山东省枣庄市台儿庄区2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题(无答案)

2024~2025学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 亲爱的同学： 祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥， 祝你成功！ 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。 1．要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A． B． C． D． 2．中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美，下列砖雕图案中不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，的对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数（为常数，且）的图象与直线都经过点，当时，根据图象可知，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 8．计算的结果等于（ ） A．3 B． C． D． 9．如图，点，将线段先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段，则点的对应点的坐标是（ ） A．（－3，2） B．（0，4） C．（－1，3） D．（3，－1） 10．将多项式因式分解时，应提取的公因式为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，分别交边于点，连接若的周长为10，则的周长为（ ） A．18 B．20 C．22 D．24 12．如图，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，连接，点恰好落在线段上，若，，则的长为（ ） A． B． C．2 D． 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题纸上． 13．分解因式：_____． 14．化简：_____． 15．若关于的方程有增根，那么的值为_____． 16．如图，在中，，，则的度数为_____． 17．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是_____． 18．如图，在中，，，．点为边上异于的一点，以为邻边作，则线段PQ的最小值是_____． 三、解答题：（满分66分） 19．（本题满分10分） （1）因式分解： （2）解方程：． 20．（本题满分8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 21．（本题满分6分）先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 22．（本题满分8分）如图，在中，点、在对角线上，且． 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形． 23．（本题满分12分）某校开设智能机器人编程的校本课程，则买了两种型号的机器人模型．型机器人模型单价比型机器人模型单价多200元，用2000元购买型机器人模型和用1200元购买型机器人模型的数量相同． （1）求型，型机器人模型的单价分别是多少元？ （2）学校准备再次购买型和型机器人模型共40台，购买型机器人模型不超过型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买型和型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元? 答：购买型机器人模型10台和型机器人模型30台时花费最少，最少花费是11200元． 24．（本题满分10分）把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式中使得二项方程最值问题等都有着广泛的应用． 例如：①用配方法分解因式：． 原式． ②利用配方法求最小值：求最小值． 解：，因为不论取何值，总是非负数， 即．所以，所以当时，，值，最小值是－1． 根据上述材料，解答下列问题： （1）填空：_____； （2）将变形为的形式，并求出的最小值。 （3）若，其中为任意实数，试比较与的大小，并说明理由． 25．（本题满分12分）两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形． （1）问题发现： 如图1，若和是顶角相等的等腰三角形，分别是底边． 求证：； （2）解决问题： 如图2，若和均为等腰直角三角形，，点在同一条直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段，之间的数量关系并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$