精品解析：福建省厦门市海沧中学2022-2023学年八年级下学期数学试题

厦门市海沧中学 2022－2023学年（下）八年级数学适应性练习 一、选择题（本大题共8小题，每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 已知是的函数，且当时，，那么该函数的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 3. 端午前夕，学校食堂调查学生对豆沙粽、蛋黄粽、肉粽这三种粽子的喜爱程度，以决定最终的采购方案．下面统计量中，最值得关注的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 4. 如图，在菱形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 为庆祝神舟十六号载人飞船发射成功，学校计划开展航天知识竞赛活动．八年（1）班进行了几轮班内筛选，其中甲、乙、丙、丁四名同学的成绩统计如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 如果要从中选择一名成绩较好且发挥相对稳定的同学代表班级参赛，那么最适合参赛的选手是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，若直线，则下列哪条线段的长可以表示平行线与之间的距离（ ） A. B. C. D. 7. 某汽车变速箱有号齿轮受电脑程序控制，自动啮合传动，这些齿轮在工作中的程序是： ①如果号转动，那么号转，但是号停； ②如果号或者号转动，则号停； ③号和号可以同时转，不能同时停； ④号和号必有一个在转动． 若号齿轮转动，则同时转动三个齿轮是（ ） A. 号、号和号 B. 号、号和号 C. 号、号和号 D. 号、号和号 8. 在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，直线：与轴交于点，与交于点．过点作轴的垂线，垂足为点．若，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题） 9. 在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=4，则DE=_______． 10. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 11. 矩形的对角线和相交于点，若，则________． 12. 在中学生田径运动会上，名男子跳高运动员的成绩（单位： ）如下：，，，，，，，则这些运动员成绩的中位数为______． 13. 如果正比例函数的图象经过第一、三象限，则实数k的值可以是_________．（只需写出一个符合条件的实数即可） 14. 在平面直角坐标系中，已知点，，，的坐标分别为，，，，，，，则四边形的面积为___． 15. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是_______________尺． 16. 在平面直角坐标系中，已知的顶点，，对角线，相交于点，是边上的一个动点，连接，，有下列结论：①是菱形；②是等腰直角三角形；③点的坐标为；④的最小值为；其中正确的是___．(只填写序号) 三、解答题（本大题共9小题） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，四边形是平行四边形，点，分别在边，上，且．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知一次函数的图象过点． （1）求一次函数的解析式，并在图中画出该函数的图象； （2）若点和在该一次函数图象上，试比较与的大小，并说明理由． 21. 如图，已知，，为射线上两点，且． （1）求作菱形，使得点射线上；要求；尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在(1)的条件下，连接，若，，求的长． 22. 综合与实践：构图法求三角形的面积 问题提出 在中，，，三边的长分别为，，，求的面积． 素材1 某数学兴趣小组发现，如果运用三角形面积公式（为底 边，为对应的高）求解，那么高 计算较为复杂，进一步观察发现 ，，，若把放到图的正方形网格中（每个小正方形的边长为），且的三个顶点恰好都在小正方形的顶点处，这样无需求三角形的高，直接借助网格就能计算出的面积．这种借助网格计算面积的方法称为“构图法”． 素材2 某园艺公司对一块三角形花圃进行改造，如图所示，分别以原花圃的，为边向外扩建正方形花圃，正方形花圃，并增加三角形花圃，将原花圃改造为六边形． 任务1 （1）请直接写出图中三角形面积___． 任务2 （2）已知三边，，的长分别为， ，，请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．