1.1 正数和负数-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(冀教版2024)

第一章有理数 大单元建构 正数 有里数的大小 0 付理数 负数 数轴 有理数 有理数的加法 有理数的减法 绝对伯与相反数 有理数的加减混介运弃 有理数的运算 有班数的乘法 有理数的除齿 有理数的乘方 有理数的混合运算 本章核心素养 学科核心素养 具体内容 抽象能力 通过问题情境，弄清正数、负数的概念，理解0表示的量的意义. 通过探究学习，会运用有理数的概念和有理数的运算法则，能把有理数按要求分类，能进行灵活 运算能力 的有理数运算， 儿何直观 通过学会画数轴知道如何在数轴上表示有理数，并能借助数轴进行有理数大小的比较， 应用意识 通过借助数轴了解相反数、绝对值的概念，并会求一个数的相反数和绝对值。 在有理数中，进一步体会分类的思想和数形结合思想，建立模型观念，体验到数学知识与实际生 模型观念 活的密切联系，激发学习数学的兴趣. 优学条课时温一 1.1正数和负数 第1课时具有相反意义的量（答案P1) 通基础》9 分别用带“十”或“一”的数写出这六家五月份 用电支出比上月用电支出的增长率. 知识点1具有相反意义的量 1.在下列各组数中，不是互为相反意义的量的 是() A.收人100元和支出30元 B.长大两岁和减少两公斤 C.上升七米和下降两米 通能力》2 D.向东走10米和向西走3米 2.抽象能力》写出与下列各量具有相反意义 6.嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动 的量： 6圈，用“+6”来表示，那么“一10”表示() (1)存人20000元： (2)价格下降15%： A.按逆时针方向转动10圈 (3)潜水艇下潜100m:(4)节约2m3水. B.按顺时针方向转动10圈 C.按逆时针方向转动4圈 D.按顺时针方向转动4圈 7.(2024·邯郸武安期末)规定：（个3）表示电梯 知识点2用带“十”或“一”的数表示具有相反 上升3层，记作+3，则（￥2）表示电梯下降 意义的量 2层，记作 3.应用意识中国是最早使用正负数表示具有相 8.一袋面粉的质量为“(25士0.25)千克”， 反意义的量的国家.若向东走60米记作 “(25士0.25)千克”的含义是 十60米，则向西走80米可记作() A.-80米B.0米C.80米D.140米 4.教材P4练习T2变式)3月22日是“世界水 0通素养999999929929999 日”，“世界水日”的宗旨是唤起公众的节水意 9.应用意识一种商品的标准价格是200元，但 识，加强水资源保护.某校课外小组在当日进行 随着季节的变化，商品的价格可浮动士10%， 家庭用水情况调查时发现，小明家节约用水 想一想： 3.6吨，记作十3.6吨，那么小乐家浪费了1.8吨 (1)土10%的含义是什么？ 水记作 :嘉嘉家用数据一4.8吨记录 (2)请你计算出该商品的最高价格和最低 用水情况，则表示 价格. 易树不理解相反意义的量，出现错解 5.下面是几个家庭五月份用电支出与上月用电 支出相比的变化情况： 赵力家减少25% 肖刚家增加10% 王辉家减少17% 李玉家增加5% 田红家增加8% 陈佳家减少12% 一年级·上册+数学划 第2课时 有理数（答案P1) 通基础> 是正数也不是负数的数：④0℃表示没有温度. 其中正确的有( 知识点1正数和负数 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 1.抽象能方在下面四个数中，负数是( 5 7.在数4.19，一 -1.120%.29,0,-3,3 A.0 B.-1 C.1 D.+7 一0.97中，非负数有() A.3个 B.4个 C.5个D.6个 2.下列各数：3，-5，一 20,2.0.97,-0.21, 8.在有理数1.7，-17.0，-5号-0.01，-号2024 、9 -60%,9,22 ,85,1,其中正数有 个，负 和一1中，负数有a个，其中负整数有b个，负分 数有 个 数有c个，则a十b十c= 知识点2有理数的概念及分类 9.把下列各数填入相应的大括号内： 3.下列说法正确的是( -8,+号，1.1-2,0.45.0，-1,2024， A.一个有理数不是正数就是负数 7 B.一个有理数不是整数就是分数 9,-3.1415. C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数 正数：{ …}. 和0这五类 负数：{ …}… D.负有理数既是分数，又是负数 整数：{ …}. 4.已知下列各数：-8,2.89,0，-2，二0.25， 负分数： …}. -3其中负分数有( 2 通素养》n9999999929999299999 1 ) 10.如图所示，将一串有理数按下列规律排列，解 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 答下列问题 易幡混淆有理数的相关概念，出现错解 5.(2024·沧州沧县月考)对于下列各数：一5,0， 2,一0.2,10%，8，其中说法错误的是( (1)在A处的数是正数还是负数？ A.-5,0,8都是整数 (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？ R分数有号-0.2,10% (3)第2025个数是正数还是负数？排在对应 于A,B,C,D中的什么位置？ C正数有号10%，8 D.一0.2是负有理数，但不是分数 0能力9 6.下列语句：①不带“一”的数都是正数：②如果a 是正数，那么一a一定是负数：③不存在既不 优学条课的温优计学案 参考答案 L课时词] 七年级·上乐·数学山 第一章有理数 则32+6=38， 38÷2=19. 1.1正数和负数 故m=19. 第1课时具有相反意义的量 17.解：(1)如图所示，点C是原点，点B对应的数 1.B 是-2. 2.解：(1)取出20000元.(2)价格上涨15%. (3)潜水艇上浮100m.(4)浪费2m3水. 4 -201 3.A4.一1.8吨浪费了4.8吨水 (2)因为B,E两点间的距离是7， 5.解：赵力家一25%：肖刚家十10%：王辉家一17%：李 当点E在点B的右侧时，点E对应的数为5， 玉家十5%；田红家十8%：陈佳家一12%. 当点E在点B的左侧时，点E对应的数为一9， 6.A7.-2 即点E对应的数是5或一9. 8.一袋面粉的质量不超过25.25千克，也不低于 18.解：(1)如图所示，设从西向东为正方向，小敏家所 24.75千克 在位置为原点，点A,B,C,D即为所求 9.解：(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表示 比标准价格低10%. (2)最高价格为200×(1+10%)=220（元）： (2)小敏从邮局C出发，以50米/分的速度往图书 最低价格为200×(1一10%)=180（元）. 馆D的方向走了约8分钟，其路程为50×8= 第2课时有理数 400(米).由图知C,D之间相距500米，此时小敏 1.B2.743.B4.C5.D6.B7.C 在学校B与图书馆D之间，距图书馆D约 8.10 100米，距学校B约150米. 9解：正数：+2024… 1.3绝对值与相反数 1.D2.B3.C 3 负数：-8，-1.1，-2，-0.45，-1，-81415… 4.解：(1)各数在数轴上表示如图所示. 整数：{一8,0，一1,2024，…}. 3520.51 543202}4561→ 负分数-11,2-05-8115 (2)1-21=2,11.5=1.5,101=0,|7=7, 10.解：(1)在A处的数是正数 -3.51=3.5.5=5. 5.D6.B7.0 (2)负数排在B和D的位置 8.解：(1)点B(2)点C (3)第2025个数是负数，排在对应于B的位置. (3)如图所示. 1.2数轴 1.D2.D3.D4.D5.7 6.解：(1)A点表示的数为2：B点表示的数为-2：9.A10.0,1,2,311.612.B C点表示的数为一0.5：D点表示的数为3.5：E点 13.解：(1)-（十3）=-3. 表示的数为一4.5. (2)-{-[-(-7)]}=7. (2)画出的数轴及各数在数轴上的位置如图所示， -44315052.23415 14.B15.D16.D17.B186,-6号 -54-3-2片0片2345 19.11±5，士4，±3，±2，士1,0士4，±5 7.D8.-6 20.6 9.解：(1)如图所示 21.解：0-(-2)=2.②+(-日）=-8 2-1-10-9-8-7-6-54-3-2-1012345 ③-[-(-4)]=-4.④-[-(+3.5)]=3.5. (2)由图可得点A与点C之间的距离为8个单位长 )-{-「-（十5）1=-5. 度，所以A同学家离C同学家有8km (1)当+5前面有2024个负号时，化简后的结果 (3)4+7+15+4=30(km). 是+5. 答：李老师一共行驶了30km. (2)当一5前面有2025个负号时，化简后的结果 10.十3，-311.D 是+5. 12.C13.C14.B 总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后 15.-1-5 的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后 16.解：(1)D-9 的结果等于它本身. (2)若点D表示的数是32. 22.解：(1)1十0.13=0.13<0.2，-0.25=0.25>