第5章 数据的收集与整理综合提升&综合与实践-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(沪科版2024)

9.解：(1)第一季度：1000十800十400=2200（件）：第 二季度：100十60十40=200（件）：第三季度：30十 50+20=100(件)：第四季度：200+700+1100 2000(件).要求表示各季度的销售情况，应选用条 形统计图， (2)全年总销量：1000+800十400+100+60十40十 30+50+20+200+700+1100=4500(件). 第一季度的百分比为号 ×100%≈48.89%： 第二季度的百分比为，00×10%≈44%： 第三季度的百分比为：500 100 ×100%≈2.22%： 第四季度的百分比为500 ×100%≈44.45%. 应选用扇形统计图」 (3)折线统计图 5.4从图表中的数据获取信息 1.D2.A3.C4.D5.160 6.解：(1)50 (2)不及格人数占总人数的百分比：5÷50×100% 10%,表示“不及格”部分的扇形圆心角为360°× 10%=36°： 及格人数占总人数的百分比：15÷50×100%= 30%,表示“及格”部分的扇形圆心角为360°×30%= 108°： 良好人数占总人数的百分比：20÷50×100%= 40%,表示“良好”部分的扇形圆心角为360°×40% 144°： 优秀人数占总人数的百分比：10÷50×100%= 20%,表示“优秀”部分的扇形圆心角为360°×20%= 72 绘制成的扇形统计图如图所示， 测试等级人数扇形统计图 不及格 0% 及格 30% 良好 40% 优秀 20% 7.解：(1)第②幅图可能给人以误导，给人以第四季度 销售额的增长幅度很大的错觉 (2)造成误导的原因是：纵轴表示的数据不是从0 开始. 8.D9.D10.C 11.解：(1)14 (2)D等级人数占5月份测试人数的百分比：1 25%-40%-品-15%。 72 (3)600×25%=150(名). 答：测试成绩是A等级的学生约是150名. 本章综合提升 【知识要点归纳】 全体样本折线信息 【思想方法归纳】 【例1】思路分析：用总人数乘对应的百分比可得选择 “公共交通”出行的人敦 D 【变式训练1】B 【例2】思路分析：用总人数乘样本中视力不低于4.8的 人数所占比例即可. D 【变式训练2】B 【通模拟】 L.C2.C3.B4.B5.C6.D7.C 8.否灯泡使用寿命的检查是破坏性试验，不适合全 面检查 9.18 10.解：(1)3009025 (2)喜欢旅游景点B的有90人，补图如图所示. 调查结果统计图 人数 100F 90 75 0 40m 10 ABCD下 景点 (3)54°7236° 11.解：(1)本次共抽查学生：70÷35%=200（人）， 条形统计图中“C”等级对应的为200×20% 40(人)，补全图形如图所示. 平均每人诵读经典 时长条形统计图 「人数 70 60 50 40 20 10 B C D下等级 60 (2)“E”等级所在扇形的圆心角度数为360°× 200 3 360×10-108. (3)2000 70+60=1300(人)· 200 答：获得“诵读之星”称号的学生约有1300人. 12.解：(1)B27597.2 (2)8月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑 占27%， 所以，8月份电脑的总的销售量为270÷27%= 1000(台). 其他品牌的电脑有1000一275-270一234=221（台）. 答：其他品牌的空调销售总量是221台. 13.解：(1)50×50%=25（人）. 答：得4分的学生有25人。 (2)2分”所在扇形的圆心角度数是30×8-72。 (3)由题意可得，得4分的有25人，占50%，所在扇 形的圆心角度数是180°： 得3分的人数为50-40=10（人）. 占8×10%=0%。 所在扇形的圆心角度数是360°×20%=72°： 得5分的人数为40-25=15（人）， 占5品×10%=30%， 所在扇形的圆心角度数是360°×30%=108. 补全第二次测试的扇形统计图如图所示. 3分 20% 4分 50% 5分 30% 【通中考】 14.解：(1)60108 (2)估计全体960名职工中最喜欢B套餐的有 960 240=336(人). 综合与实践 1.解：(1)200 (2)144 (3)840 (4)建议如下：合理安排学习时间，多参加兴趣小组 活动.答案合理即可， 2.解：(1)119042 (2)720 (3)答案不唯一 例如：第一项：平均每周练习软笔书法的时间在“2 3小时”的最多 第二项：练习软笔书法的学生中选择练习“行书”的 最多 限时训练 1.2第1课时数轴 解：(1)-5(2)-7或3 (3)M,N两点之间的距离为2022，并且M,N两点经 折叠后重合，所以2022÷2=1011，M,N两点到表示 一1的点的距离是1O11.又因为点M表示的数比点N 表示的数大，所以点M表示的数是1010，点N表示 的数是-1012. 第2课时相反数 1.解：题中各数的相反数依次为4了0， -2?山.用数轴表示各数如图所示 4片-2分-1012分4号 543-2-寸0士23451 2.解：①十（一3）=一3：②一(+5)=一5： ③-(-3.4)=3.4：①-[+（一8）=8： ⑤-[-(-9)]=-9. 发现：化简一一个不为零的数时，化简结果的符号与 “一”的个数有若密切联系：当“一"的个数是奇数时， 化简结果为负数：当“一”的个数是偶数时，化简结果 为正数. 第3课时绝对值 1.解：因为a=一5，b=3, 所以|a|=|-51=5,1b=|31=3, 所以a一b=5一3=2， 即a一b的值是2. 2.解：绝对值小于4的所有整数为0，士1，士2，士3. 3.解：由题意，得x一3=0,2y一4=0， 解得x=3,y=2, 所以x+3y=3+3×2=9. 1.3有理数的大小(1) 1.解：(1)10.5>-2.(2)40.87<50. (3)-30.(4)-90.2.(5)一3-2. 2.解：(1)2一3.5 (2)在数轴上表示各点如图所示： ,b.-2,0,Ma 6-5-43-2-10123456 由数轴，得b<-2<0<a. 1.3有理数的大小(2) 1.解：在数轴上表示各点如图所示： 252023为 -6-5-4-3-2-012345678 由数轴得-2.5<-2<0<2<32 2.解：3.5的相反数为-3.5，号的绝对值为2，最大的 负整数为一1. 在数轴上表示以上各点如图所示： 35-1支 3.5 54-321012345 由数轴，得-3.5<-1<名<35 1.41.有理数的加法(1) 解：(1)-47.(2)4.25.(3)-9.(4)0. (5)3.9.(6)6.本章综合提升（答案P32) 本章知识归纳 余而同查（普合】 对 对象进行调杏 从被考察的全休利象中抽出部分对象进行考察的调在方式 数据的收 总体 抽样调查 个体 数据的收集与整理 样木容量 表 条形统图 数据的整型 图 种统计图的选择 统计图 从图表中的爱数批获收 扇形统图 ®想方法纳 【变式训练1】某厂2023年各季度产值统计 图如图所示，则下列说法正确的是( 1.数形结合思想 某厂223年各季度产值统图 250 “意链授亦章… 200 200 (1)利用图形把杂乱无章的数据用统计 150 150 120 图表示出来，直观地了解数量间的相互关 100 80 系、变化趋势等；(2)通过统计图可以获取解 50 决问题所需要的数据， 第一度第二手度第三度第网季度 【例】丽江古城是一个闻名遐迩的历史文 季度 A.四个季度中，每个季度的生产，总值持续增加 化名城，春节期间相关部门对游客到丽江观光的 B.四个季度中，第三季度的生产总值增长最快 出行方式进行随机抽样调查，根据调查情况绘制 C.第二季度和第三季度的生产总值的增速 了如图所示两幅尚不完整的统计图，根据图中信 相同 息，下列结论错误的是( D.前四个季度与前三个季度相比，产值总量 人数 有所下降 公典 2.统计思想 白驾 交画 统计的基本思想包括数据的收集、整理和 50% 100- 0 分析 白驾公共其他出行 10% 交通 方式 “红链授体章 A.扇形统计图中的a为40% 通过对数据的收集、整理、分析等手段， B.本次抽样调查的样本容量是1000 以达到推断对象的本质，从而去解决实际问 C.“其他”对应的扇形圆心角度数为36 题或作出科学的决策 D.选择“公共交通”出行方式的有500人 ... 一年级上册-数学+ 134 【例2】某市为了解初中学生的视力情况，3.(2024·宿州期末改编)小彬对某家电卖场销 随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数 售的B品牌空调销量进行了调查，发现2023年 据如表.根据抽样调查结果，估计该市16000名 该品牌空调四个季度的销量（单位：台）分别为 初中学生中，视力不低于4.8的有( 300,650,450,600.为了能清楚地反映空调销 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 量的各个季度的占比情况.你建议他制 人数 39 41 33 40 47 作( A.120人 B.200人 A.折线统计图 C.6960人 D.9600人 B.扇形统计图 【变式训练2】为了让学生更加了解互联网相 C.条形统计图 关知识，某校准备开展“互联网”主题日活动，拟 D.统计表 聘请专家为学生做以下五个领域的专题报告： 4.(2023·合肥庐江二模)如图所示的是某商品 A.数字孪生：B.人工智能：C.应用5G;D.工业机 1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则 器人：E.区块链.为了解学生的意向，学校随机调 查了40名学生，根据调查数据绘制成如图所示 售出该商品单个利润最大的是( 不完整的统计图.若该校共有1600名学生，则该 价格元 进价 校学生的意向为D.工业机器人的约有( 一售价 人数 1月2开3月4明月份 A.1月 B.2月 DE领城 C.3月 D.4月 A.400名 B.480名 5.应用意识某中学随机抽取200名学生对寒假 C.320名 D.500名 期间平均每天体育锻炼时间进行问卷调查，并 通缓松 2 将调查结果分为A,B,C,D四个等级.A:1小 1.