精品解析：浙江省金华市婺城区2024-2025学年七年级上学期入学摸底测试数学试题

2024年七年级新生基础测试卷 数学试题卷 时间：90分钟满分：100分 一、认真思考，填一填．（每空1分，共30分） 1. 根据国家统计局公布的第七次人口普查数据，中国普查人口总数为1443497378人．这个数读作（ ），省略万后面的尾数为（ ）． 【答案】 ①. 十四亿四千三百四十九万七千三百七十八 ②. 144350万 【解析】 【分析】此题考查了整数的读法、求近似数．根据整数的读法、求近似数的方法解答即可． 【详解】解：1443497378读作：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八， 省略万后面的尾数为144350万 ． 故答案为：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八；144350万． 2. 根据右图填空： 折，括号里分别填：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ） 【答案】 ①. 1 ②. 4 ③. 4 ④. 64 ⑤. 二五 ⑥. 25 【解析】 【分析】本题考查了比的性质、分数的性质、除法、小数．根据比的性质和分数的运算法则即可得． 【详解】解：根据题意得：二五折． 故答案为：1；4；4；64；二五；25 3. （1）2时24分钟（ ）时（2）56公顷（ ）平方千米 （3）3200立方厘米（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查了单位的换算.根据单位间的关系分别作答即可. 【详解】解：（1）∵1时分钟， ∴2时24分钟时； （2）∵100公顷1平方千米， ∴56公顷平方千米； （3）∵1000立方厘米L，1立方厘米mL， ∴3200立方厘米LmL； 故答案为：；；；. 4. 第19届亚运会于2023年9月成功在杭州举行，这一年第一季度共有（ ）天，亚运会9月23日（星期六）开幕，于10月8日星期（ ）闭幕，为期（ ）天． 【答案】 ①. 90 ②. 天 ③. 16 【解析】 【分析】此题考查了数学常识，根据第19届亚运会的知识求解即可． 【详解】解：第19届亚运会于2023年9月成功在杭州举行，这一年第一季度共有天，亚运会9月23日（星期六）开幕，于10月8日星期天闭幕，为期16天． 故答案为：90，天，16． 5. 吨比吨少（ ）%；（ ）L减少后是． 【答案】 ①. 25 ②. 60 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，直接根据题意计算即可． 【详解】解：吨比吨少， ，即60L减少后是． 故答案为：25，60． 6. 若（、均不为0），则、的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）． 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】本题考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数，求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数． 【详解】解：因为， 所以、的最小公倍数是b，最大公因数是a． 故答案为：b，a． 7. 盒子里有30个红球，15个黄球，每次拿出3个红球，放入2个黄球，最少经过（ ）次后随机抽取时抽到黄球的可能性大． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了事件发生的可能性大小，计算出前4次操作，每次操作后红球与黄球的数量，可知经过4次操作后黄球的数量刚好比红球的数量多，据此可得答案． 【详解】解：第1次操作后，红球的个数为，黄球的个数为个， 第2次操作后，红球的个数为，黄球的个数为个， 第3次操作后，红球的个数为，黄球的个数为个， 第4次操作后，红球的个数为，黄球的个数为个， ∴经过4次操作后黄球的数量刚好比红球的数量多， ∴最少经过4次后随机抽取时抽到黄球的可能性大， 故答案为：4． 8. 在一个的地图上量的上海浦东机场近似于直角梯形的上底为，下底为，两条腰分别为、．机场的周长是（ ）千米，这个机场的面积是（ ）平方千米． 【答案】 ①. 31 ②. 56 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用，梯形的面积，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先算出地图上量的上海浦东机场的周长，再根据比例尺进行计算，得机场的周长是31千米，分别求出实际机场的上底，下底，以及高，再根据面积公式进行列式计算，即可作答． 