【数学帮】六年级数学上册：圆周长的实际应用专项练习（含答案解析）

六年级数学上册圆周长的实际应用专项练习 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 1．学校买了一根拔河绳，拆开外包装后如图， 绳子一共绕了 13 圈（中间是空心），剩余不 满一圈的绳长 20.32 厘米，这根绳长多少米？ 2．小红的一辆自行车轮胎的外直径约为0.7 米。 3．小明家离学校有 1884 米，他每天骑自行 车回家，自行车的轮胎半径是 30 厘米，如果 自行车每分钟转 100 圈，小明多长时间可以 到家？ 4．一辆电动车轮胎的外直径约是 50 厘米， 如果平均每分钟转 200 周，通过一座长950 米的大桥，大约需要几分钟？（得数保留整 数） 5．小明家离学校有 1900 米，他每天骑自行 车回家，自行车的轮胎直径是 60 厘米，如果 自行车每分钟转 100 圈，小明多长时间可以 到家？（得数保留整数） 6．张叔叔是一名外卖送餐员，他想把一份快 餐送到距离他 4 千米的欣欣家。（电动车车 身长度忽略不计） 2 / 25 学科网（北京）股份有限公司 7．龙一鸣和李菲菲从圆形操场的同一点出发， 沿着操场的边相背而行，4 分钟后两人相遇。 龙一鸣每分钟走 82 米，李菲菲每分钟走75 米，这个圆形操场的直径是多少米？ 8．一根铁丝可以围成一个半径是 9 厘米的圆， 如果用这根铁丝围成一个等边三角形，那么 这个三角形的边长是多少厘米？ 9．一辆自行车车轮的外直径为72cm，王帆骑 这辆自行车通过一座长2260.8m 的大桥，如 果期间车轮平均每分钟转 100 圈，那么他通 过这座大桥需要几分钟？ 10．湿地公园有一个半径是 20 米的圆形喷水 池，李爷爷每天绕着喷水池走5 圈，走了多 少米？如果在喷水池的四周每隔 2.5 米放一 盆花，大约要放多少盆？ 11．刘老师家到学校的路程是 3000 米，早 7： 45 他骑自行车从家去学校上班。这辆自行车 的轮子外直径是 70 厘米，平均每分钟转 100 圈。如果学校8：00 上课，刘老师会迟到吗？ 12．王老伯靠墙用篱笆围了一个半圆形的养 鸡场（如图），篱笆长多少米？ 13．用一根25.62 米的绳子正好可以绕一棵 树的树干 10 圈，还余 0.5 米。这棵树树干的 横截面的半径大约是多少厘米？ 14．按车轮每分钟转80 圈计算，小亮骑着这 辆自行车每分钟大约可以走多少米？他骑车 从家到少年宫大约需要多少分钟？（结果保 留整数） 3 / 25 学科网（北京）股份有限公司 15．一种型号的自行车，车轮的外直径约是 70 厘米。 （1）这种型号的自行车的车轮转一周，自行 车大约前进多少米？ （2）如果自行车的车轮平均每分钟转100 周， 小玲骑这辆车到离家 2000 米的学校，大约需 要多长时间？（结果保留整数） 16．小虎和小华每天早晨都坚持到户外跑步。 小虎沿着圆形的路线跑，小华沿着正方形的 路线跑（如图）。如果他们分别跑一圈，谁 跑的路程长一些？为什么？ 17．猫和老鼠在一个直径是 50 米的圆周上的 同一地点向相反方向运动，猫每分钟走21.98 米，老鼠每分钟走 9.42 米。当猫和老鼠第一 次相遇时，猫比老鼠多走了多少米？ 18．实验小学六年级在一个长方形的场地开 展集体舞活动演练，并在场地中进行队列变 换。 （1）如果长方形长约66 米，长方形场地长 与宽的比是4 ∶3。那么这个场地的宽大约是 多少米？ （2）如果从中选出 100 名同学，在场地中两 臂展开围成一个尽可能大的请判断这个场地 能否容纳下这个圆，并说明理由。（同学们 两臂展开的平均距离是 1.5 米） 19．地面上横躺着一个底面半径为0.5m 的圆 柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距 16.2m 的墙边（如图），需要转动几周？ 20．以车轮直径的大小而论，目前世界上能 骑行的双轮自行车直径最大的为3.05 米，最 小的为 1.9 厘米；最小的独轮自行车的车轮 直径为 1.3 厘米。 （1）车轮转动一周，最小的双轮自行车行多 少厘米？最小的独轮自行车行多少厘米？ 4 / 25 学科网（北京）股份有限公司 （得数保留一位小数） （2）中国目前最大的体育馆是 1968 年建成 的北京首都体育馆，在体育馆场地进行自行 车赛，赛车场为椭圆形，跑道用硬木、水 泥或沥青筑造，跑道周长分别为 400 米、250 米和 333.33 米。其中 333.33 米为国际标准 场地。如果王叔叔骑着最大的双轮自行车绕 333.33 米的国际标准场地走一圈，车轮大约 要转动多少周？（得数保留整数） 21．“ ‘中国天眼’”是世界上最大的单口径射 电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500 米的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多 少米？ 22．用 10m 长的铁条做直径是50cm 的圆形铁 环，最多可以做多少个？ 23．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直 径为 40 厘米，要骑过 62.8 米长的钢丝，车 轮大约转动多少周？ 24．一个挂钟的时针长8 分米，时针尖端一 昼夜走过的路程是多少分米？ 25．在一个半径为 50 米的圆形小广场周围栽 树，每隔 6.28 米栽一棵树，一共可以栽多少 棵树？ 26．一个钟表的分针长 10 厘米，从上午9 时 到上午 10 时，分针的顶部走过的长度是多少 厘米？ 27．聪聪在西安街头看到一种共享单车，前 齿轮齿数是 36 个，后齿轮齿数是 16 个。后 轮直径约为60 厘米，这种单车蹬一圈大约前 进多少米？（得数保留 1 位小数） 5 / 25 学科网（北京）股份有限公司 28．甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步， 从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走80 米，乙每分钟走 77 米，4 分钟相遇。这个公 园步道的半径有多少米？ 29．下图池塘的周长是 251.2 米，池塘周围 （阴影）是一条 5 米宽的水泥路，在路的外 侧围一圈栏杆，栏杆长多少米？ 30．独轮车的车轮直径是0.3 米，小明沿着 200 米的跑道骑行一周，车轮大约转动多少 圈？（结果用进一法保留整数） 31．一台压路机的滚筒长 1.5 米，直径是 0.8 米，这台压路机滚动 10 周压过的路面是多少 平方米？ 32．一个半圆形花坛的直径 18 米，这个花坛 的周长是多少米？ 33．学校操场有一个直径是 20 米的圆形喷水 池（如图），课间笑笑绕着喷水池的边缘走 了 5 周，她共走了多少米？ 34．一个保龄球的半径是0.1 米，球道的长 度为18 米，保龄球从球道的一端滚到另一端， 至少要滚多少周？ 35．一种压路机的前轮直径为 1.5 米，若每 分钟转28 圈，则压路机每分钟前进多少米？ 6 / 25 学科网（北京）股份有限公司 36．一辆自行车轮胎的外直径是71厘米。如 果平均每分钟转 100 周，通过一座 1100 米长 的大桥，大约需要几分钟？（结果保留整数） 37．如图，李奶奶用竹篱笆靠墙围成一个半 径为 5 米的半圆形养鸡场，篱笆长多少米？ 38．在一个圆形花坛的周围每隔 1.57 米放一 盆花，一共放了20 盆花，这个花坛的直径是 多少米？ 39．一台压路机的滚筒长 2 米，直径是 1.2 米，如果滚筒每分钟滚动5 周，压路机8 分 钟会前进多少米？ 40．一台压路机的前轮直径是 2.5 米，如果 前轮每分钟转动6 周，压路机 10 分钟前进多 远？ 答案 1．学校买了一根拔河绳，拆开外包装后如图，绳子一共绕了 13 圈（中间是空心），剩余不满 一圈的绳长20.32 厘米，这根绳长多少米？ 【答案】10 米 【分析】根据圆的周长= πd，求出一圈的长度，一圈长度×总圈数＋不满一圈的长度＝这根 绳子的长度，据此列式解答。 【详解】3.14×24×13＋20.32 =979.68＋20.32 = 1000（厘米） = 10（米） 答：这根绳长 10 米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 2．小红的一辆自行车轮胎的外直径约为0.7 米。 ( 【答案】不能 【分析】根据圆的周长公式：C= πd，求出自行车车轮的周长，用自行车车轮的周长乘每分钟 转的圈数就是每分钟行驶的速度，然后根据速 度×时间＝路程，求出10 分钟行驶的路程与3000 米进行比较，如果 10 分钟行驶的路程大于或等于 3000 米，说明能到学校，否则就不能到学校。 【详解】1 分＝60 秒 3.14×0.7×2×60 =2.198×2×60 =4.396×60 ) 7 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( =263.76（米） 263.76×10＝2637.6（米） 2637.6＜3000 答：10 分钟不能到学校。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是 熟记公式。 ) 3．小明家离学校有 1884 米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎半径是 30 厘米，如果自行 车每分钟转 100 圈，小明多长时间可以到家？ ( 【答案】10 分钟 【分析】自行车轮转动一周所走过的路程等于车轮周 长，车轮的半径已知，根据圆周长计算公 式“C＝2 π r”即可求出车轮的周长，车轮每 分钟转 100 圈，车轮的周长乘 100 就是小明骑自 行车的速度。小明家与学校的距离已知，根据“时间＝路程÷速度”即可求出小明到家的时 间。 【详解】30 厘米＝0.3 米 1884÷（2×3.14×0.3×10 0） = 1884÷188.4 = 10（分钟） 答：小明 10 分钟可以到家。 【点睛】解答此题的关键一是记住并会运用圆周长计算公 式；二是记住路程、速度、时间三者 之间的关系。