3.2 第4课时去分母解一元一次方程-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(沪科版2024)

去括号，得6y-6-2y一3=1， 移项，合并同类项，得4y=10,解得y=5 2 13.解：(1)去括号，得12.x-12+24一7=-x 移项，得12x十x=12-24+7. 合并同类项，得13x=一5. 、两边同除以13，得x三一3 (2)去括号，得3y-21-20+5y=15, 移项，得3y+5y=15十21+20， 合并同类项，得8y=56, 两边同除以8，得y=7. (3)去括号，得4.x十6.x一9=12-x十4， 移项、合并同类项，得11x=25, 25 两边同除以11，得x= (4)去括号，得3-6x+2x=7-3x+1, 移项、合并同类项，得一5 两边同乘品得 15 14.解：因为y=1是方程2一(m一y)=2y的解， 2-(m-1)=2. 去括号，得2-m+1=2 移项，得一m=2一2一1. 合并同类项，得一m=一1. 两边都除以一1，得m=1. 故所求方程为x-3-2=2.x-5. 移项，得x-2x=-5十3+2. 合并同类项，得一x=0. 两边都除以一1，得x=0. 15.解：将y=3代入方程3y十a=2y十4， 得3×3+a=2×3+4. 解该方程得a=1. 所以原方程为3(y+1)=2y+4. 去括号，得3y+3=2y+4. 移项、合并同类项，得y=1 16.解：因为a②b=a2-2b, 所以1图(-x)=12-2×(-x)=1+2x. 因为28[1☒(-x)]=6, 所以2⑧(1+2.x)=6, 即2-2(1+2x)=6, 去括号，得4一2-4.x=6, 移项，得一4x=6一4+2， 合并同类项，得一4x=4, 两边同除以一4，得x=一1. 17.解：去括号，得2ax-a=3.x一2。 移项，得2a.x-3.x=a-2. 合并同类项，得(2a-3)x=a-2. 所以，当2a-3≠0时，即a≠时，方程有唯 2a-3当2a-3=0,即4=2时， 1 此时a一2=一20，方程无解。 18.解：(1)4 (2)因为关于x的方程4.x十2m十1=0与方程 5.x一(3n-2)=0互为“反对方程”， 所以3n-2=4,-(2m十1)=5， 解得n=2,m=-3, (3)关于x的方程3x+2b一1=0的“反对方程”为 (1-2b)x-3=0, 由方程3x+26-1=0,得x=1-20 31 因为方程(1一2b).x一3=0有整数解， 3 所以1-26≠0，得x=1-2b 因为x=1-2弘6 1砂和=132都为整数。 所以1-2b=3或1-2b=-3, 解得b=一1或b=2. 第4课时去分母解一元一次方程 以1，B2.C3B4.8x-3(1-2x)=24 5.三等式的基本性质1 6.-2 7.解：去分母，得2(2x+1)-(5.x一1)=-6. 去括号，得4x十2-5x十1=一6. 移项，合并同类项，得一x=一9. 两边同除以一1，得x=9. 8解：根据题意，得2。+3-2=4， 去分母，得2x-1+9-6x=12, 移项，合并同类项，得一4x=4, 两边同除以一4，得x=一1 9.D10.A11.A 12.解：(1)原方程可变形为4(2x十1)-2(x-2)=2. 去括号，得8x十4-2x+4=2 移项、合并同类项，得6.x=一6 两边同除以6，得x=一1. (2原方程化为10x,20_10x+10=3. 2 去分母，得5x-10-(2x十2)=3. 去括号，得5.x-10-2.x-2=3. 移项，得5.x-2.x=3+10+2. 合并同类项，得3.x=15. 两边同除以3，得x=5. 13.解：由题意，得2m-5m十2_7，m=5. 3 2 去分母，得12m-2(5m十2)-3(7-m)=30. 去括号，得12m-10m-4-21十3m=30. 移项，得12m一10m十3m=30十4十21. 解 合并同类项，得5m=55. 15 两边都除以5，得m=11. 14解：①)去搭号，得2一+宁一号 去分母，得24x-6.x十3.x-3=8.x一8. 移项，得24x-6x+3.x-8.x=3-8. 合并同类项，得13.x=-5. 西边都除以13，得x一3 2去分每，得[2（分--可]-1=2。 即22合--]=3 去分母，得（分）一1=6， 即2分x-=7 去分母，得x-1=14 即2=15， 两边同乘2，得x=30. 15.解：按小明的方法去分母，得2(2x一1) 3(x+a)-1. 解得x=3a十1=2，所以a=子 原方程为2红。1十3 3 2°-1， 去分母，得2(2x-1D=3+号)-6， 去括号，得4x-2=3x十1-6， 移项、合并同类项，得x=一3. 16,解：0)- (2)因为两个互为“阳光方程”的一个一元一次 的一个解为x=k,所以另一个解为1一k. 又因为这两个“阳光方程”的解的差为5， 则k一(1-k)=5或(1-k)-k=5, 解得k=3或k=一2.故k的值为3或一2. (3)①y+1-y-1②y=-2026 3.3一元一次方程的应用 第1课时形积变化问题 1D2.212.563()x5=6z 4.解：设甲容器的高度为xcm. 根据题意，得80x=100(x一8)， 解得x=40. 所以甲容器的容积是 80×40=3200(cm). 5.B6.D7.B8.D 9.20(27+2.x)=11(54十2.x）10.2cm 1L解：设玻璃杯中水面下降的高度为x毫米，根据题 意，得3.14×45x=45×314×135.