期末综合复习选择题常考热点专题训练 2024-2025学年人教版八年级数学下册

2024-2025学年人教版八年级数学下册期末综合复习选择题常考热点专题训练（附答案） 1．下列式子是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．要使式子有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．在中，面积为12，底边长为，则该底边上的高为（    ） A． B． C． D． 6．已知，，是的三边长，化简的结果是（   ） A． B． C． D． 7．直角三角形中三条边分别是3，4，，则的值是（   ） A． B．5 C．5或7 D．5或 8．在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为5、9、6，则正方形D的面积是（    ） A．8 B．14 C．20 D．25 9．如图，在中，，，是的角平分线，，相交于点，若，，则的长是（   ） A．2 B． C． D． 10．如图，在中，，，．点E、F分别是边、上的点，连结，将沿翻折，使得点的对称点落在边的中点处，则的长为（　　）    A． B． C．3 D．2 11．学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．则小明算出旗杆的高度为（    ） A．10米 B．12米 C．13米 D．15米 12．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板离地的竖直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的竖直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（   ） A． B． C． D． 13．如图，在中，平分，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 14．如图，在正方形中，点，分别是边、上两点，，，，则的长度是（   ） A． B．4 C． D．5 15．如图，在矩形中，，，点在上，点在上，将沿翻折，使点的对应点恰为点，则的长为（   ） A．3 B．4 C．5 D． 16．如图，点P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交、于点E、F，连接、，若，，则图中阴影部分的面积为（    ） A．28 B．21 C．14 D．10 17．如图，正方形中，点E为边延长线上一点，点F在边上，且，连接，，交于G，若，则(　　) A． B． C． D． 18．如图，在中，于点D，将沿直线AC翻折到，将沿直线BC翻折到，此时E，C，F三点恰好共线，若，，则（    ）    A．2 B．4 C．6 D． 19．如图， 菱形的对角线相交于点O，过点 D作于点 H， 连接， 若，菱形的面积为16，则的长为（   ） A．2 B．3 C．4 D． 20．如图，平行四边形的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是的中点．若，，则的长为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 21．如图，在四边形中，，，，P，M，N分别是的中点，若，，则的周长是（   ） A．10 B．12 C．16 D．18 22．下列图象中，不能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 23．下列关于函数的性质说法正确的是（    ） A．图象不经过第二象限 B．图象与y轴交于点 C．图象与x轴交于点 D．y随x的增大而减小 24．如图，一次函数与一次函数的图像交于点，则下列说法不正确的是（   ） A．关于，的方程组的解是 B．不等式的解集是 C．方程的解是 D．方程的解是 25．如图，是等腰三角形，是底边的中点，动点从点出发，沿边匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，的长为，与的函数图象如图所示，则的值为（　　） A． B． C． D． 26．在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数（N）与石块下降的高度（cm）之间的关系如图所示，（温馨提示：当石块位于水面上方时，，当石块入水后，），则以下说法正确的是（   ） A．当石块下降时，此时石块在水里 B．当时，拉力（N）与（cm）之间的函数表达式为 C．当弹簧测力计的示数为时，此时石块距离水底cm D．石块下降高度时，此时石块所受浮力是1N 27．为防范新型毒品对青少年的危害，长寿某中学开展青少年禁毒知识竞赛，小王所在小组6名学生的真实成绩分别为，，，，，，由于小王不小心将其中一名成员的分错记为分，则与所在小组的真实成绩相比，统计成绩的（　　） A．平均数变小，中位数变大 B．平均数不变，众数不变 C．平均数变大，众数变大 D．平均数变大，中位数变大 28．“体重管理年”三年活动由国家卫健委联合16个部门共同发起，宣传口号是“健康体重，一起行动”．某校组织各班开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报按如图所示的占比进行评分，每一项满分10分．已知九（1）班“主题内容”“排版设计”“文字书写”三项的得分分别为9分，7分，8分，则该班的最终得分为（    ） A．7.5分 B．8分 C．8.1分 D．8.5分 29．如图，是银川市某一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（   ） A．