2.2.3 整式加减-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(沪科版2024)

+2·6=2a(++写+6)=4r 6×5-18×5=150-90=60(桶). 答：便民超市中午过后一共卖出60桶食用油. 所以两种方案砌各圆形水池的周边需要的材料一16.解：由数轴可知：c一a<0,a十b>0,b十c<0,所以 样多 lc-a|-2la+b|-3|b+c|=-(c-a)-2(a+ 2.去（添）括号 b)+3(b+c)=-c十a-2a-2b+3b+3c=-a+ 1.D b+2c. 2.(1)a+b+c+d 17.解：(1)因为(a,b)②(c,d)=ad-bc, (2)a-b-c+d 所以(-3,5)②(-2,1)=(-3)×1-5×(-2)= (3)-a-b+c-d -3+10=7. (4)-a+b-c+d (2)(x+y,-1)☒(x-y,3)=3(x+y)-[-(x (5)a+b-3c+3d y)]=3x+3y+x-y=4x+2y. 3.解：(1)原式=m-m2n-3m十4n十2m一3n (3)(2,x)⑧(2k,x-k)=2(x-k)-x·2k= n1-2m十n. 2x-2k-2kx=(2-2k)x-2k. (2)原式=-6.x2+3.xy+4x2+4.xy-24=-2x2+ 因为(2，x)⑧(2k,x一k)的值与x的取值无关， 7ry-24. 所以2-2k=0.所以k=1. 8)原式=3x-(6x-号+)=3x-5x+2 3.整式加减 1.C2.5-x-3x2+2x3.B4.B 3 4=-2x-4. 5.y-16.5 7.解：(1)原式=(2a+3a)一(5b一b)=5a一4b. 4.D5.C6.-17 (2)原式=2x2+4x-5.x十x2=3x2-x. 7.解：(1)-m3+2m2-m十1=-(m3-2n2+m 8.解：原式=-5a2+9a-1. 1).(答案不唯一)》 (2)-m3+2n2-m+1=-(n3-2m2)-(m-1). 当a=-2时，原式=-5×(-2)2+9×(-2)-1 (答案不唯一) -39. 9.D (3)-m3+2m”-m+1=一(m+m)+(2m2+1). 10.(5a-2b) 8.解：原式=-2a(号a-a+3）=-a+2a2-6a. 11.解：(7-2.x十x)-(5+3.x-2x)=7-2.x+x”- 9.B10.C 5-3.x+2x2=3.x2-5.x+2. 11.16解析：因为-2a+3b十8的值为1，所以一2a2+ 12.C13.-y+xy3-xy2-xy-2 3b+8=1,所以-2a2+3b=-7,所以4a2-6b+14.x2+7x-4 2=-2(-2a2+3b)+2=-2×(-7)+2=14+15.1解析：A+B=5.x2-m.x+n-3y2+2x-1= 2=16. 5x2-3y2+(2-m).x十(n-1).因为A+B中不含 12.-8解析：由题意可得8a+2b+1=10, 一次项和常数项，所以2一m=0,n一1=0，解得 即8a+2b=9, m=2,n=1,则m2一2m1十n2=22一4十12=1. 当x=-2时，a.x3+hx+1=-8a-2b+1=一(8a+16.一8解析：因为m十n=-2,n=-4, 2b)+1=-9+1=-8. 所以原式=2mn-6m-6n十3mn=5mn-6(m十 13.解：-3.x2+2.xy十y2-2x+y-1 n)=-20+12=-8. =-3.x2+2xy-2x+y+y-1 17.解：(1)A=7a2-7ab十2B=7a2-7ab-8a2+ =(-3.x2+2.xy-2x)-(-y2-y+1). 12ab+14=-a2+5ab+14. 14.解：原式=2.x-4xy-x2y-2.x+4.xy+ (2)由a+1+(b-2)2=0,可得a=-1,b=2, 2y3+xy2=(2.x-2x)+(-4.xy+4.xy)+ 所以A=-1-10+14=3. (-x2y2十x2y)+2y=2y.因为原式化简后为18.解：(1)2025 2y,跟x的取值没有关系.所以他抄错x的值不 (2)原式=3(a-b)-5(a-b)+6=-2(a-b)+ 会影响计算结果. 6.因为a一b=一2，所以原式=-2×（一2）+ 15.