山东省青岛市城阳区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024-2025学年度第二学期期末质量检测 公， 七年级数学试题 (考试时间：120分钟；满分：120分) 说明： 1.本试题分第1卷和第卷两部分，共24题。第I卷为选择题，共10小题，30分，第I卷为 填空题、作图题、解答题，共14小题，90分. 2. 所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效. (隆以从是1一 第I卷（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1。下列新能源汽车标志中，轴对称图形是 A D 2,,“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等方面变 化规律所形成的知识体系和社会实践。二十四节气可分为四类，象征气温变化的有小暑、 小寒等五个节气；表示寒来暑往变化的有立春、夏至等八个节气；反映降水量的有雨水、 霜降等七个节气；反映物候现象或农事活动的有惊蛰、芒种等四个节气。若从二十四节气 中任选一个节气，则选到的节气恰好象征气温变化的概率是 A月 c D 3.如图，四条线段AB,CD,EF,GH的端点均在正方形网格的格点上，下列结论正确的是 A.CDLEF B.ABI EF C.CDI GH D.AB⊥CD (第3题) 七年级数学试题1”1第】页（共8页）司 4.如图，直线a∥b,直线c分别与直线a,b相交于A,C两点，ABLAC,交直线b于点B。 若∠ABC=35°，则∠1的度数是 A.34 B.35° C.54° D.55° (第4题) (第5题) 5.如图，在△ABC中，AD是△ABC的一条角平分线，BE是△ABC的边AC上的高，AD, BE相交于点O。若∠ABC=82°，∠C=56°，则∠AOB的度数是 A.118° B.112° C.111 D.103 6.数学兴趣小组计划用一根1.8米的标杆CD测量旗杆AB的高度。他们的方案如下：如图， 在旗杆前空地上选取一点P,使点P到旗杆底端B的水平距离为1.8米，此时测得∠APB-74°， 然后前后移动标杆CD(在移动过程中始终保持点B,P,C在同一条直线上)，使得 ∠CPD=16°，此时测得标杆底端C到旗杆底端B的水平距离为17.4米。根据以上信息， 可求得该旗杆的高度是 A.15.6米￥ B.17.4米1C.19.2米 D.21米 3 (第6题) (第7题) 7.如图，AD是△ABC的一条角平分线，DE⊥AC,垂足为E。已知AB=6,AC=8,DE=3, 则△ABC的面积是 A.18 B.21 C.30 D.42 七年级数学试题 第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8.如图1，《燕几图》可以说是中国家具史上第一部组合家具的设计图。金套“燕几”一 共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，七张桌面的宽都相等。如图2给 出了《燕几图》中名称为“磐矩”的来面拼合方式（用其中的六张桌子），若设每张桌面 的宽为，“馨矩”桌面的总面积为，则S与x之间的关系可以表示为 馨矩 A.S=9x2 B.S=12x' C.S=16x2 儿國 D.S=20x2 图1 图2 (第8题) 9、如图，在△ABC中，ADLBC,垂是为D,BC8,S&ABC-24。E,F为△ABC边AC,AB 上两点，点A,B关于直线EF对称，点P为线段EF上一动点，则BP+DP的最小值是 A.4 B.6 C.8 D.12 --第一层 。一-一第二层 ■ 第三层 ··第四层 第五层 (第9题) (第10题)处下 10。为庆祝五一国际劳动节，某公司用花卉在小广场摆出了如图所示的图案，其中小黑点表 示花卉。第一层需要1盆；第二层需要3盆；第三层需要5盆；第四层需要7盆…工作 人员按照以上规律摆放完n层时，恰好共用100盆花卉，则第(+1)层的花卉盆数是 A.21 B.23 C.25 D.27 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.在我国，平均每平方千米的陆地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧13×10kg的煤所 产生的能量。我国约9.6×10km的陆地，一年从太阳得到的能量相当于燃烧kg 的煤所产生的能量。（结果用科学记数法表示） 七年级数学试题 第3页（共8页） 12,某快递公司同城快递的收费标准如下表（交寄物品的质量不足1kg按1kg计）： 质量xkg 1 2 5 费用y元 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 若小明交寄了67kg的物品，则他需要支付的快递费用为 元。 13.如图，AB⊥BC,BD⊥BE,且AB=BC,要使△ABE≌△CBD,则可以添加的条件是 (写出一个你认为正确的即可) 白色 红色 一只， 130 80 150 蓝色 (第13题) (第14题) 14。如图所示是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的 概率是 15.