这天的温差是 B．这天温度的平均数是 C．这天温度的中位数是 D．这天温度的众数是 30．某校在“五四”歌咏比赛中，八年级甲，乙两个班都进行了《爱我中华》的诗歌朗诵，每个班参加表演的八位同学身高的折线统计图如下，则甲，乙两个班参加演出同学身高的方差，的大小关系正确的是（   ） A． B． C． D．无法确定 参考答案 1．解：A、，因此不是最简二次根式，故此选项不符合题意； B、，因此不是最简二次根式，故此选项不符合题意； C、是最简二次根式，故此选项符合题意； D、，因此不是最简二次根式，，故此选项不符合题意． 故选：C． 2．解：根据题意得：， ∴， 故选：D． 3．解：A.不是同类二次根式，无法加减，该选项错误，故不符合题意； B. 该选项正确，故符合题意； C. 不是同类二次根式，无法加减，该选项错误，故不符合题意； D. ，化简后不是同类二次根式，无法加减，该选项错误，故不符合题意； 故选：B． 4．解： 故选：D． 5．解：的面积为，底边为， 底边上的高为． 故选：B． 6．解：∵，，是的三边长， ， ， 故选：C． 7．解：在直角三角形中，若a为斜边，则； 若4为斜边，则； 综上，的值是5或． 故选D． 8．解：根据勾股定理得：， ∵正方形A、B、C的面积依次为5、9、6， ∴， ∴正方形D的面积是20． 故选：C 9．解：过点E作于点G，如图， 平分平分， ， ， ， ， ， ， 为等腰直角三角形， ， ，， ， ， ， ， 故选：C． 10．解：点是边的中点， ， 由翻折的性质得，， 设，则， 在中，， ， 解得：， ． 故选：A． 11．解：设旗杆长为x米，则绳长为米，则由勾股定理可得： ， 解得， 答：旗杆的高度为12米． 故选：B． 12．解：由题意可知， ， 设的长为，则 ∴ 在直角中， 又∵ 解得：． 故选：B． 13．解：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴， ∵， ∴，， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C 14．解：延长至G使，连接， ∵四边形是正方形， ∴， ， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴，即， 又， ∴， ，， ∴． 故选：D． 15．解：四边形为矩形， ，，， 由折叠性质可得：，， 在中， ， 在中，， ，即， 解得：， 故选：C． 16．解：如图，过点作，分别交、于点M、N， 则四边形、、、都是矩形， ，，，，， 四边形是矩形， ， ，即， ， 阴影部分的面积为， 故选：C 17．解：如图，连接， 四边形是正方形， ，， ， 又∵， ∴， ，， ， ， 即， ∴是等腰直角三角形， ， ， 故选：C． 18．解：过点B作于G，如图，    ∵， ∴， 由折叠可得： ，，，， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴， 设，则，， 在中，由勾股定理，得 ， 解得：， 即， 故选：B． 19．解：∵四边形是菱形， ∴； 又的面积为16， ∴， ∴， ∵，是的中点， ∴， 故选：A． 20．解：在中，，，， ． 平分， ， ， ， ． 是的中点，是的中点， ． 故选：D． 21．解：∵P，M，N分别是的中点， ∴， ∴， ∵，，，，， ∴，， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴的周长是． 故选：B 22．解：根据函数的定义：一个x确定唯一一个y值，可知C中图像不符合条件； 故选：C . 23．解：∵，， ∴该函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选项A正确； 该函数图象与x轴、y轴分别交于点，，故选项B，C错误； 该函数y随x的增大而增大，故选项D错误． 故选：A． 24．解：一次函数与一次函数的图像交于点， 关于，的方程组的解是，故A选项正确； 等式的解集是，故B选项正确； 将分别代入一次函数与一次函数， 可得和，解得和， 方程即的解是，故C选项正确； 方程即的解是，故D选项错误； 故选：D． 25．解：由图可知，当时，即与重合，， ∴， ∵是等腰三角形，是底边的中点， ∴， ∴当时，即与重合，， ∴， ∴， 如题图，连接， 有， ∴， ∴， 由题图可知，点到的距离为， ∴， ∴，解得：， 故选：． 26．解：A、由题图可知，石块下降到时，石块正好接触水面，故选项A错误； B、当时，设所在直线的函数表达式为：， 则， 解得， ∴，故选项B错误； C、当，即， 解得， ∴石块距离水底的距离为，故选项C正确； D、当石块下降的高度为时，即时，， ∵， ∴，故选项D错误， 故选：C． 27．解：小王所在小组6名学生的真实成绩分别为，，，，，， ∴真实成绩的平均数为， ∵排序后第三、四位数为和， ∴真实成绩的中位数为， ∵出现3次，出现次数最多，其余都只出现1次， ∴真实成绩的众数， ∵统计成绩（误记为）：，，，，，， ∴统计成绩的平均数为， ∵排序后第三、四位数均为， ∴统计成绩的中位数为， ∵出现4次，出现次数最多， ∴统计成绩的众数仍为， ∴平均数从到，变大， 中位数从到，变大， 众数保持不变， 故选：D． 28．解 ：（分）， 故选：C． 29．解：由图可知：最高温度，最低温度分别是，故温差为：， 从图象观察平均数会小于，中位数也小于，利用图象并不能相对精准判断； 从图像上看出温度是，出现了最高次数3次，故众数是，D选项符合题意； 故选：D． 30．解：由折线统计图可知，甲的数据波动更小，乙的数据波动更大，甲比乙更稳定， ∴， 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $$