安徽省安庆市太湖县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷和答案

太湖县20242025学年度第二学期期末教学质量监N 七年级数学答案 一、选择题： 1-—5 DBDAB 6--10 BCAAC 二、填空题 (11)3x(x-1D (12)-1 (13)4 (14)150°(2分)165”(3分) 三、解答题 15.【答案】解：原式=-1-5-4-2-(2-V) =-1-5-4+2-2+V3 =-10+3…8分 16.解：(1)去分母可得：x-4-10≤5x-2, 移项可得：x-5x≤10+4-2 合并同类项可得：-4x≤12， 系数化1可得：x≥-3. 在数抽上表示为： 1> 4…4分 号+4≥x+2 3-3(x-1)<10+x⊙ 解不等式①可得：x≤1， 解不等式②可得：x>-1, 则该不等式组的解集为-1<x≤1， 在数轴上表示为： …8分 以.【答案】0解：2※3=2×2=4x8=2 (2)解： 因为(2※1)※(x+1)=64, …4分 所以22×21=8 (2※1)※(x+1)=25 20×240=29 x=-3 …8分 18、【答案】解： aa- a+a-×+1 a-1 a(a+1) a-3 a-1 =a+1 4…5分 要使原分式有意义，则Q≠0且a+1≠0且a-1≠0且a-3≠0， 所以a≠士1,0,3 当a=2时，原式=2+1=3 …8分 19、(1):∠A0E=40°， ∠A0F=180°-∠A0E=180-40°=140° OC平分∠A0F, 六LC0F=A0F=号×140e=70 .LD0E=∠C0F=70° 5分 (2)0A10B,理由如下 ,440+4…44n 6分 .2AOE=2u, ∠A0F=180°.∠A0E=180°-2a :0C平分A0F, 六20F=A0F=X(1802a）=90a ∠D0E=∠C0F=90°-a ∠AOE=2∠BOD=2a, ÷∠B0D=a. 六∠B0E=∠D0E-2B0D=90°a:a=90°-2a ∠A0B=∠B0E+∠A0E=902a+2a=90 0A10B …10分 20.【答案】(1)解：方案二：大正方形的面积可以看成(Q+b 也可以看成a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b 故(a+b)=a2+2ab+b 方案三：大正方形的面积可以看成，(a+b), 也可以看成c2+2××(a+a+bb=a2+2ab+b 故(a+b)2=a2+2ab+b2. (2)解：因为a-b=4, 所以(a-b)2=a2-2ab+b2=16, 因为ab=12, 所以a2+b2=16+2ab=16+2×12=40, 所以(a+b)2=a2+2ab+b2=40+2×12=64, 由题意可知，a,b均为正数，即a+b>0, 所以a+b=8. 一6分 (3)解：根据题意设O1=OC-m,OB=0D-n, 因为AD=10,S三角形AOC+S三角形BOD=40. 即m*n=0,克m2+n2=40 所以m2+n2=80. 所以阴影部分面积为： 7mn=m+m)2-(m2+n3 2 -102-B0 2 =10. …10分 21,【答案】(1)x+2或x+3x+2或x+3:2或3 (2)解：因为x2+mx-14能被x+2整除， …6分 所以当x=-2时，x2+mx14=0. 所以(2y+m×-2-14=0, 解得m=5 22.解： …12分 (I)设商场第一次购入的空调每台进价为x元，由题意列方程得： 2400×2= 52000 x+200 解得x=2400 …2分 经检验x2400是原方程的根 所以，商场第一次购入的空调每台进价是2400元。 (2)设将y台空调打折出售，根据题意得： …6分 3000x24000 2400 + (3000+200)×0.95y+(3000+200)×( 52000 (24000+52000)×(1+22%) 2400+200-y9）≥ 解得：ys8 答：最多将8台空调打折出售， …12分 23.(1)∠DAC …4分 (2)过C作CFWAB,.AB IDE CFIDE ∠D=∠FCD ~CFIAB∠B=∠BCF :∠BCF+∠BCD+∠DCF=360° ∠B+∠BCD+∠D=360 …9分 如图3，过点E作EFIAB, ABIICD ÷ABICDIEF LABE=∠BEF ∠CDE=∠DEF :BE平分∠ABC DE平分∠ADC∠ABC=60°，∠ADC=70° ÷∠ABE=∠ABC=30 ∠CDE=2∠ADC=35 ·∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65° 14分太湖县2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题卷 考试时间：120分钟：满分：150分 题号 三 总分 得分 的 舒 注意事项： 封 1,答卷前，考生务必将学校、姓名、班级、考号填写在答题卡上。 2.选择题答题时，请用2B铅笔把答题卡上对应的选项涂黑，修改时用橡皮擦擦干净：非选择题时，用黑 色签字笔将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.必须在题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 4.保持答卷整洁、完整。 封 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如果x的立方根是3，那么x的值为() A.3 B.9 C. D.27 2.下列运算正确的是() A.m2,m4=m3 B.(-mn)2=m2n2 童 9 C.m5+m2=m3 D.(m2)=m3 3.在实数-5,3.14,0，号，-V,0.161661661.…两个1之间依次多-个6中，无理数 的个数是() A.5 B.4 C.2 D.3 4.若a,b满足1a-h√b+2=0,则(a+b)2024的值为（) A.1 B.-1 C.-2024 D.2024 馨 到 5.已知关于x的不等式2x-3a≤-1的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为( 器 B吉 C.1 D.-1 6.已知a<b,且c<0给出下列不等式：①a+c<b+c:②ac<bc:⑧-<-名：④ac>bd2 慕 其中，成立的是() 七年级数学试题卷第1页共8页 A.①②③ B.①③ C.①④ D.①③@ 7若关于x的不等式组-8二君有且只有2个整数解，则▣的取值范围是（） A.-2≤a≤0 B.