湖北省孝感市云梦县2024-2025学年下学期期末学情调研七年级数学试题

湖北省孝感市云梦县2024-2025学年下学期期末学情调研 七年级数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 温馨提示： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 27的立方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 以下调查中，适合全面调查的是（ ） A. 了解某县中学生的视力情况 B. 检测“神舟十六号”飞船的零部件 C. 调查超市售卖的蔬菜农药残留是否超标 D. 调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力 3. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知x，y满足方程组，则（ ） A. B. 0 C. 2 D. 3 6. 如果，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题，是真命题的为（ ） A. 是无理数 B. 若，则 C. 同位角相等 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 8. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目，其大意是：用一千八百文钱共买了三百个陶罐和铁罐，其中十六文钱可以买陶罐三个，二十五文钱可以买铁罐四个，问：陶、铁罐各有几个？设陶罐有x个，铁罐有y个，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△的边在x轴的正半轴上，点B的坐标为，把△沿x轴向右平移2个单位长度，得到，连接，若△的面积为4，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 10. 关于的不等式组有且仅有一个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 11. 若点在第四象限中，则正整数可以为_______．（写一个即可） 12. 已知一个正方形的面积为，则它的周长为______． 13. 在今年的体育中考中，明德中学九（1）班体育委员统计了本班45名同学一分钟跳绳的次数，最多198次，最少52次，若取组距为20，则可以分为_______组． 14. 小明、小华和小红三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是______分． 15. 按照如下程序操作，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于85”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于85，则用得到的这个数进行下一次操作．如果程序操作进行了三次才停止，那么输入的的取值范围为_______． 三、解答题（本大题共9小题，满分75分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 16. （1）计算：， （2）解方程：． 17. 解不等式组，请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为_______． 18. 完成下面的证明． 如图，，，求证：． 证明： ∵， ∴ ， （依据是 ） 又∵， ∴ ，（等量代换） ∴（依据是： ）． 19. 如图，已知单位长度为1的方格中有个． （1）请画出将向上平移3个单位长度再向右平移4个单位长度所得； （2）请以点为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点的坐标； （3）求出的面积． 20. 崇文学校为开阔学生的视野，本学期在校组织全体学生开展了“读书伴我成长”的课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他共四类，必选且只选一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整 的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： （1）这次调查中抽取的学生人数为_______人，“其他类”对应扇形的圆心角的度数为______度； （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若该校共有800名学生，请你估计全校最喜爱文学类图书的学生约有多少名？ 21. 如图，，． （1）试判断和的位置关系，并说明理由； （2）若，比的一半大，求的度数． 22. 2025年3月14日是第六个“国际数学日”，今年的主题是“数学、艺术与创意”．为了开拓学生数学视野，弘扬数学文化，传承数学精神．慧智中学决定购买A，B两种数学类图书共50本．若购买8本种图书和5本种图书共需340元；若购买12本种图书和7本种图书共需500元． （1）A，B两种图书的单价分别为多少元？ （2）若学校决定购买种图书的数量比种图书的数量至少多5本，又不超过种图书购买量的2倍，学校共有几种购书方案？哪种方案费用最少？并求出最少费用． 23. 一副三角板按如图1初始放置，已知，，，，此时与重合．当点从点出发沿射线方向滑动的同时，点在射线上滑动．滑动过程中，三角板不动，三角板形状，大小不变． （1）如图2，当时，求的度数； （2）如图3，若点运动到延长线上时，连结．当时，求的值； （3）如图4，射线平分，在整个滑动过程中，若存在与三角形的某一边平行时，请求出的度数． 24. 如图，已经为轴上的两点，且满足，将线段平移得到线段，其中点的对应点恰好落在轴正半轴上，三角形的面积为4． （1）求D，C两点的坐标； （2）连接与轴交于点，求点的坐标； （3）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向上平移运动，同时点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，当点到达点后两点停止运动，若射线交轴于点，设三角形与三角形的面积差为，问：是否为定值？如果是定值，请求出这个定值；如果不是定值，请说明理由． 湖北省孝感市云梦县2024-2025学年下学期期末学情调研 七年级数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 温馨提示： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 【11题答案】 【答案】1或2或3或4（写一个即可） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，满分75分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 数轴表示如下： （4） 【18题答案】 【答案】；两直线平行，内错角相等；；同旁内角互补，两直线平行 【19题答案】 【答案】（1）解： 如图所示，即为所求作的三角形； （2） 解：建立平面直角坐标系如图， ∴点的坐标为，点的坐标为； （3） 【20题答案】 【答案】（1）60，96 （2） 补全条形统计图，如下： （3）320名 【21题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ，， ， ， ， 又，， ， （2） 【22题答案】 【答案】（1）30元；20元 （2）6种；购买种图书28本，种图书22本；1280元 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3），或 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3）是定值；3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $