阶段检测3(1.8～1.11)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(冀教版2024)

阶段检测三( 1.8~1.11)(答案P7) 一、选择题 二、填空题 1.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a十b>0, 7.如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这 那么( 个数是 A.a>0,b>0 8.如果(a+1)2+(2b+3)2+c-1=0,那么 B.a<0,b>0 C.a,b同号 ab+“一C的值是 3c b D.a,b异号，且正数的绝对值较大 9.规定一种新运算：a*b=a一b2,则4*[5￥ 2.与-传》互为倒数的是( (-2)]= 10.推理能力观察下列数据，按某种规律在横 Ax B.3×4 线上填适当的数：1，一 C.3×4 D.-3×4 25' 3.在下面各组数中，相等的一组是( 11.某种品牌的同一种洗衣粉有A,B,C三种袋 A.-22与(-2)月 B与) 装包装，每袋分别装有400克、300克、200克 的洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、 C.-|-21与-(-2) D.(-3)3与-3 1.9元.A,B,C三种包装的洗衣粉每袋的包 4.在计算1÷（兮一）时，下列是三位同学的过 装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、 0.6元、0.5元.厂家销售A,B,C三种包装的 程，甲：原式-1÷乙：原式-1÷号1÷2 洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是 丙：原式=1×(3一2)，则() 种包装的洗衣粉， A.甲正确 B.乙正确 三、解答题 C.丙正确 D.甲、乙、丙均不正确 12.计算： 5.(2024·保定满城区期末)在算式1一一3☐2 中口的里，填人一个运算符号，使得算式的值 1(-11)×+)×(-8)-9÷(12) 最小，则这个符号是( A.十 B.- C.× D.÷ 6.(2024·唐山路南区期中)如图所示，观察下 图，它的计算过程可以解释( )这一运算 规律 (2)-7+2×(-3)2+(-6)÷(-3. 田 A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法对加法的分配律 一年望·上册+数学川 36 13.抽象能力》有个补充运算符号的游戏：在 15.应用意识数学课上，李老师在黑板上写了一 “-1口0(-6)口(-4)2”中的每个“口” 道题目：当n为正整数时，计算（一1）”十 (-1)+1 内，填入“+，一，X,÷”中的某一个（可重复 琪琪说：“因为n的值不确定，所以（一1）”十 使用)，然后计算结果 (一1)+1的结果也不能确定”： )-1+×(-6)-(-4) 聪聪说：“（一1）”十（一1）"+1的结果是不变 的，可以求出” (2)若-1÷×(-6)口(-4)=40，则口 你同意谁的说法？并说明理由。 内的符号应是 《3)请在h受+名口(-24)的口内 填入“十，一，×，÷”中的一个，使计算更加简 便，然后计算. 16.探究拓展◆观察下列各式： 1+23=9=1×4×9=1×2×3: 14.(2024·唐山路南区期中)如图所示，每一个 1P+2+3=36=}×9×16=}×3×4: 标有数字的方块均是可以翻动的木牌，请任 选其中的两块木牌上的数字做乘法，结果记 1P+2+9+4=100=×16×25=}× 作P 42×52:… (1)要使P的值最大，选择的两个数字为 (1)若n为正整数，试猜想13+2十33+…十 n3= (2)计算P的最大值. (2)试利用(1)中猜想的结论比较13十23十 (3)求P的最大值比P的最小值大多少 3+…+1003与(-5000)2的大小. -2 3 4 37 优学条课时温一(2)“口”中的运算符号是“一” 因为1-（传+）×(-12)=1-3×(-12)=1+ 7=8. 所以运算结果为正整数，符合题意，即“口”中的运算 符号为“一” 8.A9.C10.1211.3 12.解：(1)佳佳和吴吴 (2(-Dm-(-3+3÷(保-》 =19+3÷号 =-1-9+12 =2. 13.解：(1)(2☒5)☒(-4)=(2×5-2025)☒(-4) (10-2025)☒(-4)=(-2015)(-4)= -2015×(-4)-2025=8060-2025=6035. (2)P=Q-2025,理由如下： 因为P=a②(b-c)=a(b-c)-2025=ab-ac 2025, Q=a⑧b-48c=ah-2025-(ac-2025)= ab-2025-ac+2025=ab-ac, 所以P=Q-2025. 专题四有理数混合运算的解题思路 1.解：(1)原式=4×3+(-27)÷9=12+(-3)=9. (2)原式=-36+4×号-9×9=-108 (3)原式=-22+5÷(-2)× 一9× 2 2 -18+3+2= 8 (4)原式=-9×4+16×(-日）-4×}=-36-2 1=-39. 2.