1.4.1 有理数的加法-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(沪科版2024)

1.4有理数的加减 1.有理数的加法（答案P2) 通基》9 知识京3利用有理数的加法解决实际问题 7.温度由一4℃上升7℃是() 知识点1有理数的加法法则 A.3℃ B.-3℃ 1.计算（一20）+30的结果为( C.11℃ D.-11℃ A.10 B.-10 C.50 D.-50 8.(2024·马鞍山期中)某潜水艇所在的海拔是 2.计算（一2）+（一3）所得的正确结果是( 一50米，在它的上方20米处有一只海豚，则海 A.5 B.-1 C.-5 D.1 豚所在的海拔是() 3.计算：|-2+3= A.一60米 B.-30米 4.计算： C.30米 D.60米 (1)(-2.5)+(-3.5)；(2)0+(-7): 9.一天中午，某座山山脚的气温为一5℃，此时山 顶的气温比山脚气温高一6℃，求此时山顶的 气温 (3)(+16)+(-9): 40.2+( 通能力· 10.若两个数的和为正数，则这两个数是() 知识点2有理数的加法交换律和结合律 A.正数 B.负数 5.下列变形，运用加法运算律错误的是( C.一正一负 D.至少一个为正数 A.(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 11.(2023·温州中考)如图所示，比数轴上点A B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 表示的数大3的数是( C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 -2-1 0 12 n.+(-1D+(+8)-(G+8)+(-D A.-1 B.0 C.1 D.2 6.计算： 12.有理数a,b在数轴上的对应位置如图所示， 则a+b的值( (-)+(-)+8+(-1》 A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a 13.王华做这样一道题“计算：|（一2）+■”，其 中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻 开后面的答案知道该题的计算结果是5，那么 “■”表示的数是( A.3 B.-3 C.3或7 D.-3或7 一行年级上伊-数学 12 14.把一1,0,1,2,3这五个数填入下列方框中，使 请你仿照上面的方法计算：（一1）十 行、列三个数的和相等，其中错误的是( 3 1 3 2 (-200)+400+(-199) 包回32o23o▣ 0 0 A B C D 15,绝对值大于且不大于6的所有负整数的和 是 16,1(2024,铜陵期来)号的相反数与-号的绝 对值的和是 (2)(2024·六安期未)若a|=2,b|=1,且19.为了有效控制酒后驾驶，交警的汽车在一条 a>b,那么a+b的值是 东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向， 17.抽象能力列式计算： 从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）： (1)比一8大一7的数. +14.-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5. (1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于A 地的方位 (2)若汽车每千米耗油0.1升，如果队长命令 (2)比一5的绝对值大一12的数. 他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗 油多少升？ 18.阅读下面的文字： 对于-5)+(9)+17+(32》 可以如下计算： 原式-【-5+(】+【-9)+（引 1+)+-3)+(2》 通素养》9999999999 20.阅读理解)设符号(a,b)表示a,b两数中较 =[-5)+(-9)+17+(-3]+（-8)+ 小的数，符号[a,b们表示a,b两数中较大的 数，试求下列各式的值. (-)++-】 (1)(-5,-0.5)+[-4,2]. =0+(-1》 (2)(1,-3)+[-5,(-2,-7)] =-1 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 13 忧学系讲时盘14.D15.C16.>17.-1,018.-2(答案不唯 0.45(升). 一）19.A20.-b>a>-a>b 答：摩托车耗油0.45升. 21.解：3.5的相反数为一3.5：绝对值等于3的数为3， 1.4有理数的加减 一3：最大的负数整为一1. 1.有理数的加法 将题中的数在数轴上表示如图所示 1.A2.C 方好；十支寸 3.1 3.5>3>-0.5>-1>-3>-3.5. 4.解：(1)原式=-(2.5+3.5)=-6. 22.由数轴上点的位置，得一a>0,-b>0,一c>0, (2)原式=-(7-0)=-7. 由正数大于负数，数轴上右边的数大于左边的 (3)原式=+(16-9)=7. 数，得 (4)原式=0.2+(-0.2)=0. c<b<a<0<-&<-b<-c. 5.C 23.解：(1)-3<-1.5<2<3.5. 6解：(-)+(-)++(-1》 (2)A:-3.5,B:-5,C:0,D:1.5. -5-3.501.5. =(-+)+(-立0》 (3)没有改变.说明了数轴上点表示的数，右边的数 =0一1 总比左边的数大. =-1 阶段检测一（1.1~1.3) 7.A8.B 1.B2.C3.D4.D5.A6.D7.C8.19 9.解：此时山顶的气温是一5+(-6)=一11℃. 9.<10.611.512.>= 10.D11.D12.B13.D14.D 13.解：将这些数在数轴上表示如图所示. 15.-20 寺”"；十 16.)- (2)3或1 所以-3.5<-2<-|-11<0<+3<-(-4). 14.解：(1)原式=7.25×4+32÷8=29+4=33. 解析：①)- +-号+号=-因 (2)原式=2号+0.5)×6=85×6=21 为a=2,lb川=1，所以a=±2，b=士1.因为a> b,所以a=2,b=±1.当a=2,b=1时，4十b=2十 15.解：(1)4号袋和6号袋不合格. 1=3:当a=2,b=-1时，a十b=2+(-1)=1.故 (2)质量最大的是9号袋，它的实际质量是505克. a十b的值为3或1. 17.解：(1)-8十(-7)=-(8+7)=-15. (2)-5+(-12)=5+(一12)=-7. 11 20252024 18解：(-12》+(2008)+400+ 1-+++…叶 1 20242025 (-199号) 1 =1一2025 1+(←】+[(-20)+(】+ 2024 2025 400++【(-199)+(-号】 17.解：(1)a-b =[-1+(-2000)+4000+(-1999)]+ (2)由题图可知，c<b<0<a,-a<0<一b<一c, 所以c<b<一a<a<-b<-c. [(-)+(-)+子+（月 18.解：(1)根据题意画出数轴并表示出A,B,C三个 小区的位置如图所示 =0+(14) (小区 A小区B区 6-5-4-3-2-10123456 (2)依题意，得C小区与A小区之间的距离为2+4=19.解：(1)十14+（一9）+(+8)+（一7）+(+13)+ 6(km). (-6)+(+12)+(-5)=20(千米). (3)依题意，得快递员行驶了2+3+9+ 答：交警最后所在地在A地的东方20千米处. 1=18(km),所以耗油量为18÷100×2.5= (2)14+1-91+8+|-71+13+1-6|+12+ 2 -51+20=94(千米)， 3.A 94×0.1=9.4(升). 4.负5、正2、负3、负4、正1的和或负5加2减3减4 答：这次巡逻（含返回）共耗油9.4升」 加1 20.解：(1)(-5，-0.5)+[-4,2]=-5十2=-3. 5 5.解：原式= 、2一号十6十7=一3十-040 (2)(1,-3)+[-5,(-2,-7)]=-3+[-5.-7]= 36-7+ 71 -3+(-5)=-8. 2 2.有理数的减法 1.A2.A3.C4.A5.-8 6解：原式-号号号+丹-号 6.解：(1)原式=（十6）+(-9)=-3. @)原式=()+(+3）-号 (2)原式=8+28)+[(-1.75)+ (+1.75)]=6+0=6. (3)原式=0+(+10)=10. 7.解：(1)+10-2+5-6+12-9+4-14=0. (4)原式=(-2.7)+(-2.3)=-5. 答：守门员最后正好回到球门线上 7.19 (2)第一次10m.第二次10-2=8(m).第三次8+5= 8.解：(1)从左到右162160一6163+5 13(m),第四次13-6=7(m),第五次7+12= (2)由表格中的数据，得小刚最高，小亮最矮. 19(m),第六次19-9=10(m),第七次10+4= (3)165-154=11(厘米). 14(m),第八次14-14=0(m), 则最高与最矮的学生身高相差11厘米. 因为19>14>13>10>8>7. 9.(1)-7(2)1 答：守门员离开球门线的最远距离为19m. 解析：(1)(-5.2)-14 --5.2+(-1.8)--7. (3)第一次10m=10m,第二次10一2=8(m)< 10m,第三次8+5=13(m)>10m,第四次13-6 (2)|-3-(-2)1=|-3+21=1. 7(m)<10m,第五次7+12=19(m)>10m,第六次 10.B11.B12.C13.A 19一9=10(m),第七次10+4=14(m)>10m,第八 14.315.3或1116.2 次14-14=0(m). 17.解：因为a|=3,所以a=士3.因为b=7,所以 答：对方球员有三次桃射破门的机会 b=士7. 分四种情况：①当a=3,b=7时，a一b= 8-1号号解扬：号1日1号+4号-1 3-7=-4: ②当a=3,b=-7时，a-b=3-(-7)=10: 1+=号+=-+ 61 ③当a=-3,b=7时，a-b=-3-7=-10: 9.C ④当a=-3,b=-7时，a-b=-3-(-7)=4. 10.-2011解析：原式=(1一2一3+4)+(5-6 综上所述，a一b的值为一10或-4或4或10. 7+8)+9-2020+(2021-2022-2023+2024) 18.解：(1)第一次操作后增加的新数是6，一1，则6十 =0+0+9-2020+0=一2011. (1)=5. 11.-7 (2)第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所 12.0,4米解析：因为B一A=D-A+E-D十F 得的数串增加的所有新数之和为3+3+（一10）+ E+G-F+H-G+B-H, 9=5. 所以B-A=(D-A)十(E-D)+(F-E)十 (3)猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十 (G-F)+(H-G)+(B-H)= 九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5. 3.3-4.2-0.5+2.7+3.9-5.6=-0.4(米)，所 19.解：(1)5(2)7(3)2或-8 以A一B=0.4(米). (4)通过观察数轴，发现一3与2两数在数轴上所 对应的两点之间的距离是5， 1a解.eg(号+)-号-日告日-8 所以使得x十3+x一2=5成立的整数是一3 (2)[(-4)+5+(-6)]-(1-4|+151+1-61)= 和2之间的所有整数（包括一3和2）， -5-15=-20. 所以符合条件的整数是一3，一2，一1,0,1,2. 即三个数的和比这三个数的绝对值的和小20. 3.加、减混合运算 14.解：因为1-3+5-7+9-11+13-15+17=9， 1.C 9>-17, 2.解：原式=后+(】+(-号)+（←】 所以小明不小心把“+”写成“一” 因为9-(-17)=26,26÷2=13，所以小明将+13 0+(-1)=-1. 写错为一13. 3