第14讲 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（专项训练）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第14讲 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 目录 01 课标达标练 题型01 教材原型实验 题型02 创新拓展实验 02 核心突破练 03 真题溯源练 01教材原型实验 1. （2024·浙江嘉兴·一模）小李同学用图示实验装置研究平抛运动。 (1)如图1所示用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落。为比较它们落地的先后，通过 （选填“眼睛看”或“耳朵听”）方式更加合适。 (2)如图2所示，用该装置进行实验操作时的一些做法，正确的是_______（单选） A．挡板N的高度必须等间距变化 B．斜槽M必须是光滑的，以消除摩擦力的影响 C．将斜槽M的末端调成水平，每次从同一位置静止释放小球 D．必须测出平抛小球的质量 (3)实验中同学在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图3中甲、乙所示，从图中明显看出甲的实验错误是 ，乙的实验错误是 。 (4)图4是实验后在白纸上描出的轨迹和所测的数据，O是小球平抛的起始点，根据图4中数据，可以计算出小球平抛运动的初速度 。 【答案】(1)耳朵听 (2)C (3) 斜槽末端不水平 每次静止释放小球的位置不同 (4)1.6 【详解】（1）利用图1装置用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过耳朵听方式比较它们落地时刻的先后更加合适，利用眼睛看，误差较大。 （2）A．记录小球位置用的挡板N不需要严格地等距离下降，故A错误； BC．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，需要将斜槽M的末端调成水平；为了保证小球每次抛出的速度相同，需要每次从同一位置静止释放小球，但斜槽M不需要光滑，故B错误，C正确； D．本实验不需要测出平抛小球的质量，故D错误。 故选C。 （3）[1][2]甲图中，可以看出小球的初速度方向斜向上，实验错误是斜槽末端不水平；乙图中，小球运动的轨迹不重合，可知每次静止释放小球的位置不同。 （4）竖直方向有 水平方向有 联立可得小球平抛运动的初速度为 2. （2024·吉林长春·一模）某同学做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)如图（a），用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球由静止释放，做自由落体运动。 关于该实验，下列说法正确的有___________。 A．本实验探究A球竖直分运动的特点 B．本实验探究A球水平分运动的特点 C．分别改变两球距地面的高度和小锤击打力度，多次重复实验 (2)如图（b），小球从斜槽上滚下，离开斜槽后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，小球飞出后，分别记录小球落到挡板时球心在方格纸上对应的位置。以小球在斜槽末端时的球心位置为坐标原点O，沿水平和竖直方向建立直角坐标系，得到小球运动轨迹如图（c）所示。已知小方格边长为l，重力加速度为g。 ①下列实验条件必须满足的有 。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C． 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 D．调节挡板时，挡板高度等间距变化 ②小球平抛的初速度 ，图（c）中的轨迹方程为： 。（用题中所给已知量表示） 【答案】(1)AC (2) BC 【详解】（1）AB．本实验中两球同时落地，说明两球在竖直方向上的运动完全相同，则是为验证A球在竖直方向上做自由落体运动，故A正确，B错误； C．为保证一般性，则需要分别改变两球距地面的高度和击打力度，多次重复实验，故C正确； 故选AC。 （2）①[1] A．斜槽轨道不一定光滑，只需到达底端时速度相同即可，故A错误； B．斜槽轨道末端水平，以保证小球做平抛运动，故B正确； C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，以保证到达底端时的速度相同，故C正确； D．移动挡板时，挡板高度不一定等间距变化，故D错误。 故选BC。 ②[2] 由图可知，竖直方向有 水平方向 解得 [3]小球平抛的初速度根据 可得小球竖直下落距离y与水平距离x的关系式为 3. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有___________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中档条MN每次必须等间距下移 (2)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是___________。 A． B． C． D．无法判断 (3)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为 m/s；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 m/s2.（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)BC (2)C (3) 1.0 9.7 【详解】（1）AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确； B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确； D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D错误。 故选BC。 （2）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以 故选C。 （3） [1]由题意水平方向做匀速直线运动，根据图中数据可得，小球运动到图中位置A时，水平方向上有 [2]在竖直方向上，做自由落体运动，根据逐差法可得 4. （2025·福建福州·模拟预测）某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。 (1)在探究向心力与角速度的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______（填选项前的字母）。 A． B． C． D． (2)为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，某同学设计了如图乙所示的实验装置电动机带动转轴匀速转动；端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为。的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器示数和挡光时间。 （a）小钢球转动的角速度 （用表示）； （b）该同学为了探究向心力大小与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量 。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）根据 可知小球的角速度之比为 装置靠皮带传动，变速塔轮的线速度相同，根据 可得皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 故选B。 （2）（a）[1]小钢球转动的角速度 （b）[2]根据并结合图像可得 已知小钢球球心与转轴的距离为 则小钢球的质量 5. “探究向心力大小的表达式”的实验装置如图（a）所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图（b）所示三种组合方式。回答以下问题： (1)下列实验中与本实验所采用的实验方法相同的是（　　） A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究影响单摆周期的因素 D．探究平抛运动的特点 (2)实验时将质量相同的球1、球2分别放在挡板A、C位置，将皮带置于变速塔轮第二层，转动手柄观察左右两个标尺，此过程是探究向心力的大小与 的关系； (3)实验中，在记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数，同时记录两边的格数会有较大的误差。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是（　　） A．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 B．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因不能确定拍照时转速是否稳定 【答案】(1)BC (2)角速度 (3)B 【详解】（1）A．该实验采取的为控制变量法，探究两个互成角度的力的合成规律采用的是“等效替代法”， 故A错误； BC．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，探究影响单摆周期的因素，都是利用控制变量法，故BC正确； D．探究平抛运动的特点采用的是化曲为直的实验方法，故D错误。 故选BC。 （2）[1]实验时将质量相同的球1、球2分别放在挡板A、C位置，将皮带置于变速塔轮第二层，转动手柄观察左右两个标尺，此过程是探究向心力的大小与角速度的关系； （3）[1]向心力可以带入瞬时值，即满足某一瞬时速度可匹配与之对应的向心力，从而体现在等分标尺上。故该方法可行，故选B。 6. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 (1)在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持__________相同。 A．m和r B．ω和m C．ω和r D．m和F (2)图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系。 A．质量m B．角速度ω C．半径r (3)图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为________。 A．1∶3 B．9∶1 C．1∶9 D．3∶1 【答案】(1)C (2)B (3)D 【详解】（1）本实验通过控制质量m、角速度和半径r中两个物理量相同，探究向心力F与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。故在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持ω和r相同。 故选C。 （2）图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系。 故选B。 （3）两钢球质量m相等，做匀速圆周运动的半径r相等，根据 可知二者角速度之比为 两变速塔轮边缘的线速度大小相等，所以有 与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为 故选D。 7. 用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，小球做圆周运动的向心力与标尺露出的格数成正比，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1 (1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的 。 A．探究平抛运动的特点 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第 （填“一”、“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在 （填“A和B”、“A和C”或“B和C”）位置，匀速转动手柄，如图丙所示，左侧标尺露出2格，右侧标尺露出1格，则左右两球所受向心力大小之比为 。 (3)在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定，不便于读取。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是 。 A．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 B．