河南省安阳市滑县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024—2025学年第二学期期末学业质量监测 七年级 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下面各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1.在实数－2，0，，π中，最小的一个是（ ） A.0 B. C.－2 D.π 2.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ） A.（－1，－2） B.（1，－2） C.（1，2） D.（－1，2） 3.以下图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 4.今年我市有8.9万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A.8.9万名学生是总体 B.每位学生的数学成绩是个体 C.这1000名学生是总体的一个样本 D.1000名学生是样本容量 5.下列说法正确的是（ ） A.－64的立方根是－4 B.49的算术平方根是±7 C.的立方根是 D. 的平方根是 6.已知，下列不等式中，不成立的是（ ） A. B. C. D. 7.一次数学实践活动中，小鹏将一条对边互相平行的纸带沿EF折叠（如图），若，∠1＝65°，则∠2的度数为（ ） A．30° B.40° C.50° D.60° 8.若方程组的解x，y的值互为相反数，则a的值是（ ） A.2 B.－2 C.0.5 D.－0.5 9.已知，且，则y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.《算法统宗》中有这样一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤（注：这里1斤＝16两）．敢请诸君算一算，多少客人多少银？”译文：“隔壁听见有几位客人分银子，若每人分7两时，还多4两；若每人分9两时，还缺8两．问客人和银子各是多少？”设客人有x人，银子是y两，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.对“神舟二十号”载人飞船的零部件检查适合用 调查． 12.用一个m的值说明“若m是实数，则2m一定比m大”是假命题，这个值可以是 ． 13.如图，AB＝5cm，BC＝6cm，AC＝3cm，将△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 cm． 14.若不等式组的解集为－2＜x＜3，则的值为 ． 15.电流通过导线时会产生热量，且满足，其中Q为产生的热量（单位：），I为电流（单位：），R为导线电阻（单位：Ω），t为通电时间（单位：）．若导线电阻为5Ω，通电2导线产生90的热量，则电路中的电流是 ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（每小题5分，共10分） （1）解方程： （2）解不等式组： 17.（7分）如图，，EF与AB，CD交于点G，H，GM平分∠FGB，∠3＝60°，求∠1的度数． 解：∵EF与CD交于点H（已知）， ∴∠3＝∠4（________________）． ∵∠3＝60°（已知）， ∴∠4＝60°（________________）． ∵，EF与AB，CD交于点G，H（已知）， ∴∠4＋∠HGB＝180°（________________）． ∴∠HGB＝ ． ∵GM平分∠FGB（已知）， ∴∠1＝________＝________（________________）． 18.（9分）如图：在正方形网格（每个小正方形的边长记为单位1）中有两个三角形，分别是△ABC和△DEF，按要求进行下列作图（只能借助于无刻度直尺和网格）． （1）以点B为原点，建立平面直角坐标系，分别写出A，C的坐标：A（________，________），C（________，________）； （2）如图，若△DEF是由△ABC经过平移得到的，那么经过了怎样的平移？ （3）在（2）的条件下，若点P（1，1）是△ABC边上一点，则点P的对应点P'的坐标：P'（________，________）； （4）画一个锐角三角形DEM（要求点M在格点上），使其面积等于△ABC的面积． 19.（9分）为进一步了解七年级学生的身体素质情况，老师对七年级（2）班50名学生进行了一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布表和部分频数分布直方图如下： 组别 跳绳次数 频数（人数） 第一组 6 第二组 8 第三组 第四组 18 第五组 6 请结合图表完成下列问题： （1）表中的a＝________； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若七年级学生一分钟跳绳次数（x）评判标准是：80≤x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．为使合格率达到90%，至少还要将几人跳绳水平从不合格提高到合格或合格以上？ 20.（10分）阅读材料1：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不能全部写出来，但由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，其小数部分为． （1）直接写出的小数部分：________；的整数部分是________； （2）已知6＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求8－x＋y的值； 阅读材料2：小玉在查阅了乘法公式后，想出了一个估算无理数近似值的方法，例如求的近似值（结果精确到0.01），可设＝10＋x，其中0＜x＜1，则，因为0＜x＜0.15，所以0＜＜0.0225，所以103≈100＋20x，解得x≈0.15，所以≈10.15． （3）请利用小玉的方法估算的近似值：________（结果精确到0.01）． 