注意：单位换算。 ) 4．一辆电动车轮胎的外直径约是 50 厘米，如果平均每分钟转 200 周，通过一座长 950 米的大 桥，大约需要几分钟？（得数保留整数） ( 【答案】3 分钟 【分析】先利用圆的周长公式求出轮胎的周长，也就是转 一圈可以走的路程，进而求出车轮每 分钟行驶的路程，再据“路程÷速度＝时间”即可求出过这座桥所用的时间。 【详解】50 厘米＝0.5 米 3.14×0.5＝1.57（米） 1.57×200＝314（米） 950÷314≈3（分钟） 答：大约需要3 分钟。 【点睛】解答此题的关键是，知道自行车过桥时，是自行车的车轮的周长与大桥的长度有关 系， ) 8 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( 理清思路，利用公式和数量关系，即可解答。 ) 5．小明家离学校有 1900 米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是 60 厘米，如果自行 车每分钟转 100 圈，小明多长时间可以到家？（得数保留整数） ( 【答案】10 分钟 【分析】先根据进率：1 米＝100 厘米，把 60 厘米换算成0.6 米；然后根据圆的周长公式 C= πd，求出自行车的车轮转动一圈走过的距离，再乘 100，即是自行车每分钟走过的距离；最 后用小明家到学校的距离除以自行车每分钟走的距离， 求出小明到家的时间。 【详解】60 厘米＝0.6 米 3.14×0.6×100 = 1.884×100 = 188.4（米） 1900÷188.4≈10（分钟） 答：小明 10 分钟可以到家。 【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，明确自行车车轮 转动一圈所走过的路程等于车轮的周 长。 ) 6．张叔叔是一名外卖送餐员，他想把一份快餐送到距离他 4 千米的欣欣家。（电动车车身长 度忽略不计） ( 【答案】不能 【分析】先用0.4×3.14 求出车轮转一圈所走的路程，再乘 300 求出张叔叔一分钟所走的路程， 用总路程除以一分钟走的路程，求出张叔叔把餐送到欣欣家所用的时间，最后跟 10 分钟作比 较即可。 【详解】4 千米＝4000 米 4000÷（0.4×3.14×300） =4000÷376.8 ≈10.62（分钟） ) 9 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( 10.62＞10 答：张叔叔不能在 10 分钟之内送到。 【点睛】明确车轮走一圈的路程就是车轮的周长是解题的关键，也可用每分钟所 走的路程乘 10 求出张叔叔 10 分钟所走的路程，最后与到欣欣家的距 离 4 千米作比较得出结论。 ) 7．龙一鸣和李菲菲从圆形操场的同一点出发，沿着操场的边相背而行，4 分钟后两人相遇。 龙一鸣每分钟走 82 米，李菲菲每分钟走 75 米，这个圆形操场的直径是多少米？ ( 【答案】200 米 【分析】龙一鸣每分钟走 82 米，李菲菲每分钟走 75 米，把两个人 的速度加起来，求出两人的 速度和，再根据“速度和×相遇时间＝路程” ，代入数据即可求出这个操场的周长，利用圆的 周长公式： C = πd ，代入数据即可求出这个圆形操场的直径。 【详解】（82＋75） ×4÷3.14 = 157×4÷3.14 =628÷3.14 =200（米） 答：这个圆形操场的直径是 200 米。 【点睛】此题的解题关键是利用速度和、相遇时间、路程三者之间的关系，根据圆的周长公 式， 从而解决实际的问题。 ) 8．一根铁丝可以围成一个半径是 9 厘米的圆，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，那么这 个三角形的边长是多少厘米？ ( 【答案】18.84 厘米 【分析】根据圆的周长＝2 π r，求出铁丝长度，等边三角形三条边的长度相等，铁丝 长度÷3 =等边三角形的边长，据此列式解答。 【详解】2×3.14×9÷3 =56.52÷3 = 18.84（厘米） 答：这个三角形的边长是 18.84 厘米。 【点睛】关键是熟悉等边三角形的特点，掌握并灵活运用圆的 周长公式。 ) 9．一辆自行车车轮的外直径为72cm，王帆骑这辆自行车通过一座长2260.8m 的大桥，如果期 间车轮平均每分钟转 100 圈，那么他通过这座大桥需要几分钟？ 10 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( 【答案】10 分钟 【分析】根据圆的周长= πd，求出车轮转一圈行进的 距离，车轮周长×每分钟转动圈数＝每 分钟行驶距离，统一单位，根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。 【详解】3.14×72×100＝22608（厘米 ）＝ 226.08（米） 2260.8÷226.08＝10（分钟） 答：他通过这座大桥需要 10 分钟。 【点睛】关键是掌握圆的周长公式，理解速度、时间、路程之 间的关系。 ) 10．湿地公园有一个半径是 20 米的圆形喷水池，李爷爷每天绕着喷水池走5 圈，走了多少米？ 如果在喷水池的四周每隔 2.5 米放一盆花，大约要放多少盆？ 【答案】628 米；50 盆 【分析】根据圆的周长公式C = 2π r 求出喷水池的周长，李爷爷走的路程＝喷水池的周长×5； 在封闭图形上面植树间隔数等于棵数，则花盆的数量＝喷水池的周长÷相邻两盆花之间的距离， 据此解答。 【详解】2×20×3.14 =40×3.14 = 125.6（米） 125.6×5＝628（米） 125.6÷2.5≈50（盆） 答：李爷爷走了628 米，大约要放 50 盆花。 【点睛】熟记圆的周长公式并掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。 11．刘老师家到学校的路程是 3000 米，早 7：45 他骑自行车从家去学校上班。这辆自行车的 轮子外直径是 70 厘米，平均每分钟转 100 圈。如果学校8：00 上课，刘老师会迟到吗？ ( 【答案】不会 【分析】首先根据圆的周长公式：C= πd，求出车轮的周长，用车轮的周长乘平均每分钟车轮 转的圈数求出速度，然后根据速度×时间＝路程，求出 15 分钟行驶的路程，再与30 00 米进行 比较即可。 【详解】8：00－7：45＝15（分钟） 3.14×70×100×15 =219.8×100×15 ) 11 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( =329700（厘米） =3297（米） 3297 米＞3000 米 答：刘老师不会迟到。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应 用，熟记圆的周长公式是解题的关键。 ) 12．王老伯靠墙用篱笆围了一个半圆形的养鸡场（如图），篱笆长多少米？ 【答案】15.7 米 【分析】由图可知，篱笆长度等于整个圆周长的一半，利用“ C = πd ”求出篱笆的长度，据此 解答。 【详解】3.14×10÷2 =31.4÷2 = 15.7（米） 答：篱笆长 15.7 米。 【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。 13．用一根25.62 米的绳子正好可以绕一棵树的树干 10 圈，还余 0.5 米。这棵树树干的横截 面的半径大约是多少厘米？ ( 【答案】40 厘米 【分析】因为这根绳子绕一棵树的树干绕了 10 圈，还剩 0.5 米，可以理解为 10 圈树干的周长 比 25.62 米少 0.5 米，先把周长、剩余的米数化为以厘米作单位的数，两者相减再除以 10， 求出树干 1 圈的周长；然后根据圆的周长公式，求得这棵树干的横截面 的半径大约是多少厘米。 【详解】25.62 米＝2562 厘米 0.5 米＝50 厘米 （2562－50） ÷10÷3.14÷2 =2512÷10÷3.14÷2 =251.2÷3.14÷2 ) 12 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( =40（厘米） 答：这棵树树干的横截面的半径大约是 40 厘米。 【点睛】充分理解题意，尤其是“还余 0.5 米”的含义，考查了学生能否熟练运用圆的周长公 式。 ) 14．按车轮每分钟转80 圈计算，小亮骑着这辆自行车每分钟大约可以走多少米？他骑车从家 到少年宫大约需要多少分钟？（结果保留整数） ( 【答案】131 米；12 分钟 【分析】根据圆周长公式求出每分钟一圈的米数，然后用 一圈的路程乘圈数即可求出每分钟走 的总米数，最后用路程除以求出的速度即可求出时间。 【详解】26×2×3.14×80 =52×3.14×80 = 163.28×80 = 13062.4（厘米） 13062.4 厘米≈131 米 1560÷131≈12（分钟） 答：小亮骑着这辆自行车每分钟大约可以走 131米；他骑车从家到少年宫大约需要 12 分钟。 【点睛】本题主要考查圆周长公式的应用，注意单 位的换算。 ) 15．一种型号的自行车，车轮的外直径约是 70 厘米。 （1）这种型号的自行车的车轮转一周，自行车大约前进多少米？ （2）如果自行车的车轮平均每分钟转 100 周，小玲骑这辆车到离家 2000 米的学校，大约需要 多长时间？（结果保留整数） ( 【答案】（1）2.198 米 （2）10 分钟 【分析】（1）根据圆的周长公式：C= πd，把数代 入公式即可求出车轮转一周能行驶多少厘 米，再根据 1 米＝100 厘米，小单位换大单位除以进率，再换算单位即可。 （2）用第一问求出的一周前进的米数乘 1 00 即可求出 1 分钟前进的米数，再用家到学校的距 ) 13 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( 离除以 1 分钟前进的米数即可求解，由于最后的结 果保留整数，利用进一法即可求解。 【详解】（1）3.14×70＝219. 8（厘米） 219.8 厘米＝2.198 米 答：自行车大约前进 2.198 米。 （2）2.198×100＝219.8（米） 2000÷219.8≈10（分钟） 答：大约需要 10 分钟。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并 灵活运用。 ) 16．小虎和小华每天早晨都坚持到户外跑步。小虎沿着圆形的路线跑，小华沿着正方形的路线 跑（如图）。如果他们分别跑一圈，谁跑的路程长一些？为什么？ ( 【答案】小华；理由见详解。 【分析】根据题目可知，正方形的边长等于圆的直 径等于d，根据正方形的周长公式：边长× 4，圆的周长公式：C= πd，据此把两个人跑的长度用d 表示出来 ，再进行比较大小即可。 【详解】小华跑的路程：4×d＝4d 小虎跑的路程：3.14×d＝3.14d 3.14d＜4d 答：小华跑的路程长，因为3.14d＜4d，所以小华跑的路程长一些。 【点睛】本题主要考查圆和正方形的周长公式，熟练掌握它们的周长公式并 灵活运用。 ) 17．猫和老鼠在一个直径是 50 米的圆周上的同一地点向相反方向运动，猫每分钟走 21.98 米， 老鼠每分钟走 9.42 米。当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米？ ( 【答案】62.8 米 【分析】相遇时间＝相遇路程÷速度和，再根据猫每分钟比老鼠多走 12.56 米，乘相遇时 间， 求出当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多 走了多少米即可。 【详解】 3.14 × 50 ÷ ( 21.98 + 9.42 ) = 157 ÷ 31.4 = 5 （分钟） ) 14 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( （21.98－9.41） ×5 = 12.56×5 =62.8（米） 答：猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了62.8 米。 【点睛】本题考查相遇问题、圆的周长，解答本题的关键是掌握相遇问题中的 数量关系。 ) 18．实验小学六年级在一个长方形的场地开展集体舞活动演练，并在场地中进行队列变换。 （1）如果长方形长约66 米，长方形场地长与宽的比是4 ∶3。那么这个场地的宽大约是多少 米？ （2）如果从中选出 100 名同学，在场地中两臂展开围成一个尽可能大的请判断这个场地能否 容纳下这个圆，并说明理由。（同学们两臂展开的平均距离是 1.5 米） ( 【答案】（1）49.5 米 ；（ 2）能；理由见详解。 【分析】（1）长与宽的比是4 ∶3，可 把长看作 4 份，宽看作 3 份，长方形的长约 66 米，66 除以 6 求出 1 份所占的长度，再乘宽所占的份数，即可求出这个场地 的宽度。 （2）同学们两臂展开的平均距离是 1.5 米，乘 100 得到圆的周长，用 圆的周长公式可求出圆 的直径，与这个场地的宽比较，即可得出结论。 【详解】（1）长与宽的比是 4 ∶3， 66÷4×3 = 16.5×3 =49.5（米） 答：这个场地的宽大约是 49.5 米。 （2）100×1.5＝150（米） 150÷3.14≈47.77（米） 47.77＜49.5 答：这个场地能容纳下这个圆，因为这个场地的 宽都比圆的直径大。 【点睛】此题主要根据比的应用，转化成份数求解，然 后利用圆的周长公式，解决实际问题。 ) 19．地面上横躺着一个底面半径为0.5m 的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距 16.2m 的墙边（如图），需要转动几周？ 15 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( 【答案】5 周 【分析】根据圆的周长公式， C=2πr ，求出油桶滚动一圈的距离， 由于油桶在两侧墙内滚动， 所以油桶要滚过的路程是（16.2－0.5）m，再除以油桶滚 动一圈的距离就是要求的答案。 【详解】（16.2－0.5） ÷（2×3.14×0.5） = 15.7÷3.14 =5（周） 答：需要转动5 周。 【点睛】此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用，关键是熟记圆的 周长公式。 ) 20．以车轮直径的大小而论，目前世界上能骑行的双轮自行车直径最大的为3.05 米，最小的 为 1.9 厘米；最小的独轮自行车的车轮直径为 1.3 厘米。 （1）车轮转动一周，最小的双轮自行车行多少厘米？最小的独轮自行车行多少厘米？（得数 保留一位小数） （2）中国目前最大的体育馆是 1968 年建成的北京首都体育馆，在体育馆场地进行自行车赛， 赛车场为椭圆形，跑道用硬木、水泥或沥青筑造，跑道周长分别为 400 米、250 米和333.33 米。其中333.33 米为国际标准场地。