【数学帮】六年级数学上册：量率对应问题专项练习（含答案解析）

六年级数学上册量率对应问题专项练习 班级： 姓名： 成绩： 1. 一堆沙运走 ,还剩下300吨，这堆沙一共 有多少吨? 2. 一批布因做衣服用去一部分，还剩 ,这时又 因做其它的事情用去了4米，此时还剩这批布的 。这批布有多少米? 3. 六(1)班和六(2)班共有105名学生，其 中六(1)班的学生人数是六(2)班的 六(1) 班和六(2)班各有多少名学生? 4. 公园里一共栽了240棵樟树和桂花树，其中 樟树是桂花树的 公园栽了多少棵桂花树? 5. 某修路队修一条公路，第一天修了全长的 第二天修了全长的,这时还剩34千米，这条公 路全长多少千米?(用方程解) 6. 玩具厂计划生产一批玩具，生产900个后， 剩下的比总数的 多300个，计划生产多少个玩 具? 7. 某校六年级共有学生108人，其中女生是男 生的,这个学校六年级共有男生多少人?(列 方程解答) 8. 施工队修一段公路，第一个月修了全长的 第二个月修了1500米，第三个月修了全长的 三个月正好完成任务，这条公路长多少米? 1/ 26 9. 小方同学看一本故事书，第一天看了30页， 第二天看了36页，两天一共看了 ,这本书 一 共多少页? 10. 国家推行“双减”政策切实减轻了同学们的 作业负担。欢欢做了记录，她现在每天的作业时 间大约是过去的 ,比过去少12分钟。请你算一 算，落实“双减”政策前小红每天花在作业上的 时间是多少分钟? 11. 六(1)班和六(2)班的航模小组一共有45 人，其中六(1)班航模小组的人数是六(2)班 的 。六(1)班和六(2)班的航模小组分别有 多少人? ( 2/26 )12. 希望小学有学生810人，其中女生人数是男 生人数的,希望小学男生有多少人?(列方程 解答) 13. 六年级上学期男、女生共有340人，这一学 期男生增加 ,女生增加 ,共增加了15人。 上学期六年级男、女生各有多少人? 14. 一套学生专用课桌椅售价144元，其中椅子 的价格是桌子的,桌子和椅子各售价多少元? 15. 下面各题只列式不计算。 小星看一本书，第一天看了全书的 ,第二天看 了全书的,还剩80页没有看，那么这本书一共 有多少页? 16. 一列高铁从杭州开往上海，已经行驶了全程 的 ,距离终点40千米，沪杭高铁全长约多少千 米 ? 17. 有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出 12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是 第二筐的 。现在第二筐西红柿重多少千克? 18. 某市投放了甲、乙两个品牌的电动共享汽车 121辆，其中甲品牌是乙品牌的 两种品牌的 汽车各投放了多少辆?(用方程解) 19. 一桶油第一次倒出整桶油的,第二次倒出 10千克，这时桶里还剩14千克油，原来这桶油 有多少千克? 20. 修路队修一条路，第一天修了36米，第二 天修了44米，第二天比第一天多修的相当于这 条路全长的,这条路全长多少米? 21. 一本书，王新第一天读了全书的,第二天 读了18页，这时未读的页数是已读页数的, 这 本书共有多少页? 22. 第一根绳子比第二根绳子长21米，第二根 绳子比第一根绳子短,第二根绳子有多长? 23. 小宇读《数学家的故事》,第一天读了这本 书的 ,正好是150页，第二天又读了这本书的 第二天读了多少页? 24. 学校体育室有足球和篮球共140个，借出足 球的后，剩下的足球和篮球的个数正好相等， 体育室原有足球多少个?(先把线段图补充完整， 再解答) 足球：L 篮球： 3/26 25. 小明的邮票比小林多60张，小明后来又购 进12张，这时小明的邮票比小林多,小林有邮 票多少张? 26. 某学校图书馆有科技书和故事书，故事书的 册数是科技书的,故事书比科技书少120册， 科技书、故事书各多少册?(列方程解) 27. 学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中同 学们捐的故事书占捐书总量的,科技书占捐书 总量的,科技书比故事书少60本，同学们一 共捐了多少本书?(列方程解答) ( 4 / 26 )28. 小明读一本书，已读了全书的。如果再读 45页，则可读完全书的。这本书共有多少页? 29. 妈妈买一套衣服用去350元，裤子的价格是 上衣的,上衣和裤子的价格分别是多少元? 30. 学校食堂运来一些面粉，第一周用去这些面 粉的 第二周用去这些面粉的 ,两周一共用 去12袋。这些面粉原来有多少袋? 31. 小明看一本书，第一天看了21页，第二天 比第一天多看,两天一共看了这本书的。这 本书一共多少页? 32. 工厂有一堆煤，用掉一些后，还乘,又运 来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多。