21.（10分）为提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，某校开设综合与实践项目化学习的校本课程，计划购买A，B两种型号的测量仪器，经市场调查得知：购买1台A型仪器和1台B型仪器共需200元； A仪器的单价是B仪器单价的2倍少40元． （1）求A型、B型仪器的单价分别是多少元； （2）学校准备再次购买A型和B型测量仪器共100台，且B型仪器的数量不超过A型仪器的3倍，问购买A型和B型仪器各多少台时花费最少？最少花费是多少？ 22.（10分）数学社团的同学以“两条平行线AB，CD和一块含45°角的直角三角板EFG（∠EFG＝90°，∠FEG＝∠FGE＝45°）”为主题开展数学活动．已知点E，F中只有一个点落在直线AB和CD之间． （1）观察猜想：如图1，把三角板的45°角的顶点E，G分别放在AB，CD上，若∠FGC＝100°，则∠BEG的度数为________； （2）类比探究：如图2，把三角板的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，绕点G顺时针转动三角板，当点E落在AB和CD之间，且AB与EF所夹锐角∠BME＝15°，则∠FGC的度数为________； （3）解决问题：把三角板的锐角顶点G放在CD上，在绕点G顺时针旋转三角板的过程中，若∠FGC＝5∠DGE（0°＜∠DGE＜36°），请求出∠DGE的度数． 23.（10分）如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b）；点C在y轴上，且轴，a，b满足，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－A－B－C－O的路线运动（回到O点为止）． （1）写出A，B，C的坐标； （2）当点P运动4秒时，点P的坐标是（________）； （3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 2024—2025学年第二学期期末学业质量监测 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C B C B A D C A B D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.全面 12.0（答案不唯一） 13.14 14.－1 15.3 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（1）解方程组： 解：由①×2－②得：－7y＝7，∴y＝－1.………2分 把y＝－1代入①得：x＝2.………………4分 ∴原方程组的解为………………5分 （2）解不等式组 解：由①得：x≤3， 由②得：x＞－2，…………………3分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下： 注意：（此题画不画数轴均可，但画错扣1分） ∴原不等式组的解集为：－2＜x≤3.…………5分 17.对顶角相等 等式的基本事实 两直线平行，同旁内角互补 120° ∠FGB 60° 角平分线的定义…………………每空1分，共7分 18.（1）（－3，0）（2，2）……………………2分 （2）△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△DEF．（合理即可）………5分 （3）（7，4）…………7分 （4）如图，△DEM为所求．（答案不唯一，但要满足“以DE为一边”“与△ABC面积相等”和“锐角三角形”三个条件）…………9分 19.解：（1）12……………2分 （2）补全频率分布直方图如图所示： …………………6分 （3）合格率达到90%时应有：50×90%＝45（人）达到合格或合格以上， 目前达到合格或合格以上的人数为12＋18＋6＝36（人）， 45－36＝9（人）， 所以还要将9人的跳绳水平从不合格提高到合格或合格以上．…………9分 20.（1） 3…………4分 （2）解：∵，∴1， ∴7，∴x＝7，y＝，…………6分 ∴8－x＋y＝8－7＋．………7分 （3）8.06………10分 21.解：（1）设A型仪器的单价是x元，B型仪器的单价是y元， 根据题意得：…………3分 解这个方程组得 答：A型、B型仪器的单价分别为120元、80元．…………5分 （2）设购买A型仪器m台，则购买B型仪器（100－m）台，购买两种仪器共花费W元， 根据题意得：100－m≤3m， 解得，m≥25.…………7分 W＝120m＋80（100－m）＝40m＋8 000 ∵40＞0， ∴W随m的增大而增大． ∴当m＝25时，W取最小值，最小值为40×25＋8 000＝9 000， 此时100－m＝100－25＝75（台）， ∴当购买A型仪器25台，B型仪器75台时花费最少，最少花费为9 000元．…10分 22.解：（1）145°………2分 （2）105°…………4分 （3）①当点E落在直线AB和CD之间时，如图1， ∵，， ∴． 又∵∠FGC＝5∠DGE， ∴∠DGE＝22.5°．．．．．．．．．．．．．7分 ②当点F落在直线AB和CD之间时，如图2， ∵∠FGD＝∠FGE－∠DGE，∠FGE＝45°， ∴∠FGD＝45°－∠DGE． 又∵∠FGC＋∠FGD＝180°，∠FGC＝5∠DGE， ∴5∠DGE＋45°－∠DGE＝180°． ∴∠DGE＝33.75°． 综上，∠DGE的度数是22.5°或33.75°．．．．．．．．．．．10分 23.解：（1）A（3，0），B（3，4），C（0，4）．．．．．．．．．．．．．3分 （2）（2，4）．．．．．．．．．．．．．．．5分 （3）存在． ①当点P在AB上运动时，AP＝， ∵OA＝3，∴AP＝2t－3， ∴2t－3＝，∴t＝2， ∴AP＝2t－3＝1， ∴点P的坐标为（3，1）；．．．．．．．．．．．．8分 ②当点P在OC上运动时，OP＝14－2t， ∴14－2t＝， ∴t＝，∴OP＝14－2t＝， ∴点P的坐标为（0，）， 综上可知，点P的坐标为（3，1）或（0，）．．．．．．．．．．．．．．10分 学科网（北京）股份有限公司 $$