【详解】解：依题意，地图上量的上海浦东机场的周长是， 则， 即机场的周长是31千米； 则 ∴这个机场的面积是56平方千米； 故答案为：31，56 9. 一个三角形三个内角度数之比为，这个三角形中最大的一个内角是（ ）；如果把三角形按边分类，它属于（ ）三角形． 【答案】 ①. 90 ②. 等腰 【解析】 【分析】此题考查了三角形内角和定理，三角形的分类，根据题意得到，然后根据三角形的分类求解即可． 【详解】解：， ∴这个三角形中最大的一个内角是，它属于等腰三角形． 故答案为：90，等腰． 10. 如图，将一个高为的圆柱切拼成一个棱长总和为的长方体，这个圆柱的表面积为（ ），圆柱的体积为（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱体的体积和长方体的体积计算，根据题意列出方程求出底面半径是解题关键． 根据题意得出长方体的高即为圆柱的高为，设底面圆的半径为，则长方体的长等于底面圆周长的一半，即，长方体的宽等于圆柱底面圆的半径，结合题意列出方程求解得出，然后利用圆柱的表面积和体积公式求解即可． 【详解】解：根据题意得：长方体的高即为圆柱的高为， 设底面圆的半径为， 长方体的长等于底面圆周长的一半，即， 长方体的宽等于圆柱底面圆的半径， ∵将一个高为的圆柱切拼成一个棱长总和为的长方体， ∴， 解得：， 圆柱的表面积为：； 体积为：， 故答案为：；． 11. 如图，大圆的半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么大圆的面积是（ ）平方厘米，小圆的面积是（ ）平方厘米（取）． 【答案】 ①. 188.4 ②. 47.1 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积，正方形的面积，根据圆的面积公式以及正方形的面积公式得出大圆的面积，结合大圆的半径是小圆半径的2倍，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米， ∴正方形的边长的平方为60平方厘米， 依题意，正方形的边长等于大圆的半径， ∴大圆的面积等于大圆的半径的平方（平方厘米）， ∵大圆的半径是小圆半径的2倍， ∴大圆的半径的平方是小圆半径的平方的4倍， ∴小圆的面积是， 故答案为：188.4，47.1． 12. 一些棱长为的小正方体如下图摆放，第5个立体图形有（ ）个小正方体，第n个立体图形露在外面的面积为（ ）平方分米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查组合立体图形的个数、表面积的求法，解题的关键是结合图形，找准相应规律． 根据题意，结合图形，找出规律求解即可． 【详解】解：第1个图形有1个小正方体； 第2个图形有个小正方体； 第3个图形有个小正方体； 第4个图形有个小正方体； ∴第5个图形有个小正方体； 第1个图形有漏在外面的有个面； 第2个图形有个面； 第3个图形有个面； 第4个图形有个面； ∴第n个图形有个面； ∴第n个立体图形露在外面的面积为平方分米， 故答案为：；． 二、反复比较，对号入座．（每空1分，共8分） 13. 一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去米，哪次截去多？（ ）． A. 第一次 B. 第二次 C. 两次一样多 D. 不能判断 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数运算的应用．题目未给出绳子的原长，需分情况讨论第一次截去的与第二次截去的米的大小关系． 【详解】解：设绳子原长为米． 1. 第一次截去长度：米， 2. 第二次截去长度：米， 比较与的大小： 当且截第一次后剩余长度大于等于米时，，第一次截去更多； 当时，第一次截去全长的后，剩下的长度不足米，不合题意； 综上可知，第一次截去的多， 故选A． 14. 在寒冷的冬天，室外温度，室内温度，室内外温差是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了有理数减法的实际应用．用室内温度减去室外温度即可． 【详解】解：， 故选：C． 15. 长方形的长一定，周长与宽成（ ）． A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正比例和反比例，解题的关键是熟练掌握正比例和反比例的判断依据． 根据长方形的周长公式，结合正比例与反比例的定义进行判断即可． 【详解】解：设长方形的长为，宽为，周长为，则， ∵为大于零的常数， ∴ 与 之间既不成正比例，也不成反比例， ∴长方形的长一定，周长与宽不成比例 故选：． 16. 将一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的（ ）． A. B. C. D. 2倍 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积，根据圆柱和圆锥的体积公式分别为和 ，当圆锥与圆柱同底等高时体积最大，削去部分的体积即为圆柱体积减去圆锥体积，据此即可作答． 【详解】解：依题意，当圆锥与圆柱同底等高时，圆锥体积最大， 此时 ， 即， 即削去的体积是圆柱体积的， 故选：C． 17. 甲、乙两车从相距的两地相向而行，经过3小时后相遇，甲的速度：乙的速度，甲的速度是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用——行程问题．熟练掌握路程与速度和时间的关系，相遇问题中路程的关系，是解题的关键． 设乙的速度为，则甲的速度为．根据两车相向而行，总路程为，相遇时间为，列方程解答． 【详解】设乙的速度为，则甲的速度为． 两车相向而行，总路程为，相遇时间为， 故有：． 解得：． ∴． ∴甲的速度是． 故选：A． 18. 用10以内的质数作为分子、分母，一共可以组成多少个真分数（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】首先确定10以内的质数为2、3、5、7，再列举所有分子小于分母的组合，统计符合条件的真分数个数． 【详解】1. 列举质数：10以内的质数有2、3、5、7，共4个． 2. 构造真分数： 分子为2时，分母可为3、5、7，得到3个真分数：，，． 分子为3时，分母可为5、7，得到2个真分数：，． 分子为5时，分母可为7，得到1个真分数：． 分子为7时，无更大的质数作为分母，无真分数． 3. 统计总数：3 + 2 + 1 = 6个． 因此，共可组成6个真分数， 故选：B． 19. 有两个底相同的圆柱与圆锥容器，将圆锥装满水倒入圆柱中，倒了12次刚好倒满，圆柱的高与圆锥的高的比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用，牢记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键． 设圆锥与圆柱的底面积为S，圆柱的高为H，圆锥的高h，根据圆柱与圆锥的体积公式，结合倒12次数求解高度比即可． 【详解】解：设圆锥与圆柱的底面积为S，圆柱的高为H，圆锥的高h， 由题意可得：，解， ∴ ∴圆柱的高与圆锥的高的比是． 故选D． 20. 如图，将这个平面图形绕旋转一周，这个立体图形的体积是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆柱和圆锥的体积，根据题意可知旋转所得几何体下部分是一个圆柱，上部分是一个圆柱里面有一个空心的圆锥，据此根据圆柱和圆锥的体积计算公式求解即可． 【详解】解：， 故选：D． 三、活用方法，巧思妙算．（30分） 21. 直接写出得数． 【答案】；2.1；0.2；0.16；14.4；；62；9.999 【解析】 【分析】此题考查了分数的运算和比的性质，根据分数的运算法则和比的性质计算即可． 【详解】解： ． 22. 脱式计算（能简便的用简便方法计算）． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）19 （6）73 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先将除法转化为乘法，再算括号里的，最后计算乘法即可； （2）先将小数化为分数，再计算乘法即可； （3）先将除法化为乘法，再根据乘法计算，最后计算减法即可； （4）先将小数化为分数，再将除法化为乘法，根据乘法结合律计算即可； （5）先计算括号里的，再计算除法即可； （6）根据乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 23. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键． （1）先去括号，再去分母，移项合并同类项，最后系数化为一即可； （2）两边同时乘以计算即可． 【小问1详解】 解： 去括号得：， 去分母得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解：， 两边同时乘以得：， 即． 四、动手画画，动脑算算．（7分） 24. 如图，长方形的面积与圆的面积相等，圆的直径是，求阴影部分的周长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是不规则图形周长的计算，根据长方形的面积和圆的面积相等，得出长方形的长，然后根据周长定义求解即可． 【详解】解：长方形的长：， 阴影部分周长：， 答：阴影部分的周长为． 25. 按要求画图． （1）将三角形绕点逆时针旋转画出图形①． （2）以直线L为对称轴画出图形①的轴对称图形②． （3）画出图形②向下平移4格，再向右平移2格后的图形③，得到点的对应点，若点的位置用表示，则点可以用表示． 【答案】（1） 如图所示，图形①即为所求； （2） 如图所示，图形②即为所求； （3） 如图所示，图形③即为所求； ∵点的位置用表示， ∴点可以用表示． 【解析】 【分析】本题主要考查了画旋转图形，画轴对称图形，画平移图形，写出坐标系中点的坐标，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据网格的特点和旋转方式作图即可； （2）根据轴对称图形的作图方法作图即可； （3）根据平移方式确定对应点位置，然后描点连线，再由点A坐标确定坐标轴和原点的位置，进而建立坐标系即可得到点B的坐标． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、联系生活，解决问题．（25分） 26. 小明看中一套衣服的价格是378元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元？ 【答案】上衣216元，裤子162元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理清题意，根据等量关系列出方程是解题的关键． 设上衣x元，根据等量关系列出一元一次方程并解方程即可求解． 【详解】解：设上衣x元，由题意得： ， 解得：， 元． 答：上衣216元，裤子162元． 27. 有一个底面是正方形的长方体盒子，小明量得这个高为的盒子底面积，小明刚好将他的圆柱形水杯装进这个盒子里，这个水杯最多能装多少毫升水？（壁厚忽略不计） 【答案】235.5毫升 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．设圆柱形水杯的底面直径最大为，则，根据题意求出圆柱的体积即可得到答案． 【详解】解：设圆柱形水杯的底面直径最大为，则， 圆柱的体积为 毫升， 答：这个水杯最多能盛水235.5毫升． 28. 自行车上的大小齿通过链条连接，在转动时大小齿轮转过的齿数是相同的．大轮有60个齿，小轮有18个齿．如果大轮每分钟转动12圈，那么小轮每分钟转动多少圈？ 【答案】40圈 【解析】 【分析】此题考查了比例的应用．因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题． 【详解】解：设小轮每分钟转圈，得 答：小轮每分钟转圈． 29. 某商店以每个22元的价格进了一批玩具，上架时营业员写错单价以16元的单价卖了其中的，发现后将单价改成了32元卖出，当全部卖出后获利104元，这批玩具共有多少个？（用方程解决问题） 【答案】36个 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设这批玩具共有x个，根据总销售额等于总进价加上利润建立方程求解即可． 【详解】解：设这批玩具共有x个， 由题意得，， 解得， 答：这批玩具共有36个． 30. 笑笑为了测量两个等底等高的圆柱与圆锥的体积，先将的水倒入底面半径为，高为的大圆柱容器中．再将圆柱与圆锥一起浸没在水中，测得此时的水面的高度刚好是，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积，圆柱的体积． 设圆锥的体积为，根据等底等高可知圆柱的体积为，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设圆锥的体积为，则圆柱的体积为， ∵， ∴， 解得：， 即圆锥的体积是． 31. 为了加强劳动教育，学校给六年级分配了一块菜园，同学们给菜园里种了4种不同的蔬菜，不同蔬菜的栽种面积分布如图所示． （1）这个菜园的面积一共有（ ）平方米． （2）将条形统计图补充完整． （3）六年级种植的番茄比黄瓜少百分之几？算一算． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体：（1）根据土豆的信息求总体即可；（2）总面积乘以占比即可得到各面积；（3）先求出两者的面积差值，再除以黄瓜面积即可． 【小问1详解】 解：（平方米） 【小问2详解】 解：番茄面积：（平方米） 青菜面积：（平方米） 【小问3详解】 解： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年七年级新生基础测试卷 数学试题卷 时间：90分钟满分：100分 一、认真思考，填一填．（每空1分，共30分） 1. 根据国家统计局公布的第七次人口普查数据，中国普查人口总数为1443497378人．这个数读作（ ），省略万后面的尾数为（ ）． 2. 根据右图填空： 折，括号里分别填：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ） 3. （1）2时24分钟（ ）时（2）56公顷（ ）平方千米 （3）3200立方厘米（ ）L（ ）mL 4. 