第05讲 指数与指数函数（专项训练）（天津专用）2026年高考数学一轮复习讲练测

第05 讲 指数与指数函数 目录 01 常考题型过关练 题型01 利用根式的性质化简或求值 题型02 有限制条件的根式的化简 题型03 利用分数指数幂的运算性质化简求值 题型04指数函数的定义域、值域 题型05 指数复合函数的单调性及其应用 题型06 比较指数幂的大小 题型07 解指数型不等式 题型08 根据分段函数的单调性求参数 02 核心突破提升练 03 真题溯源通关练 01 利用根式的性质化简或求值 1．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由根式化简及零指数意义逐项化简判断. 【详解】对于A，，当时，无意义，故A错误； 对于B，由，故B正确； 对于C，由，故C错误； 对于D，由，故D错误. 故选：B. 2．已知，且，化简二次根式的正确结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分析：由二次根式有意义的条件以及，且，可确定出的正负情况，再依据进行化简，最后化简绝对值即可. 【详解】解：有意义，，， 又，，，. 故选：A. 3．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由根式和指数的运算法则计算即可. 【详解】. 故选：C. 4．设，则的分数指数幂形式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式、指数的运算求得正确答案. 【详解】． 故选：A． 5．若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式的性质化简得解. 【详解】，. 因为，故，所以. 故选：C 02 有限制条件的根式的化简 6．满足，的有序实数组可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数运算化简得，逐个选项分析即可判断. 【详解】记，则， 因为，所以，所以， 对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：D. 7．若，则的值为（   ） A． B． C． 【答案】A 【分析】根据指数运算律计算求解. 【详解】因为，则. 故选：A. 8．若，若为偶函数，则（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】先令解得的值，再利用定义检验为偶函数. 【详解】， ， 若为偶函数，则， 左右两边同时乘以得，，即， 得，解得； 检验：当时，， ，则，故为偶函数. 故选：A 9．已知函数，则“”是“函数是偶函数”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义计算求参，再根据充分不必要条件定义判断即可. 【详解】当时，，可得，所以是偶函数； 函数，因为是偶函数，所以， 所以，所以，即，不能得出; 故“”是“函数是偶函数”的充分不必要条件. 故选：C. 10．幂函数在上是严格减函数，且经过，则的值可能是（   ）． A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据幂函数的单调性可排除C和D；根据幂函数过点，可排除A. 【详解】因为幂函数在上是严格减函数，所以，故C错误，D错误； 对于A，若，则，当时，， 所以幂函数过点，故A错误； 对于B，若，则，当时，， 所以幂函数过点，故B正确. 故选：B. 03 利用分数指数幂的运算性质化简求值 11．若，则（   ） A． B． C．64 D． 【答案】D 【详解】． 12．下列关于的形式的运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数指数幂的运算法则，一一判断各选项，即得答案. 【详解】由于，A正确，B，C错误； ，由于无意义，D错误， 故选：A 13．若，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】利用分数指数幂的性质即可得解. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：B. 14．下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由指数函数的运算性质得到. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，因为，所以，从而，故D正确. 故选：D 15．代数式化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数函数的运算性质化简即可. 【详解】， 故选：A 04 指数函数的定义域、值域 16．若函数为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知，结合指数运算求解即可. 【详解】令，可得，即函数的定义域为， 若函数为奇函数，则， 可得， 所以. 故选：B. 17．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据抽象函数定义域以及根式的意义列式，结合指数函数单调性运算求解即可. 【详解】由题意可得：，解得， 所以函数的定义域为. 故选：D. 18．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】令，运算求解即可得函数的定义域. 【详解】令，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：D. 19．若全集，，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数，对数函数的性质求得集合,进而进行集合的运算求得集合的补集，然后判定相关集合的包含关系是否成立. 【详解】集合 ，集合. 因为全集 （所有实数）,所以 . 选项 A: 取（因为 )，但 （因为 仅包含正实数），因此，，选项 A 错误； 选项 B: 取（当 时，)，但 （因为 )，因此，，选项 B 错误； 选项 C: ，，对于任意 ，有 ，所以 ，因此，，选项 C 正确； 选项 D: ，，取 ，但 ，所以 ，因此，，选项 D 错误. 故选： C. 20．下列函数是奇函数，且函数值恒小于1的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据奇偶性定义，结合指对幂函数的性质、正弦函数性质及基本不等式判断是否符合题设. 【详解】A：，且定义域为R，满足； B：，且定义域为， 在上，故在上，不符合； C：且定义域为R，不符合； D：且定义域为， 当时，，当且仅当时取等号，不符合. 故选：A 05 指数复合函数的单调性及其应用 21．已知函数的零点分别是，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由得，分别计算，由零点存在性定理得的范围，从而比较的大小关系. 【详解】令得，因为，所以即， ，因为，所以，所以， 在R上单调递减，由零点存在性定理得， ，因为，所以，所以， 函数在上单调递减，由零点存在性定理得， 所以， 故选：A. 22．设实数，满足，则（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】令，分类讨论进行求解即可. 【详解】设，其中为参数 依题意有零点 易知为单调递增函数. 大致图象如下所示：    当时，    有, 即 即. 当时，    有, 即 即. 综上可知，. 故选：D. 23．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由对数函数以及指数函数的性质，求得集合，利用交集，可得答案. 【详解】集合，即. 故选：D. 24．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由已知可得,然后结合指数函数单调性和分式不等式性质可以判定的正负，进而做出判定. 【详解】∵，∴，∴， 又∵，∴，∴； 又，且， ∴，∴， ∴. 故选：C 25．已知函数是R上的偶函数，对任意且都有，若则的大小关系是（   ） A．b<a<c B．a<b<c C．c<b<a D．b<c<a 【答案】A 【分析】根据函数为偶函数，推出函数的图象关于直线对称，再由条件推出函数在上单调递增，于是可得，利用幂和对数的运算性质和换底公式，以及对数函数的单调性化简比较得，再由的单调性即可判断. 【详解】因函数是R上的偶函数，则的图象关于直线对称， 因对任意且都有，即函数在单调递增. 因，， 由，可得， 又由对称性可得：， 故再由单调性，可得，即. 故选：A. 06 比较指数幂的大小 26．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数及对数函数的单调性结合指对数运算比较大小. 【详解】由题意知，， 又函数在上单调递增，而3.4，即， 又在上单调递增，所以，即. 故选:D. 27．若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由指数函数的单调性和对数函数的单调性，且，即可比较大小. 【详解】由指数函数的单调性可知， 由对数函数的单调性可知． 又，所以，即． 故选:D． 28．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数的性质比较大小. 【详解】，则，因此， ，因此， 所以a，b，c的大小关系为. 故选：D 29．已知，，，则，，的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】合理构造函数，利用导数判断单调性，进而求解最值，再逐个证明和，进而得到即可. 【详解】令，，定义域为， 当时，，单调递增； 当时，，单调递减； 则，即， 得到，故，即， 令， 当时，，单调递减， 当时，，单调递增， 则，即， 得到，即，则， 综上，得到，故B正确. 故选：B 30．设则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用对数函数和指数函数的单调性,选取中间值和即可比较. 【详解】因为指数函数在上为减函数, 所以, 因为指数函数在上为增函数, 所以, 因为对数函数在上为减函数, 所以, 所以. 故选: D 07 解指数型不等式 31．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式求得集合，进而可求得. 【详解】由，可得，解得， 所以，或， 由，可得，所以， 所以，所以或. 故选：C. 32．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】设根据二次函数性质得在上单调递增，再根据指数函数单调性得在上单调递增，进而利用函数的单调性及充分条件、必要条件的概念判断即可. 【详解】设函数则在上单调递增， 所以， 故“”是“”的充要条件． 故选：C. 33．已知函数的定义域为，为偶函数，若对任意的，，都有，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性确定其对称性，再由单调性解不等式即可. 【详解】因为为偶函数，所以的图象关于对称， 又对任意的，，都有， 即在上单调递增，结合对称性则在上单调递减， 所以， 即①，显然无解； 或②，解之得. 故选：C 34．已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】构造函数，由是奇函数且是增函数，将原不等式通过转化为不等式计算求解． 【详解】令，则， 可得，，所以，． 因为 ，所以为奇函数． 当时，为增函数，且为连续函数， 则在上单调递增，所以原不等式等价于， 即，即，解得． 故选：D． 35．已知函数，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由函数的单调性变形抽象函数不等式，再由一元二次不等式解的性质将不等式变形为无参数不等式，然后求解即可. 【详解】因为在上单调递增，，所以由，得， 因为的解集为， 所以，，， 即，，， 所以，即为，即， 解得， 所以关于的不等式的解集是． 故选：C． 08 根据分段函数的单调性求参数 36．已知函数在上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指数函数、二次函数单调性及分段函数单调性列式求解. 【详解】依题意，函数在上单调递减，则，解得， 又函数在上单调递减，则， 所以的取值范围是. 故选：B 37．已知，当时，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分析可知函数在上为减函数，结合指数函数、对数函数以及分段函数的单调性可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围. 【详解】当时，，不妨设，则， 所以，函数在上为减函数， 又因为，则，解得. 故选：D. 38．已知函数对任意都有意义，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意知对任意，都有恒成立，显然，否则，当时，一定存在，使．令．由图可知，在处的函数的值小于的值时，满足题意，所以，所以．又且，所以． 39．已知函数 ，，且，都有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合条件根据单调性的定义可得函数在上单调递增，然后根据分段函数单调递增法则，结合导数法及单调性的性质研究每段的单调性，列不等式组求解即可. 【详解】，，且，都有即， 记， 则由单调性的定义知，函数在上单调递增， 则需满足：在上单调递增①， 在上单调递增②， 且 ③， 对于①，要使在上单调递增， 则在上恒成立，即在上恒成立， 所以，因为，所以，解得； 对于②，因为在上单调递增， 所以在上单调递增时，； 对于③，，所以； 所以，解得，所以实数的取值范围是. 故选：B 40．已知函数在上单调，且在上恒成立，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题可得函数在上单调递减，由在恒成立可得恒成立，据此可得答案. 【详解】因函数在上单调，又在上单调递减， 则函数在上单调递减，则. 则时，，又， 则恒成立， 则. 故选：B. 1．（2025·天津滨海新·三模）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数函数、对数函数单调性即可求解. 【详解】由题意. 故选：A. 2．（2025·天津南开·二模）已知，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数函数和指数函数的单调性来放缩估算大小，即可比较. 【详解】由 ，， 所以满足， 故选：C. 3．（2025·天津红桥·二模）若则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数函数的单调性与值域可得，再由对数函数的单调性可得，由此可得结果. 【详解】因为，所以， ，， 所以. 故选：D. 4．（2025·天津红桥·二模）已知命题 ，命题，则命题是命题的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用指数函数单调性可判断得出结论. 【详解】根据题意由指数函数的单调性可知能推出， 即充分性成立； 由可推出，不能推出，即必要性不成立； 因此命题是命题的充分不必要条件. 故选：A 5．（2025·天津·二模）若，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数单调性判定，利用对数函数单调性得到，进而得到，然后作出判定. 【详解】∵函数为单调递增函数，∴ ∵函数单调递增，∴ ∴， ∴大小关系为， 故选：C. 6．（2025·天津·二模）化简（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数与根式的互化和三角函数性质以及对数运算即可求解. 【详解】由题得 . 故选：A 7．（2025·天津·二模）设，，，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过中间值1，和对数函数的单调性即可判断. 【详解】， ， ， 再结合的单调性可知：， 即， 所以， 故选：D 8．（2025·天津红桥·一模）已知命题，命题，则命题p是命题q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据对数以及指数的单调性化简，即可求解. 【详解】由可得， 由可得， 因此，但， 因此命题p是命题q的充分不必要条件， 故选：A 9．（2025·天津·一模）设，，，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数、对数函数的性质判断即可. 【详解】因为，且，即， 又，， 所以. 故选：B 10．（2025·天津武清·一模）已知，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指数函数，对数函数的单调性，引入中间量，可判断的大小关系. 【详解】因为函数在上单调递减，所以，即； 因为函数在上单调递减，所以，即； 因为函数在上单调递减，所以，即. 所以：. 故选：B 11．（2024·天津南开·二模）已知，，，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】借助对数函数与指数函数的单调性，可得、、范围，即可判断. 【详解】因为， ，， 故. 故选：C. 12．（2024·天津·二模）已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据排除A，根据定义域排除B，根据奇偶性排除C，进而可得答案. 【详解】对于A， 在处无意义，故A错误； 对于B：的定义域为，故B错误； 对于C：的定义域为， 且，则为偶函数，故C错误； 对于D，满足图中要求，故D正确. 