解：原式=-1-}+17++2+-24-号 -1+17+2-20+(号)+ =-6+ 侣》+=-6+-5 (2)原式=162+2号+3号-10.7 (b写+3号）+16.2-10.70-6+55-1.5 787y8 1+3= 3 （原式=-9×号×24+×24-×24= 94 -1-18+4-9=-24. 专题五有理数运算的创新应用 1.D2.C3.11 4.解：(1)一54m十m (2)2a△b与b△2a不相等. 理由：因为2a△b=8a+b=8a+4a=12a, b△2a=4b+2a=16a+2a=18a, 所以2a△b与b△2a不相等. 5.解：由题意可得， 对一2按C→A→D→B的顺序运算是 [(-2)-2+3]×(-3) =(-4+3)2×(-3) =(-1)2×(-3) =1×(-3) =-3. 6.解：(1)推测“○”表示的有理数是0，因为0不能作 除数. (2)①把一2代人，得 (-2×2-5)÷3+(-4) =(-4-5)÷3十（一4） =(-9)÷3+(-4) =-3+(-4) =-7. -(传×3+5)÷2 =18÷2 =9. 则输入的数是9. 阶段检测三（1.8~1.11) 1.D2.D3.D4.D5.C6.D 310器 7.-18.6 11.B 12.解：(1)原式=10. (2)原式=-85. 13.解：1)-182 1 (2)+ (3)填“×”， +)×(-2w ×(-20+gx(-2w品×(-2 7 = =-42+(-21)-(-14) =-63+14 =-49. 14.解：(1)-4 -6 (2)由(1)可知，P的最大值为（一4）×（一6）=24， 即P的最大值为24. (3)由题图可得， P的最大值为24，最小值为一6×5=一30， 24-(-30)=24+30=54, 即P的最大值比P的最小值大54. 15.解：同意聪聪的说法.理由如下： 因为n为正整数， 所以n可能为偶数，也可能为奇数， ①当n为偶数时，n十1为奇数， (-1)"+(-1)+=1+(-1)=0. ②当n为奇数时，1十1为偶数， (-1)”+(-1)"+1=(-1)+1=0. 所以（一1）”十（一1）+1的结果是不变的，可以 求出 所以聪聪的说法是正确的 16,解：1)(n+1) (2)1+2+3++102=×100×101= 25502500 (-5000)2=25000000. 因为25502500>25000000.所以13+2+3+ …+1003>(-5000)2 本章综合提升 【本章知识归纳】 1.(1)正数负数符号 (2)分界00 (3)整数分数正有理数0负有理数 2.(1)单位长度(2)点 3.(1)相反数(2)成对相等 4.(1)绝对值(2)它本身相反数0 5.(1)大(2)①大于②小于④大 6.(1)①相同的②0较大③0 (2)a+b=b-a (a+b)+c=a+(6+c) 7.相反数a十(-b) 8.加法 9.(1)正负0 (2)①负因数奇数偶数②0 10.(1)倒数a·方6≠0) (2)正负 11.(1)乘方幂a”a“ (2)正数负数 12.乘方乘除加减 【思想方法归纳】 【例1】思路分析：(1)根据以C为原点，B表示一1， A表示一3，进而得到p的值. (2)根据p的值求出B为原点，则进而得到A表 示一2.C表示1. (3)把各个点在数轴上表示出来，根据数轴上的点右 边的点所对应的数总是大于左边的点，即可把各个 数按由小到大的顺序用“<”连接起来 解：(1)若以C为原点， 因为AB=2,BC=1, 所以B表示一1，A表示一3， 此时，p=(一3)十（一1）+0=一4. (2)设B对应的数为x, 因为AB=2,BC=1, 则A点表示的数为x一2，C表示的数为x+1, 此时，p=x十x十1十x-2=一1， 得x=0,则B点为原点， 所以A表示-2，C表示1. (3)如图所示 1-0.51 A (-1 B 4 -5-4-3-2-1012 故-2<(-1)3<0<|-0.5|<1. 【变式训练1】解：(1)如图所示. -2.5 4-3-2-10123 (2)因为数轴上点A和点B之间的整数有一2，一1， 0,1,2,3, 所以它们的和为一2+（一1）+0十1十2+3=3. 【例2】5或7或8或4 【变式训练2】C 【通模拟】 1.C2.B3.B4.D 5.0 6.(1)0.6(2)-3 7.解：(1)+5-6 (2)由题意得-6+2+5-3十8-6+7 =2+5+8+7-6-3-6 =22-15 =7(km), 40×7+7 =280+7 =287(km), 350-350×15% =350-52.5 =297.5(km), 因为297.5>287. 所以行车电脑不会发出充电提示 【通中考】 8.A9.C 第二章几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 1.A2.C3.D 4.解：如图所示. 2 3 5 5.A6.B 7.线动成面面动成体 8.点点动成线 9,解：若按组成几何体的面的平或曲来划分：①②⑥⑦ 是一类，组成它们的各面全是平的面：③④⑤是一 类，组成它们的面至少有一个是曲的面. 若按柱、锥、球来划分：①②④⑦是一类，即柱体： ⑤⑥是一类，即锥体：③是一类，即球体.（答案不 唯一) 10.D 11.A12.B 13.五棱柱（答案不唯一） 14.面动成体 15.解：在正方体的一角挖去一个小正方体后，面增加 了3个，棱增加了9条，顶点增加了6个，所以该几