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定 【答案】(1)C (2) 一 B和C (3)B 【详解】（1）在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。 A．探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律应用了等效替代法，故B错误； D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）[1][2]变速塔轮边缘处的线速度相等，根据 在探究向心力大小与半径的关系时，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，故需要将传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。 [3]根据题意可知左右两球所受向心大小之比为。 （3）该方法可行，用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数，这样可以准确读出某一时刻两边标尺露出的格数，并通过格数得出向心力与角速度的关系，手柄转速变化时，两边标尺露出的格数同时变化，仍可通过格数得出向心力与角速度的关系，故不需要匀速转动手柄。 故选B。 02创新拓展实验 8. （2024·辽宁沈阳·模拟预测）某实验小组探究甩手时指尖的向心加速度，利用手机连拍功能（每隔0.1秒拍一张照片）得到甩手动作的过程如图甲。其中，A、B、C三点是甩手动作最后3张照片指尖的位置。可建立如下运动模型：指尖从A点以肘关节M为圆心做加速圆周运动，指尖到B的瞬间，立刻以腕关节N（视为已静止）为圆心做减速圆周运动，最终到达C点。 (1)由图甲照片可知，实验者手臂自然下垂时肩膀到指尖的距离为13cm，而相应的实际距离为65cm；照片中A、B两点间距离为7.2cm，则A、B两点的实际距离为 cm；由此可以计算指尖实际在A、B两点间运动的平均速度为 m/s，并粗略认为这就是指尖过B点的线速度。 (2)通过测量图甲得到BN两点的实际距离为18cm；计算指尖在B点处绕N点转动的向心加速度为 （保留两位有效数字）。为了检验实验结果，同学用手机传感器测量指尖处的加速度，按如图乙方式握住手机（手机紧贴手掌屏幕向上，手机长边与手臂成一条直线），调整手机位置，使手机中的加速度传感器尽量靠近手指尖，重复与方案一相同的甩手动作，加速度传感器可以测出空间直角坐标系内x、y、z三个方向的加速度分量，其中x轴正方向沿手机平面向右，y轴正方向沿手机平面向上，z轴正方向垂直于手机平面向上。图丙为手机测量的手腕三个方向加速度随时间的变化曲线，其中曲线 （填：a、b、c）反映手指尖向心加速度。 【答案】(1) 36 3.6 (2) 72 b 【详解】（1）[1]根据比例关系有 解得 [2]根据平均速度的定义，实际在A、B两点间运动的平均速度为 （2）[1]结合上述，指尖在B点处绕N点转动的向心加速度为 [2]由于人握住手机时，手机紧贴手掌屏幕向上，手机长边与手臂成一条直线，而y轴正方向沿手机平面向上，则指尖的向心加速度方向沿y轴负方向，可知，曲线b反映手指尖向心加速度。 9. （2024·辽宁大连·三模）小明同学想“探究向心力大小与角速度的关系”，并设计了如下实验。装置如图中甲所示，滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小，滑块上固定一遮光片，它们的总质量为m。遮光片宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。（滑块与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力） (1)滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度ω= （用t、l、d表示） (2)为探究向心力大小与角速度的关系。得到多组实验数据后；应作出F与 （填“t”、“”、“”、“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线。表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比 (3)若该物体与水平杆的最大静摩擦力为，则图乙中图像与横轴的交点的表达式为 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块经过光电门的速度大小 滑块的角速度 （2）根据，可得 可知应作出F与的关系图像。 （3）由图线可知，当F=0时，而 可知图线不过坐标原点的原因是滑块受到摩擦力的原因。 当时 解得 所以图乙中图像与横轴的交点的表达式为。 10. （2024·山东·一模）实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动。 (1)甲图中，小球从坐标原点О水平抛出，做平抛运动，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上留下了小球的两个影子，其中影子2做 运动。 (2)乙图中两个完全相同的斜槽M、N，N置于可视为光滑的水平地面上，M在N正上方且两斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，Р球落地时正好与О球相碰，可判断Р球水平方向做 运动。 (3)如图丙研究斜面上的平抛运动。实验装置如图a所示，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图像，g=10m/s2，则：由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度= m/s。 【答案】(1)自由落体 (2)匀速直线 (3)1/ 【详解】（1）[1]因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以影子2做自由落体运动。 （2）[1]M在N正上方且两斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，Р球落地时正好与О球相碰，可判断Р球水平方向做匀速直线运动。 （3）[1]物体在水平方向有 在竖直方向有 所以 结合图线可得 所以 11. 炎热的夏天，水上娱乐成了人们喜欢的项目，玩具水枪几乎成了水上娱乐的必备玩具，而水枪的喷水速度是决定水枪性能好坏的重要因素。小明同学充分利用自己所学的平抛知识来研究水从枪口喷出时的初速度。