辽宁省沈阳市沈北新区2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

沈北新区2024—2025学年度下学期期中测试 七年级数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 明天是晴天 B. 任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次 C. 一个三角形三个内角和小于180° D. 两个正数和为正数 5. 如图，直线交于点O，平分若，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 如图，，交于点，连接，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 8. 李老师布置了一道作图作业：“将一条12厘米的线段分成三段，然后用这一条线段为边作一个三角形．”下面是四个同学分线段的结果：小李：5厘米、5厘米、2厘米；小王：3厘米、4厘米、5厘米；小赵：3厘米、3厘米、6厘米；小张：4厘米、4厘米、4厘米．其中分法不正确的是（ ） A. 小李 B. 小王 C. 小赵 D. 小张 9. 将一副直角三角板按如图所示方式摆放在一起，其中，，，，若，则的度数为 A. B. C. D. 10. 如图，长方形纸片沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算：__________________ 12. ________． 13. 一个不透明的口袋中有四个质地相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球，其标号为偶数的概率是______． 14. 若关于x的整式不含x的一次项，则m的值为________． 15. 为倡导绿色出行，我市在地铁口设置了共享单车服务。图①是某款共享单车的实物图，图②是其结构示意图．支架和与地面平行，，．当________时，平行于支撑杆． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 18. 一个不透明的口袋中装有3个红球和9个白球，它们除颜色外完全相同． （1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是蓝球”是什么事件，并写出其发生概率； （2）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，若从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，则取走了多少个白球？ 19. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以． （1）理解】根据上述规定，填空： ， ； （2）【说理】记，，．试说明： （3）【应用】若，求t的值． 20. 如图所示，已知直线和相交于点．，平分． （1）与的大小关系是 ． （2）若，求的度数． 21. 如图，在中，是边上的中线，的周长是，的周长是，比长多少厘米？ 22. 如图，在中，于点D，是的角平分线，交于点E，，，求的度数． 23. 如图，中，，于，平分交于． （1）当，时，求的度数； （2）猜想：与有什么关系，并说明理由． 24. 已知：如图，点在上，交于，交于，，，，求证：． 25. 【课题学习】平行线的“等角转化”． 如图3，已知点A是外一点，连接，．求的度数． 解：过点A作， ∴，________， 又∵． ∴_________． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】（2）如图4，已知，交于点E，，求的度数． （3）如图5，若，点P在外部，请直接写出，，之间的关系． 沈北新区2024—2025学年度下学期期中测试 七年级数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】#### 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）4 【18题答案】 【答案】（1）不可能事件，0； （2）5个白球． 【19题答案】 【答案】（1）2， （2）见解析 （3）64 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】比长厘米． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2），见解析 【24题答案】 【答案】见解析 【25题答案】 【答案】（1），；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$