4.4 角-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(沪科版2024)

4.4 角（答案P27) 通基础 知识点1角的概念及表示方法 L.抽象能力》下列说法正确的是( A.两条射线组成的图形叫作角 A.27°20 B.5720 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角 C.5840 D.62°40 C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋 6.(1)1.25° 转而形成的图形 (2)将8718'54"化为度的形式为 D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋 7.运算能力计算： 转而形成的图形 (1)2120'30”+3210'21": 2.在下列四个图形中，能用∠1，∠AOB,∠O三 种方法表示同一个角的是( (2)90°-7918'6”. 知识点4方向角与钟面角 知识点2角的分类 8.几何直观如图所示，在灯塔O处观测到轮船 入如果一个角等于平角的号则这个角是〈 A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏 A.锐角B.直角 C.钝角D.平角 东15的方向，那么∠AOB的大小为() 4.下列说法： ①小于90°的角是锐角： ②等于90°的角是直角： ③大于90的角是钝角： ④平角等于180°： ⑤周角等于360°. A.69 B.111 其中正确的有() C.141 D.159 A.5个 B.4个 9.如图所示，时针与分针的夹角的度数为( C.3个 D.2个 1112 1 知识点3角的度量与计算 5.如图所示，将一块三角板60°角的顶点与另一 6 块三角板的直角顶点重合，∠1=27°20'，∠2 A.75 B.65 的大小是( C.55° D.45 一行年级上册-数学+1 114 易特固未掌握“角的表示方法”而致错 15.运算能力》计算： 10.如图所示，下列表示角的方法错误的 (1)96°-1826'59"； 是() (2)83°46'+5239'16" A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠3表示的是∠BOC C.图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC D.∠AOC也可用∠O来表示 道能力》9>99%沙2 11.如图所示，其中大于0°而小于180°的角 通素第》999999299909909999 有() 16.推理能力)如图①所示，从点O分别引两条 射线，得到一个角∠AOB.(图中的角均指不 大于平角的角) 3 A.7个B.5个 C.4个 D.3个 12.若点A在点O南偏东3231'方向上，点B在 点O北偏东44°21'方向上，则∠AOB= 3 .(用度、分、秒表示) (1)探究：如图②所示，从点O分别引三条射 13.当时钟显示上午9：10，钟表的时针与分针的 线，则图中得到 个角：如图③所示， 夹角是 度 从点O分别引四条射线，则图中得到 14.如图所示，以B为顶点的角有几个？把它们 个角：依此类推，从点O分别引条射线，则 表示出来 得到 个角（用含n的代数式表示）. (2)应用：利用(1)中发现的规律解决问题：某 校七年级共有16个班进行足球比赛，准备进 行单循环赛（即每两队之间赛一场），则全部 赛完共需多少场比赛？ t115 优学泰课时丝18.解：因为MB:BC:CN=2:3:4, 所以设MB=2.xcm,BC=3.xcm,CV=4xcm, 所以MN=MB+BC+CN=2x+3.x+4.x= 9.x(cm). 因为点P是MN的中点， 所以PN-号MN-:em, 所以PC=PN一CN, 即号-4女=2 解得x=4, 所以MN=9×4=36(cm). 4.4角 1.C2.B3.C 4.C解析：①大于0°小于90°的角是锐角，故原说法 错误： ②等于90°的角是直角，故原说法正确； ③大于90°小于180°的角是钝角，故原说法错误： ④平角等于180°，故原说法正确： ⑤周角等于360°，故原说法正确. 5.B 6.(1)754500 (2)87.315 7.解：(1)原式=5330'51”.(2)原式=10°41'54 8.C9.A10.D11.A 12.1038解析：如图所示，由题意，得∠1=32°31'， ∠2=4421'， 则∠AOB=180°-∠1-∠2=1038'. 南 13.145 14.解：3个.它们分别为∠ABD,∠ABC,∠DBC. 15.解：(1)原式=7733'1”.(2)原式=13625'16” 16.解：(1)36nn-1) 2 (2)当n=16时.n,1)-1615=120.所以全 2 2 部赛完共需120场比赛. 4.5角的比较与补（余）角 第1课时角的比较和角的平分线 1.A 2.解：①用量角器度量∠ABC=50°，∠DEF=70°，即 ∠DEF>∠ABC. ②如图所示. B 把∠ABC放在∠DEF上，使顶点B和E重合，边 BC和EF重合，BA和ED在EF的同侧， 从图形可以看出∠DEF包含∠ABC, 即∠DEF>∠ABC. 3.C 4.(1)∠COD(2)∠AOB(3)∠BOD 5.解：(1)∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE. 因为AE⊥OC, 所以∠AOC=90°， 所以∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝 角，∠AOE是平角. (2)∠AOB+∠BOC=∠AOC,∠AOB+∠BOC+ ∠AOC=∠AOE.(答案不唯一) 6.D 7.解：因为∠COD=28°，OD是∠AOC的平分线，所 以∠AOC=2∠COD=56°，所以∠BOC=180° ∠AOC=180°-56°=124°.又因为OE是∠COB的 平分线，所以∠EOB=2∠B0C=62. 8.B 9.21解析：由题意，得5.x十18十57-2x=129,解得 x=18, ∠2=(57-2.x)°=(57-36)°=21°. 10.84°11.15°12.60或120 13.60或40°或80° 14.解：(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOC, ∠AOB是直角，∠BOC=60°，所以∠AOC=90°+ 60°=150°. 所以∠C0E=2∠A0C=75,∠C0F= 3∠0c=30. 所以∠EOF=∠COE-∠COF=45. (2)能.由1，得∠BOF=∠A0C-号∠B0C 2∠A0C-∠B0C)=3∠A0B=45. 第2课时补角和余角、尺规作角 L.D2.A3.304.105°5.96.D7.D8.B 9.解：如图所示，∠AOB即为所求. 10.13°或45°11.2 12.解：(1)设这个角为x°，则补角的度数为(180