专题4 有理数混合运算的解题思路&专题5 有理数运算的创新应用-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(冀教版2024)

(2)“口”中的运算符号是“一” 因为1-（传+）×(-12)=1-3×(-12)=1+ 7=8. 所以运算结果为正整数，符合题意，即“口”中的运算 符号为“一” 8.A9.C10.1211.3 12.解：(1)佳佳和吴吴 (2(-Dm-(-3+3÷(保-》 =19+3÷号 =-1-9+12 =2. 13.解：(1)(2☒5)☒(-4)=(2×5-2025)☒(-4) (10-2025)☒(-4)=(-2015)(-4)= -2015×(-4)-2025=8060-2025=6035. (2)P=Q-2025,理由如下： 因为P=a②(b-c)=a(b-c)-2025=ab-ac 2025, Q=a⑧b-48c=ah-2025-(ac-2025)= ab-2025-ac+2025=ab-ac, 所以P=Q-2025. 专题四有理数混合运算的解题思路 1.解：(1)原式=4×3+(-27)÷9=12+(-3)=9. (2)原式=-36+4×号-9×9=-108 (3)原式=-22+5÷(-2)× 一9× 2 2 -18+3+2= 8 (4)原式=-9×4+16×(-日）-4×}=-36-2 1=-39. 2.解：原式=-1-}+17++2+-24-号 -1+17+2-20+(号)+ =-6+ 侣》+=-6+-5 (2)原式=162+2号+3号-10.7 (b写+3号）+16.2-10.70-6+55-1.5 787y8 1+3= 3 （原式=-9×号×24+×24-×24= 94 -1-18+4-9=-24. 专题五有理数运算的创新应用 1.D2.C3.11 4.解：(1)一54m十m (2)2a△b与b△2a不相等. 理由：因为2a△b=8a+b=8a+4a=12a, b△2a=4b+2a=16a+2a=18a, 所以2a△b与b△2a不相等. 5.解：由题意可得， 对一2按C→A→D→B的顺序运算是 [(-2)-2+3]×(-3) =(-4+3)2×(-3) =(-1)2×(-3) =1×(-3) =-3. 6.解：(1)推测“○”表示的有理数是0，因为0不能作 除数. (2)①把一2代人，得 (-2×2-5)÷3+(-4) =(-4-5)÷3十（一4） =(-9)÷3+(-4) =-3+(-4) =-7. -(传×3+5)÷2 =18÷2 =9. 则输入的数是9. 阶段检测三（1.8~1.11) 1.D2.D3.D4.D5.C6.D 310器 7.-18.6 11.B 12.解：(1)原式=10. (2)原式=-85. 13.解：1)-182 1 (2)+ (3)填“×”， +)×(-2w ×(-20+gx(-2w品×(-2 7 = =-42+(-21)-(-14) =-63+14 =-49. 14.解：(1)-4 -6 (2)由(1)可知，P的最大值为（一4）×（一6）=24， 即P的最大值为24. (3)由题图可得， P的最大值为24，最小值为一6×5=一30， 24-(-30)=24+30=54, 即P的最大值比P的最小值大54. 15.解：同意聪聪的说法.理由如下： 因为n为正整数， 所以n可能为偶数，也可能为奇数， ①当n为偶数时，n十1为奇数， (-1)"+(-1)+=1+(-1)=0. ②当n为奇数时，1十1为偶数， (-1)”+(-1)"+1=(-1)+1=0.专题四有理数混合运算的解题思路（答案） 类型1瞄严格按照有理数混合运算的运算顺序辑类型2灵活运用运算律简便计算 进行计算 2.计算： 1.计算： (1)(-2)2×3+(-3)3÷9: -1+17是+e品-24景 2 2-6+4×(←)-(-9÷() 21-16.21+-2+(←3别 110.7|: (3)(2024·石家庄裕华区期末)一22+5÷ (-2)x号-9x-号： ag)(- (4)-32×(-2)2+42÷(-2)3-|-221÷ (-2)2. 4)-3×3+(任6+8)×(-2. 一女年级上册：数学 34》 专题五 有理数运算的创新应用（答案） 类型1脑新定义运算 结果.例如，嘉嘉说2，对2按A→B→C→D的 1.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 顺序运算，则琪琪列式计算得：[(2+3)× a和b,规定a☆b=ab”十a.如：1☆3=1X32+ (-3)-2]2=(-15-2)2=(-17)2=289.嘉 1=10.则（一2）☆3的值为() 嘉说一2，对一2按C·A→D·B的顺序运算， A.10 B.-15C.-16D.-20 请列式并计算结果 2.创新意识》定义f(a,b)=2b,g(m)= ×(-3) 平方 n-2(m+1)2,例如：f(1,2)=2×1×2= 4,g(-1)=|-1|-2×(-1十1)2=1，则 g[f(-1,2)]的值是() A.-4B.14 C.-14D.1 3.定义新运算：对于任意数a,b都有a⊕b a(a一b)十1，等式右边是通常的加法、减法及 乘法运算，比如：2⊕5=2×(2一5)+1=2× (-3)+1=-6+1=-5,则(-2)⊕3= 6.运算能力如图所示，某数学活动小组编制了 一个有理数混合运算题，即输入一个有理数， 4.(2024·保定莲池区期末)定义某种新运算 按照自左向右的顺序运算，可计算出结果.（其 “△”，根据下列各式，回答问题： 中“。”表示一个有理数) 1△2=1×4十2=6： (1)若这个题无法进行计算，请推测“●”表示 2△5-2×4+5=13： 的有理数，并说明理由. 3△(-1)=3×4-1=11： (2)若“●”表示的数为3. (-4)△(-3)=(-4)×4-3=-19. ①若输入的数为一2，求出运算结果。 (1)填空：(-2)△3= m△n (2)当4a=b时，通过计算：判断2a△b与 ②若运算结果是？，则输入的数是多少？ b△2a的值相等吗？请说明理由. 输人一个有理数 乘2 减去5 运算结果 曲类型2新背景运算 5.嘉嘉和琪琪用如图所示的A,B,C,D四张带有 运算的卡片，做一个“我说你算”的数学游戏， 规则如下：嘉嘉说一个数，并对这个数按这四 张带有运算的卡片排列出一个运算顺序，然后 琪琪根据这个运算顺序列式计算，并说出计算 35 优计学擦说的盖一