(2024·芜湖南陵期末)要凋查下列问题，适合 时以内：B:1小时~1.5小时：C:1.5小时 采用抽样调查的是( 2小时；D:2小时以上.根据调查结果绘制了不 A.了解某校八(1)班全体学生的身高状况 完整的统计图（如图所示）.若用扇形统计图来 B.企业招聘，对应聘人员进行面试 描述这200名学生寒假期间平均每天的体育 C.了解一批灯泡的使用寿命 锻炼情况，则C等级对应的扇形圆心角的度数 D.对乘坐高铁的乘客进行安检 为( 2.(2024·安徽模拟)为了了解全年级数学学科 人致 学习情况，从中抽取100名学生的数学成绩进 80 行统计分析.在这个问题中，样本是指( 50 A.100 B.被抽取的100名学生 10 C.被抽取的100名学生的数学成绩 D等级 D.全年级学生的数学成绩 A.36 B.60 C.72 D.108 135 优学春课的丝 6.下列调查中，调查方式选择合理的是( 32人数% A.为了解某市初中生每天做作业所用的时间， 28 Γ不个格 24 小亮抽查了自己班级的学生 20 合格 16 优秀 B.为了解某市本年度的空气质量，小莹连续5 12 良好 天记录空气质量污染指数 优秀良好合格不合格等级 C.铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否 10.运算能力》肥西素有“淮军故里、改革首县、花 携带危险物品，对部分乘客进行了抽查 D.为保证神州十八号载人飞船顺利发射，对所 木之乡”之美誉，现就肥西以下五个旅游景点 有零件进行了全面检查 进行调查，A.“官亭林海”，B.“三河古镇”， 7.数据观念某公司的生产量在1一7月份的增 C.“紫蓬山国家森林公园”，D.“小井庄”， 长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正 E.“刘铭传故居”.为了解学生最喜欢哪一个 确的是( 景点（每人只选取一个），随机抽取了部分学 增长南/% 生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整 40 12 10.61019386 的统计表和统计图（如图所示），根据以上信 ↓5768 息解答下列问题： 4 调查结果统计表 2 1234567月份 景点 人数 百分率 A.2一6月生产量逐月减少 A 75 n% B.1月份生产量最大 B 加 30% C,这七个月中，每月的生产量不断增加 C 45 15% D.这七个月中，生产量有增加有减少 D 60 8.(2023·淮南期末)如图所示是一家灯泡生产 30 厂商的广告图，请从统计学角度判断广告语是 (1)本次接受调查的有 人，统计表中 否合适？ (填“是”或“否”)，说明理 m= ,n= 由： (2)补全条形统计图. (3)若把条形统计图改为扇形统计图，则景点 “紫蓬山国家森林公园”“小井庄”“刘铭传故居” 全面检查使用寿命 所在扇形的圆心角度数分别是 灯泡质忙有保 9.应用意识某中学为了解七年级女生的体能情 人数 调查结果统图 100 况，随机抽取了部分女生进行了跳绳测试，按 75 成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级， 60 0 40 绘制了如图所示的统计图，则不合格人数在扇 形统计图中对应的圆心角为 度 景点 一行年级上册-数学+ 136 11.(2024·安微二模)某校为了落实“双减”工 12.(2024·合肥期末)去年3~8月份期间，A,B, 作，丰富学生的课外生活，开展“雅言颂经典， C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所 真情咏中华”经典诵读活动.为了了解学生的 示，根据统计图，回答下列问题： 参与度，从学校随机抽取了一部分学生进行 3-8小份三种品牌空调 3-8月份三种品牌空调 笛件情祝条形统T图 销华情祝折线统市图 调查，m表示每天诵读时长，把调查学生的诵 销售量/台 350销售益/合 1602 1500 452 读时长分为5个等级，每个等级的范围如下 250i- 1000 200--c234 表所示，并绘制了条形统计图和扇形统计图 150外---1 100x立 5 (如图所示). B C品牌 0方45678川份 8月份各种品仰空调场山行率 等级 时间范围/分钟 A 5~10(包括5) B,品牌A品胸 23.4% 27% B 10~15(包括10) C品 27.5% 出牌 C 15~20(包括15) 0 20~25(包括20) (1)3~8月份期间， 品牌空调销售量 E 25-30(包括25) 最多（填“A”“B”或“C”):8月份C品牌空调 请根据图表中的信息，解答下列问题： 销售量有 台：扇形统计图中，A品牌 (1)补全条形统计图 所对应的扇形的圆心角是 度. (2)求出扇形统计图中“E”等级的圆心角 (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多 度数 少台？ (3)学校为了鼓励学生积极参加该项活动，准 备给诵读时长不低于20分钟的同学给予“诵 读之星”称号，该校共有2000名学生，请问获 得“诵读之星”称号的学生约有多少人？ 平均每天训读经典时长 平均付天训读经典时长 扇形统计图 条形统计图 ”人数 70 B 60 50 20% 40 30 20--- 35% 10- 0 A B C D E等级 t137 优学秦讲阴强 13.(2024·合肥期末)本学期体育老师对七(1) 通中考 0公92园 班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分 5分，根据测试成绩制作了如图所示的两个统 14.(安徽中考节选)某单位食堂为全体960名职 计图 工提供了A,B,C,D四种套餐，为了解职工对 七1班跳绳测试得 1班别排强测试得 这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240 分人数条形统计图 分人数扇形统计啊 30 人数 名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只 4分 20 50% 选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了如 10 5分 八3分 2分 力 图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。 0 10% 2分3分4分5分得分 (1)在抽取的240人中最喜欢A套餐的有 根据统计图解答下列问题： 人，扇形统计图中“C”对应扇形的圆 (1)本次测试的学生中，得4分的学生有多 心角的大小为 少人？ (2)依据本次调查的结果，估计全体960名职 (2)求出扇形统计图中“2分”所在扇形的圆心 工中最喜欢B套餐的人数， 角度数。 阔查结果的条形统计刻 人数 调杏结果的扇形就计图 (3)通过一段时间的训练，体育老师对该班学 84 84 生进行第二次跳绳项日的测试，测得成绩的 086 最低分为3分，得4分的人数没变，且得4分 和5分的共有40人，试通过计算补全第二次 BCD套 测试的扇形统计图（如图所示）. 4分 50% 一行年级上册-数学+ 138 综合与实践（答案33） 1.(2024·湖北一模)某校为了解全校1500名学 小组为了解全校1800名学生练习软笔书法的 生参加学校兴趣活动的情况，随机抽取部分学 情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成 生进行问卷调查，形成了如下调查报告： 了如下调查报告（不完整）： 学生参加学校兴趣活动的情况调查报告 ××中学学生练习书法情况调查报告 主题 学生参加学校兴趣活动的情况调查 调查 调查 主题 ××中学学生练习书法情况 方式 抽样调查 调查对象 ××学校学生 调查 方式 抽样调查 调查对象 ××中学学生 你每周参 与兴趣小 你平均每 组活动的 人数 100 周练习软 平均调练习书法的问调查统计馋 第 时间是 80 笔书法的 (单选) 60 时间大约 3人数 A.8小时 40 项 是（只能 2 B.6小时 20 单选，每 2 0 C.4小时 6 0间h 项含最小 10 D.2小时 第 值，不含 10 数据 E.0小时 最大值) 的收 D项月 你每周参 项A.3小时 集、整 与兴趣小 数据 及以上： 理与 组活动的 B.2-3小 的收 描述 主要类型 时： 40% 集、整 B 是（可多 参与程度 10096 理与 C.1~2小 第选) 80% 74%809% 56 描述 时： D.0一1小 二 F.发明 60% 45 409% 40% 时 项 制作 20% G.劳动 你练习软 参与类型 练习软笔书法的主要字休调在统计图 实践 笔书法的 H.音乐类 主要字体 一百分比 1.体育类 第 是（可多 80% 70% 60% 60% J.美术类 选)E.楷 50% 项体F.行 40 调查 20% 书：G.求 20% 结论 书：H.其 请根据以上调查报告的统计分析，解答下列问题： 他字体 项月 (1)参与本次抽样调查的学生有 人. 调查 结论 (2)若将上述报告第一项的条形统计图转化为 请根据以上调查报告，解答下列问题： 相对应的扇形统计图，则扇形统计图中选项 (1)条形统计图中m的值为 ,扇形统 “兴趣活动时间6小时”对应扇形的圆心角为 计图中a为 “,参与本次抽样调查的学 度 生中选择“行书”的有 人 (3)估计该校1500名学生中，参与劳动实践兴 趣小组的有 人 (2)估计该校1800名学生中平均每周练习书 (4)如果你是该校学生，为鼓励同学们积极地参与 法时间在“2一3小时”的有 人 兴趣小组活动，请你面向全体同学写出一条建议 (3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交 流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查 数据分别写出一条你获取的信息 2.数学文化书法是中华民族传统艺术之一，开 展书法教育不仅可以提升青少年的审美素养， 对于他们的长期发展更具有深远意义，很多学 校专门开设了软笔书法课.某校“综合与实践” 139 优学秦讲阴强一