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点B为圆心、AB的长为半径的圆与正方形 ABCD交于A,C两点，以点C为圆心、BC的长为半径的圆与正方形ABCD交于B,D 两点，两个阴影部分的面积分别记为S和S,则SS=, (结果保留π) 以的93 (第15题) (第16题) I6.如图，在△ABC中，AD,BE分别是边BC,AC上的高线，两条高线相交于点H,连接 DE,过点D作DF⊥DE,交BE于点F。若AD=BD,则下列结论：①∠CAD=∠CBE; ②△AED≌△BFD;③∠CDE=4S;④∠EHD=∠BFD,其中正确的是 (只填 写序号) 七年级数学试题 第4页（共8页） CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、作图题（本题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 17.已知：四边形ABCD: 求作：点P,使点P在四边形ABCD内部， 且到边AB,AD的距离相等，∠PAB=∠PBA。 (第17题) 四、解答题（本题共7小题，满分68分） 18.（本题满分18分，第1-3小题每题4分，第4小题6分) 中6，A《 :出生5， (1)计算：(2x2y)3(4y2): 行)m6)g位月 2)计靠：写-6小； (3)计算：8x(4-2x)-(4x+5X4x+); (4)先化简，再求值：(2x-y+2x-y-)+(4x-y0-),其中，x=1,y=-2。 19.(本题满分6分) 儿童节期间，某游乐场为了吸引顾客，举行了一场游戏活动。游戏规则是：在一个不透 明的盒子中装有红、自两种颜色的球共60个，每个球除颜色外完全相同，游戏者依次从中任 意摸出一个球（每人摸完后都把球放回盒子中），如果摸到红球就可以得到一个小熊玩具， 如果摸到白球就可以得到一个创意气球。已知参加该活动的游戏者共3000人，游乐场共发放 小熊玩具200个。 (1)参加此游戏得到小熊玩具的频率是 (2)请估计从该盒子中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 (3)求该盒子中大约有多少个白球。 七年级数学试题 第5页（共8页） 20.(本题满分8分) n如图，AB∥CD,∠B-∠C,E为BD上一点，连接AE并延长，交CD的延长线于点F, ∠CAD=2∠DAF。 (1)AC与BD平行吗？请说明理由； (2)若∠ADB=52°，求∠DEF的度数。 21.(本题满分8分) (第20题) 在有理数范围内定义一种新运算，规定F(,y)=x之+y。例如：F0,2)=P+1×2=3。 (1)求F(-2,3)的值； a)已知F吲，》-=头， 求y的值； (3)若无论n取何值，F(m-m,m+n)=1+1(为常数)永远成立，求t的值。 22.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,以点A为圆心，小于AC的长为半径酉弧，分别交AB,AC 于点E,F,连接CE,BF;以点F为圆心，FB的长为半径画弧，交BC的延长线于点D.请 你判断CE与DF的位置关系和数量关系，并说明理由。 E (第22题) 七年级数学试题 第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.(本题满分10分) ,3一条笔直的公路上有A,B两地，一辆快车匀速从A地开往B地，一辆慢车匀速从B地 开往A地。两车同时出发，设两车离B地的距离n(km),2(km)随行驶时间x)的变化情况 如图1所示；两车之间的距离s(km)随行驶时间xh)的变化情况如图2所示。 观察图象，回答下列问题： wkm 木/km 360 360 P b 4.5 x/h 图1 图2 (第23题) (1)在图1中， (填力或)表示慢车离B地的距离随行驶时间的变化情况； (2) 快车的速度是 km/h (3)在图2中，P点表示什么？ (4)b= ， (5)请直接写出在相遇之前，两车之间的距离s(Ckm)与行驶时间x)之间的关系式。 举花，呢录兴的世器)神 七年级数学试题 第7页（共8页） 24.(本题满分10分) 如图，在Rt△MBC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm。动点P从点A出发，沿AB方 向匀速运动，速度为2cm3;动点2同时从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为2cm5. 过点P作PD⊥AB,交AC于点D,点D关于AB的对称点为E,连接PE,BE,P2。设运动 时间为1(s)(0<1<3)。解答下列问题： (1)BP的长为二cm;(用含1的代数式表示) (2)当点B在线段P2的垂直平分线上时，求t的值； (3)在运动过程中，是否存在某一时刻1，使BE∥AC?若存在，求出此时·的值；若不 存在，请说明理由； (4)设点P到BC的距离为y(cm),求y与t之间的关系式。 D (第24题) 不个一”物 ，、 于，人5，” 七年级数学试题 第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App