1.2 第3课时 绝对值-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心内容，涵盖几何意义、计算、性质及非负性应用，通过数轴上点到原点距离导入，承接数轴与相反数知识，以“练基础-练提升-练素养”分层设计为学习支架，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于结合教材改编题与地方文化（如徽墨质量检测），通过探究性问题和微专题，培养数学眼光（抽象能力、几何直观）与数学思维（推理意识、运算能力）。例如用绝对值判断徽墨误差，体现应用意识，微专题强化非负性逻辑推理。学生能提升问题解决能力，教师可借助分层练习和专题指导优化教学。

2 第1章　有理数 1.2　数轴、相反数和绝对值 第3课时　绝对值 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　绝对值的几何意义 1. （1）数轴上，表示3.5的点到原点的距离是________，所以｜3.5｜=________； （2）数轴上，表示-3的点到原点的距离是________，所以｜-3｜=________； （3）数轴上，表示0的点即为原点，所以｜0｜=________. 3.5 3.5 3 3 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 5 2. -7的绝对值是 （　　） A. 7 B. C. − D. -7 A 知识点2　绝对值的计算 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 6 3. （淮北濉溪阶段练习）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是 （　　） A. -2.5 B. -3.5 C. 2.5 D. 3.5 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 7 4. [教材P13练习T3改编] 下列各式不成立的是 （　　） A. |-1.5|=1.5 B. -|-1.5|=-（-1.5） C. |-1.5|=|1.5| D. -|1.5|=-|-1.5| B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 8 5. [教材P12例4改编] 求下列各数的绝对值： - ，-5，+0.25，2.6，-2. 解：=，|-5|=5，|+0.25|=0.25，|2.6|=2.6，=2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 9 6. （合肥四中阶段练习）绝对值等于它本身的数是 （　　） A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 正数和0 D 知识点3　绝对值的性质 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 10 7. 如果a是一个有理数，那么下面说法正确的是 （　　） A. -a一定是负数 B. |a|一定是正数 C. |a|可能是0 D. |-a|可能是负数 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 11 8. （黄山期中）已知a=-8，|a|=|b|，则b的值为 （　　） A. -8 B. +8 C. ±8 D. 0 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 9. 数轴上，已知某点在数轴的负半轴，且表示的数的绝对值为15，则该点表示的数为________. -15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 10. [教材P13T6改编] 在数轴上分别表示出绝对值是，2，0的数. 解：绝对值是的数有2个，分别为，-；绝对值是2的数有2个，分别为2，-2；绝对值是0的数只有0. 在数轴上表示如下： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 11. 下列说法正确的是 （　　） A. -|-a|一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C. 若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D. 若|a|=-a，则a是负数或0 D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 12. 四个有理数m，n，p，q在数轴上对应点的位置如图所示，若m与p互为相反数，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的是________. q 解析：因为m与p互为相反数，所以原点在表示m，p两点的中间位置，且表示m和p的点到原点的距离相等，所以表示q的点到原点的距离最远，所以绝对值最大的是q. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 13. （易错题）已知|a|=5，|b|=3，且在数轴上表示a的点在表示b的点的左边， 则a=________，b=________. -5 3或-3 解析：因为|a|=5，|b|=3，所以a=±5，b=±3，它们对应的点在数轴上的位置如图所示： 又因为表示a的点在表示b的点的左边，观察数轴可知，符合题意的a的值只有-5，符合题意的b的值有2个，3和-3，所以a=-5，b=3或-3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 14. [教材P13练习T4改编] 计算： （1）|-6|+|-2|； （2）|-13|-|-5|； （3） × ； （4）|-0.36|÷ . 解：原式=6+2=8. 解：原式=13-5=8. 解：原式=×=1.　 解：原式=0.36÷=0.36×4=1.44. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 15. [原创题 徽风皖韵] 徽墨制作技艺是一种传统手工技艺，是国家级非物质文化遗产之一. 已知某品牌徽墨的标准质量为60 g，规定超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数.现随机抽取5块徽墨进行检测，结果如下： （1）抽检的5块徽墨中，质量最符合标准的是________（填序号）； ② 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 （2）若规定误差的绝对值在0.5 g（包含0.5 g）之内是正品，误差的绝对值在 0.5～1.0 g之间（包含1.0 g）是次品，误差的绝对值大于1.0 g的是废品，则抽检的5块徽墨中，属于废品的是________（填序号）. ①③ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 16.　[新趋势 探究性问题] 已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示. （1）试判断a，b，c的正负性. （2）在数轴上表示出a，b，c的相反数. 练素养 解：a为负，b为正，c为正. 解：如图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 （3）根据数轴化简： ①|a|=________；②|b|=________； ③|c|=________；④|-a|=________； ⑤|-b|=_______；⑥|-c|=________. （4）若|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=7，求a，b，c的值. -a b c -a b c 解：因为a为负，b，c为正，所以a=-5.5，b=2.5，c=7. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 0 微专题 1　绝对值的非负性　 【方法指导】有理数a的绝对值（即|a|）是常见的非负数. 如果几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0. 常见形式：若|a|+|b|=0，则|a|=|b|=0，即a=b=0. 【针对训练】 1. 若|x-5|+|y|=0，则xy=________. 2. 若|x+3|与|y+2|互为相反数，则x=________，y=________. -3 -2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 3 3. （铜陵十中期中）已知|x|是非负数，且非负数中最小的数是0. （1）已知|a-2|+|b-1|=0，则a+b的值是________； （2）当a=________时，|1-a|+2有最小值，最小值是________. 【变式】　当x=________时，2 026-|x-3|有最大值，最大值是________. 1 2 3 2 026 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 16 微专题 25 $