工 厂原来有煤多少吨? 5/26 学科网（北京）股份有限公司 33. 修一段路，两天共修了58米。其中，第一 天修了全部任务的,第二天比第一天多修6米。 这段路共有多少米? 34. 看一本书，第一天看了全书的 ,第二天看 了全书的,这时还剩39页，这本书共有多少 页? 35. 一筐梨，连筐重32千克、取出这筐梨的后 ， 连筐重17千克，原来这筐梨重多少千克? 36. 乐乐看一本故事书，第一天看了全书的 第二天看了全书的,第三天正好从第39页看起， 这本故事书一共有多少页? 37. 一个圆柱形油桶装了半桶油，把桶里的油倒 出 后，还剩16升油，已知油桶的底面积是8 平方分米，求油桶高多少分米? 38. 媛媛看一本课外书，第一天看了全书的 第二天看了全书的,两天一共看了55页。这本 书有多少页? 39. “果然多”水果店购进了苹果和梨一共350 千克，如果苹果卖出,剩下的苹果和梨的千克 数就同样重，水果店购进苹果多少千克?请先画 图表示出梨千克数的线段，再解答。 卖出-4 苹果L 梨 350千克 40. 小明看一本故事书，第一天看了全书的 第二天比第一天多看2页，还剩20页没看，这 本书一共有多少页?(用方程解) 答 案 1. 一堆沙运走 ,还剩下300吨，这堆沙一共有多少吨? 【答案】800吨 【分析】把这堆沙的总重量看作单位“1”,运走 ,那么剩下 ,对应具体数量是300吨， 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此列式计算。 【详解】 =800(吨) 答：这堆沙一共有800吨。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键能够掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法 计算。 2. 一批布因做衣服用去一部分，还剩,这时又因做其它的事情用去了4米，此时还剩这批布的 这批布有多少米? 【答案】90米 【分析】一批布因做衣服用去一部分，还剩,这时又因做其它的事情用去了4米，此时还剩这批布 白 把这批布看作单位“1”,则这批布的比 多的部分，就是4米，根据：量÷对应分率=单 位“1”,要求得这批布有多少米，列式为： 【详解】 =90(米) 答：这批布有90米。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，需要确定好单位“1”,找好比较量所对应的分率。 3. 六(1)班和六(2)班共有105名学生，其中六(1)班的学生人数是六(2)班的。六(1)班 和六(2)班各有多少名学生? 【答案】六(1)班30名；六(2)班75名 6/26 学科网（北京）股份有限公司 【分析】将六(2)班的人数看作单位“1”,六(1)班和六(2)班的总人数是六(2)班人数的 六(1)班和六(2)班的总人数÷对应的分率=六(2)班的人数，六(2)班的人数×六(1)班对 应的分率=六(1)班的人数，据此列式解答。 【详解】 =75(名) ( 名 ) 答：六(1)班有30名学生，六(2)班有75名学生。 【点睛】分析题意确定单位“1”,并掌握分数乘法和分数除法的意义是解答题目的关键。 4. 公园里一共栽了240棵樟树和桂花树，其中樟树是桂花树的 公园栽了多少棵桂花树? 【答案】150棵 【分析】由“樟树是桂花树的 可知：桂花树的棵数是单位“1”,求桂花树的棵数，求单位“1” 用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。如下图：樟树和桂花树的 总棵数是240棵，樟树和桂花树的分率和是 ,即240棵所对应的分率是 , 用 2 4 0 可求出桂花树的棵数。 桂花树的棵数： 樟树的棵数： 【详解】 =150(棵) 答：公园栽了150棵桂花树。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解 答。用除法解答时要注意量率对应。 7/26 学科网（北京）股份有限公司 5. 某修路队修一条公路，第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,这时还剩34千米，这条公路 全长多少千米?(用方程解) 【答案】80千米 【分析】根据题意，设这条公路全长x千米，第一天修了全长的, 即 修千米；第二天修了全长 的 即修千米；还剩下34千米，由此可得出等量关系：这条公路的全长一第一天修的长度一 第二天修的长度=还剩下的长度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这条公路全长x 千米。 x=80 答：这条公路全长80千米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 6. 玩具厂计划生产一批玩具，生产900个后，剩下的比总数的多300个，计划生产多少个玩具? 【答案】4800个 【分析】将玩具总数量看作单位“1”,如图 ,(900+300)个 刚好是总数量的 ,根据部分数量÷对应分率=整体数量，列式解答即可。 【详解】 =1200÷4 =1200×4 =4800(个) 答：计划生产4800个玩具。 【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数除法的意义，确定对应量和对应分率。 8/26 学科网（北京）股份有限公司 7. 某校六年级共有学生108人，其中女生是男生的,这个学校六年级共有男生多少人?(列方程 解答) 【答案】60人 【分析】设男生有x 人，男生人数 女生人数，根据男生人数+女生人数=总人数，列出方程解 答即可。 【详解】解：设男生有x 人，则： x=60 答：这个学校六年级共有男生60人。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 8. 施工队修一段公路，第一个月修了全长的,第二个月修了1500米，第三个月修了全长的, 三 个月正好完成任务，这条公路长多少米? 【答案】4000米 【分析】把整个公路看成单位“1”,减去第一个月和第三个月修的就是第二月修了全长的 ( ◎ )也就是全长的长度是1500米，所以全长是 【详解】 =4000(米) 答：这条公路长4000米。 【点睛】考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 9. 小方同学看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了36页，两天一共看了,这本书一共多 少页? ( 【答案】120页 【分析】由题意可知：这本书的总页数是单位“1”,求这本书的总页数。求单位“1”用除法计算， 即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“ 1”的量。(30+36)页所对应的分率是 , 用 ) 9/26 学科网（北京）股份有限公司 即可求出这本书的总页数。 【详解】 =120(页) 答：这本书一共120页。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解 答。用除法解答时要注意量率对应。 10. 国家推行“双减”政策切实减轻了同学们的作业负担。欢欢做了记录，她现在每天的作业时间大 约是过去的,比过去少12分钟。请你算一算，落实“双减”政策前小红每天花在作业上的时间是 多少分钟? 【答案】48分钟 【分析】已知欢欢现在每天的作业时间大约是过去的 ,则把过去每天的作业时间看作单位“1”, 现在每天的作业时间比过去少 ,又已知现在每天的作业时间比过去少12分钟；根据分数除 法的意义，用 即可求出过去每天的作业时间。 【详解】12 =12×4 =48(分钟) 答：落实“双减”政策前小红每天花在作业上的时间是48分钟。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 11. 六(1)班和六(2)班的航模小组一共有45人，其中六(1)班航模小组的人数是六(2)班的 六(1)班和六(2)班的航模小组分别有多少人? 【答案】六(1)班航模小组有20人，六(2)班航模小组有25人 【分析】由题意可知，设六(2)班航模小组有 x 人，则六(1)班航模小组有人，再根据等量关 系：六(1)班航模小组的人数+六(2)班航模小组的人数=45,据此列方程解答即可。 【详解】解：设六(2)班航模小组有x 人，则六(1)班航模小组有 学科网（北京）股份有限公司 x=25 ( 人 ) 答：六(1)班航模小组有20人，六(2)班航模小组有25人。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 12. 希望小学有学生810人，其中女生人数是男生人数的,希望小学男生有多少人?(列方程解答) 【答案】450人 【分析】设男生人数为 x 人，根据题意可知女生人数为 则得出方程式为 再解方程 即可解答。 【详解】解：设男生人数为 x 人，则女生人数为人。 x=450 答：希望小学男生有450人。 【点睛】此题考查了学生对列方程式、解方程式的熟练掌握程度。 13. 六年级上学期男、女生共有340人，这一学期男生增加,女生增加 ,共增加了15人。上 学期六年级男、女生各有多少人? 【答案】男生200人；女生140人 【分析】假设男、女生人数都增加 ,则共增加 (人),比实际的15人多了17- 15=2(人),因为把男生人数的 当作,多算了 ,正好是这2人对应的分率，由此 用除法求出上学期的男生人数，然后用总人数减去男生人数，即可求出上学期的女生人数，据此解答。 