湖南省邵阳市新宁县乡镇联考2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2025 年七年级(下)期末学情质量监测数学参考答案— 1　 2025 年七年级(下)期末学情质量监测 数学参考答案 1—5 CBDBC　 6—10 ADDAC 11、 144　 12、 2b2 -18a2 　 13、 PC　 垂线段最短 　 14、 130° 　 15、 4　 16、 ± 12　 17、 a≤2　 18、 1 2 19、 2 +1 20、 化简结果:-ab　 6 21、 解:去分母,得(x+4) -(3x-1)≥3, 去括号,得 x+4-3x+1≥3, 移项,得 x-3x≥3-4-1, 合并同类项,得-2x≥-2. 系数化为 1,得 x≤1. 22、 解:因为 EF∥AD(已知), 所以∠2 = ∠3(两直线平行,同位角相等) . 又因为∠1 = ∠2(已知), 所以∠1 = ∠3(等量代换), 所以 DG∥AB(内错角相等,两直线平行), 所以∠BAC+∠AGD= 180°(两直线平行,同旁内角互补) . 因为∠BAC= 70°(已知), 所以∠AGD= 110°(等式的性质) . 23、 解:∵ 2b+1 的算术平方根为 4, ∴ 2b+1 = 16, 则 2b= 15, ∵ 3a+2b-9 的立方根为 3, ∴ 3a+2b-9 = 27, 则 3a+15-9 = 27, 故 3a= 21, 即 2b+3a= 36 的平方根是:±6. 24、 解:(1)被调查的人数= 330÷22% = 1500 人, a= 1500-450-420-330 = 1500-1200 = 300 人; (2)360°× 450 1500 ×100% = 108°; (3)∵ 12-35 岁网瘾人数约为 2000 万, ∴ 12 ~ 23 岁的人数约为 2000 万×300 +450 1500 = 1000 万. 2025 年七年级(下)期末学情质量监测数学参考答案— 2　 25、 解:(1)设 A 型风扇进货的单价是 x 元,B 型风扇进货的单价是 y 元, 依题意,得: 2x+5y= 100 3x+2y= 62{ , 解得: x= 10 y= 16{ . 答:A 型风扇进货的单价是 10 元,B 型风扇进货的单价是 16 元; (2)设购进 A 型风扇 m 台,则购进 B 型风扇(100-m)台, 依题意,得: m≤3(100-m) 10m+16(100-m)≤1170{ , 解得:71 2 3 ≤m≤75, 又∵ m 为正整数, ∴ m 可以取 72、73、74、75, ∴ 小丹共有 4 种进货方案,方案 1:购进 A 型风扇 72 台,B 型风扇 28 台;方案 2:购进 A 型风扇 73 台,B 型风扇 27 台;方案 3:购进 A 型风扇 74 台,B 型风扇 26 台;方案 4:购进 A 型风扇 75 台,B 型风扇 25 台. 26、 (1)解:∵ CE 平分∠ACD,AE 平分∠BAC, ∴ ∠BAC= 2∠EAC,∠ACD= 2∠ACE, ∵ ∠EAC+∠ACE= 90°, ∴ ∠BAC+∠ACD= 180°, ∴ AB∥CD. (2)解:∠BAE+ 1 2 ∠MCD= 90°; 过 E 作 EF∥AB, ∵ AB∥CD, ∴ EF∥AB∥CD, ∴ ∠BAE= ∠AEF,∠FEC= ∠DCE, ∵ ∠E= 90°, ∴ ∠BAE+∠ECD= 90°, ∵ ∠MCE= ∠ECD, ∴ ∠BAE+ 1 2 ∠MCD= 90°. (3)解:∵ AB∥CD, ∴ ∠BAC+∠ACD= 180°, ∵ ∠QPC+∠PQC+∠PCQ= 180°, ∴ ∠BAC= ∠PQC+∠QPC. -⊙-⊙ 2025年七年级（下）期末学情质量监测 数学 姓 名 题 号 三 总分 合分人 复分人 得分 温馨提示：太卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟。 准考证号 一、选择题（木大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.） 题号 1 2 3 5 6 > 9 10 考场编号 答案 1、下列运算正确的是 A.x2.x3=x5 B.x2+x2=2x 考场座号 C.(-3a3)·(-5a5)=15a8 D.(-2x)2=-4x2 2、49的平方根是 A.-7 B.±7 C.7 D.±7 市 县 3、下列各数是无理数的是 A.3.14 B./27 C.-4 D.-8 如 4、不等式：m)>2-m的解集为2，则m的值为 学 校 A.4 B.2 c 1 0. 5、某次知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，小明得分 要超过140分，则他至少要答对 道题. 班 级 A.15 B.16 C.17 D.18 6、下列图案是轴对称图形的是 ⊙-⊙ 2025年七年级（下）期末学情质量监测（数学）一1 7、如图.将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD,若∠AOB= 40°，∠B0C=15°，则旋转角度是 A.15 B.25 C.40° D.55o 8、下列四个说法中，正确的是 A.相等的角是对顶角 B.平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 9、为了了解某校2000名学生的身高情况，从中抽取了100名学生的身高，就这个问题来说， 下面说法正确的是 A.2000名学生的身高是总体 B.2000名学生是总体 C.每个学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本 10、如图所示，在边长为a的正方形中，剪去 一个边长为b的小正方形(a>b),将余下 b 部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部 分面积的关系，可以得到一个关于a、b的 b 恒等式为 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2+ab=a(a+b) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11、若一个正数的两个平方根分别为3a和4-2a,则这个数是 12、三角形的底边长为(6a+2b),这边上的高是(2b-6a),则这个三角形的面积为 13、在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，1表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳 远成绩时，应测量的线段是 理由是 14、如图，已知a%,将直角三角形如图放置，若∠2=40°，则∠1= 15、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△AB'C',此时边AC'经过点B,若 AB=5,AC=9,则BC的长是 B (第13题图) (第14题图) (第15题图) 16、若x2+mx+36是完全平方式，则m的值等于 2025年七年级（下）期末学情质量监测（数学）一2 17、若关于x的一元一次不等式组-1>0 2x-a>0 的解集是x>1,则a的取值范围是 18、对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：a※b=Ya+,如3※2==5， a-b 那么12※4= 三、解答题（本大题共8小题，共66分。其中19、20题各6分，21、2边题各8分，23、24题各 9分，25、26题各10分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19、计算：√25+|1-√/2×(-1)206-27. 5 20、先化简，再求值：(a+2b)2-(a+b)(a-b)-5b(a+b),其中a=-2,b=3. 【解不等式43x≥1并将其解集在数轴上表示出来 2025年七年级（下）期末学情质量监测（数学）一3 22、填空，请将下列解答过程补充完整 24、 如图，已知EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD. 解：因为EF∥AD(已知)， 所以∠2=∠3( D 又因为∠1=∠2（已知）， 所以∠1=∠3( 所以 (内错角相等，两直线平行)， 所以∠BAC+∠AGD=180°( 因为∠BAC=70°（已知）， 所以∠AGD=110°（等式的性质）. 23、已知2b+1的算术平方根为4,3a+2b-9的立方根为3，求2b+3a的平方根 2025年七年级（下）期末学情质量监测（数学）一4 24、网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12-35岁的网瘾2 人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完金统计图， ◆人数 450 420 18-23岁 330 24-29岁 12-17岁 0-35岁 22% 12-1718-2324-2930-35年龄 请根据图中的信息，解决下列问题： (1)求条形统计图中a的值： (2)求扇形统计图中18-23岁部分的圆心角 (3)据报道，目前我国12-35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12-23岁的人数 25、小丹准备购进AB两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售.已知2台A型风扇和5台 B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元. (1)求A型风扇，B型风扇进货的单价各是多少元？ (2)小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风 扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种 风扇的总金额不超过1170元.根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？ 2025年七年级（下）期末学情质量监测（数学）一5 26、如图1，CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90° (1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由； (2)如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E,使∠MCE= ∠ECD,当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说 明理由； (3)如图3，点P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系 保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量 关系？猜想结论并说明理由 B D Q 图1 图2 2025年七年级（下）期末学情质量监测（数学）一6