如果王叔叔骑着最大的双轮自行车绕333.33 米的国际标 准场地走一圈，车轮大约要转动多少周？（得数保留整数） ( 【答案】（1）6.0 厘米；4.1 厘米； （2）35 周 【分析】（1）双轮自行车直径最小是 1.9 厘 米，最小的独轮自行车直径为 1.3 厘米，求车轮 转动一周就是求车轮的周长，根据圆的周长公式 C= πd 分别求出最小的双轮自行车 行和独轮 自行车行转动一周的长度，再用“四舍五入”法 保留一位小数即可； （2）先求出最大的双轮自行车转动一周的周长，即 3.14×3.05，用跑道的周长除以自行车转 动一周的周长，可求出车轮大约要转动的周数，再用“ 四舍五入”法保留整数，可据此解答。 【详解】（1）3.14×1.9≈6.0（厘米） 3.14×1.3≈4.1（厘米） 答：车轮转动一周，最小的双轮自行车行 6.0 厘米，最小 的独轮自行车行4.1 厘米。 （2）3.14×3.05＝9.577（米） 333.33÷9.577≈35（周） 答：车轮大约要转动35周。 ) 16 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( 【点睛】此题考查了圆的周长。 ) 1．“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为 500 米的圆。 工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？ ( 【答案】1570 米 【分析】根据圆周长公式：C= πd，用 3.14×500 即可求出上方的圈梁一圈是多少米。 【详解】3.14×500＝1570（米） 答：工程师沿着圈梁走一圈，大约是 1570 米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握 相关公式。 ) 2．用 10m 长的铁条做直径是50cm 的圆形铁环，最多可以做多少个？ ( 【答案】6 个 【分析】制作50 cm 的圆形铁环所需的铁丝长即为 圆形铁环的周长，根据圆周长= πd，再用 10 米除以周长；根据实际生活场景，做的铁环是整数个，则将得到的商的小数部分舍去，保 留整数可得出答案。 【详解】50cm＝0.5m，则最多可以做： 10 ÷ (3. 14 × 0.5) = 10 ÷ 1.57 ≈ 6 （个） 答：最多可以做 6 个。 【点睛】本题主要考查的是圆周长的应用，解题的关键是 熟练掌握圆周长的计算公式，进而得 出答案。 ) 3．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为 40 厘米，要骑过 62.8 米长的钢丝，车轮大约 转动多少周？ ( 【答案】50 周 【分析】用总的长度÷车轮的周长＝转动的周数，先换算单位，再求圆的周长，圆的周长＝ 兀 d ， ) 17 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( 依据公式计算即可。 【详解】62.8 米＝6280 厘米 6280÷（3.14×40） =6280÷125.6 =50（周） 答：车轮大约转动 50 周。 【点睛】考查圆的周长计算方法，重点是熟练掌握圆的周长 计算方法。 ) 4．一个挂钟的时针长8 分米，时针尖端一昼夜走过的路程是多少分米？ ( 【答案】100.48 分米 【分析】一昼夜时针尖端绕钟面转动2 圈，根据圆的周长＝2 π r，求出一圈长度，乘 2 即可。 【详解】2×3.14×8×2 =50.24×2 = 100.48（分米） 答：时针尖端一昼夜走过的路程是 100.48 分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 ) 5．在一个半径为 50 米的圆形小广场周围栽树，每隔 6.28 米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？ ( 【答案】50 棵 【分析】根据圆周长公式：C＝2 π r，用 50×2×3. 14 即可求出小广场周长；植树棵数＝间隔 数，总长度÷间隔距离＝间隔数，用小广场周长除以 6.28 米，即可求出植树棵数。 【详解】50×2×3.14＝314（米） 314÷6.28＝50（棵） 答：一共可以栽 50 棵树。 【点睛】此题属于围成圆圈植树问题，熟记相关的公式是解 题的关键。 ) 6．一个钟表的分针长 10 厘米，从上午9 时到上午 10 时，分针的顶部走过的长度是多少厘米？ 【答案】62.8 厘米 【分析】从上午9 时到上午 10 时，分针的顶部旋转一周，走过的轨迹是一个半径为 10 厘米的 圆，求分针的顶部走过的长度就是求圆的周长，根据“C＝2 π r”解答即可。 【详解】2×3.14×10 =6.28×10 18 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( =62.8（厘米 ）； 答：分针的顶部走过的长度是 62.8 厘米。 【点睛】明确分针顶部走过的轨迹是一个半径为 10 厘米的圆是解答本题的关键。 ) 7．聪聪在西安街头看到一种共享单车，前齿轮齿数是 36 个，后齿轮齿数是 16 个。后轮直径 约为60 厘米，这种单车蹬一圈大约前进多少米？（得数保留 1 位小数） ( 【答案】4.2 米 【分析】将前齿轮齿数除以后齿轮齿数，求出蹬一圈，后轮转过的圈数。圆周长＝3.14×直径， 据此求出后轮周长，将后轮周长乘后轮转过的圈数，即可求出这种单车蹬一圈大约前进的 距离。 【详解】36÷16＝2.25（圈） 3.14×60×2.25 = 188.4×2.25 =423.9（厘米） 423.9 厘米＝4.239 米≈4.2 米 答：这种单车蹬一圈大约前进 4.2 米。 【点睛】本题考查了圆周长的应用，熟记圆的周长公式是 解题关键。 ) 8．甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走 80 米，乙 每分钟走 77 米，4 分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米？ ( 【答案】100 米 【分析】根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程 ，据此求出圆形公园的周长，再根据 圆的周长公式：C＝2 π r，据此求出这个公园步道的半径有多少米。 【详解】（80＋77） ×4 = 157×4 =628（米） 628÷3.14÷2 =200÷2 = 100（米） 答：这个公园步道的半径有 100 米。 【点睛】本题考查圆的周长，求出圆形公园的周长是解 题的关键。 ) 9．下图池塘的周长是 251.2 米，池塘周围（阴影）是一条 5 米宽的水泥路，在路的外侧围一 19 / 25 学科网（北京）股份有限公司 圈栏杆，栏杆长多少米？ 【答案】282.6 米 【分析】根据圆的周长公式：C＝2 π r，据此求出池塘的半径，进而求出大圆的半径，最后求 出栏杆的长度。 【详解】251.2÷3.14÷2 =80÷2 =40（米） 40＋5＝45（米） 2×3.14×45 =6.28×45 =282.6（米） 答：栏杆长 282.6 米。 【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。 10．独轮车的车轮直径是0.3 米，小明沿着 200 米的跑道骑行一周，车轮大约转动多少圈？（结 果用进一法保留整数） ( 【答案】213 圈 【分析】由题意可知，根据圆的周长公式：C= πd，据此求出车轮一 周的长度，用 200 除以车 轮一周的长度即可，其结果用“进一法”保留整数。 【详解】3.14×0.3＝0.942（米） 200÷0.942≈212.31≈213（圈） 答：车轮大约转动213 圈。 【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解 题的关键。 ) 11．一台压路机的滚筒长 1.5 米，直径是 0.8 米，这台压路机滚动 10 周压过的路面是多少平 方米？ ( 【答案】37.68 平方米 ) 20 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( 【分析】先求出滚筒的周长，根据圆的周长公式：周长= π ×直径，求滚筒的周长；进而求出 10 周滚出的长度，宽就是滚筒的长，再根据长方 形的面积公式：面积＝长×宽；即可求出被 压路面的面积。 【详解】3.14×0.8×10×1.5 =2.512×10×1.5 =25.12×1.5 =37.68（平方米） 答：这台压路机滚动 10 周压过的路面是 37.68 平方米。 【点睛】解答本题的关键是明白：被压路面是一个长方形 ，弄清楚其长和宽，即可求其面积。 ) 12．一个半圆形花坛的直径 18 米，这个花坛的周长是多少米？ ( 【答案】46.26 米 【分析】根据题意，花坛是一个直径为 18 米的半圆形，求这个花坛的周长，就是求半圆的周 长；根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，其中圆的周长公式 C= πd，代入数据计算即可。 【详解】3.14×18÷2＋18 =28.26＋18 =46.26（米） 答：这个花坛的周长是 46.26 米。 【点睛】理解掌握半圆周长的计算方法，灵活运用圆的周长 公式解答。 ) 13．学校操场有一个直径是 20 米的圆形喷水池（如图），课间笑笑绕着喷水池的边缘走了5 周，她共走了多少米？ ( 【答案】314 米 【分析】已知笑笑绕着直径是 20 米的圆形喷水池的边缘走 了5 周，求她走的米数；先根据圆 的周长公式 C= πd，求出圆形喷水池的周长，再乘5 即可。 【详解】3.14×20×5 =3.14×100 =314（米） ) 21 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( 答：她共走了 314 米。 【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，明确绕着圆形喷水池走一周的长度等于 圆的周长。 ) 14．一个保龄球的半径是0.1 米，球道的长度为 18 米，保龄球从球道的一端滚到另一端，至 少要滚多少周？ ( 【答案】29 周 【分析】保龄球滚动一周的长度，就是保龄球切面最大圆（半径为0.1 米）的 周长；先求出保 龄球最大切面圆的周长为（3.14 ×0.1 × 2）米，然后用球 道长度除以周长，便可求出保龄球 从球道的一端滚到另一端要滚动的周数。 【详解】18÷（3.14 ×0.1 × 2） = 18÷（0.314× 2） = 18÷0.628 ≈29（周） 答：至少要滚29 周。 【点睛】熟练掌握圆的周长公式，并能灵活运用解决 实际问题。 ) 15．一种压路机的前轮直径为 1.5 米，若每分钟转28 圈，则压路机每分钟前进多少米？ 【答案】131.88 米 【分析】根据圆的周长计算方法“C= πd”求出压路机前轮转动一周走的路程，进而求出每分 钟行的路程，据此解答。 【详解】3.14×1.5×28 =4.71×28 = 131.88（米） 答：压路机每分钟前进 131.88 米。 【点睛】此题主要考查圆的周长计算的计算方法，应根据题意，灵活运用，注意压路机转动一 周走的路程等于直径是 1.5 米的圆的周长。 16．一辆自行车轮胎的外直径是71厘米。如果平均每分钟转 100 周，通过一座 1100 米长的大 桥，大约需要几分钟？（结果保留整数） 22 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( 【答案】5 分钟 【分析】先根据“ C = πd ”表示出自行车轮胎的周 长，再乘轮胎每分钟转的圈数求出自行车每 分钟行驶的路程，最后根据“时间＝路程÷速 度”求出自行车通过大桥需要的分钟数，据此解 答。 【详解】3.14×71×100 =222.94×100 =22294（厘米） 22294 厘米＝222.94 米 1100÷222.94≈5（分钟） 答：大约需要5 分钟。 【点睛】根据圆的周长计算公式求出自行车每分钟行驶的 路程，并掌握路程、时间、速度之间 的关系是解答题目的关键。 ) 17．如图，李奶奶用竹篱笆靠墙围成一个半径为 5 米的半圆形养鸡场，篱笆长多少米？ 【答案】15.7 米 【分析】观察题意可知，篱笆的长度相当于半径是 5 米的圆周长的一半，根据圆周长公式：C =2 π r，用 2×3.14×5÷2 即可求出篱笆长多少米。 【详解】2×3.14×5÷2 =31.4÷2 = 15.7（米） 答：篱笆长 15.7 米。 【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。 18．在一个圆形花坛的周围每隔 1.57 米放一盆花，一共放了20 盆花，这个花坛的直径是多少 米？ ( 【答案】10 米 【分析】先根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，圆形花坛放了20 盆花，就有 20 个间隔；然后根据“间距×间隔数＝全长”，求出圆形花坛的周长；再根据圆的周长公式 C = πd 可知，圆的直径d＝C÷ π , 即可求出这个花坛的直径。 ) 23 / 25 学科网（北京）股份有限公司 ( 【详解】花坛的周长： 1.57×20＝31.4（米） 花坛的直径： 31.4÷3.14＝10（米） 答：这个花坛的直径是 10 米。 【点睛】本题考查封闭图形的植树问题以及圆的周长公式的 灵活运用。 ) 19．一台压路机的滚筒长 2 米，直径是 1.2 米，如果滚筒每分钟滚动5 周，压路机 8 分钟会前 进多少米？ ( 【答案】150.72 米 【分析】根据圆的周长公式：C= πd，把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长，再乘5 即可求出每分钟滚动多少米，然后再乘滚动的时间即可求出结果。 【详解】3.14×1.2×5×8 =3.768×5×8 = 18.84×8 = 150.72（米） 答：压路机 8 分钟会前进 150.72 米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是 熟记公式。 ) 20．一台压路机的前轮直径是 2.5 米，如果前轮每分钟转动6 周，压路机 10 分钟前进多远？ 【答案】471 米 【分析】先根据“ C = πd ”求出压路机前轮转动 1 周前进的路程，再乘 6 求出前轮每分钟前进 的路程，最后乘压路机工作时间，求出压路机 10 分钟前进的路程，据此解答。 【详解】3.14×2.5×6×10 =7.85×6×10 =47.1 ×10 =471（米） 24 / 25 学科网（北京）股份有限公司 答：压路机 10 分钟前进471 米。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 25 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$