解得x=300. 答：玻璃杯中水面下降的高度为300毫米. 12,解：设养鸡场的宽为xm,由题意，得小王设计的养 鸡场：x+5+2.x=35.解得x=10,则长为x+5 15>14,不符合实际. 小赵设计的养鸡场：x十2十2x=35.解得x=11,则 长为x+2=13<14,符合实际. 所以小赵设计的养鸡场符合实际，面积为11×13= 143(cm2). 13.解：设长方体的宽为x厘米，抽出隔板后的水面高 度为h厘米 由题图可知，长方体的长为130+70=200（厘米）， 则200-90+130)u×40+(70+90)x×50=200· 3 2 x·h. 解得h=44. 答：隔板抽出后水面静止时箱内的水面高度为 44厘米. 第2课时行程问题 1.D2.C3.C4.45.D 6.解：(1)设轮船在静水中的速度为x千米f时. 根据题意，得2(x+5)=3(x一5). 解得x=25. 答：轮船在静水中的速度为25千米/时. (2)由(1)，得2×(25+5)=60（千米）. 答：甲、乙两港间的距离为60千米. 7.C8.B9.B10.C11.D 12.2.5(x-3)=2(x十3) 13.解：(1)设若两车相向而行，出发后x小时两车相 遇.根据题意，得80.x+120.x=600.解得x=3.所 以出发后3小时两车相遇. (2)设若两车背向而行，y小时后两车相距800千米. 程 根据题意，得80y+120y+600=800.解得y=1. 即1小时后，两车相距800千米. (3)设若两车同向而行，快车在慢车后面，“小时后 快车追上慢车。 根据题意，得120a=80a十600. 解得a=15.即15小时后，快车追上慢车 (4)设若两车同向而行，慢车在快车后面，b小时后 两车相距760千米. 根据题意，得120b十600=80b十760. 解得b=4.即4小时后，两车相距760千米. 14.解：设冬冬家到博物馆的距离为x千米 根据题意，相后一荒+部+高 解得x=24. 答：冬冬家到博物馆的距离为24千米。 第3课时利率问题和销售问题 1.B2.5000+5000x=50803.B 16第4课时 去分母解 通基础 知识点■去分母解一元一次方程 1.解方程工十3一。3=5x,去分母正确的 6 是() A.x十3-x+1=15-x B.2x+6-x+3=15-3x C.x+6-x-1=15-x D.2x+6+x-3=15-3x 2.推理能力沙将方程2红11=1去分母得 3 2 到2(2x一1)-3x十1=6，错在() A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时漏乘项 C.去分母时分子部分没有加括号 D.去分母时各项所乘的数不同 3方程3x+2=0的解是( 4 A.x=-2 B.x=2 C.x=-1 1 5 D.x=- 4.方程总一二2江=2去分母，得 4 5如图所示的框图表示了琳琳同学解方程2.1十 3 13“的流程，你认为琳琳同学在解这个方 程的过程中从第 步开始出现问题，正 确完成这一步的依据是 21y步22-6=3+第二步 第圆步4+93-246第三步4-246=943 一13=7第山步7 6.当x= 时，式子x一1与式子2“。的值 相等。 67 元一次方程（答案P15) 7.解方程： 2x+1_5x-1=-1. 3 6 8运算能力》代数式2与代数式3一2x的和 为4，求x的值. 易烟固去分母时，因“漏乘”“漏括号”而致错 1(2024·六安期未)把方程写-1-去 分母，得() A.2(x-1)=1-(x+3) B.2(x-1)=6+(x+3) C.2(x-1)=6-x+3 D.2(x-1)=6-(x+3) j通能力》99999992999 10,把方程。=工一三的分母中的小数化为整 数，得( A.10x-10 3 2=x一2 B3- 3 -=t-t 2 c号-r-证0-号 3 11.若方程2x+1=3与方程2-a,2=0同解， 3 则a的值是() A.7 B.5 C.3 D.以上都不对 优学泰讲的盘 12.运算能力解下列方程： 1)2x12-2: 0.250.5 e2122-a 0.02 13.当m为何值时，代数式2m-5m+2的值比代 3 数式2的值大5 14.运算能力解下列方程： a2r2--0-号-1 2份---= 一年级上所-数学 15.推理能力》小明在解方程2.1=x十a-1 3 2 去分母时，方程右边的一1没有乘6，因而求得 的方程的解为x=2,求a的值，并正确地解 方程 通素第》9999999 16.探究拓展定义：如果两个一元一次方程的解 之和为1，我们就称这两个方程互为“阳光方 程”.例如：2x=2的解为x=1,x十1=1的解 为x=0,所以这两个方程互为“阳光方程” (1)若关于x的一元一次方程x十2n=0与 3.x一2=一x是“阳光方程”，则m= (2)已知两个一元一次方程互为“阳光方程”， 且这两个“阳光方程”的解的差为5.若其中一 个方程的解为x=k,求k的值. (3)①已知关于x的一元一次方程2023十 a=2023x的解是x=2024,请写出解是y= 2023的关于y的一次方程：2023 2023( )=一a(只需要补充含有y的代 数式)： ②若关于x的一元一次方程22-1 1 0和2025r-5=2x十a互为“阳光方程”，则 关于y的一元一次方程2025-9-a=2y 2025的解为 68