【详解】 11/26 学科网（北京）股份有限公司 =2×100 =200(人) 340-200=140(人) 答：上学期六年级男生有200人，女生有140人。 【点睛】本题关键在于利用假设法先求出男生的人数，进而得到女生的人数。 14. 一套学生专用课桌椅售价144元，其中椅子的价格是桌子的 桌子和椅子各售价多少元? 【答案】84元；60元 【分析】将桌子售价看作单位“1”, 一套课桌椅售价是桌子的 ,一套课桌椅售价÷对应分 率=桌子售价， 一套课桌椅售价一桌子售价=椅子售价，据此列式解答。 【详解】 =84 144-84=60(元) 答：桌子和椅子各售价84元、60元。 【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数除法的意义。 15. 下面各题只列式不计算。 小星看一本书，第一天看了全书的,第二天看了全书的,还剩80页没有看，那么这本书一共有多 少页? 【答案】80÷ 【分析】把这本书的页数看作单位“1”,用单位“1”减去第一天和第二天看了全书的分率，即可求 出还剩的页数占全书的分率，即80页，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计 算即可。 【详解】 12/26 学科网（北京）股份有限公司 ( =210(页) 答：这本书一共有210页。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是 多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 ) 16. 一列高铁从杭州开往上海，已经行驶了全程的 ,距离终点40千米，沪杭高铁全长约多少千米? 【答案】160千米 【分析】把沪杭高铁全长看作单位“1”,距离终点的长度占全长的 ,则距离终点40千米 对应的分率是 ,已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 =40×4 =160(千米) 答：沪杭高铁全长约160千米。 【点睛】本题考查分数除法的实际应用，本题中单位“1”未知，求单位“1”,用除法计算。 17. 有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第 二筐的 现在第二筐西红柿重多少千克? 【答案】40千克 【分析】设原来两筐西红柿都重x 千克，则x 与12的差等于(x+12) 的 ,根据这个等量关系列方 程先求出原来每筐西红柿重多少千克，再加上12千克，即可求出现在第二筐西红柿重多少千克。 【详解】解：设原来两筐西红柿都重x 千克。 x=28 13/26 学科网（北京）股份有限公司 ( 28+12=40(千克) 答：现在第二筐西红柿重40千克。 【点睛】用方程解决这个问题关键在于能够准确的找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程即 可。 ) 18. 某市投放了甲、乙两个品牌的电动共享汽车121辆，其中甲品牌是乙品牌的,两种品牌的汽车 各投放了多少辆?(用方程解) 【答案】甲品牌汽车投放了55辆，乙品牌汽车投放了66辆 【分析】由题意可知，设乙品牌汽车投放了 x 辆，根据求一个数的几分之几的计算方法，用这个数× 几分之几，则甲品牌汽车投放 辆，根据等量关系：甲品牌的数量+乙品牌的数量=121,据此列 方程解答即可。 【详解】解：设乙品牌汽车投放了x 辆，则甲品牌汽车投放x辆。 x=66 ( 辆 ) 答：甲品牌汽车投放了55辆，乙品牌汽车投放了66辆。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键，同时掌握分数乘除法的计算方 法。 19. 一桶油第一次倒出整桶油白,第二次倒出10千克，这时桶里还剩14千克油，原来这桶油有多 ( 少千克? 【答案】36千克 【分析】把这桶油的质量看作单位“1”,第 二次倒出的质量与剩下的质量之和占这桶油的 根据分数除法的意义，用(10+14)千克除以 【详解】 就是原来这桶油的质量。 ) 14/26 学科网（北京）股份有限公司 = 3 6 ( 千 克 ) 答：原来这桶油有36千克。 【点睛】本题考查分数除法，明确第二次倒出的质量与剩下的质量之和占这桶油的分率是解题的关键。 20. 修路队修一条路，第一天修了36米，第二天修了44米，第二天比第一天多修的相当于这条路全 长 的 ,这条路全长多少米? 【答案】208米 【分析】由“第二天比第一天多修的相当于这条路全长的可知，这条路的全长是单位“1”,求 这条路的全长。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1” 的几分之几=单位“1”的量。