专题1 数轴的应用&专题2 绝对值的应用-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(冀教版2024)

0.2,十0.09|=0.09<0.2，|-0.11|=0.11<0.2,3.解：如图所示. +0.23=0.23>0.2.故①③④号零件符合要求. -25-2， (2)0.09<0.11<0.13<0.23<0.25,所以③号零 件质量最好. 4.A 1.4 有理数的大小 5.解：因为点A,B在数轴上位于原点的两侧，它们所 1.A2.A 对应的数分别是2.x十1和一3，且点A,B到原点的 3.解：如图所示 距离相等，所以A,B两点所对应的数互为相反数， -2-1.7-0 2.53.34.5 所以2.x+1=3,解得x=1. 士0146 6.C7.C8.B9.C 10.解：如图所示，在数轴上表示各数如下： -2<-1,7<-2<0<2.5<3.3<4.5. 5-32 01.523 4.解：如图所示 -5-4-3-2-1012345 1 1 -4-3-25-13 2.54 所以-5<-32<0<1.5<2<3. 5432寸01234方 专题二绝对值的应用 4K-3K-2.5K-1K-}<2.5<4 1.解：(1)1-0.02=0.02.|-0.2=0.2， 故1-0.02<|-0.21. 5.A6.A7.D8.> (2)川-4=4， 9.(1)<(2)<(3) 故一4>-4. 1解：0)吕是(2)- Γ9>-0.7. (3)-1-31=-3,|-(-3)川=3， 故-|-3<|-(-3). (3)-3.1<2.9.(4)0>-0.00001. 8_87=78、7 1解：-5<101<-(-001)<-< 4)-9-g-g=gg>g 7 1-1. 故<- 12.解：因为一41=4，一9=9，而4<9，所以 2.16 一4>-9. 3.解：(1)因为a|=5,b=3,且a>0,b>0, 13.A14.B15.D16.C 所以a=5,b=3,所以a+b=5十3=8. 17.-3.2 (2)因为a-21+b-3+1c-4=0, 18.解：点C:300%=3,点D:-(-）=2 所以a-2=0,b-3=0,c一4=0， 所以a=2,b=3,c=4,所以a十b+c=2+3+4=9. 点E: 4.解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为 一3,3，所以x的值为3或一3. 补画数轴如图所示 (2)在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的 B F D 数为一2,6，所以x的值为一2或6. 201 5.解：(1)因为+0.1=0.1，-0.15=0.15，-0.2= 故-1.5<-<-()<2<0%. 0.2,+0.25|=0.25,-0.05=0.05,0.05<0.1< 0.15<0.2<0.25, 19.解：(1)由题意，得点C表示的数为0，点D表示的 所以5号零件的大小最符合标准， 数为一3. (2)因为+0.1|=0.1<0.18，|-0.15|=0.15< 点C,D的位置如图①所示. 0.18,-0.051=0.05<0.18. AD B 方4-3211234 所以1,2,5号零件是合格品. 因为0.18<-0.2|=0.2<0.22， 0① (2)点E的位置如图②所示. 所以3号零件是次品 因为|+0.25=0.25>0.22. 新共 A”EC 所以4号零件是废品 ② 综上，1,2,5号零件是合格品，3号零件是次品，4号 用“<”把点A,B,C,D,E所表示的数连接起来 零件是废品， 为-4-3<-1.5<0<5. 阶段检测一 (1.1~1.4) 20.解：因为lal=-a,b|=b,lc|=-c,d|=-d, 1.A2.C3.A4.A 且无一个数为零，所以a<0,b>0,c<0,d<0. 5.-4,-3,-2 因为la|>lc|>|d|,所以a<c<d,所以a<c 6.>7.104 d<h. 8.解：正整数：{5,103，…}. 专题一数轴的应用 1 1.B2.5 负分数：一2，一0.4.一3.14.… 2专题一 数轴的应用（答案P2) 类型1用数轴表示有理数 描类型3数轴与绝对值的结合 1.几何直观如图所示，数轴上的两个点A,B 6.在数轴上，到原点的距离为2个单位长度的点 所表示的数分别是a,b,在下列计算中，结果是 所表示的数是() 正数的是( A.2 B.-2 C.±2 D.±1 7.如图所示，数轴上的A,B,C三点所表示的数 A.a+b B.a-b 分别为a,b,c,AB=BC,如果a>c>|b|, C.ab D.lal-1b1 那么该数轴的原点的位置应该在() 2.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴 B 上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整 A.点A的左边 数有 个 B.点A与点B之间，靠近点A 13 C.点B与点C之间，靠近点B 4 3.在数轴上表示下列各数： D.点C的右边 8.如图所示，数轴上有A,B,C,D四个点，其中 0-2.532-2+51 1 绝对值小于2的数对应的点是() 令。19 A.点A B.点BC.点CD.点D 类型4用数轴比较有理数的大小 类型2目用数轴表示相反数 9.数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则 4.如图所示，数轴上有A,B,C,D四个点，其中 a,b,al,一b的大小关系正确的是( 表示互为相反数的点是( ) 016一 令具” A.-b>a>lal>b B-b>b>a>al A.点A与点D B.点A与点C C.la>>-b>a D.la>-b>a>b C.点B与点D D.点B与点C 10.(2024·秦皇岛期中)将下列各数在如图所示 5.已知点A,B在数轴上位于原点的两侧，它们 的数轴上表示出来，并用“<”连接起来：一5， 所对应的数分别是2x十1和一3，且点A,B到 原点的距离相等，求x的值. 3，-321.5.02. 54321012345 一女年级·上册数学 10 专题二绝对值的应用（答案2） 类型1利用绝对值比较负有理数的大小 为一2,2，所以x的值为一2或2 1.比较下列各组数的大小 例2：已知x-1=2,求x的值. (1)1-0.021与1-0.2； 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表 (2)-4与-4： 示的数为3，一1，所以x的值为3或一1. (3)-1-3|与|-(-3)： 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值： 0-8与 (1)|x|=3. (2)x-2=4. 细类型2利用绝对值的性质求字母的值 2.抽象能力v当x= 时，式子|x1+ 6有最小值，最小值为 3.运算能力(1)已知|a=5,|b|=3,且a>0, b>0,求a十b的值. 类型4绝对值在实际问题中的应用 5.某工厂的质检员抽查一批零件的质量，从中抽 取了5件，根据检查结果记录（已知零件的标 准直径为10mm,超过标准直径长度的数量记 为正数，不足标准直径长度的数量记为负数) (2)已知a-2|+b-3+|c-4|=0,求式子 如下：1号零件：十0.1mm2号零件：-0.15mm: a十b+c的值. 3号零件：-0.2mm:4号零件：+0.25mm:5号 零件：一0.05mm.根据信息回答问题： (1)你认为几号零件的大小最符合标准？ (2)如果规定：误差在0.18mm之内为合格品， 误差在0.18~0.22mm之间为次品，误差超过 类型3照绝对值在距离中的应用 0.22mm为废品，那么，这5个零件哪件是合格 品，哪件是次品，哪件是废品？ 4.阅读理解◆阅读下列材料：我们知道|x|的几 何意义是数轴上数x对应的点与原点之间的 距离，即|x=|x一0|，也可以说，|x|表示数 轴上数x与数0对应的点之间的距离.这个结 论可以推广为x1一x:表示数轴上数x1与数 x:对应的点之间的距离 例1：已知x=2,求x的值. 解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数 优计学棒说的益