故选：D. 13．（2024·天津南开·一模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数函数与对数函数的性质确定的范围，进而确定大小关系. 【详解】由指数函数与对数函数的性质可得，，，， 所以， 故选：A. 1．（2024·天津·高考真题）已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】说明二者与同一个命题等价，再得到二者等价，即是充分必要条件. 【详解】根据立方的性质和指数函数的性质，和都当且仅当，所以二者互为充要条件. 故选：C. 2．（2023·天津·高考真题）设，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可. 【详解】由在R上递增，则， 由在上递增，则. 所以. 故选：D 3．（2025·上海·高考真题）设．下列各项中，能推出的一项是（   ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 【答案】D 【分析】利用指数函数的性质分类讨论与1的关系即可判定选项. 【详解】∵，∴， 当时，定义域上严格单调递减， 此时若，则一定有成立，故D正确，C错误； 当时，定义域上严格单调递增，要满足，需，即A、B错误. 故选：D 4．（2022·浙江·高考真题）已知，则（    ） A．25 B．5 C． D． 【答案】C 【分析】根据指数式与对数式的互化，幂的运算性质以及对数的运算性质即可解出． 【详解】因为，，即，所以． 故选：C. 5．（2022·全国甲卷·高考真题）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】法一：根据指对互化以及对数函数的单调性即可知，再利用基本不等式，换底公式可得，，然后由指数函数的单调性即可解出． 【详解】［方法一］：（指对数函数性质） 由可得，而，所以，即，所以. 又，所以，即， 所以.综上，. ［方法二］：【最优解】（构造函数） 由，可得． 根据的形式构造函数 ，则， 令，解得 ，由 知 . 在 上单调递增，所以 ，即 ， 又因为 ，所以 . 故选：A. 法二：利用的形式构造函数，根据函数的单调性得出大小关系，简单明了，是该题的最优解． 6．（2022·北京·高考真题）已知函数，则对任意实数x，有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接代入计算，注意通分不要计算错误． 【详解】，故A错误，C正确； ，不是常数，故BD错误； 故选：C． 7．（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】构造函数， 导数判断其单调性，由此确定的大小. 【详解】方法一：构造法 设，因为， 当时，，当时， 所以函数在单调递减，在上单调递增， 所以，所以，故，即， 所以，所以，故，所以， 故， 设，则, 令，， 当时，，函数单调递减， 当时，，函数单调递增， 又， 所以当时，， 所以当时，，函数单调递增， 所以，即，所以 故选：C. 方法二：比较法 解： ， ， ， ① ， 令 则 ， 故 在 上单调递减， 可得 ，即 ，所以 ； ② ， 令 则 ， 令 ，所以 ， 所以 在 上单调递增，可得 ，即 ， 所以 在 上单调递增，可得 ，即 ，所以 故 2 / 25 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05 讲 指数与指数函数 目录 01 常考题型过关练 题型01 利用根式的性质化简或求值 题型02 有限制条件的根式的化简 题型03 利用分数指数幂的运算性质化简求值 题型04指数函数的定义域、值域 题型05 指数复合函数的单调性及其应用 题型06 比较指数幂的大小 题型07 解指数型不等式 题型08 根据分段函数的单调性求参数 02 核心突破提升练 03 真题溯源通关练 01 利用根式的性质化简或求值 1．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知，且，化简二次根式的正确结果是（    ） A． B． C． D． 3．（   ） A． B． C． D． 4．设，则的分数指数幂形式为（   ） A． B． C． D． 5．若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 02 有限制条件的根式的化简 6．满足，的有序实数组可以是（   ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（   ） A． B． C． 8．若，若为偶函数，则（   ） A． B． C．0 D．2 9．已知函数，则“”是“函数是偶函数”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．幂函数在上是严格减函数，且经过，则的值可能是（   ）． A． B． C． D．3 03 利用分数指数幂的运算性质化简求值 11．若，则（   ） A． B． C．64 D． 12．下列关于的形式的运算正确的是（    ） A． B． C． D． 13．若，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．2 14．下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 15．代数式化简的结果是（    ） A． B． C． D． 04 指数函数的定义域、值域 16．若函数为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 17．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 18．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 19．若全集，，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 20．下列函数是奇函数，且函数值恒小于1的是（   ）． A． B． C． D． 05 指数复合函数的单调性及其应用 21．已知函数的零点分别是，则（    ） A． B． C． D． 22．设实数，满足，则（  ） A． B． C． D． 23．设集合，则（    ） A． B． C． D． 24．已知，则（    ） A． B． C． D． 25．已知函数是R上的偶函数，对任意且都有，若则的大小关系是（   ） A．b<a<c B．a<b<c C．c<b<a D．b<c<a 06 比较指数幂的大小 26．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 27．若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 28．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 29．已知，，，则，，的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 30．设则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 07 解指数型不等式 31．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 32．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 33．已知函数的定义域为，为偶函数，若对任意的，，都有，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 34．已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 35．已知函数，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 08 根据分段函数的单调性求参数 36．已知函数在上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 37．已知，当时，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 38．已知函数对任意都有意义，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 39．已知函数 ，，且，都有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 40．已知函数在上单调，且在上恒成立，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 1．（2025·天津滨海新·三模）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 2．（2025·天津南开·二模）已知，则（   ）． A． B． C． D． 3．（2025·天津红桥·二模）若则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 4．（2025·天津红桥·二模）已知命题 ，命题，则命题是命题的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2025·天津·二模）若，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 6．（2025·天津·二模）化简（   ） A． B． C． D． 7．（2025·天津·二模）设，，，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 8．（2025·天津红桥·一模）已知命题，命题，则命题p是命题q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2025·天津·一模）设，，，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 10．（2025·天津武清·一模）已知，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 11．（2024·天津南开·二模）已知，，，则（    ）. A． B． C． D． 12．（2024·天津·二模）已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（    ）． A． B． C． D． 13．（2024·天津南开·一模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 1．（2024·天津·高考真题）已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023·天津·高考真题）设，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2025·上海·高考真题）设．下列各项中，能推出的一项是（   ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 4．（2022·浙江·高考真题）已知，则（    ） A．25 B．5 C． D． 5．（2022·全国甲卷·高考真题）已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022·北京·高考真题）已知函数，则对任意实数x，有（    ） A． B． C． D． 7．（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）设，则（    ） A． B． C． D． 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$