丁的多项式是一x2一2x-3或x2+ 2x+3或5.x2-4x-1. 21.解：(1)设淇淇把B式中的一次项系数看成了m, 根据题意淇淇的答案为A+B=一18+16= 一2，得 所以-x十4.x十2.x2+m.x-4=-2. 所以x+(4+n)x-2=0, 把x=-2代人，得4-8-2m-2=0, 解得m=一3， 淇祺把B式中的一次项系数看成了一3. (2)因为A=-x+4x,B=2x+5x-4, 所以A十B=-x2十4.x十2x2+5x-4= x2+9.x-4: 当x=2时， 原式=22+9×2-4=18， 因为18与一18互为相反数，优社学案 第三章自我测评卷 〔七年极上曲数学) L课时调』 (时间：120分钟满分：120分) 一、单项选释题（本大随12小题，每小趋3分。C以与6的和的10倍 共36分在停小题给出的置个选项中，尺对D,4与h的10倍的和 有一项是杆合题肩要求的) T,若一解随净水（含桶）重户千克，桶本身 1抽象能力在-3让一2.0.5y-1,5=4 重1千克，将水平均分成4奇，谢每份水 的爱量是() 3…a一，是代数式的有( )个. A.-1f克 收中f克 A.4B.5C,67 2,若十y一2一0，则优数式一一y+8的值 C?千克 n货-千克 是 8.运算整力在排成每行七天的日历表中 A.10B.8C.6久4 取下一个3×3的方块（知图所示），若所 3.如图所示，直角三角尺的面积是( 有日期数之稚为189，则进的值为(》 A.21 我11 B.ad-mr C,15 0.9 C.p 9,某镇有甲，乙两家液化气站，它门每罐气 D. 的价格，质量都相问，为了促箱，甲站每罐 4.保究防展一块正方形兼片的边长为x,若 降价25%销售：乙，箔第1罐授组原价格 将一组对边低去2.另一组对边视去3，则利 销售，若用户藤续购买，喇从第2罐开的 下的长方形纸片的面积为() 以七折优惠，促销活动都是一年.若小明 A.x2-3X2 .(a-3)《1-2) 家每年购买8罐液化气，则购买液化气量 C.x-2)·x D.r·(x-3》 省钱的方法是() 5.若r满是x十3r一5-0，则代数式2x十 A,买甲站的 6x一寻的值为( B买乙结的 A.5B.7C,10B.-13 C买两站的都可以 6a,&均为小于10的正整数，期代数式 D先买甲站的1罐，以后再买乙站的 I0十b的意文是() 10.用棋子摆出下列一组”口”学，按照知图 A,个位数学是：，十位数字是b的两位数 所示的方法塑下去，期摆第#个”口字 B.个位数字是B,十位数字是仙的两位数 需用棋子(） ●0.0 5.如图所示是由五个完全相同的梯形排成 的专多扇 888.88。e8 的，这个图形的周长是，按测这 种方法推续辑国，当有202时个小梯形 百1个”笔2个“”第3十门”4第个门 时，拼成的图形的周长是 A.4m枚 k(4n一4》枚 C.(4w+4)枚D.n2枚 11.暴某布旋计局公布的数据.某公司2023年第 三零度的产货约为年亿元，第因季度的产值比 16,将正整数按如图所示的方式依次排列下 第三事度地长了8.5%，受市场的影响，该公可 去，根暴图中的排列规律，用“A“B““C一 2024你第一平度的产值比2023年第四季度降 成”D"填空：正整数12应推在 低了17.8%，则该公司2024年第-季度的产 位蓝，正整数17应排在 位置，正 值可表示为(》 繁数2023应精在 位置 A8,5%×17.8%u亿元 ② 6 B.41十8.5列一17.8%)m亿元 8 @ (1-8,5%》×(1+17,8%)a亿元 D,(1+8.56)×(1-17.8%)a亿元 三，解答题{本大期共8小理，共72分.杯答 12.如图所示，在第18个自球的前面，黑球的个登 良写出文字德明、任明进程我演算步骤) 总共有() 17.(6分们已日4的相反数是2，万-1c的 00000000000000C00000 A.120个 以36个 锅数是写，且如一2+《n十1)一0，求 C.153个 D.171个 二、填空题（本大题共4小题.每小题3分，兵12分） 边+6一名n的值 13.在计数器上，十位上有2个珠子，个位上有4个 珠子，期这个计数器表不的数为 14.阅课理斯》阅读材料：如果食求1十2十4中8十 16++2”的值，可以按凰如下步骤注行： 令S=1+2+4+…+2① 等式两边同时乘2，得 25=2+4+8+16十32十…十2十2网 由②式减去①式.得S=2一1. 优计学案 3 ,其中m为止整数。（站果 课时通 请用含网的代数式表示) 18(7分)一个两位数，瑟它十位上的数字与阳20.(8分)(2024·石家庄形毕区二模)知图 个位上的数字对得，得到一个新的再位数。 所承，某花洞护栏是直轻为0部米的半 试说明原来的两位数与新两位数的差一定 餐形条图组拼面成，且可增加一个半图 能被日整除 形条钢，护栏长度增相u(仙>心)，设半圆 形条铜的个数为x(r为正签数)，护档 总长度为y原米， (1)若#=0x=3.求护栏稳长度y: (2)若4一55时，圈得护栏总长度是 ?23而厘米，求半照形条闲的个登 19.〔8分)现察，并填空： 100×t00=100=11000: 39×101=1002-1=9999: 98×102= 7× *, (1)用含：的式子表示上述规伸为 (2)上述式子左边两因数的和总是200，而21.（分哈近十一，某超市拳行“快乐黄金 积每因两因数的接近程度不同而不同.两 成，优惠你我抽”的促情活动，具体方案 因数越接近，其积藏越，面当两因数 是“④若一次性消堂不都过10的元，所购 时，其积最大，最大值为， 商品按整价支付：②若一次性清费超过 (3)枫据上述规律，若a十6=100，则a6的 100元红不超过300元，按标价给予八 最大植为 折优惠：③若一次性清贵烟过0元，其 (4)用10m长的绳子围成一个到边形，怎 中300元以下器分（包括300元）按方案 样属才能使四边思的面积最大了最大面积 ②希予优喜，逼过0无的部分给千七 是多少？ 斯优惠.“若小亮话动期间所龄买的南品 的原价为4元，解答下列问超： 1)写4大于100元且本于300元时. 应付的金额是多少？《用含a的代数式 表示) ()当4大于300元时，应付的金额是多 少？（用含4的代数式表示》 24.(1g分)探索视律。 (3)若小亮在活诗期间花费220元，请求出其购 买商品的原价 (1)观察如图所示的阁形，发现： 周①空白部分小正方形的个数悬2 1=2+1: 22.(1D分)如图所示是边长为7和：的两个正方 图②空白部分小正方形的个数是 形和一个直角三角形拼成的五边形 3=1+3: (1)求三角形ABF的面积S.(用含a的式子 周③空白那分小正方形的个数是 表示 (2)三角思ABF的面积S能否达到正方形 (2)像这样腰读排列下去，你会发现一些 ABCD面积的一半？ 有煙的规律，请保再写出一道 算式： (3)运用规律计算：《2023-2222+ 2021'-2020+2019-2018十 2+1')÷1013 23.(12分)几何直残净如图所示，某舞台的地面是 由两个并样的正方形组成的，其中正方形 ABC)的边长为米，正方彩EF的边长为 8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆。 (1)求出涂消潭部分的面积结果要求化简)， (2)若所馀油漆的徐格是每平方米6幻元，求当 ?=4米时，所涂油康的费用是多少元， 优计学案 课时通