他将固定有水平杆的支架放在桌面上，杆的右端用一细线悬挂一重物，然后将水枪架在水平杆上，并将喷嘴调为水平，用力挤压水枪扳机后，细水柱沿喷嘴喷出，用手机拍摄并将照片打印出来，如图甲所示。设该段细水柱可认为是均匀水平喷出的，不计空气阻力。 (1)水平杆的右端用一细线悬挂一重物的主要目的是___________。 A．确定水平抛出的初位置 B．增加支架的配重 C．确定竖直方向 (2)用刻度尺量出照片中水平杆长为，平抛水平位移为x1，实际水平杆长为。由上可知，细水柱平抛的实际水平位移为 （用表示）。 (3)为了求出水从枪口喷出时的初速度，小明将拍摄照片上的轨迹通过（2）问的比例换算得到如图乙所示的曲线，并在该曲线上选取了A、B、C三点，其中AB、AC沿细线方向的实际距离分别为、，垂直于细线方向的实际距离分别为x、2x。已知重力加速度为g，则可求出喷水时的初速度 （用题中所给字母表示）。 【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）本实验是用平抛研究水枪喷出的初速度，需要确定水平或竖直方向，故用细线悬挂重物的主要目的是确定平抛的竖直方向。 故选C。 （2）由题设易知 解得 （3）由水平位移关系可知，由A运动到B、B运动到的时间相等，令为。在水平方向 在竖直方向 联立，解得 12. （2024·山西太原·二模）某学习小组利用频闪照相机、毫米刻度尺、量角器研究小球做平抛运动的规律，频闪照相机每隔时间T拍摄一张照片。 （1）为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择 （填选项前的字母）； A．实心金属球       B．空心塑料球       C．实心塑料球 （2）依次连续拍下三张小球照片并标记位置A、B、C； （3）经测量，AB段的长度为，AB与竖直方向的夹角为，BC段的长度为，BC与竖直方向的夹角为； （4）当地重力加速度为g，若在误差允许范围内满足 ，则说明小球在水平方向做匀速直线运动；若小球在竖直方向做加速度为g的匀加速直线运动，则T= ；小球在B点处速度与竖直方向夹角的正切值为 （用图中所给字母及角度的三角函数值表示）。 【答案】 A 或 【详解】（1）为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择密度大，体积小的小球，故A正确。 故选A。 （4）[2]若小球在水平方向做匀速直线运动，应满足 则 [3]若小球在竖直方向做匀加速直线运动，那么在相邻相等的时间间隔内位移差满足 则 [4]小球下落到B点竖直方向的速度为 小球初速度为 所以小球在B点处速度与竖直方向夹角的正切值为 则 或 13. （2024·广东汕头·二模）乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度。装置图如图1所示，需要用到的器材有：新买的学习桌、配送的气泡水平仪、包装用的快递盒（瓦楞纸板）和刻度尺。实验步骤如下： （1）将桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与桌子边缘对齐。 （2）利用气泡水平仪将桌面调至水平。通过查阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置，当气泡处于参考线内时，安装面达到水平。将水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图2，右侧气泡不在参考线内，此时应该将 （填写“1号”、“2号”、“3号”、“4号”）两个桌脚适当垫高。 （3）把瓦楞纸固定在架子上，调节好架子让瓦楞纸正对轨道固定在水平地面上；将小球沾上墨水，并记录小球在轨道开始下滑的位置为O点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸板留下痕迹。 （4）将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离D，并固定， （填写操作步骤）。重复此步骤4次，瓦楞纸板留下点迹如图。 （5）用刻度尺测量AB、BC、CD之间的距离、、，重力加速度g取，则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为 （结果保留2位有效数字）。 （6）用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离，则小球从轨道底部水平飞出的速度 （结果保留3位有效数字）。 （7）完成实验后，乔乔对实验进行评价反思，可能引起误差的原因有 （填写字母序号）。 A．未测量水平轨道底部离桌面高度 B．瓦楞纸板厚度不可忽略 C．小球下落过程中有空气阻力 D．通过小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差 【答案】 1号、4号 小球从O点由静止开始下滑 1.09 CD 【详解】（2）[1]由图2可知气泡偏右，说明桌子左侧低，应该将1、4桌脚适当垫高。 （4）[2]实验中应保持平抛运动的初速度不变，需要小球从O点由静止开始下滑。 （5）[3]相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为 解得 （6）[4]小球从轨道底部水平飞出的速度为 （7）[5]A．未测量水平轨道底部离桌面高度，不影响小球竖直位移，故A错误； B．瓦楞纸板厚度不影响水平位移，可忽略，故B错误； C．小球下落过程中有空气阻力，影响水平位移和竖直位移，故C正确； D．通过小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差，影响竖直位移，故D正确。 故选CD。 14. （2024·广东·二模）为了测量“小物块与水平桌面之间的动摩擦因数”，某同学设计了如图甲所示的实验。与水平桌面平滑连接的四分之一圆弧紧靠挡板P，挡板底端通过强力吸盘可以吸附在桌面的任意位置。将小物块从圆弧上的A点由静止释放，小物块运动至桌面边缘后水平飞出。用刻度尺测出圆弧最低点到桌面边缘的距离L和小物块落地点到桌面边缘的水平距离x。改变挡板在水平桌面上的吸附位置，重复上述过程。根据测量数据绘制的图像如图乙所示，已知桌面到水平地面的高度，重力加速度。 (1)小物块从A点由静止释放后，滑至圆弧最低点时的速度大小为 。 (2)小物块与水平桌面之间的动摩擦因数为 。 (3)若将小物块的释放点沿圆弧往上移，根据多次实验测量的数据绘制出的图像如图中虚线所示，则正确的图像是___________。 A． B． C． D． 【答案】(1)1 (2)0.1 (3)C 【详解】（1）根据运动学公式有 由小物块飞出后做平抛运动有 联立，解得 结合题图乙，解得 ， （2）由第一问分析可得 （3）根据上述L与的关系式可知，若将小物块的释放点沿圆弧往上移，小物体到达圆弧最低点速度增大，图像的斜率不变，与纵轴交点坐标增大。故C正确；ABD错误。 故选C。 15. （2024·福建龙岩·三模）某小组同学利用传感器进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验，实验装置如图甲所示，力传感器固定在竖直转轴上，角速度传感器固定在水平直杆上，水平直杆随竖直转轴一起转动，质量为m的滑块套在水平直杆上，细线一端连接滑块，另一端连接力传感器，细线拉力的大小F可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度通过角速度传感器测得。 (1)小组同学保持滑块质量不变，将其运动半径r分别调整为0.22m、0.20m、0.18m、0.16m、0.14m，改变转动角速度，得到相应的向心力大小，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条图线。请分析这五组图线不过坐标原点的原因是 。 (2)因图乙中图线不便于研究F与的关系，便对其中某条图线的数据进行处理，获得的图像如图丙所示，该图线是一条直线，则图像横坐标x代表的是 。（填“”“”或“”） (3)把图乙中的图线转换成图丙中的图线所应用的物理思想与下列实验相同的是______ A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．当物体受力不变，探究加速度与物体质量的关系 C．研究匀变速直线运动时，用图像求物体运动加速度 【答案】(1)滑块受到摩擦力的作用 (2) (3)B 【详解】（1）由题图可知，当滑块角速度不为零时，传感器显示的力为零，是因为滑块受到摩擦力的作用。 （2）对滑块受力分析有 整理有 所以滑块质量不变，半径一定时，F与成线性关系，所以该图像的横坐标代表的。 （3）在对图像的数据处理获得图像过程中，将原本的曲线图像，处理成线性的图像，这与探究加速度与质量的关系中将图像转化为图像的原理相同。 故选B。 16. （2024·安徽·三模）如图所示的实验装置可以用来研究影响向心力的因素：金属小球放置在水平转台上沿径向的光滑水平槽内，定滑轮固定在转台上，跨过光滑定滑轮的细绳一端系住小球，另一端与力传感器相连。某同学利用这一实验装置探究在小球质量m、转动半径r一定的情况下，向心力F与转动角速度ω之间的关系。 (1)当转台稳定转动时，记录下力传感器的读数F；这位同学利用手机上的“秒表”功能测量转台的转速：当小球经过他面前时开始计时，记录为1，下次小球再经过他面前时记录为2，…依次记录，直到第n次，手机的秒表记录到从1到n的时间为t，则小球随着转台转动的角速度ω= 。 (2)调节转台的转速，记录不同角速度ω对应传感器的读数F，得到F与ω的多组数据。利用图像法处理数据，以F为纵轴，ω2为横轴建立坐标系，作出F-ω2图像。发现在误差允许范围内，F-ω2图像是一条过原点的直线，得出的结论是：在小球质量m、转动半径r一定的情况下，向心力F与转动角速度的平方ω2 。 (3)用图像法处理数据时，作F-ω2图像而不作F-ω图像的原因是 。 【答案】(1) (2)成正比 (3)F-ω图像不是直线，不能直接得出F与ω之间的关系 【详解】（1）从小球第1次到第n次通过同一位置，转动圈数为n-1，时间为t，故周期为 角速度 （2）根据实验数据描点作图，图像为一条直线，表明向心力F与转动角速度的平方成正比。 （3）根据向心力公式 F-ω图像不是直线，不能直接得出F与ω之间的关系。 17. （2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)CBA (2)左端 (3) (4) 0.81 【详解】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； （2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 （4）[1]根据逐差法可知 [2]B点是AC的中间时刻点，则有 此时向心加速度 18. （2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： (1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π取3.14） (2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 (3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d表示），其大小为 N（保留2位有效数字） 【答案】(1)1 (2)16.2 (3) 6.1 × 10－3 【详解】（1）圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的周期为 根据角速度与周期的关系有 （2）根据游标卡尺的读数规则有 1.6cm＋2 × 0.1mm = 16.2mm （3）[1]小圆柱体做圆周运动的半径为 则小圆柱体所需向心力表达式 [2]带入数据有 F = 6.1 × 10－3N 19. （2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 【答案】 相同 0.71 【详解】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同； [2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示 [3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律 ， 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第14讲 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 目录 01 课标达标练 题型01 教材原型实验 题型02 创新拓展实验 02 核心突破练 03 真题溯源练 01教材原型实验 1. （2024·浙江嘉兴·一模）小李同学用图示实验装置研究平抛运动。 (1)如图1所示用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落。为比较它们落地的先后，通过 （选填“眼睛看”或“耳朵听”）方式更加合适。 (2)如图2所示，用该装置进行实验操作时的一些做法，正确的是_______（单选） A．挡板N的高度必须等间距变化 B．斜槽M必须是光滑的，以消除摩擦力的影响 C．将斜槽M的末端调成水平，每次从同一位置静止释放小球 D．必须测出平抛小球的质量 (3)实验中同学在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图3中甲、乙所示，从图中明显看出甲的实验错误是 ，乙的实验错误是 。 (4)图4是实验后在白纸上描出的轨迹和所测的数据，O是小球平抛的起始点，根据图4中数据，可以计算出小球平抛运动的初速度 。 2. （2024·吉林长春·一模）某同学做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)如图（a），用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球由静止释放，做自由落体运动。 关于该实验，下列说法正确的有___________。 A．本实验探究A球竖直分运动的特点 B．本实验探究A球水平分运动的特点 C．分别改变两球距地面的高度和小锤击打力度，多次重复实验 (2)如图（b），小球从斜槽上滚下，离开斜槽后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，小球飞出后，分别记录小球落到挡板时球心在方格纸上对应的位置。以小球在斜槽末端时的球心位置为坐标原点O，沿水平和竖直方向建立直角坐标系，得到小球运动轨迹如图（c）所示。已知小方格边长为l，重力加速度为g。 ①下列实验条件必须满足的有 。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C． 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 D．调节挡板时，挡板高度等间距变化 ②小球平抛的初速度 ，图（c）中的轨迹方程为： 。（用题中所给已知量表示） 3. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有___________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中档条MN每次必须等间距下移 (2)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是___________。 A． B． C． D．无法判断 (3)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为 m/s；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 m/s2.（结果均保留两位有效数字） 4. （2025·福建福州·模拟预测）某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。 (1)在探究向心力与角速度的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______（填选项前的字母）。 A． B． C． D． (2)为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，某同学设计了如图乙所示的实验装置电动机带动转轴匀速转动；端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为。的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器示数和挡光时间。 （a）小钢球转动的角速度 （用表示）； （b）该同学为了探究向心力大小与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量 。（结果保留2位有效数字） 5. “探究向心力大小的表达式”的实验装置如图（a）所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图（b）所示三种组合方式。回答以下问题： (1)下列实验中与本实验所采用的实验方法相同的是（　　） A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究影响单摆周期的因素 D．探究平抛运动的特点 (2)实验时将质量相同的球1、球2分别放在挡板A、C位置，将皮带置于变速塔轮第二层，转动手柄观察左右两个标尺，此过程是探究向心力的大小与 的关系； (3)实验中，在记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数，同时记录两边的格数会有较大的误差。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是（　　） A．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 B．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因不能确定拍照时转速是否稳定 6. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 (1)在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持__________相同。 A．m和r B．ω和m C．ω和r D．m和F (2)图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系。 A．质量m B．角速度ω C．半径r (3)图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为________。 A．1∶3 B．9∶1 C．1∶9 D．3∶1 7. 用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，小球做圆周运动的向心力与标尺露出的格数成正比，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1 (1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的 。 A．探究平抛运动的特点 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第 （填“一”、“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在 （填“A和B”、“A和C”或“B和C”）位置，匀速转动手柄，如图丙所示，左侧标尺露出2格，右侧标尺露出1格，则左右两球所受向心力大小之比为 。 (3)在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定，不便于读取。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是 。 A．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 B．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定 02创新拓展实验 8. （2024·辽宁沈阳·模拟预测）某实验小组探究甩手时指尖的向心加速度，利用手机连拍功能（每隔0.1秒拍一张照片）得到甩手动作的过程如图甲。其中，A、B、C三点是甩手动作最后3张照片指尖的位置。可建立如下运动模型：指尖从A点以肘关节M为圆心做加速圆周运动，指尖到B的瞬间，立刻以腕关节N（视为已静止）为圆心做减速圆周运动，最终到达C点。 (1)由图甲照片可知，实验者手臂自然下垂时肩膀到指尖的距离为13cm，而相应的实际距离为65cm；照片中A、B两点间距离为7.2cm，则A、B两点的实际距离为 cm；由此可以计算指尖实际在A、B两点间运动的平均速度为 m/s，并粗略认为这就是指尖过B点的线速度。 (2)通过测量图甲得到BN两点的实际距离为18cm；计算指尖在B点处绕N点转动的向心加速度为 （保留两位有效数字）。为了检验实验结果，同学用手机传感器测量指尖处的加速度，按如图乙方式握住手机（手机紧贴手掌屏幕向上，手机长边与手臂成一条直线），调整手机位置，使手机中的加速度传感器尽量靠近手指尖，重复与方案一相同的甩手动作，加速度传感器可以测出空间直角坐标系内x、y、z三个方向的加速度分量，其中x轴正方向沿手机平面向右，y轴正方向沿手机平面向上，z轴正方向垂直于手机平面向上。图丙为手机测量的手腕三个方向加速度随时间的变化曲线，其中曲线 （填：a、b、c）反映手指尖向心加速度。 9. （2024·辽宁大连·三模）小明同学想“探究向心力大小与角速度的关系”，并设计了如下实验。装置如图中甲所示，滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小，滑块上固定一遮光片，它们的总质量为m。遮光片宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。（滑块与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力） (1)滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度ω= （用t、l、d表示） (2)为探究向心力大小与角速度的关系。得到多组实验数据后；应作出F与 （填“t”、“”、“”、“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线。表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比 (3)若该物体与水平杆的最大静摩擦力为，则图乙中图像与横轴的交点的表达式为 10. （2024·山东·一模）实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动。 (1)甲图中，小球从坐标原点О水平抛出，做平抛运动，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上留下了小球的两个影子，其中影子2做 运动。 (2)乙图中两个完全相同的斜槽M、N，N置于可视为光滑的水平地面上，M在N正上方且两斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，Р球落地时正好与О球相碰，可判断Р球水平方向做 运动。 (3)如图丙研究斜面上的平抛运动。实验装置如图a所示，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图像，g=10m/s2，则：由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度= m/s。 11. 炎热的夏天，水上娱乐成了人们喜欢的项目，玩具水枪几乎成了水上娱乐的必备玩具，而水枪的喷水速度是决定水枪性能好坏的重要因素。小明同学充分利用自己所学的平抛知识来研究水从枪口喷出时的初速度。他将固定有水平杆的支架放在桌面上，杆的右端用一细线悬挂一重物，然后将水枪架在水平杆上，并将喷嘴调为水平，用力挤压水枪扳机后，细水柱沿喷嘴喷出，用手机拍摄并将照片打印出来，如图甲所示。设该段细水柱可认为是均匀水平喷出的，不计空气阻力。 (1)水平杆的右端用一细线悬挂一重物的主要目的是___________。 A．确定水平抛出的初位置 B．增加支架的配重 C．确定竖直方向 (2)用刻度尺量出照片中水平杆长为，平抛水平位移为x1，实际水平杆长为。由上可知，细水柱平抛的实际水平位移为 （用表示）。 (3)为了求出水从枪口喷出时的初速度，小明将拍摄照片上的轨迹通过（2）问的比例换算得到如图乙所示的曲线，并在该曲线上选取了A、B、C三点，其中AB、AC沿细线方向的实际距离分别为、，垂直于细线方向的实际距离分别为x、2x。已知重力加速度为g，则可求出喷水时的初速度 （用题中所给字母表示）。 12. （2024·山西太原·二模）某学习小组利用频闪照相机、毫米刻度尺、量角器研究小球做平抛运动的规律，频闪照相机每隔时间T拍摄一张照片。 （1）为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择 （填选项前的字母）； A．实心金属球       B．空心塑料球       C．实心塑料球 （2）依次连续拍下三张小球照片并标记位置A、B、C； （3）经测量，AB段的长度为，AB与竖直方向的夹角为，BC段的长度为，BC与竖直方向的夹角为； （4）当地重力加速度为g，若在误差允许范围内满足 ，则说明小球在水平方向做匀速直线运动；若小球在竖直方向做加速度为g的匀加速直线运动，则T= ；小球在B点处速度与竖直方向夹角的正切值为 （用图中所给字母及角度的三角函数值表示）。 13. （2024·广东汕头·二模）乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度。装置图如图1所示，需要用到的器材有：新买的学习桌、配送的气泡水平仪、包装用的快递盒（瓦楞纸板）和刻度尺。实验步骤如下： （1）将桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与桌子边缘对齐。 （2）利用气泡水平仪将桌面调至水平。通过查阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置，当气泡处于参考线内时，安装面达到水平。将水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图2，右侧气泡不在参考线内，此时应该将 （填写“1号”、“2号”、“3号”、“4号”）两个桌脚适当垫高。 （3）把瓦楞纸固定在架子上，调节好架子让瓦楞纸正对轨道固定在水平地面上；将小球沾上墨水，并记录小球在轨道开始下滑的位置为O点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸板留下痕迹。 （4）将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离D，并固定， （填写操作步骤）。重复此步骤4次，瓦楞纸板留下点迹如图。 （5）用刻度尺测量AB、BC、CD之间的距离、、，重力加速度g取，则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为 （结果保留2位有效数字）。 （6）用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离，则小球从轨道底部水平飞出的速度 （结果保留3位有效数字）。 （7）完成实验后，乔乔对实验进行评价反思，可能引起误差的原因有 （填写字母序号）。 A．未测量水平轨道底部离桌面高度 B．瓦楞纸板厚度不可忽略 C．小球下落过程中有空气阻力 D．通过小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差 14. （2024·广东·二模）为了测量“小物块与水平桌面之间的动摩擦因数”，某同学设计了如图甲所示的实验。与水平桌面平滑连接的四分之一圆弧紧靠挡板P，挡板底端通过强力吸盘可以吸附在桌面的任意位置。将小物块从圆弧上的A点由静止释放，小物块运动至桌面边缘后水平飞出。用刻度尺测出圆弧最低点到桌面边缘的距离L和小物块落地点到桌面边缘的水平距离x。改变挡板在水平桌面上的吸附位置，重复上述过程。根据测量数据绘制的图像如图乙所示，已知桌面到水平地面的高度，重力加速度。 (1)小物块从A点由静止释放后，滑至圆弧最低点时的速度大小为 。 (2)小物块与水平桌面之间的动摩擦因数为 。 (3)若将小物块的释放点沿圆弧往上移，根据多次实验测量的数据绘制出的图像如图中虚线所示，则正确的图像是___________。 A． B． C． D． 15. （2024·福建龙岩·三模）某小组同学利用传感器进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验，实验装置如图甲所示，力传感器固定在竖直转轴上，角速度传感器固定在水平直杆上，水平直杆随竖直转轴一起转动，质量为m的滑块套在水平直杆上，细线一端连接滑块，另一端连接力传感器，细线拉力的大小F可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度通过角速度传感器测得。 (1)小组同学保持滑块质量不变，将其运动半径r分别调整为0.22m、0.20m、0.18m、0.16m、0.14m，改变转动角速度，得到相应的向心力大小，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条图线。请分析这五组图线不过坐标原点的原因是 。 (2)因图乙中图线不便于研究F与的关系，便对其中某条图线的数据进行处理，获得的图像如图丙所示，该图线是一条直线，则图像横坐标x代表的是 。（填“”“”或“”） (3)把图乙中的图线转换成图丙中的图线所应用的物理思想与下列实验相同的是______ A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．当物体受力不变，探究加速度与物体质量的关系 C．研究匀变速直线运动时，用图像求物体运动加速度 16. （2024·安徽·三模）如图所示的实验装置可以用来研究影响向心力的因素：金属小球放置在水平转台上沿径向的光滑水平槽内，定滑轮固定在转台上，跨过光滑定滑轮的细绳一端系住小球，另一端与力传感器相连。某同学利用这一实验装置探究在小球质量m、转动半径r一定的情况下，向心力F与转动角速度ω之间的关系。 (1)当转台稳定转动时，记录下力传感器的读数F；这位同学利用手机上的“秒表”功能测量转台的转速：当小球经过他面前时开始计时，记录为1，下次小球再经过他面前时记录为2，…依次记录，直到第n次，手机的秒表记录到从1到n的时间为t，则小球随着转台转动的角速度ω= 。 (2)调节转台的转速，记录不同角速度ω对应传感器的读数F，得到F与ω的多组数据。利用图像法处理数据，以F为纵轴，ω2为横轴建立坐标系，作出F-ω2图像。发现在误差允许范围内，F-ω2图像是一条过原点的直线，得出的结论是：在小球质量m、转动半径r一定的情况下，向心力F与转动角速度的平方ω2 。 (3)用图像法处理数据时，作F-ω2图像而不作F-ω图像的原因是 。 17. （2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字） 18. （2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： (1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π取3.14） (2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 (3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d表示），其大小为 N（保留2位有效数字） 19. （2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$