-2≤a<0 C.-2<a≤0 D.-2<a<0 &,如果解关于x的分式方程名-品5时出现了增根，那么a的值是（） A.-6 B.-3 C.6 D.3 9.A,B两地相距180k,新修的高速公路开通后，在A,B两地间行驶的长途客车平均车速 提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了Ih.若设原来的平均车速为xmh,则根据题意 可列方程为() 180 A. 180 180 =1 B. 180=1 (1+50%x (1+50%x 180 180 180 C. =I 1-50%)x D. 180=1 1-50%rx 10.小盟利用几何图形画出螳螂简笔画，如图，CF,BG交于点A,FG∥DE∥BC,∠FAG=40°， AC平分∠BAD,若设∠ADE=x°，∠G=y,则x和y之间的关系是(） G A.X+2y=180 B.x-2y=60 C.x-y=80 D.x+y=50 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11.已知多项式3x36x2+3x可分解为 12.已知关于x的不等式(m-l)xm0是一元一次不等式，那么m=_ 13.对于整数n,定义[Vm]为不大于V元的最大整数，例如：[2]=1，[V6]=2,[V]=3,对29 进行如下操作：29第一次→[√29]=5第二次→[5]=2第三次→[V2]=1.若对2024进行 第n次操作，使得结果为l,则n的值为 14.如图是一副直角三角板，直角顶点0重合，己知∠C∠D=45°，∠A=60°，∠B=30°. (1)按如图1的方式摆放，若0C∥AB,则∠B0C (2)按如图2的方式摆放，使得两直角三角形的两条直角边 重合，AB与CD交于点E,则∠BEC= 七年级数学试题卷第2页共8页 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本题满分8分)计算：-12024-V2+=64+√(-27-W3-2引 16.(每题4分，共8分)解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来. (5≤ @5 =3+4≥x+2 -3(x-1)<10+x 17.(本题满分8分)规定.a※b=2a×2b (1)求2※3的值： (2)若(2×1)米(+1)=64，求x的值 18.(本题满分8分)先化简：-3÷-3 a2+a1 a2-1 ×+与，再从-2<a<3的范围内选取一个合适的a a-1 的整数值代入求值。 七年级数学试题卷第3页共8页 19.（本题满分10分)如图，直线EE,CD相交于点O,OC平分∠AOE∠AOE=2∠BOD. (1)若∠AOE=40°，求∠DOE的度数： (2)若∠AOE=2a,猜想OA与OB之间的位置关系，并说明理由 閭 焙 七年级数学试题卷第4页共8页 20.(本题满分10分)有一张边长为a厘米的正方形木板，现需要将边长增加b厘米，木工 师傅设计了如图①所示的三种方案： 方案一 需 方案 方案三 新 图① 域 上述三种方案都可以利用图形面积关系来验证完全平方公式，如方案一：大正方形的面积可 以看成(a+b)2,也可以看成a2+ab+ba+b)=a2+2ab+b2,故(a+b)2=a2+2ab+b2 解答下列问题： (1)【公式验证】 请根据方案二、方案三，分别写出公式的验证过程. 归 方案二： 警 方案三： (2) 【公式应用】若边长a,b之间的关系为a-b=4,ab=12,求a+b的值. 菜 图 器 菊 七年级数学试题卷第5页共8页 (3) 【拓展迁移】 将两块大小相等，形状相同的直角三角板AOB,COD(∠AOB=∠COD=90)按图②所示的方 式放置，A,O,D在同一直线上，连接AC,BD,若AD=10,三角形AOC与三角形BOD 面积之和为40，求阴影部分的面积. 图② 21.(本题满分12分)先阅读下列材料，再解决问题. 材料：因为，(x-2)(x+3)=x2+x-6 所以，(x2+x-6)÷(x-2)=x+3 即x2+x-6能被x-2整除。 所以x-2是x2+x-6的一个因式，且当x=2时，x2+x-6=0. (1)【类比思考】因为(x+2)(x+3)=x2+5x+6,所以x2+5x+6能被 整除， 所以 是x2+5x+6的一个因式，且当x= 时，x2+5x+6=0: (2)【拓展探究】根据以上材料，若多项式x2+mx-14能被x+2整除，试求m的值. 七年级数学试题卷第6页共8页 22.(本题满分12分)某商场用24000元购进一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因 天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一 次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元. (1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？ (2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于 22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？ 七年级数学试题卷第7页共8页 23、(本题满分14分)【课题学习】：平行线的“等角转化”功能. E___A_-_D A B B A 图) 图1 图3 阅读理解：如图1，已知点A是线段BC外一点，连接AB,AC求∠BAC+∠B+∠C的度数. 【问题解决】 (1)阅读并补充下面推理过程： 解：过点A作EDIBC,所以∠B=∠EAB，∠C= 又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，所以∠B+∠BAC+∠C=180° 【解题反思】：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能， 将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决. 【方法运用】： (2)如图2，已知ABIED,求LB+∠BCD+∠D的度数 【拓展探究】： (3)如图3，已知ABIICD,点C在点D的右侧，∠ADC=70°，点B在点A的左侧， ∠ABC=6O°，BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB 与CD两条平行线之间，求∠BED的度数. 七年级数学试题卷第8页共8页