第1章 有理数(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(沪科版2024)

建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.2第1课时数轴（答案P33) ,几何直观)将如图所示的数轴沿某一点折叠，若数轴上表示一3的点与表示1的点重合，根据 你对题目的理解，解答下列问题： 543-2012345 (1)数轴上表示3的点与表示 的点重合。 (2)若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A,B两点经折叠后重合，则点B表示的数 是 (3)若数轴上M,N两点之间的距离为2022，并且M,N两点经折叠后重合，如果点M表示 的数比点N表示的数大，则点M和点N表示的数分别是什么？ 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时相反数（答案P33)》 1.如图所示，在数轴上画出表示下列各数及其相反数的点：一4了0,22，一1. 1 -5-4-3-2-1012345 2.化简下列各数：①+(-3)：②-（十5）：③-(-3.4)：④①-[+(-8)]：⑤-[-(-9)]. 在化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“一”号的个数有什么关系？ =七年做上册，数学 建议用时10分钟，实际用时分钟 第3课时 绝对值（答案P33) 1.已知a=-5,b=3,求a|-|b1的值. 2.写出绝对值小于4的所有整数 3.若|x一3+2y一4=0，求x+3y的值. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.3有理数的大小(1)（答案33） 1.比较下列各组数的大小 (1)10.5和-2：(2)40.87和50：(3)-3和0：(4)-9和0.2；(5)-3和-2. 2.已知有理数a,b,其中α在如图所示的数轴上对应的点是M,b是负数，且b在数轴上对应 的点与原点的距离为3.5. (1)a= ,b= (2)在数轴上画出表示a,0,一2，b的点，并将这4个数用“<”连接起来. 6方432寸0十方方456 《2》 优+学痛课时细一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.3有理数的大小(2)（答案P33) 1.请在数轴上画出表示下列各数的点：一20,32一2.5,2，并用“<”将这些数连接起来。 2画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3.5和它的相反数，2的绝对值，最大的负整 数，并把这些数用“<”连接起来。 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.41.有理数的加法(1)（答案P33) 、运算能力》计算： (1)(-15)+(-32): (2)(+3)+1.25: (3)(-9)+0: (4(-1.25)+1 (5)(-0.5)+4.4: (6)川-8+(-2). 一七年做上册，数学 3》 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.有理数的加法(2)（答案P34) 1.列式并计算： (1)求+1.2的相反数与-1.3的绝对值的和. (2)4与2的和的相反数。 2.一架飞机在12000m的高空飞行时，机舱外的气温为一35℃，机舱内的气温比机舱外高 60℃，求机舱内的气温 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.有理数的减法（答案P34) 1.计算： (1)(-37)-(-47): (2)(-53)-16: (3)(-210)-87: (4)1.3-(-2.7). 2.若|a|=9,b=6,a>b,求a-b的值. 《4 优+学痛课时细一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.加、减混合运算(1)（答案P34) 计算： (1)(-15)+(+7)-(-3): (2)(+12)-(-18)+(-7)-(+15): 3)-32)+12.5+(-16g）-(-2.5): (4)(-3.125)-(+4.75)+(-98)-（-54)+(-43)月 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.加、减混合运算(2)（答案P34) 1.计算：|-7-4+(-2)-|-4|+(-9) 2计算（一3.4）-(+1)-（十1.6）+(+），并在运算步骤后用括号注明运算依据。 3.某湖面水位第一天上升8cm,第二天下降7cm,第三天又下降了9cm,第四天又上升了 3cm,经测量此时的水位为62.6cm,试求湖面初始水位. =七年做上册，数学 5 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.51.有理数的乘法(1)（答案P34) 计算： (1)5×(-8): (2+号)×(-24： (3)(-7)×(-11): (4)(-7)×0: (5)(-12)×(+8): 6+)×(-8) 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.有理数的乘法(2)（答案P34) 1.计算： 1(-8)×9×(-1.25)×(-): 2(-3)×8×(-1)×(←4》】 2.阅读材料，回答问题， +)×-3)=×号1： +》×+》×-》×-)-××号×-(×)××)-1x1-1 根据以上信息，请求出下式的结果 1+号》×+4)×1+8》×…×1+0)×1-)×-)×1-7》×…x-》) 《6 优+学帝·课时溜一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.有理数的除法(1)（答案P34) 计算： (1)35÷(-7): (2)(-60)÷(-12): (3)0÷(-11): (4)(-12)÷(-30)； (5)(+87)÷(-15): 6-8)÷(-1H 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.有理数的除法(2)（答案P34) 计算： a(-8)÷号×(12》÷(-90： (2)-63÷7+45÷(-9): 3-)÷(12)-()×1 (4)6×(-2)+(-16)÷(-4)-|-31. 一七年做上册：独学 ⑦) 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.有理数的除法(3)（答案P34) 计算： 1-3)÷(1)×0.75÷()×(-6:(2-）×(-0.D÷宏×(-10： (3)(-3)×(-9)-8×(-5): ④(-81)÷号3÷(》 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.有理数的除法(4)（答案P34) 1.计算：(-8)×(-12)×(-0.125)×←号)×(-0.001). 2.用简便方法计算： 层2)×(-60：2②合+)÷(：a-19)÷12 优+学溶·课时溜一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.6第1课时有理数的乘方（答案P34) 1.计算下列各数的结果： (1)23: (2)(-3); (4)0.53: (5)(-2)5. 2.若a2=25,b=3,则a十b等于多少？ 3.有一块面积为64平方厘米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如 此继续剪下去，第6次剪掉后剩下的纸片的面积是多少平方厘米？ 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时有理数的混合运算（答案P35) 计算： 1、1 1D192×g+(-1.5)÷(-3); 2-)÷(←6)+(-2)×(-3： (3)-3-（-12°×号--引，④0-1+6×[1-2-(-3)-(-2]÷(- 一七年做上册，数学 9答：其他品牌的空调销售总量是221台. 13.解：(1)50×50%=25（人）. 答：得4分的学生有25人。 (2)2分”所在扇形的圆心角度数是30×8-72。 (3)由题意可得，得4分的有25人，占50%，所在扇 形的圆心角度数是180°： 得3分的人数为50-40=10（人）. 占8×10%=0%。 所在扇形的圆心角度数是360°×20%=72°： 得5分的人数为40-25=15（人）， 占5品×10%=30%， 所在扇形的圆心角度数是360°×30%=108. 补全第二次测试的扇形统计图如图所示. 3分 20% 4分 50% 5分 30% 【通中考】 14.解：(1)60108 (2)估计全体960名职工中最喜欢B套餐的有 960 240=336(人). 综合与实践 1.解：(1)200 (2)144 (3)840 (4)建议如下：合理安排学习时间，多参加兴趣小组 活动.答案合理即可， 2.解：(1)119042 (2)720 (3)答案不唯一 例如：第一项：平均每周练习软笔书法的时间在“2 3小时”的最多 第二项：练习软笔书法的学生中选择练习“行书”的 最多 限时训练 1.2第1课时数轴 解：(1)-5(2)-7或3 (3)M,N两点之间的距离为2022，并且M,N两点经 折叠后重合，所以2022÷2=1011，M,N两点到表示 一1的点的距离是1O11.又因为点M表示的数比点N 表示的数大，所以点M表示的数是1010，点N表示 的数是-1012. 第2课时相反数 1.解：题中各数的相反数依次为4了0， -2?山.用数轴表示各数如图所示 4片-2分-1012分4号 543-2-寸0士23451 2.解：①十（一3）=一3：②一(+5)=一5： ③-(-3.4)=3.4：①-[+（一8）=8： ⑤-[-(-9)]=-9. 发现：化简一一个不为零的数时，化简结果的符号与 “一”的个数有若密切联系：当“一"的个数是奇数时， 化简结果为负数：当“一”的个数是偶数时，化简结果 为正数. 第3课时绝对值 1.解：因为a=一5，b=3, 所以|a|=|-51=5,1b=|31=3, 所以a一b=5一3=2， 即a一b的值是2. 2.解：绝对值小于4的所有整数为0，士1，士2，士3. 3.解：由题意，得x一3=0,2y一4=0， 解得x=3,y=2, 所以x+3y=3+3×2=9. 1.3有理数的大小(1) 1.解：(1)10.5>-2.(2)40.87<50. (3)-30.(4)-90.2.(5)一3-2. 2.解：(1)2一3.5 (2)在数轴上表示各点如图所示： ,b.-2,0,Ma 6-5-43-2-10123456 由数轴，得b<-2<0<a. 1.3有理数的大小(2) 1.解：在数轴上表示各点如图所示： 252023为 -6-5-4-3-2-012345678 由数轴得-2.5<-2<0<2<32 2.解：3.5的相反数为-3.5，号的绝对值为2，最大的 负整数为一1. 在数轴上表示以上各点如图所示： 35-1支 3.5 54-321012345 由数轴，得-3.5<-1<名<35 1.41.有理数的加法(1) 解：(1)-47.(2)4.25.(3)-9.(4)0. (5)3.9.(6)6. 1.有理数的加法(2) 1.解：(1)-1.2+|-1.31=0.1 2)-(4+2）=-7 2.解：-35+60=+(60-35)=25（℃）. 答：机舱内的气温是25℃. 2.有理数的减法 1.解：(1)原式=10.(2)原式=一69. (3)原式=-297.(4)原式=4. 2.解：因为|al=9,b=6, 所以a=士9，b=±6. 因为a>b,所以a=9,b=±6. 当a=9,b=6时，a-b=9-6-3: 当a=9,b=-6时，a-b=9-(-6)=9+6=15. 综上所述，a一b的值是3或15， 3.加、减混合运算(1)】 解：(1)原式=-15+7+3=-5. (2)原式=12+18-7-15=8. 3)原式-（-3号-16号）+(12.5+2.5)=-20+ 15=-5. w原式=（仁3g-9）)+6}-4)-4号 -13+号4号=-17 3.加、减混合运算(2) 1.解：原式=7-4-2-4-9=-12. 2.解：原式=(-3.4)+(1)+(-1.6)+ (+）(减法法则) =(-3.4)+(-1.6)+(-1)+(+)(加法交 换律) =[(-3.0+(-1.6]+（-1)+(+)】(m 法结合律) =(一5)十0（加法法则） =一5（加法法则）. 3.解：根据题意，得62.6-(8-7-9+3)=62.6十5= 67.6(cm).答：河里初始水位为67.6cm. 1.51.有理数的乘法(1) 解：(1)原式=-40.(2)原式=-16. (3)原式=77.(4)原式=0. (5)原式=一96.(6)原式=-1. 1.有理数的乘法(2】 1.解：1)原式=(-80×(-1.25)×9×(） -10. (2)原式=(-3)×音×(-号)×（←）=-8 20 =(侵×)×（俘×）x(x）×…×(份×劉 =1×1×1×…×1 =1. 2.有理数的除法(1) 解：(1)原式=-5.(2)原式=5. (3)原式=0.(40原式=号· (5)原式=-29 (⑥原式-日×号0 2.有理数的除法(2)】 解：0原式-8x号×2× =-2 (2)原式=一9+(-5)=一14. 原式-号×号+×-+8-2 (4)原式=-12+4-3=-11. 2.有理数的除法(3) 解：1)原式-3×××号 6=18. (2)原式=-号×0×25×10=-5. (3)原式=27+40=67. （4)原式=-81×3+号×9=-243+3=240. 2.有理数的除法(4) 1.解：原式=-8×g×12×号×0.01=-0.04 2.解：(1)原式=-40+5十4=-31. 2)原式=（+号）×(-18）=-6+15-14 -5. 原式-（←120+）×-10+-9号 1.6第1课时有理数的乘方 1解：1)原式=8。(2)原式=9.(3)原式=6： (4)原式=8 (5)原式=-32. 2.解：因为a°=25，所以a=士5. 所以a十b=5十3=8或a十b=-5十3=一2. 综上所述，a十b等于8或一2. 1) 3.解：64×(2】 =64×品一1平方限米 答：第6次剪掉后剩下的纸片的面积是1平方厘米。 第2课时有理数的混合运算 解：1)原式-翌×日-2×)号×（曾）= 号×18=2. (2)原式=号×(-6)+4X(-3)=-14. 8)原式=-9+积×号名-9+82107 8×9-3 43 12 （0原式=-1+名×2+27-40×若-1+言×25× 1 41 25=3 2.12.第1课时代数式 1.解：(1)a+b2.(2)2(a+6)-2. (3)a(1-4%)2.(4)a2-4b2. 2.解：由题图可知，阴影部分的面积为两个长方形的面 积和一个正方形的面积的和，且这两个长方形的长、 宽分别为3，x和3,2，正方形的边长为x.所以阴影 部分的面积是x”十3x+3×2=x+3x+6. 第2课时整式 1.解：整式有①②③④⑥. 2.解：单项式：3a,5,一xy 多项式：2-2ab+1: 非整式2 3.解：(1)系数为3，次数为2. (2)系数为一1，次数为2. (3)系数为-7，次数为5. (4)系数为一2，次数为7 3.代数式的值 1.解：)原式=2X3×(-号）=-4 ②)原式=-（号》广- 2.解：(1)甲印刷厂收费是(0.2.x十500)元， 乙印刷厂收费是0.4.x元. (2)选择甲印刷厂比较合算， 理由：当x=5000时，甲印刷厂收费为0.2×5000+ 500=1500(元)， 乙印刷厂收费为0.4×5000=2000（元）. 因为1500<2000，所以选择甲印刷厂比较合算. 2.21.合并同类项 1.解：(1)一5与0是同类项.理由：所有常数项都是同 类项 (2)2ab与3ab2不是同类项.理由：相同字母的指 数不同的两个单项式不是同类项. (3)2x收与2xy不是同类项.理由：所含字母不同 的两个单项式不是同类项 (4)一ab与a是同类项.理由：所含字母相同，并且 相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项. 2.解：因为-3x"y2与5.x”y2是同类项， 所以m=2,n-2=2, 所以n=4. 所以m2-5mn=2-5×2×4=-36. 2.去（添）括号(1) 1.解：(1)原式=2x+16. (2)原式=-49y+35. (3)原式=4x+8.x2-20. (4)原式=-2ab-6a2十4ab. 2.解：(1)5a-(a+3b)=5a-a-3b=4a-3b. (2)-2x-(-3.x+1)=-2x+3.x-1=x-1. (3)3.x-2十2(x-3)=3x-2+2x-6=5x-8. (4)3.x-2-(2.x-3)=3x-2-2x+3=x+1. 2.去（添）括号(2) 1.解：(1)(2a2-b)-3(a”-2b2) =2a2-b2-3a2+6b =-a2+5b2. (2)-2(-3xy+2x)+3(-2.xy-5r) =6.xy-4z-6.xy-15x =-4x-15.x. (3)3a+(a”-a-2)-(1-3a-a2) =3a+a2-a-2-1+3a+a2 =2a2+5a-3. (4)3(ab-b2)-2(ab+3a2-2ab)-6(ab-b) =3ab-36*-2ab-6a*+4ab-6ab+6b* =3b2-6a2-ab. 2.解：原式=5.xy十4xy-6x2-6xy+7.x2=x2+3xy 当x=一1，y=-2时， 原式=(-1)2+3×(-1)×(-2)=1+6=7. 2.去（添）括号(3) 1.解：(1)-3.x5-4.x2+3x3-2=-3x- 4x2十(3.x3-2). (2)-3x°-4x2+3x32=-3.x°-4x2-(-3.x2+2). 2.解：(1)-3a+5a-a十7=-(3a3-5a2十a-7). (2)-3a+5a3-a+7=(5a+7)-3a3-a. (3)-3a+5a2-a+7=-(3a3+a)+(5u2+7). 2.去（添）括号(4) 解：因为2m2-2m-5=0,所以m2-4m=10.又因为 n十mn=1. 所以m2十2nn-2n=m2-4m+2m十2mn=(m2- 4m)+2(m十mn)=10+2×1=12.