先用44-36求出第二天比第一天多修8米；8米所对应的分率是 用 可求出这条路的全长。 【详解】 =8×26 = 2 0 8 ( 米 ) 答：这条路全长208米。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解 答。用除法解答时要注意量率对应。 21. 一本书，王新第一天读了全书的,第二天读了18页，这时未读的页数是已读页数的, 这 本 书 共有多少页? 【答案】80页 【分析】这时未读的页数是已读页数的 ,则可将这本书的页数看作5份，其中未看的页数占2份为 ,已看的页数占3份为;已看书的页数=第一天看的页数+第二天看的页数，已知第二天看了18 页，运用分数除法可得出这本书的页数。 【详解】 学科网（北京）股份有限公司 =80(页) 答：这本书共有80页。 【点睛】本题主要考查的是分数的除法应用，解题的关键是理解题干中已看、未看书本页数的关系， 进而计算得出答案。 22. 第一根绳子比第二根绳子长21米，第二根绳子比第一根绳子短 ,第二根绳子有多长? 【答案】63米 【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”,根据题意，第二根绳子比第一根绳子短21米，对应着 第二根绳子比第一根绳子短 ,利用量÷对应的分率=单位“1”的量，代入数据求出第一根绳子的 长度，用第一根绳子的长度减去21米，即可求出第二根绳子的长度。 【详解】 =21×4-21 =84-21 = 6 3 ( 米 ) 答：第二根绳子有63米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 23. 小宇读《数学家的故事》,第一天读了这本书的 正好是150页，第二天又读了这本书的 第二天读了多少页? 【答案】75页 【分析】把书的总页数看作单位“1”,根据分数除法的意义，用 即可求出第一天读的页数； 再根据分数乘法的意义，用书的总页数)即可求出第二天读的页数。据此解答。 【详解】 =75(页) 答：第二天读了75页。 【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知 一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 16/26 学科网（北京）股份有限公司 24. 学校体育室有足球和篮球共140个，借出足球的后，剩下的足球和篮球的个数正好相等，体育 室原有足球多少个?(先把线段图补充完整，再解答) 足球： L L 篮球： 【答案】见详解；80个 【分析】把原有足球的个数看作单位“1”,借出足球的 后，剩下原有足球的 ,此时剩下 的足球和篮球的个数正好相等，说明篮球的个数相当于原有足球的 ,据此先把线段图补充 完整，而足球和篮球的总个数是140个，对应着足球和篮球的分率之和 ,根据分数除法 的意义，利用量÷对应的分率=单位“1”的量，列式计算求出原有足球的个数。 【详解】线段图如下： = 8 0 ( 个 ) 答：体育室原有足球80个。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 25. 小明的邮票比小林多60张，小明后来又购进12张，这时小明的邮票比小林多,小林有邮票多 少张? 【答案】288张 【分析】根据题意可知，小明的邮票张数比小林多(60+12)张，小明的邮票比小林多 ,即小明比 小林多的(60+12)张邮票是小林的 ,把小林的邮票张数看作单位“1”,根据已知一个数几分之 几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出小林的邮票张数。 【详解】 =72×4 学科网（北京）股份有限公司 ( =288(张) 答：小林有邮票288张。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”,单位“1 ”未知，根据分数除法的意义解答。 ) 26. 某学校图书馆有科技书和故事书，故事书的册数是科技书的,故事书比科技书少120册，科技 书、故事书各多少册?(列方程解) 【答案】科技书150册；故事书30册 【分析】由“故事书的册数是科技书的 可知，科技书的册数是单位“1”,求科技书的册数，可 设科技书有x 册，则故事书有册。根据等量关系“科技书的册数一故事书的册数=120”列出方程， 并解方程作答。 【详解】解：设科技书有 x 册。 x=150 150- 120=30(册) 答：科技书有150册，故事书有30册。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以设单位”1”的量为x 列 方程解答。 27. 学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中同学们捐的故事书占捐书总量的 ,科技书占捐书总 量的 ,科技书比故事书少60本，同学们一共捐了多少本书?(列方程解答) 【答案】400本 【分析】由题意可知，捐书总量是单位“1”,设一共捐了x 本书，则故事书的本数是本，科技 书的本数是本。根据“故事书的本数一科技书的本数=60”这一等量关系列出方程，并解方程即 可 。 【详解】解：设同学们一共捐了x 本书。 18/26 学科网（北京）股份有限公司 x=400 答：同学们一共捐了400本书。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以设单位“1”的量为x 列 方程解答。 28. 小明读一本书，已读了全书的。如果再读45页，则可读完全书的 。这本书共有多少页? 【答案】270页 【分析】由题意可知，45页占全书的 ,根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用除法计算即可。 【详解】 =45×6 =270(页) 答：这本书共有270页。 【点睛】本题考查分数除法，明确45页占全书的分率是解题的关键。 29. 妈妈买一套衣服用去350元，裤子的价格是上衣的 上衣和裤子的价格分别是多少元? 【答案】上衣和裤子的价格分别是210元、140元 【分析】可将上衣价格设为未知数x, 则裤子价格为 ,根据等量关系：总共用去的钱=上衣价格十 裤子价格，列出方程再运用等式基本性质和分数运算法则得出答案。 【详解】解：设上衣价格为x 元，则裤子价格为(元，则可列出方程： x=210 19/26 学科网（北京）股份有限公司 ( 则 答：上衣和裤子的价格分别是210元、140元。 【点睛】本题主要考查的是分数的除法运算及其列方程解决问题，解题的关键是熟练掌握分数除法运 算法则，进而得出答案。 ) 30. 学校食堂运来一些面粉，第一周用去这些面粉的,第二周用去这些面粉的,两周一共用去12 袋。这些面粉原来有多少袋? 【答案】32袋 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几 分之几=单位“1”的量。这些面粉原来的袋数是单位“1”,12袋所对应的分率是 , 用 可求出单位“1”的量，即这些面粉原来的袋数。 【详解】 = = 3 2 ( 袋 ) 答：这些面粉原来有32袋。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知， 用除法解答。 31. 小明看一本书，第一天看了21页，第二天比第一天多看 ,两天一共看了这本书的 这本书 一共多少页? 【答案】153页 【分析】把第一天看的页数看作单位“1”,则第二天看的页数是第一天的 ,根据求一个数 的几分之几是多少，用乘法计算，用21乘 即可求出第二天看了的页数，进而求出两天一共 看了的页数，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】 = 3 0 ( 页 ) 20/26 学科网（北京）股份有限公司 =51×3 =153(页) 答：这本书一共153页。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 32. 工厂有一堆煤，用掉一些后，还剩,又运来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多。工厂原 来有煤多少吨? 【答案】108吨 【分析】把原来煤的吨数看作单位“1”,用掉一些后，还剩,用去部分占这堆煤的 , 再 运来36吨就和原来煤的吨数一样多，则用去部分刚好是36吨，根据量÷对应的分率=单位“1”求 出原来煤的吨数，据此解答。 【详解】 =36×3 =108(吨) 答：工厂原来有煤108吨。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，分析题意找出量和对应的分率是解答题目的关键。 33. 修一段路，两天共修了58米。其中，第一天修了全部任务的 ,第二天比第一天多修6米。这 段路共有多少米? 【答案】195米 【分析】根据题意，设这段路共有x米，第一天修x 米，则第二天修了 米； 根据“两天共修了58米”得出等量关系：第一天修路的长度+第二天修路的长度=两天一共修路的 长度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这段路共有x米。 21/26 学科网（北京）股份有限公司 x=195 答：这段路共有195米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 34. 看一本书，第一天看了全书的 ,第二天看了全书的 ,这时还剩39页，这本书共有多少页? 【答案】84页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”,第一天看了全书的,第二天看了全书的 ,剩下部分占 全书的 ,还剩下39页未看，根据量÷对应的分率=单位“1”求出这本书的总页数，据 此解答。 【详解】 = 8 4 ( 页 ) 答：这本书共有84页。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 35. 一筐梨，连筐重32千克、取出这筐梨的 后，连筐重17千克，原来这筐梨重多少千克? 【答案】25千克 【分析】由题意可知，取出的梨的重量为(32-17)千克，占这筐梨的,根据已知一个数的几分之 几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】 学科网（北京）股份有限公司 ( =25(千克) 答：原来这筐梨重25千克。 【点睛】本题考查分数除法，明确取出的梨的重量是解题的关键。 ) 36. 乐乐看一本故事书，第一天看了全书的,第二天看了全书的,第三天正好从第39页看起， 这本故事书一共有多少页? 【答案】70页 【分析】已知第三天正好从第39页看起，也就是说前两天一共看了38页，已知第一天看了全书白的 第二天看了全书的 ,则把全书的总页数看作单位“1”,用 即可求出两天一共看了全书的几 分之几；根据分数除法的意义，用38÷ 即可求出全书的总页数。 【详解】 = 7 0 ( 页 ) 答：这本故事书一共有70页。 【点睛】本题主要考查了分数除法的运用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 37.一个圆柱形油桶装了半桶油，把桶里的油倒出 后，还剩16升油，已知油桶的底面积是8平方 分米，求油桶高多少分米? 【答案】10分米 【分析】把这个油桶的半桶油看作单位“1”, 一个圆柱形油桶里装了半桶油，把桶里的油倒出 还剩下油的 ,对应的是16升(16立方分米),用除法求出半桶油的体积，再乘2,求出装 满1桶油的体积，最后除以油桶的底面积，即可求出答案 【详解】16升=16立方分米 =16÷0.4×2÷8 =40×2÷8 23/26 学科网（北京）股份有限公司 ( =80÷8 =10(分米) 答：油桶高10分米。 【点睛】此题的关键是找单位“1”,再根据对应量÷对 应分率=单位“1”的量，求出半桶油的体积。 ) 38. 媛媛看一本课外书，第一天看了全书的 ,第二天看了全书的,两天一共看了55页。这本书 有多少页? 【答案】140页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”,根据分数除法的意义，55页正好是这本书的 , 根 据分数除法的意义，用55页除以 ,就是这本书的页数。 【详解】 =55÷ =140(页) 答：这本书有140页。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除 以它所对应的分率。 39. “果然多”水果店购进了苹果和梨一共350千克，如果苹果卖出 ,剩下的苹果和梨的千克数就 同样重，水果店购进苹果多少千克?请先画图表示出梨千克数的线段，再解答。 24 /26 学科网（北京）股份有限公司 苹果L 梨 卖出 350千克 【答案】图见详解；200千克 【分析】把苹果的质量看作单位“1”,平均分成4份，因为如果苹果卖出 也就是卖出1份；剩 下的苹果和梨的千克数就同样重，据此画出表示梨的线段；设水果店购进苹果 x 千克，则梨的质量是 苹果的 ,用苹果的质量× ,是梨的质量，购进的苹果和梨一共是350千克，列方 程： 解方程，即可解答。 【详解】如图： 卖出-4 苹果L 梨L 350千克 设水果店购进苹果x 千克，则梨是 千克。 x=200 答：水果店购进苹果200千克。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用购进苹果的质量与梨的质量之间的关系，设出未知数，找出 相关的量，列方程，解方程。 40. 小明看一本故事书，第一天看了全书的,第二天比第一天多看2页，还剩20页没看，这本书 一共有多少页?(用方程解) 【答案】44页 【分析】假设这本书一共有x 页，求一个数的几分之几是多少，用乘法，第一天看的页数为(页， 第二天看 页，有数量关系：第一天看的页数+第二天看的页数+还剩下的页数=这本书 的总页数，据此列出方程，解方程即可求出这本书一共有多少页。 【详解】解：设这本书一共有x 页 ， 25/26 学科网（北京）股份有限公司 x=22×2 x=44 答：这本书一共有44页。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这本书的总页数设为未知数x, 找出题中数量间的相等关系， 列出包含x 的等式，解方程得到最终的结果。 学科网（北京）股份有限公司 $$