数学拓展 翻币游戏中的数学推理-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(沪科版2024)

数学拓展 翻币游戏中的数学推理（答案P5) 类型1我来当评委 你判断小龙制作的这盒点心的实际总质量是 1.在“课堂教学比赛”活动中，16位评委给吴老师 否合格，并说明理由. 的讲课评分都在90分左右，把吴老师的得分 (单位：分)超过或不足90分的部分分别用正、 负数表示，统计如下表： 超过或 不足90 -5-2.5-1 0 0.5 2 3 6 分的部分 评委人数 2 2 3 (1)问吴老师一共得了多少分？ 类型2游戏伴我学 (2)比赛选手得分计算方法：先去掉一个最高 3.“24点”游戏是用扑克牌来进行的益智类游戏， 分，去掉一个最低分，然后计算出平均分，按此 游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下 计算，吴老师的讲课比赛得分是多少？ 52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用加， 减、乘、除的运算得出24，每张牌都必须使用一 次，但不能重复使用，可以利用小括号、中 括号 (1)在玩“24点”游戏时，小明抽到如图所示的 4张牌(Q表示12)： 2.在劳动实践课上，某班开展创意点心制作比赛 请帮他写出运算结果为24的算式（写出2 活动.小龙制作了一盒精美点心（共计6枚）， 个)： 现在他把6枚点心称重后统计质量（单位：克） (2)如果+表示正，◆◆表示负，请用(1)中的 列表如下： 4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写 第n枚 1 234 5 6 出2个)： 质量/克 68.471.370.768.669.172 (3)善于思考的小明发现这4张牌还能计算得 (1)为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量， 出1至10（包括1和10）中的整数，则以下结论 他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出 正确的是 .(填写序号) 下表（数据不完整），请把表格补充完整： ①能计算出1至10（包括1和10）中的所有 第n枚 3 4 5 整数： 质量/克 -1.6 +0.7 -0.9 ②只能计算出1,2,3,4,6： ③除5外的其他整数都能计算出： (2)按照比赛说明上的标记，一盒点心的总质 ④除7和9外的其他整数都能计算出： 量合格标准为(420土5)克，如果你是评委，请 一行年级上伊-数学+司 22 阶段检测二(1.4~1.5)（答案5） 一、选择题 为() 1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+ A.1张 B.2张 C.3张 D.4张 [(一3)+（一4）+（一11）]是应用了() 二、填空题 A.加法交换律 7计算：-6×侯号》(2 B.加法结合律 C.分配律 8.从“十，一，×，÷”四种运算符号中，挑选一种 填入算式“(-2022)☐2023”的“☐”中，使计 D.加法交换律与结合律 算的结果最大，则“☐”内应填人的运算符号 2.小明在计算一36÷4时，误将“÷”看成“十”， 是 结果得一27，则一36÷a的正确结果是( 9.若x的绝对值是3，a,b互为相反数，m,n互 A.-6 B.-4 C.6 D.4 为倒数，则计算(a+b)一mn一x的结果 3.如图所示，数轴上A,B,C三点所表示的数分 是 别为a,b,c.下列判断正确的是( 衣才aB一 10.我们定义一种新运算，规定： 表示a A.a-b>0 B.6>cl b+c, 表示一x十y一,则 C.a-c<0 D.a|-b>0 4.在下列各说法中，正确的有() 的值为 ①若|x|=一x,则x一定是负数： 三、解答题 ②一个正数一定大于它的倒数： 11.计算： ③除以一个数，等于乘这个数的倒数： ①若la=|b,则a=士b: )-4g12(1》(2)×-2): ⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0. A.1个B.2个C.3个 D.4个 5.定义运算a★b=a(2一b),下面给出的关于这 种运算的结论：①（一3）★6=12：②（一2）★ (-5)=(-5)★(-2)：③2★(3-5)= (2)(-24)× +： 2★3-2★5.其中正确的结论有() A.0个B.1个C.2个 D.3个 6.有A,B两种卡片各4张，A卡片正、反两面分 别写着1和0，B卡片正、反两面分别写着2和 0.甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌 (3)39 ×-1. 上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相 等：若两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲 的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数 字和增加了1，则甲拿取A卡片的数量 忧学系讲时盘(3)因为(2a十b一6,9)是“差商等数对”，所以2a十 以☐内的运算符号为“一” 6-6-920-6解得2a+b-1四0-16名 1 (3)这个最小的数为一20. 9 15.解：(1)49 数学拓展翻币游戏中的数学推理 (2)50×7+(-8-10-14+0+24+31+35)= 1.解：(1)90×16+(-10-5-3+0+1+2+3+6)= 350+58=408(千米). 1440-6=1434(分) 即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了 答：吴老师一共得了1434分 408千米 (2)90+(-5-5-3+0+1+2+3)÷14=90-0.5= (3)408÷100×15×0.4=24.48(元)， 89.5(分). 即小明家这7天的行驶费用是24,48元. 答：吴老师的讲课比赛得分是89.5分 1.6有理数的乘方 2.解：(1)标准质量为70.7-0.7=70（克）. 第1课时有理数的乘方 补充完整表格如下： 1.B2.C 第n枚 1 2 5 6 3.6-5 25437 质量/克 -1.6+1.3+0.7-1.4-0.9+2 4.0 (2)70×6-1.6+1.3+0.7-1.4-0.9+2=420 3.9+4=420.1. 5解：()》=(9）×（←）-8 因为420一5<420.1<420+5，所以这盒点心的实 际总质量是合格的. 2-(9)=-(停×)=8 3.解：(1)4×(12-8+2)(8一4一2)×12（答案不唯 一) (-》'=(）×(-)×(）=-品 (2)4×[12+(-8)-(-2)] [(-2)一4-(-8)]×12（答案不唯一） (4)-()”=-(）×(-)× (3)① 阶段检测二(1.4~1.5) (←)器 (5)(-0.2)°=(-0.2)×(-0.2)×(-0.2) 1.D2.B3.D4.A5.B6.C7.-58.+ -0.008. 9.-4或2 (6)-(-2)3=-(-2)×(-2)×(-2)=8. 56 10.-3解析 34 6-2.c8.c9g10.g1.1 =2-3+4+(-5+6-7) 12.解：由已知可得，a十b=0,d=1,x=士2. =2-3+4-5+6-7 当x=2时， =-3. x2-(a+b+cd)x+(a+b)20+(-cd)i0m 1解：(1)原式=- 号×器-(2)×()× =22-(0+1)×2+02+(-1)22 =4-2+0+1 =3: 当x=-2时， 1 x-(a+b+cd)x+(a+b)20+(-cd)0 -9+20-2=9. =(-2)2-(0+1)×(-2)+020m+(-1)2m4 =4十2十0+1 (3)原式=(40-司)×(-14)=40× =7. 综上所述，该式的值为3或7. (-140+(-)×(-140=-560+1=-59. 13.解：因为(a-1)2+(2a-b)'+3c+1=0, 12.解：(1)-5-(-2)=-3. 所以a-1=0,2a-b=0,3c+1=0, 2-1÷(←2g）-1÷g-1×8-0 66 所以a=16=2c=-号 13.解：6+(-2)一4×（一5）=6-2+20=24.（答案不 所以c-a)+e2-6-(号-)+（←）广 唯一) 7 14.解：(1)1十2-6-9=3-6-9=-12. 2=一27 (2)因为1÷2×6=3，所以原式为3☐9=-6，所14.解：(1)512 5