解：(1)5.x-10x-(7x-5)+(x-x)-5 6=10. =5.x2-10x-7x+5+x-x-5 =(6.x2一18.x)桶. （3)原式=a+2ab)-a6-6).因为d+2ab= 答：便民超市中午过后一共卖出(6x2-18x)桶食 3,ab-b2=-4,所以原式=3十2=5. 用油. 19.解：(1)A与B是关于x的优美多项式，理由：因为 (2)当x=5时， A=2-x,B=4x-3,所以3A十2B=3(2-x)十 10 2(4.x-3)=6-3.x十8.x-6=5x,所以A与B是关 当x=一1，y=2时， 于x的优美多项式. 所以原式=-3×(-1)×2一3=3. (2)因为A与B是关于x的优美多项式，所以7.16 3A+2B=5x,所以A=言(6x-2B).因为B=8解：因为x-2)+y十号-=0， 1 -3r2+r+受m0m是正整数)。 1 所以x一2=0y十2=0.所以x=2y=一2， 所以A=号5x-2(-2++m】 所以2xy°-[5.x-3(2y-1)]+1 =2.xy2-(5.x-6y+3)+1 =号6r2+3r-3m =2.xy2-5.x+6y-3+1 =2.xy2-5x+6y-2, =2x2+x-m2. 因为当x=m时，多项式A一B的值是小于100的 当x=2,y=一 2时， 整数， 所以A-B=2x2+x-m2-（-3x+x+2m 3 原式=2×2×(--5×2+6×(）-2=1 10-3-2=-14. 3 =2x2+x-m+3x-x-2m 9.解：根据题意，得m=4或一4，a十b=0,cd=1, 当m=4时，原式=一8：当m=一4时，原式=0， 则原式的值为一8或0. 10.解：根据题意，得m=0,x=2,y=2, =5m2-5 n3 则原式=(2-3m).x2+(m-3).xy十(6-9m)y 5 =2×2°+(0-3)×2×2+6×2 =2m, =8-12+24 所以m=2,4,6,2+4+6=12, =20. 所以满足条件的所有m的值之和为12. 11.解：因为M=xy-2.x+2y-2=(y-2)x十2y 专题三整式化简求值的方法 2,且M与字母x的取值无关， 所以y-2=0,解得y-2. 1.-10 12.解：(1)原式=3.x2+7.x+6-7x-8x2+4=-5.x2+ 2.解：1)当a=4时，原式=16-12+1-1 10. 5 (2)设看不清的数字为a, 当u=日时.原式-9十1+119 1 则原式=(a.x2+7x+6)-(7x+8.x”一4) 5—45 =a.x”+7x+6-7.x-8.x2+4 3.1 =(a-8)x3+10. 4.解：因为2a+3a+1=6, 因为结果为常数，所以a一8=0，解得a=8,即原题 所以2a2+3a=5, 中的“5”为8. 所以6a2+9a+5=3(2a2+3a)+5=3×5+5=20, 13.解：(1)“囧”字图案中阴影部分的面积为20×20一 所以代数式6a”+9a十5的值为20. 5.解：(1)由2a+3b=6, 2yX2-xy-400-2ry. 得a2+2b=3 (2)把x=8,y=4代入400-2.xy,得 原式=400一2×8×4=336. 所以。2+20-5=8-5=-2 故此时“囧”字图案中阴影部分的面积是336. 专题四整式中的规律探究 (2)由14x+5-21x=-2, 1.D 得-7(3.x-2x)=-7, 2.B解析：因为f(n)表示n(n+1)的末位数字，所以 即3.x2-2x=1,所以6.x-4x+5=2(3x-2x）+ f(1)=2,f(2)=6,f(3)=2,f(4)=0,f(5)=0, 5=2+5=7. f(6)=2,f(7)=6,f(8)=2,…,所以f(n)的结果 6.解：3x2y-[5.xy-(2xy-3)+3xy] 每5个数值循环一次.因为f(1)+f(2)十f(3)+ =3.xy-(5.xy-2.xy+3+3x2y) f(4)+f(5)=10,2022÷5=404…2,所以f(1)+ =3x'y-5xy+2xy-3-3xy f(2)+f(3)+·+f(2022)=10×404+f(1)+ =-3xy-3, f(2)=4048. 113.整式加减（答案P10) 通基础 知识点3整式加减的实际应用 9.几何直观》如图①所示，在一个边长为a的正 知识点1多项式的升、降幂排列 方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图 1.