4.4 角 第1课时 课件-2024-2025学年沪科版七年级数学上册

第4章 几何图形初步 4.4 角 第1课时 角的定义 及表示方法 沪科版·七年级数学上册 钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都呈现了什么样的形象？ 新课导入 钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都呈现了角的形象. 顶点 边 边 B A O 角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形，其中点O叫作角的顶点，射线OA，OB叫作角的边. 新知探究 知识点1 角的定义及表示方法 角也可以看成是射线OA绕着端点O旋转到OB的位置后形成的图形.射线OA，OB分别叫作这个角的始边和终边.始边旋转经过的平面部分称为角的内部. 始边 终边 A B O 表示方法 图示 记法 适用范围 用三个大写英文字母 ∠AOB或∠BOA 任何情况都适用，表示顶点的字母写在中间 用一个大写英文字母 ∠O 仅适用于以这一点为顶点的角只有一个时 用一个阿拉伯数字 ∠1 任何情况都适用 用一个小写希腊字母 ∠α 任何情况都适用 角的表示方法： 6 当射线OA 绕点О旋转，第一次旋转到与OA在同一条直线上时，形成的角叫作平角. 继续旋转回到初始位置OA时，形成的角叫作周角. 知识点2 角的分类 A B O (B) 7 角度范围 角的名称 相互关系 0°＜∠α＜90° 锐角 锐角<直角<钝角<平角<周角; 1平角=2直角; 1周角=2平角=4直角 ∠α=90° 直角 90°＜∠α＜180° 钝角 ∠α=180° 平角 ∠α=360° 周角 角的分类： *后面说到的角，除特殊注明外，都是指锐角、直角或钝角. 8 练习 1. 填空： 如图，从端点O引出射线OA，OB，OC，OD. 图中的角分别是___________________________________________. O A B C D ∠AOB, ∠AOC,∠AOD, ∠BOC,∠BOD, ∠COD 【教材P154 练习 第1题】 名称 锐角 钝角 周角 图形 范围 α=90° α=360° 2. 填表： α α α α α 直角 0°＜α＜90° 90°＜α＜180° 平角 α=180° 【教材P154 练习 第2题】 10 1.如图，下列说法正确的是（ ） A.∠1与∠AOC表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠О表示 C.∠β表示的是∠AOC D.图中共有三个角，分别是∠AOB， ∠AOC和∠BOC D 随堂练习 O A B C 1 β 2. 下列说法正确的是（ ） A.平角就是一条直线 B.周角就是一条射线 C.平角的两边在同一直线上 D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0° C 3. 如图，图中小于平角的角有______个，其中∠BOD为______，∠BOC为________， ∠AOD为________.（后三空选填“锐角”“直角”或“钝角” ） 5 D B O A C 锐角 直角 钝角 角的表示方法： ①三个大写英文字母； ②一个大写字母； ③阿拉伯数字； ④希腊字母. 课堂小结 角的分类： 0°＜∠α＜90° 锐角 ∠α=90° 直角 90°＜∠α＜180° 钝角 ∠α=180° 平角 ∠α=360° 周角 $$