山东省济南市槐荫区2024--2025学年八年级下学期数学期末卷

2024~2025学年度第二学期期末质量检测 厚时，运 八年级数学(202s6) 本试题分试卷和答题卡两部分，第】卷满分为40分，第Ⅱ卷满分为10分.本试题共8 页，满分为150分。考试时间为120分钟。 答卷前，清考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时 将考点，姓名，准考证号，座号填写在试卷规定的位置，考试结束后，将试卷、答题卡一并交 回。本考试不允许使用计算器。 第I卷（选择题共40分） 注意事项： 第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需放动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案写在试卷上无效。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。) 1,下列方程是一元二次方程的是 A.x+2y=4 B.1+1=2x C.x2+x-2=0 D.3x=4 2.米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必各的用具，是称量粮食的量器。如图)是一种米斗 的实物图，如图2)是它的示意图（不计厚度），则其主视图是 B 正面 图) 图(2 C B 2题图 3题图 入加，院上小亮在路灯下散步，小亮由A处走到B处的过程中，他在地上的影子变化为 A.逐第变长 B.逐渐变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长 1在面直角华标系中，将点4（一2,3）向右半移3个单位长度则平移后对应的点的 业标是 A.(-2,-3) B.(-2,6) C.1,3) 三列在现式中。能用完全平方公式进行因武分的是 D.(-2,1) A.-1 B.x2+2x十1 C.4x2+4x+4 D.x2-2x-1 8年级数学试题第1页（共8页） 6计算若号的结梨老个0口其应数非)答Ⅱ深 6x y 那 B.y 生米无D.型 6 C.xy 元如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,连接AC,BD,AC与BD交于点O,若 0时=0D=5,AB=6,则四边形ABCD的面积为化1小。个个a共大本服边和 4.48 B.36 C.24 D,600日 D 推量烟 B D 7题图 8题图 8如胸，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点M为AD的中点，连接OM, ∠DC=60°，OM=2,则AC的长为 4.3 B.4 C.6 D.45 9.2025槐荫黄河生态半程马拉松于2025年4月20日进行，谷雨节气，黄河堤上，跑者共赴 生态之约，他们用脚步丈量这条黄河岸边最美的赛道.选手小明和小刚参与半程马拉松项目， 路线长约21km.小明的平均速度比小刚快2kmh,小明比小刚少用10分钟，设小刚的平均 速酸为xkmh,根据题意可列方程 4 21121 B.21121 x6x-2 x6x+2 C. 21+1.24 21121 x-26x D x+26x 10.,在Rt△ABC巾，∠ABC=90°，点D在AB的延长线上，点E为BC上一点，连 接E,点M、N分别为AC、DE的中点，连接MN.若4D=10,EC=4,则MW的长为 A,4 B.5 C.29 D.25 M 0地当sh04t04 E D 10题图 9通 8年领数学试题第2剪（共8页） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分) 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定 区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等。 不按以上要求作答，答案无效。 二、填空题（本大题共6个小题。每小题4分，共24分。把答案填在答题卡的横线上。） 11.因式分解：x2-3x= 12.若x=2是一元二次方程x2+ax十2=0的一个根，则a= 13.如图是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，则这个正八边形的 内角和是 度。 20 13题图 4题图 14.2025年是农历乙巳年，中国邮政《乙已年》特种邮票“蛇星丰稔”全国首发.为了测得 如图邮票上蛇形图案的面积，李华同学利用电脑模拟投针试验（在电脑上反复向邮票内随机 投掷一个点，假设这个点落在邮票内的每一点都是等可能的)经过反复大量的重复试验，发 现这个点落在蛇形图案上的颜率稳定在0.6左右，若一张邮票的面积是6©m己，则邮票上蛇形 图案的面积约为」 cm2。 15题图 16题图 15.如图，在△ACB中，∠C=90°，AC=30cm,BC=25cm,动点P从点C出发，以2cs 的速度沿CA方向运动：同时动点Q从点B出发，以1cms的速度沿BC方向运动。则运动 秒后P、Q两点相距25cm。 16.如图，在矩形BCD中，AB=2,AD=3,点P在AD上，点0在BC上，且DP=Bg, 连接CP,QD,则PC十OD的最小值为 8年级数学试题第3页（共8页） 三、解答题本大题共10个小题，共86分。解答应写出文字说明，证阴过程或演第步。 17.(本小题满分6分) 计算： x21 学魔公全用 x-1x百19 18.(本小题满分6分) 解方程：x2-4x+3=0。 不 出到 19,(本小题满分6分) 如图，在口ABCD中，A5、CF分别垂直于对角线BD的延长线，垂足分别为点E、F。 求证：AE=CF。 E、 D 19题图 20.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，△4BC三个顶点的坐标分别为4，)B,3),C1,2)。 )画出△MBC关于原点0对称的△41B1C,点4、BC的对应点分别是4、B、C: 2画出△BC绕点O顺时针旋转90后得到的△B2C,点本B、C的对应点分别是 点A2、B2、C2: (3)△42B2C2的面积为 2 20题图 8年级数学试题第4页（共8页） 21.(本小题满分8分) 人工智能是数字经济高质量发展的引华，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动： 为进一步了解学习，小明打算先从比较热门的人工智能软件中随机选择，现有如下四种A1软 件，他将四种AP的图标依次制成A、B、CD四张卡片（卡片的形状、大小质地都相同）， 将四张卡片背面朝上洗匀旅置在桌面上。 h A,豆包 B.Deepseek C.Kimi D.文心一言 (1)从中随机抽取一张，抽到B卡片的概率为】 ②)从中随机抽取一张，记录后放回洗匀，再随机抽取一张，求出两次抽取到相同卡片的 概率 22.(本小题满分8分) 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC,交AB于点E,作DF∥AB,交BC 于点F。 (I)求证：四边形BEDF是菱形： (2)若BE=2,∠ABC=60°，则四边形BEDF的面积为 E D 22题图 23. (本小题满分10分) 某社区计划将一个长2米，宽8米的长方形花标扩建为公共休息区，护建方案是在花坛 一四面修建一条宽度相同的小道，使扩建后的长方形公共休息区的总面积含花标面积)为2 平方米。 ()求这条小道的宽度： ②)如果用篱笆围住扩建后的休息区，需要多少米篱笆？ 12m 花坛 23题图 24.(本小题满分10分) 法国数学家韦达在研究一元二次方程时发现：若关于x的一元二次方程a2+bx十c=0 口≠0)的两个实数根为，，则十知=_。，=S,这就是一元二次方程根与系数的关 系， 也被称作“韦达定理”。 例：己知一元二次方程x2一x一1=0的两个实数根分别为m,m,求mm十mm2的值。 解：”一元二次方程x2一x一1=0的两个实数根分别为m,n, a=1,b=-4,c=1, 六m十n=-2=1,mm=9=-1, a ∴.m2n十mn2=ma(m+m)=(-1)X1=-1。 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： )一元二次方程2一6一15=0的两个根为，，则十n= :x2= 2)一元二次方程22-4+1=0的两个根为，2，求】+1的值： (6)若x和为是关于x的方程x2-(2m+1)x十m2+1=0的两个不相等的实数根，且 十知=一3，求m的值。 25,(本小题满分12分) 四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上的任意一点， O咖图1，作∠PE0g,P交BC于点M.ED交CD于点N,请判断EM与y (②如图2，∠DEM=90°，EM交BC的延长线于点M,以EMED为邻边作矩形 的数量关系： EMFD,请判断矩形EMFD是否为正方形，并说明理由： (3)在(2)的条件下，若AD=4,求AP2+CP的最小值。 D D N E M C M B 25题图1 25题图2 25题备用图 26.(本小题满分12分) 如图1，直线：y=- 一2x+b分别与x轴、y轴交于小、B两点，与直线2：y=在-3交 于点C2,1): (1)求b和k的值： (2在直线BC上有一点E,过点E作y轴的平行线交直线h于点下，设点E的横坐标为 m, 当m为何值时，以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形： ()若点P为直线1上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q,使得PQ0、B 为顶点的四边形是矩形。若存在，直接写出所有符合条件的Q点坐标：若不存在，请说明理 B 26题图1 26题备用图