第19届亚运会于2023年9月成功在杭州举行，这一年第一季度共有（ ）天，亚运会9月23日（星期六）开幕，于10月8日星期（ ）闭幕，为期（ ）天． 5. 吨比吨少（ ）%；（ ）L减少后是． 6. 若（、均不为0），则、的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）． 7. 盒子里有30个红球，15个黄球，每次拿出3个红球，放入2个黄球，最少经过（ ）次后随机抽取时抽到黄球的可能性大． 8. 在一个的地图上量的上海浦东机场近似于直角梯形的上底为，下底为，两条腰分别为、．机场的周长是（ ）千米，这个机场的面积是（ ）平方千米． 9. 一个三角形三个内角度数之比为，这个三角形中最大的一个内角是（ ）；如果把三角形按边分类，它属于（ ）三角形． 10. 如图，将一个高为的圆柱切拼成一个棱长总和为的长方体，这个圆柱的表面积为（ ），圆柱的体积为（ ）． 11. 如图，大圆的半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么大圆的面积是（ ）平方厘米，小圆的面积是（ ）平方厘米（取）． 12. 一些棱长为的小正方体如下图摆放，第5个立体图形有（ ）个小正方体，第n个立体图形露在外面的面积为（ ）平方分米． 二、反复比较，对号入座．（每空1分，共8分） 13. 一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去米，哪次截去多？（ ）． A. 第一次 B. 第二次 C. 两次一样多 D. 不能判断 14. 在寒冷的冬天，室外温度，室内温度，室内外温差是（ ）． A. B. C. D. 15. 长方形的长一定，周长与宽成（ ）． A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 16. 将一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的（ ）． A. B. C. D. 2倍 17. 甲、乙两车从相距的两地相向而行，经过3小时后相遇，甲的速度：乙的速度，甲的速度是（ ）． A. B. C. D. 18. 用10以内的质数作为分子、分母，一共可以组成多少个真分数（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 19. 有两个底相同的圆柱与圆锥容器，将圆锥装满水倒入圆柱中，倒了12次刚好倒满，圆柱的高与圆锥的高的比是（ ）． A. B. C. D. 20. 如图，将这个平面图形绕旋转一周，这个立体图形的体积是（ ）． A. B. C. D. 三、活用方法，巧思妙算．（30分） 21. 直接写出得数． 22. 脱式计算（能简便的用简便方法计算）． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 23. 解方程 （1） （2） 四、动手画画，动脑算算．（7分） 24. 如图，长方形的面积与圆的面积相等，圆的直径是，求阴影部分的周长． 25. 按要求画图． （1）将三角形绕点逆时针旋转画出图形①． （2）以直线L为对称轴画出图形①的轴对称图形②． （3）画出图形②向下平移4格，再向右平移2格后的图形③，得到点的对应点，若点的位置用表示，则点可以用表示． 五、联系生活，解决问题．（25分） 26. 小明看中一套衣服的价格是378元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元？ 27. 有一个底面是正方形的长方体盒子，小明量得这个高为的盒子底面积，小明刚好将他的圆柱形水杯装进这个盒子里，这个水杯最多能装多少毫升水？（壁厚忽略不计） 28. 自行车上的大小齿通过链条连接，在转动时大小齿轮转过的齿数是相同的．大轮有60个齿，小轮有18个齿．如果大轮每分钟转动12圈，那么小轮每分钟转动多少圈？ 29. 某商店以每个22元的价格进了一批玩具，上架时营业员写错单价以16元的单价卖了其中的，发现后将单价改成了32元卖出，当全部卖出后获利104元，这批玩具共有多少个？（用方程解决问题） 30. 笑笑为了测量两个等底等高的圆柱与圆锥的体积，先将的水倒入底面半径为，高为的大圆柱容器中．再将圆柱与圆锥一起浸没在水中，测得此时的水面的高度刚好是，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 31. 为了加强劳动教育，学校给六年级分配了一块菜园，同学们给菜园里种了4种不同的蔬菜，不同蔬菜的栽种面积分布如图所示． （1）这个菜园的面积一共有（ ）平方米． （2）将条形统计图补充完整． （3）六年级种植的番茄比黄瓜少百分之几？算一算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $