1.2 数轴、相反数和绝对值-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(沪科版2024)

1.2数轴、相反数和绝对值 第1课时 数轴（答案P1) 通基础> 圖固在数轴上，求点表示的数时考虑不全而 漏解 知识点数轴的认识 6.数轴上，点A表示的数为2，与点A距离是3 1.以下是四位同学画的数轴，其中正确的 的点表示的数是 是() 十之34方 通能力 7.如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单 方之01 2012 位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分 2.数轴上原点左边的点表示 数，原点右 别对应数轴上的一3和x,那么x的值 边的点表示 数，原点表示 为( 数轴上在原点左侧，距离原点4个单位长度的 点表示的数为 :如果点A表示一2，那 么到A点距离是5个单位长度的点表示的数 A.8 B.7 是 C.6 D.5 3.(2024·合肥瑶海区模拟)数轴上，在原点左侧 8.在数轴上，一动点A先向左移动6个单位长 且到原点距离为2个单位长度的点，表示的数 度，再向右移动4个单位长度，最终到达表示 是( 一3的点，则起点A表示的数是 A.2 B.-2 c D.-2 通素第9999929992n>299999992 9.几何直观已知在纸面上有一数轴（如图所示）. 4.如图所示，数轴上有A,B,C,D四个点，其中 5432古01立3456 到原点距离相等的两个点是( ) 0 操作一： 0 (1)折叠纸面，使数1表示的点与数一1表示的 A.点B与点D B.点A与点C 点重合，则此时数3表示的点与数 表 C.点A与点D D.点B与点C 示的点重合 5.教材P10练习T2变式◆画出数轴，并在数轴上 操作二： 猫出表示下列各数的点：1.5，-4，二22,2为 (2)折叠纸面，使数6表示的点与数一2表示的 点重合，回答下列问题： -0.5. ①数5表示的点与数 表示的点重合 ②若这样折叠后，数轴上有A,B两点也重合， 且A,B两点之间的距离为13(A在B的左 侧)，则A点表示的数为 ,B点表示的 数为 一行年级上伊-数学 第2课时 相反数（答案P1) 通基础 B.-[-(-10)]=-10 C.-(+5)=5 知识点1相反数的概念 D.-[-(+8)]=-8 1.(2024·连云港中考)2的相反数是( 餐解答符号复合型问题易出错 8.(2024·淮北期中)一（十2）的相反数是() A-2 C.-2 D.2 A.2 C.-2 D.-2 2.若a的相反数为一3，则a的值为( 9.如果一x=一[一（一2025）]，那么x的相反数 1 A.-3 B.3 C.±3 D.3 是 3.在6,3一6，一3这四个数中，其相反数是正 通能力》999999999299929299” 整数的是 10.下列各对数互为相反数的是() A.-(+7)与+(-7) 知识忘2相反数的几何意义 4.如图所示，两个有理数互为相反数，在数轴上 B.- 2与+(-0.5) 的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确 的是() -15 A.原点在点A的左边 D+(-0.01与-(0》 B.原点在A点与B点正中间 11.在数轴上，若A,B两点表示的数互为相反 C.原点在点B的右边 数，点A在点B的左侧，且两点之间的距离 D.原点可以在A点或B点上 为6个单位长度，则点A表示的数是 5.几何直观如图所示，数轴上有A,B,C,D四 12.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它 个点，其中表示一2的相反数的点是( 们的相反数在数轴上表示出来。 高号出时方。 7 +2,-30,-（-1),-2-（+50. A.点A B.点B C.点C D.点D 6.如图所示，数轴上有三个点A,B,C,若点A,B 表示的数互为相反数，则图中点C对应的数可 能是( A.-2 B.0 C.1 D.-1 知识点3多重符号的化简 13.(1)若x十3的相反数是-10，则x= 7.下列化简正确的是( (2)若-{-[-(-x)]}=-3,则-x+2022= A.-(-3)=-3 优学据讲的丝一 第3课时 绝对值（答案P1) 通基础 9.应用意识正式排球比赛所使用的排球质量是 有严格标准的，超过标准质量的克数记作正 知识点1绝对值的概念 数，不足标准质量的克数记作负数，现对4个 1.(2024·滨州中考)一 2的绝对值是( 已编号的排球进行检测，结果如下表： 编号 1 2 3 4 A.2 B.-2 c D.一2 与标准质量的差/g+15一10+30 -20 2.在有理数中，绝对值等于它本身的数有( 请指出哪一个排球质量最好（质量最接近标准 A.1个B.2个 C.3个 D.无数个 质量) 3.若一个数的相反数是它本身，则这个数的绝对 值是 4.若|x=5,则x 知识2绝对值的性质 5.已知|a=a,|b=-b,a>b,用数轴上 辎固对绝对值的意义理解不透彻而致错 的点来表示4，b,正确的可能是() 10.(1)若|-a=|-6|,则a= (2)有理数一3.8的绝对值的相反数是 方04一 通能力999>39559998 D 6.若|x-31+y-21=0,则x= 11.抽象能力》下列说法正确的是() y= A.绝对值等于它的相反数的数是负数 7.化简： B.绝对值等于它本身的数是正数 (1)--3: (2)--(-8)1: C.互为相反数的两个数的绝对值相等 D.绝对值相等的两个数一定相等 12.在-3，-3，-1-2，-(-2)，-(+2)， 3-+(-3: (4)+-(+10)1: 一十2这些数中，负数有() A.1个B.2个 C.3个D.4个 13.如图所示，有理数一3，x,3,y在数轴上的对 应点分别为M,V,P,Q,这四个数中绝对值 知识点3绝对值在实际生活中的应用 最小的数对应的点是( 8.一实验室检测A,B,C,D四个元件的质量（单 P 位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足 3 标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其 A.点MB.点N C.点P D.点Q 中最接近标准质量的元件是( 14.下列各组数互为相反数的是( +1.2 -2.3 +0.9 -0.8 0 0 0 0 A-与-号 与 0 0 00 0 0 00 00 B D c与-)-与2 一年级上册-数学月 15.若a=-a,则a是()） (2)这3次走动，这位保洁员一共走了多少 A.正数 B.负数 千米？ C.非正数 D.非负数 16.已知有理数a在数轴上的对应点在原点左 边，且|a=5,则a的值为 17.如果数轴上的A,B两点所表示的有理数分 别为x,y,且x=2,y=7,那么A,B两点 之间的距离是 18.运算能力计算： (1)-7|+-5: (2)1-15|÷15l: 通素第》9%999999299999 21.推理能力【阅读材料】 (31-0.81--：(④1-4×1-31. 点A,B在数轴上分别表示数a,b.A,B两 点之间的距离表示为AB.当A,B两点中有一 点在原点时，不妨设点A在原点，如图①所示， IABI=10BI=161=la-61. 当A,B两点都不在原点时： (I)如图②所示，点A,B都在原点的右边： 19.已知|a-2|+1b-31+|c-4=0,求式子 |AB|=|OB1-|OA|=|b-|a: a+2b+3c的值. (Ⅱ)如图③所示，点A,B都在原点的左边： ABI=10BI-OA=-la: (Ⅲ)如图④所示，点A,B在原点的两边： IABI=OA+0BI=la+. 早84早08 @)话0b一，0 0 2 【回答问题】 20.某道路保洁员在一条东西走向的笔直马路上 (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 工作，从O地出发，先向东走了1.5千米到达 ,数轴上表示一2和一5的两点之间 A地，再向西走了4千米到达B地，最后回到 的距离是 ,数轴上表示1和一3的两 O地，把向东走记作“+” 点之间的距离是 (1)用有理数依次表示这位保洁员的3次走动 (2)若数轴上表示x和一1的两点A和B之 情况。 间的距离AB=2,则x为 忧学系讲时盘优计学案 参考答案 L课时词] 七年级·上平·较学· 第1章有理数 轴上表示如图所示 1.1正数和负数 4子-3210》23子 5 第1课时正数和负数 13.(1)7(2)2025 1.B2-2,-7+5,2.53A4B 第3课时绝对值 5.+2℃6.-7℃7.-0.028.D 1.C2.D3.04.±55.C6.32 9.D10.B11.+1579 7.解：(1)原式=一3.(2)原式=一8. 12.解：如果把课桌桌面高度记作0m,那么天花板高 (3)原式=-32 (4)原式=10. 度记作2.7m,地面高度记作一0.7m,如果把天花 板高度记作0m,那么课桌桌面高度记作一2.7m, 8.D 地面高度记作一3.4m. 9.解：因为1+15|=15,1-10=10，|+30|=30， 第2课时有理数 1一20|=20.因为10<15<20<30，所以与标准质 量的差为一10的2号排球的质量最好. 1.C2.B3.D4.C5.D6.A 10.(1)±6(2)-3.8 7.解：整数：{-3,6,0，一9,2025，…： 11.C12.D13.B14.A15.C 分数：得032-2.1号-77…小 16.-517.5或9 正整数：{6,2025，…： 18.解：(1)原式=7十5=12. 负整数：{一3，一9，…}： (2)原式=15÷5=3. 1 8 有理数：-3,40.32,60，-2.1. 3)原式=0.8-=0， (4)原式=4×3=12. -9,-722025… 19.解：由题意，得a=2,b=3,c=4 所以a+2b+3c=2十2×3+3×4=20. 8.D9.C10.411.-2.3.- 3(答案不唯一) 20.解：(1)+1.5千米、-4千米、+2.5千米 12.解： (2)1+1.51+1-41+12.51=1.5+ 4+2.5=8(千米). -3.14, 号，3.01. 答：这3次走动，这位保洁员一共走了8千米 -223· 4.020020002 21.(1)334(2)-3或1 -2.5 +10% 1.3有理数的大小 负数 分数 (负分数) 1.A2.A 1.2数轴、相反数和绝对值 3.解：把这些在数轴上表示如图所示： 第1课时数轴 3别-30,235 1.D2.负正0-4-7或3 方432日01i34 3.B4.C 所以-1-31<-12<0<2<-(-3.50. 5.解：如图所示 4.解：如图所示. 与兴”一 4250+13 43-2寸01234 6.5或-17.D8.-1 3>0>-1>-2.5>-4. 9.(1)-3(2)①-1②-4.58.5 5.D6.A7.C8.D9.A 第2课时相反数 10.>>><<11.B 1.A2.B3.-64.B5.D6.C7.B 12.> 8.A9.-202510.D11.-3 13.解：①当a>0时，a>-a: ②当a<0时，a<一a: 12.解：各数的相反数分别为-2,3,0，-1,25，在数 ③当a=0时，a=-a.