关于多项式一x2y3+2xy2一x”y的说法正确 ②所示的图案，再将剪下的两个小长方形拼成 的是( 一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的 A.按x的降幂排列 B.按x的升幂排列 周长可表示为( C.按y的降幂排列 D.按y的升幂排列 2.把2x3一x-3x2+5按x的升幂排列 是 知识点2整式的加减运算 A.2a-3b B.2a-4b 3.整式m一n与n一3m的和是() C.4a-10b D.4a-8b A.21-4m B.-2m 10.若某客车上原有(4a一6b)人，中途有一半人 C.-2m+2n D.4m-2n 下车，又上来若干人，这时车上共有乘客 4.化简6a-2a6-23a-ab)所得的结果 (7a一5b)人，则上车的乘客有 是() 人.（请用含有a,b的式子表示） A.-3ab B.-ab 锯固求多项式的差时，因“添用括号”而致错 C.3a3 D.9a2 11.求7-2x十x2减5十3.x-2x2的差，结果按x 5.若一个多项式加上y2+3xy-4,结果是 的降幂排列。 3xy+2y2-5,则这个多项式为 6.已知多项式A=x2+x+3,B=x2十x一2，则 A-B= 7.计算： (1)2a-5b+3a+b: 通能力》92%2922>92%9 12.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化 (2)2(x2+2x)-(5x-x2). 简代数式|a一b|+|a+c|一2lc一a|的结果 为() b 0 e A.2a-b+3c 8.运算能力先化简，再求值：(a+5一3a)一 B.2a+b-c (2a2-4a)-2(3-2a),其中a=-2. C.b-3c D.a+b-3c 13.把-xy十xy3一x2y2-y‘-2按字母y的 降幂排列，结果是 一行年级上伊-数学1 48 14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程， 随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 2x2-2x+1=一x2+5x一3，则被捂住的多 19.阅读建解关于x的两个多项式A,B,若A, 项式是 B满足3A十2B=5.x,则称A与B是关于 15.已知A=5x2-mx+n,B=-3y2+2x-1, x的优美多项式。 若A十B中不含一次项和常数项，则代数式 如：A=x2十x+2,B=- 3 2x2+x-3. m2-2mn+n2= 因为3A十2B=3(x2+x十2)十 16.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思 想方法，它在多项式的化简与求值中有广泛 2是+z- 应用.如：已知m+n=一2，mn=一4，则 =3x2+3.x+6-3x2+2.x-6 2(m1-3m）-3(2一m1)的值为 =5x. 17.已知A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+ 6ab+7. 所以多项式r十x+2与一名+x一3是关 (1)求A 于x的优美多项式. (2)若1a十1十(b-2)2=0,求A的值. 根据上述材料解决下列问题： (1)若A=2-x,B=4x-3,判断A与B是 否是关于x的优美多项式，并说明理由. 2)已知B=一3x+x十3m(m是正整 数)，A与B是关于x的优美多项式，若当 18.推理能力》在某次作业中有这样一道题：“如 x=m时，多项式A一B的值是小于100的整 果代数式5a+3b的值为一4，那么代数式 数，求满足条件的所有m的值之和. 2(a十b)+4(2a+b)的值是多少？” 小明是这样来解的： 原式=2a+2b+8+4=10a+6b,把代数式 5a十3b=一4两边同乘2，得10a十6b=一8. 仿照小明的解题方法，回答下面的问题： (1)若a2+a=0,则a2+a+2025 (2)已知a-b=-2,求3(a-b)-5a+5b+6 的值 (3)已知a2+2ab=3,ab-b2=-4,求a2+ 3 6+2动的值。 49 优学据讲时丝