福建省三明市2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

三明市2024-2025学年第二学期期末教学质量监测 八年级数学 本试卷分共8页．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 2．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图标中，中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，下列结论一定正确的是（ ） A. 平分 B. 垂直平分 C. 垂直平分 D. 与互相垂直平分 8. 依据图中所标数据，下列图形一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列正多边形中，能够与正八边形进行平面镶嵌的是（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数（，为常数，且）中的与的部分对应值如下表： 1 当时，关于的一元一次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若分式的值为0，则______． 12. 我国航天事业发展迅速，某次太空探索任务中需要发射一颗卫星，为了避免大气阻力影响，卫星离地球表面的轨道高度（单位：公里）不低于200公里，用不等式表示为________． 13. 观察下面拼图过程，写出相应的关系式________． 14. 在中，已知，再添加一个条件________，就能使是等边三角形．（只要写出一个符合题意的条件即可） 15. 用反证法证明 “在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC”，第一步应假设____________ . 16. 如图，点为的平分线上的一个定点，且与互补．若在绕点旋转的过程中，其两条边分别与，相交于，两点．则以下结论： ①的值不变； ②； ③的长度不变； ④四边形的面积不变； 其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 已知：如图，，，，垂足分别为，，且．求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，，的三个顶点的坐标分别为，，，解答下列问题． （1）将向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到，画出，平移的距离是________个单位长度； （2）已知是由旋转得到的，则旋转中心的坐标是________，旋转角是________度． 20. 数学课上，老师让同学们完成课本121页第3题： 用两种方法计算． 下面是甲、乙两位同学的部分计算过程： 甲同学：原式 乙同学：原式 （1）甲同学计算的依据是________，乙同学计算的依据是________（填序号）； ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法交换律；④乘法分配律． （2）选择其中一种你喜欢的解法，写出完整的计算过程，再从中选取一个合适的整数代入求值． 21. 求证：平行四边形的对角相等．（要求：画出图形，写出已知、求证，并证明） 22. 如图，在中，，． （1）在边上求作点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的长． 23. 随着科技事业的不断发展，无人机广泛应用于多种领域，在农业方面，无人机可以帮助精准施肥和喷洒农药，从而提高生产效率．某农业公司计划购进，两种型号的无人机共10架用来喷洒农药，其中型无人机4万元/架，型无人机3万元/架．已知型机比型机平均每小时多喷洒2公顷农田，且型机喷洒24公顷农田所用时间与型机喷洒16公顷农田所用时间相等． （1）求，两种型号的无人机平均每小时分别喷洒农田多少公顷？ （2）若公司要求这批无人机每小时至少喷洒55公顷农田，那么该公司如何购买型和型无人机，才能使购买总成本最低？并求出最低成本． 24. 数学创新小组在学习了幂与不等式的相关知识后，应用它们的性质对形如：（且）的不等式进行探究，通过深入探究得出结论：当时，；当时，．请根据以上结论解答下列问题： （1）解关于的不等式：； （2）若关于的不等式：，其解集中没有正整数解，求的取值范围； （3）若关于的不等式：，当且时，在上总存在的值，使得该不等式成立，求的取值范围． 25. 在中，，，对角线与相交于点，过点作，分别交，于点，，连接． （1）如图，过点作，交于点． 求证：； 猜想与的数量关系，并证明； （2）如图，连接交于点，求证：是的中点． 三明市2024-2025学年第二学期期末教学质量监测 八年级数学 本试卷分共8页．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 2．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】AB=AC 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）作图如图所示： （2）， 【20题答案】 【答案】（1）②，④ （2）见解析，原式；当时，原式；当时，原式 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，点D为所求： （2） 【23题答案】 【答案】（1）种型号的无人机平均每小时喷洒农田公顷，则种型号的无人机平均每小时喷洒农田公顷 （2）该公司购买型无人机架，型无人机架，才能使购买总成本最低，最低成本为万元 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）当时，；当时， 【25题答案】 【答案】（1）证明见解析；，证明见解析； （2）证明见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $