广东省广州市黄埔区2024-2025学年下学期八年级期末数学试卷

义务教育质量监测 八年级 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分：用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场和座位号填写在答题卡上，再将条形码贴在 条码粘贴区。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息，点涂黑；如 需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.若√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(). A.x≤2 B.x≥2 C.x<2 D.x>2 2.△ABC的三边长分别为a,b,c,当满足下列条件时，△ABC是直角三角形的是(：) A.a=3,b=4,c=5 B.a=5,b=12,c=14 C.a=3,b=3,c=5 D.a=6,b=8,c=7 3.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,已知AB∥CD,添加下列条件，不能 判定四边形ABCD为平行四边形的是（). A.AB=CD B.AO-CO C.B∥AD D.AD=BC 4.下列关于正比例函数y=-5x的说法中正确的是（※) A.当x=1时，y=5 B.y随x的增大而增大 C.图象是一条过原点的直线 D.图象经过第一、三象限， (第3题图) 八年级数学试题 第1页（共6页） 5.某学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选取一人参加跳远比赛，经过多次测试，他们的平均 成绩都是5.81m,方差分别是S降=3，S吃=4.5，S陨=0.9，S子=3.3，你认为最适合参加的 运动员是（※）， A.甲 B.Z C.丙 D.丁 6.若一次函数y=x+1的图象经过点2，)，~2，)，则n与的大小关系是（) A.4>y2 B.片<y2 C.y≥y2 D.h≤y2 7.下列命题的逆命题错误的是（※ A.两直线平行，同位角相等 B.对顶角相等 C.直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方 D.平行四边形的对角线互相平分 8.函数片=kx+b与y2=k2x的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥k2x的解集为() A.x≤-l B.x<-1 C.x≥-1 D.x>-1 9.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简√b-a)2+√a2的结果是（)、 A.-b B.2a-b C.b D.b-2a 10.如图，正方形ABCD的面积为4，△DEF是等腰直角三角形，∠EDF=90°，DE=√3，点F 在线段BA的延长线上，则AE的长度为() A.5 B.√26 C.√29 D√30 =kx (第8题图) (第9题图) (第10题图) 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.计算：2×5=※ 12.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接DE, 已知BC12cm,则DE的长为※cm. (第12题图) 八年级数学试题 第2页（共6页） 13.若一个三角形的边长分别为8,35和4互，则它的周长为※ 14.如图，菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6,BE⊥CD于点E,则BE=类 15.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2,CD=3,AD=1,则四边形ABCD 的面积为※一 16.如图，矩形ABCD中，AB=4,E为线段4D延长线上一点，且DE=4D,对角线4C,BD 相交于点O,过O点作OG⊥CD于点G,连接OE交CD于点F,连接AF则下列结论： ①△DEF≌△GOF: ②DF=l.5: ③当∠AOF-90°时，AF=FC ④当AF=√5时，△AOE是等腰三角形 其中正确的结论有2，（填写所有正确结论的序号） (第14题图) (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分4分) 计算：(2+5)2. 18.(本题满分4分) 如图，矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=3,.BC-4,求OB的长 (第：8题图) 八年级数学试题 第3页（共6页） 19.(本题满分6分) 已知Rt△ABC中，∠ABC90°，AB=4,BC10. (I)尺规作图：作线段AC的垂直平分线，垂足为点E,交 BC于点D: (第19题图) (2)求BD长， 20. (本题满分6分) 已知直线1：y=-2x+4和直线2：y=-x+3相交于点P,直线 11,h分别与x轴相交于点A,B. (1)求点P的坐标： (2)求△ABP的面积. (第20题图) 21. (本题满分8分) 某校为了解学生一周智慧阅读情况，随机采访20名学生，这20名学生一周智慧阅读时长如 下表： 时间/时 5 4 3 人数个 2 (1)根据以上表格填空：=※：这20名学生一周智慧阅读时长的众数是：中位 数是_一 (2)计算这20名学生一周智慧阅读时长的平均数： (3)如果这个学校一共有1800个学生，请根据统计的数据，估计该校学生一周智慧阅读时 长不心于4小时的人数. 八年级数学试题 第4页（共6页） 22.(本题满分10分) 如图，两张矩形纸片交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD.过点A分别作 AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且AE=AF, (1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由： (2)若∠ABC=60°，AB=4,连接EF,求EF的长. (第22题图) 23.(本题满分10分) 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡 租一本书.使用租书卡，租书金额（单位：元）与租书时间x(单位：天)之间的关系式为片=0.5x: 使用会员卡，租书金额y2(单位：元)与租书时间x(单位：天)之间的关系如图所示： (1)用租书卡每天租书的费用为类元： (2)求出y2关于x的函数解析式： (3)如何选取租书方式更划算？ y元 会员卡 45 30 60 r天 (第23题图) 八年级数学试题 第5页（共6页） 24.(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在x轴上，且OC=2,过点A的直线 y=-x+3交边BC于点P. (1)求点A,点P的坐标： (2)已知点D在x轴上，且△APD为等腰直角三角形，求出点D坐标： (3)如图2，在x轴上另有一点G的坐标为(2,0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M、 N,使△GMN的周长最小，并求出此时点M的坐标和△GMN周长的最小值. 图2 备用图 25.(本题满分12分) 在正方形ABCD中，点E,G分别为边BC,AB上一点，且BGBE,连接AE,过点E作 EF⊥AE,交正方形外角∠DCM的平分线CF于点F. (1)如图1，连接GE.求证：AE=EF: (2)如图2，连接BD交AF于点P,求证：P为AF的中点： (3)试探究BP,BC,BE的数量关系并证明. D 图 图2 备用图 八年级数学试题 第6页（共6页）