1.4 有理数的大小-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(冀教版2024)

1.4有理数的大小（答案P2) 通基础 7.在下列各数中，绝对值最大的数是() A-司 B C.0 D.-2 知识1利用数轴比较有理数的大小 1.如图所示，数轴上表示最小数的点是( 8.用符号[a,b]表示a,b两数中的较大者，用符 与青。”士 号(a,b)表示a,b两数中的较小者，那么 A.点EB.点F C.点MD.点N 0,-》(填“><”或 2.几何直观a,b两数在数轴上的位置如图所 “=”) 示，将a,b,一a,一b用“<”连接，正确的 9.用“>”“<”或“=”填空 是() (1)-5 3 0 16 A.-6<a<-a<bB.a<-b<-a< (3)-1-2.25l -2.5. C.a<<-a<-D.-<-a<a< 10.教材P18练习T3变式，比较下列各组中两 3.在数轴上标出表示下列各数的点，并把这些数 个数的大小： 重新排序后，用“<”连接起来： -2.0-73-1.72546 (1)12 8)与-0： (3)-3.1与2.9：(4)0与-0.00001. 4.画一条数轴，并在数轴上表示：2.5和它的相反 数，一3和它的倒数，绝对值等于4的数，最大 的负整数.并把这些数按由小到大的顺序用 “<”连接起来。 11.用“<”连接下列各数： 1-1,5-(-0.0D. 知识点2利用法则比较大小 5.(2024·秦皇岛青龙期末)在数0，一1，一7,7 中，最小的数是() A.-7B.-1C.0 D.7 6.应用意识某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四 易镯误认为绝对值大的数就大 个城市的最低气温分别是一20℃，一10℃，12.比较一4与一9的大小. 0℃，2℃，其中最低气温是() A.-20℃ B.-10℃ C.0℃ D.2℃ 一女年级上数学力 8 通能力 19.有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂 蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬了4个 13.(2024·秦皇岛期中)在数轴上，大于一3.5小 单位长度到达点C处，蚂蚁乙从图中点B的 于1.4的整数有( ) 位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点 A.5个B.4个 C.3个 D.2个 D处 14.若|a>a,则a是( (1)在图中标出点C,D的位置. A.正数 B.负数 (2)点E到点C与点D的距离相等，在数轴 C.0 D.非负数 上描出点E的位置，并用“<”把点A,B,C, 15.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c D,E所表示的数连接起来， 是绝对值最小的有理数，那么a十|b|十|c等 B 于() 方。为201294 A.-1B.0 C.1 D.2 16.若a,b为有理数，a>0,b<0,且a<b1,则 a,b,-a,一b的大小关系是( A.<-a<-b<a B.b<-b<-a<a C.6<-a<a<-6 D.-a<-b<b<a 17.在-3.2，-(-1)，0， 一1号中，最小的数是 通素养》99999999999999 18.如图所示是一条不完整的数轴，请将它补画 20.若|a=-a,|b1=b,c|=-c,ld|=-d, 完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点， 且无一个数为零，还满足|a1>Ib>Ic|≥ 并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最 |d,请将a,b,c,d四个数按从小到大的顺 后请将这些数用“<”连接起来： 序排列. 点A:2:点B:-1,5:点C:300%: 点D:-(2》点E:-- (t 9 优计学棒说的益0.2,十0.09|=0.09<0.2，|-0.11|=0.11<0.2,3.解：如图所示. +0.23=0.23>0.2.故①③④号零件符合要求. -25-2， (2)0.09<0.11<0.13<0.23<0.25,所以③号零 件质量最好. 4.A 1.4 有理数的大小 5.解：因为点A,B在数轴上位于原点的两侧，它们所 1.A2.A 对应的数分别是2.x十1和一3，且点A,B到原点的 3.解：如图所示 距离相等，所以A,B两点所对应的数互为相反数， -2-1.7-0 2.53.34.5 所以2.x+1=3,解得x=1. 士0146 6.C7.C8.B9.C 10.解：如图所示，在数轴上表示各数如下： -2<-1,7<-2<0<2.5<3.3<4.5. 5-32 01.523 4.解：如图所示 -5-4-3-2-1012345 1 1 -4-3-25-13 2.54 所以-5<-32<0<1.5<2<3. 5432寸01234方 专题二绝对值的应用 4K-3K-2.5K-1K-}<2.5<4 1.解：(1)1-0.02=0.02.|-0.2=0.2， 故1-0.02<|-0.21. 5.A6.A7.D8.> (2)川-4=4， 9.(1)<(2)<(3) 故一4>-4. 1解：0)吕是(2)- Γ9>-0.7. (3)-1-31=-3,|-(-3)川=3， 故-|-3<|-(-3). (3)-3.1<2.9.(4)0>-0.00001. 8_87=78、7 1解：-5<101<-(-001)<-< 4)-9-g-g=gg>g 7 1-1. 故<- 12.解：因为一41=4，一9=9，而4<9，所以 2.16 一4>-9. 3.解：(1)因为a|=5,b=3,且a>0,b>0, 13.A14.B15.D16.C 所以a=5,b=3,所以a+b=5十3=8. 17.-3.2 (2)因为a-21+b-3+1c-4=0, 18.解：点C:300%=3,点D:-(-）=2 所以a-2=0,b-3=0,c一4=0， 所以a=2,b=3,c=4,所以a十b+c=2+3+4=9. 点E: 4.解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为 一3,3，所以x的值为3或一3. 补画数轴如图所示 (2)在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的 B F D 数为一2,6，所以x的值为一2或6. 201 5.解：(1)因为+0.1=0.1，-0.15=0.15，-0.2= 故-1.5<-<-()<2<0%. 0.2,+0.25|=0.25,-0.05=0.05,0.05<0.1< 0.15<0.2<0.25, 19.解：(1)由题意，得点C表示的数为0，点D表示的 所以5号零件的大小最符合标准， 数为一3. (2)因为+0.1|=0.1<0.18，|-0.15|=0.15< 点C,D的位置如图①所示. 0.18,-0.051=0.05<0.18. AD B 方4-3211234 所以1,2,5号零件是合格品. 因为0.18<-0.2|=0.2<0.22， 0① (2)点E的位置如图②所示. 所以3号零件是次品 因为|+0.25=0.25>0.22. 新共 A”EC 所以4号零件是废品 ② 综上，1,2,5号零件是合格品，3号零件是次品，4号 用“<”把点A,B,C,D,E所表示的数连接起来 零件是废品， 为-4-3<-1.5<0<5. 阶段检测一 (1.1~1.4) 20.解：因为lal=-a,b|=b,lc|=-c,d|=-d, 1.A2.C3.A4.A 且无一个数为零，所以a<0,b>0,c<0,d<0. 5.-4,-3,-2 因为la|>lc|>|d|,所以a<c<d,所以a<c 6.>7.104 d<h. 8.解：正整数：{5,103，…}. 专题一数轴的应用 1 1.B2.5 负分数：一2，一0.4.一3.14.… 2