1.3 绝对值与相反数-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(冀教版2024)

1.3绝对值与相反数（答案1） 通基础 8.如图所示，已知A,B,C,D四个点在一条没有 标明原点的数轴上， 知识点1绝对值 有十书十七十方一 1.下列说法不正确的是() (1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原 A.10和一10的绝对值相等 点为 B.0的绝对值是0 (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原 C.一个有理数的绝对值大于或等于0 点为 D.1是绝对值最小的正数 (3)若点A和点D表示的数互为相反数，在数 2.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距 轴上表示出原点的位置， 离为8，则这两个数为( A.+8,-8 B.十4，-4 C.-4,+8 D.-8,十4 知识点3绝对值的非负性 3.(2024·唐山路北区月考)绝对值为5的有理 数共有() 9.抽象能力)若|4一a|=a一4，则a的值可以 A.0个 B.1个 C.2个 D.4个 是() 4.(1)画一条数轴，在数轴上表示下列各数：一2， A.5 B.3 C.1 D.-1 1.5,0,7,-3.5,5. 10.绝对值小于4的所有非负整数是 (2)求出(1)中各数的绝对值. 11.若|x-2|+|y-3=0,则xy 知识点4多重符号的化简 12.下列化简正确的是( A.-(-3)=-3 B.-[-(-10)]=-10 C.-(+5)=5 知识点2相反数 D.-[-(+8)]=-8 5.下列说法正确的是() 13.化简下列各数： A.一|a一定是负数 (1)-(+3): B.只有两个数相等时它们的绝对值才会相等 C.若a=b,则a与b互为相反数 D.若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 6.(2024·石家庄期中)下列各组数中互为相反 数的是() (2)-{-[-(-7)]}. A.3和-3 B.一1-3和-(-3) C-3和-号 D-3和号 7.一个数的相反数等于它本身，则这个 数是 一女年级·上册数学川 6 易错不理解绝对值的含义，出现错解 (2)当一5前面有2025个负号时，化简后的 14.(2024·保定莲池区期末)若a<0,则a+|a 结果是多少？你能总结出什么规律？ 的值为() A.2a B.0 C.-2a D.a 通能力 15.几何直观已知点M,N,P,Q在数轴上的位 置如图所示，则其中对应的数的绝对值最大 的点是( 南09。 A.点M B.点N C.点P D.点Q 16.运算能力若a的绝对值等于它的相反数，则 通素家》7999999 a的值不可以是( A.-1 B.-0.5 22.某工厂生产一批零件，根据零件质量要求，零 C.0 D.1 件的长度可以有0.2cm的误差，现抽查5个 17.式子1x一1+2取最小值时，x等于( 零件，检查数据（超过规定长度的厘米数记作 A.0 B.1 正数，不足规定长度的厘米数记作负数，单 C.2 D.3 位：cm)如下： 零件号数 ② ③ ④ ⑤ 18.绝对值是6的数是 的绝对 ① 数据 +0.13-0.25+0.09-0.11+0.23 值是 (1)符合要求的零件是哪几个？ 19.绝对值小于6的整数有 个，它们分 (2)这5个零件中质量最好的是哪一个？ 别是 :绝对值大于3 且小于6的整数是 20.若x一1与一5互为相反数，则x的 值为 21.化简下列各式的符号，并回答问题： 0-(-2:®+(8)③-[-(-1： ④-[-(+3.5)]：⑤-{-[-(+5)]： 问：(1)当十5前面有2024个负号时，化简后 的结果是多少？ 优学棒课的温优计学案 参考答案 L课时词] 七年级·上乐·数学山 第一章有理数 则32+6=38， 38÷2=19. 1.1正数和负数 故m=19. 第1课时具有相反意义的量 17.解：(1)如图所示，点C是原点，点B对应的数 1.B 是-2. 2.解：(1)取出20000元.(2)价格上涨15%. (3)潜水艇上浮100m.(4)浪费2m3水. 4 -201 3.A4.一1.8吨浪费了4.8吨水 (2)因为B,E两点间的距离是7， 5.解：赵力家一25%：肖刚家十10%：王辉家一17%：李 当点E在点B的右侧时，点E对应的数为5， 玉家十5%；田红家十8%：陈佳家一12%. 当点E在点B的左侧时，点E对应的数为一9， 6.A7.-2 即点E对应的数是5或一9. 8.一袋面粉的质量不超过25.25千克，也不低于 18.解：(1)如图所示，设从西向东为正方向，小敏家所 24.75千克 在位置为原点，点A,B,C,D即为所求 9.解：(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表示 比标准价格低10%. (2)最高价格为200×(1+10%)=220（元）： (2)小敏从邮局C出发，以50米/分的速度往图书 最低价格为200×(1一10%)=180（元）. 馆D的方向走了约8分钟，其路程为50×8= 第2课时有理数 400(米).由图知C,D之间相距500米，此时小敏 1.B2.743.B4.C5.D6.B7.C 在学校B与图书馆D之间，距图书馆D约 8.10 100米，距学校B约150米. 9解：正数：+2024… 1.3绝对值与相反数 1.D2.B3.C 3 负数：-8，-1.1，-2，-0.45，-1，-81415… 4.解：(1)各数在数轴上表示如图所示. 整数：{一8,0，一1,2024，…}. 3520.51 543202}4561→ 负分数-11,2-05-8115 (2)1-21=2,11.5=1.5,101=0,|7=7, 10.解：(1)在A处的数是正数 -3.51=3.5.5=5. 5.D6.B7.0 (2)负数排在B和D的位置 8.解：(1)点B(2)点C (3)第2025个数是负数，排在对应于B的位置. (3)如图所示. 1.2数轴 1.D2.D3.D4.D5.7 6.解：(1)A点表示的数为2：B点表示的数为-2：9.A10.0,1,2,311.612.B C点表示的数为一0.5：D点表示的数为3.5：E点 13.解：(1)-（十3）=-3. 表示的数为一4.5. (2)-{-[-(-7)]}=7. (2)画出的数轴及各数在数轴上的位置如图所示， -44315052.23415 14.B15.D16.D17.B186,-6号 -54-3-2片0片2345 19.11±5，士4，±3，±2，士1,0士4，±5 7.D8.-6 20.6 9.解：(1)如图所示 21.解：0-(-2)=2.②+(-日）=-8 2-1-10-9-8-7-6-54-3-2-1012345 ③-[-(-4)]=-4.④-[-(+3.5)]=3.5. (2)由图可得点A与点C之间的距离为8个单位长 )-{-「-（十5）1=-5. 度，所以A同学家离C同学家有8km (1)当+5前面有2024个负号时，化简后的结果 (3)4+7+15+4=30(km). 是+5. 答：李老师一共行驶了30km. (2)当一5前面有2025个负号时，化简后的结果 10.十3，-311.D 是+5. 12.C13.C14.B 总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后 15.-1-5 的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后 16.解：(1)D-9 的结果等于它本身. (2)若点D表示的数是32. 22.解：(1)1十0.13=0.13<0.2，-0.25=0.25> 0.2,十0.09|=0.09<0.2，|-0.11|=0.11<0.2,3.解：如图所示. +0.23=0.23>0.2.故①③④号零件符合要求. -25-2， (2)0.09<0.11<0.13<0.23<0.25,所以③号零 件质量最好. 4.A 1.4 有理数的大小 5.解：因为点A,B在数轴上位于原点的两侧，它们所 1.A2.A 对应的数分别是2.x十1和一3，且点A,B到原点的 3.解：如图所示 距离相等，所以A,B两点所对应的数互为相反数， -2-1.7-0 2.53.34.5 所以2.x+1=3,解得x=1. 士0146 6.C7.C8.B9.C 10.解：如图所示，在数轴上表示各数如下： -2<-1,7<-2<0<2.5<3.3<4.5. 5-32 01.523 4.解：如图所示 -5-4-3-2-1012345 1 1 -4-3-25-13 2.54 所以-5<-32<0<1.5<2<3. 5432寸01234方 专题二绝对值的应用 4K-3K-2.5K-1K-}<2.5<4 1.解：(1)1-0.02=0.02.|-0.2=0.2， 故1-0.02<|-0.21. 5.A6.A7.D8.> (2)川-4=4， 9.(1)<(2)<(3) 故一4>-4. 1解：0)吕是(2)- Γ9>-0.7. (3)-1-31=-3,|-(-3)川=3， 故-|-3<|-(-3). (3)-3.1<2.9.(4)0>-0.00001. 8_87=78、7 1解：-5<101<-(-001)<-< 4)-9-g-g=gg>g 7 1-1. 故<- 12.解：因为一41=4，一9=9，而4<9，所以 2.16 一4>-9. 3.解：(1)因为a|=5,b=3,且a>0,b>0, 13.A14.B15.D16.C 所以a=5,b=3,所以a+b=5十3=8. 17.-3.2 (2)因为a-21+b-3+1c-4=0, 18.解：点C:300%=3,点D:-(-）=2 所以a-2=0,b-3=0,c一4=0， 所以a=2,b=3,c=4,所以a十b+c=2+3+4=9. 点E: 4.解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为 一3,3，所以x的值为3或一3. 补画数轴如图所示 (2)在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的 B F D 数为一2,6，所以x的值为一2或6. 201 5.解：(1)因为+0.1=0.1，-0.15=0.15，-0.2= 故-1.5<-<-()<2<0%. 0.2,+0.25|=0.25,-0.05=0.05,0.05<0.1< 0.15<0.2<0.25, 19.解：(1)由题意，得点C表示的数为0，点D表示的 所以5号零件的大小最符合标准， 数为一3. (2)因为+0.1|=0.1<0.18，|-0.15|=0.15< 点C,D的位置如图①所示. 0.18,-0.051=0.05<0.18. AD B 方4-3211234 所以1,2,5号零件是合格品. 因为0.18<-0.2|=0.2<0.22， 0① (2)点E的位置如图②所示. 所以3号零件是次品 因为|+0.25=0.25>0.22. 新共 A”EC 所以4号零件是废品 ② 综上，1,2,5号零件是合格品，3号零件是次品，4号 用“<”把点A,B,C,D,E所表示的数连接起来 零件是废品， 为-4-3<-1.5<0<5. 阶段检测一 (1.1~1.4) 20.解：因为lal=-a,b|=b,lc|=-c,d|=-d, 1.A2.C3.A4.A 且无一个数为零，所以a<0,b>0,c<0,d<0. 5.-4,-3,-2 因为la|>lc|>|d|,所以a<c<d,所以a<c 6.>7.104 d<h. 8.解：正整数：{5,103，…}. 专题一数轴的应用 1 1.B2.5 负分数：一2，一0.4.一3.14.… 2