辽宁省丹东市振兴区丹东市第五中学2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题

2024—2025（下）七年级数学期中教学质量监测 时间90分钟 满分100分 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个选项最符合题意要求，请将最符合题意要求的选项涂在答题卡指定位置上．每小题2分，共20分．） 1. 如图所示是某绿色植物的细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 六盘水市年初中毕业生体育考试实行综合性结构评价，现目标效果测试项目第一类：立定跳远（男、女），分值分．体育课上，老师正在给准备参加体育中考的学生模拟测试立定跳远，成绩的示意图如图，即的长为丽丽同学的跳远成绩，其依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 一个角的度数是，那么它的余角的补角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 6. 已知如图，要测量水池的宽，可过点A作直线，再由点C观测，在延长线上找一点，使，这时只要测量出的长，就知道的长，那么判定的理由是（ ） A. B. C. D. 7. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，要说明，需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将长方形纸带，沿EF折叠后，、两点落在、的位置上，经测量得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是（ ） ①的面积的面积； ②的面积的面积； ③； ④； ⑤． A. ①③⑤ B. ②③④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若与的乘积不含x的一次项，则m的值为 _______． 12. 如图，直线相交于点O，平分，若，则度数是_____． 13. 一个不透明口袋中共装有白球和黑球共40个，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在，根据上述数据，可估计口袋中大约有______个黑球． 14. 西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输工程之一，肩负着将西部天然气输送到东部的重要任务．某工程队在管道铺设到某段落的B点时，施工人员遇到了一处无法穿越的地质障碍，不得不调整铺设路线．新的铺设路线在B的南偏东方向上，且，若要回到最初的铺设方向上，必须保证________°． 15. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当°时，．则其余符合条件的度数为_____． 三、解答题（共65分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4）（使用公式计算） 17 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，正方形网格中所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点格点，点，，都在格点上． （1）只利用无刻度直尺按要求画出下列图形： ①； ②的高，垂足为点； （2）的面积为________； 19. 2024年底，国内社交媒体平台流出的视频中某飞机工业集团试飞了一款新型战斗机，独特的三发布局尤为瞩目．小明作为一名国防军事爱好者激动不已，在学校科技艺术节比赛，制作了飞机模型，并用板制作了如图所示的宣传版画，它是由一个三角形，两个梯形组成，已知板（阴影部分）的尺寸如图所示． （1）用含a、b的代数式表示板模型的总面积（结果需化简）； （2）若，，求板总面积． 20. 阅读题目，完成下面推理过程． 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图①是一个“互”字．如图②是由图①抽象的几何图形，其中，点在同一直线上，点在同一直线上，且． 求证：． 证明：如图（2），延长交于点． （已知）， （_______） 又（_______）， _______（等量代换）， （_______）， （_______）． 又（已知）， （两直线平行，同旁内角互补）， （_______）． 21. 任意掷一枚质地均匀的骰子． （1）掷出的点数不大于4的概率是______； （2）掷出的点数是7的概率是______； （3）求出掷出的点数是偶数的概率是多少？ 22. 如图，点、、、同一直线上，，，，求证：． 23. 新知学习：若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条线段叫做该平面图形的二分线． 解决问题： （1）①三角形的中线、高线、角平分线中．一定是三角形的二分线的是___________； ②如图1，已知中，是边上的中线，点，分别在，上，连接，与交于点．若，则___________（填“是”或“不是”）的一条二分线． （2）如图2，四边形中，，点是的中点，射线交射线于点，取的中点．连接．求证：是四边形的二分线． （3）如图3，在中，，、分别是线段、上的点，且，是四边形的一条二分线，求的长． 2024—2025（下）七年级数学期中教学质量监测 时间90分钟 满分100分 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个选项最符合题意要求，请将最符合题意要求的选项涂在答题卡指定位置上．每小题2分，共20分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】14 【12题答案】 【答案】##140度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】110 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题（共65分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】，2 【18题答案】 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；已知；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1）①三角形的中线 ②是 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$