精品解析：黑龙江省绥化市望奎三中、四中等校2024-2025学年六年级（五四）下学期期中数学试题

2024—2025学年度第二学期期中考试 初一年级数学试题 温馨提示：1．考试时间90分钟． 2．全卷共有六道大题，总分为120分． 一、填空题（每小题2分，共24分） 1. 潜水艇上浮50米，记作米，下潜120米应记作_____米． 2. 学校今年的水电费比去年节约二成，表示今年的水电费是去年的（ ）． 3. （ ） （ ）%＝（ ）折 4. 一件商品打六折出售，比原价便宜了120元，这件商品的原价是（ ）元． 5. 已知（A、B均不为0），则（ ） 6. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项0.4，另一个内项是（ ）． 7. 在比例尺的地图上，量得南京到北京的距离是，这两地的实际距离是 _____. 8. 把一根长3米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加了，这根木料原来的体积是（ ）． 9. 一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，圆锥的高是，圆柱的高是（ ）． 10. 一张长方形纸片长是，宽是，如果以一边为轴旋转一周，形成的圆柱的表面积是（ ）．（取） 二、选择题（每小题2分，共20分） 11. 规定吨记为0吨，吨记为吨，那么下面说法不正确的是（ ）． A. 8吨记为吨 B. 吨记为吨 C. 5吨记为吨 D. 吨记为吨 12. 王叔叔的月工资是元，扣除元个税起征点后的部分按缴税，他应缴税（ ）元． A. B. C. D. 13. 某商品的标价是元，打八折出售后仍盈利元，则该商品进价是（ ）元． A. B. C. D. 14. 圆锥的侧面展开图是（ ） A. 扇形 B. 圆 C. 矩形 D. 三角形 15. 下面各组比中，能与组成比例的是（ ）． A. B. C. D. 16. 下列各题中的两种量成正比例的是（ ）． A. 圆的面积和半径 B. 路程一定，速度和时间 C. 工作总量一定，工作效率和工作时间 D. 正方形的周长和边长 17. 一个零件长，画在设计图上是，比例尺是（ ）． A. B. C. D. 18. 学校要制作10节圆柱形铁皮通风管，每节通风管的底面直径为0.6米，长2米，做这些通风管至少需要（ ）平方米的铁皮． A. 3.768 B. 5.5652 C. 43.332 D. 37.68 19. 把一个棱长4分米正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米． A. 200.96 B. 100.48 C. 64 D. 50.24 20. 一个圆柱的底面直径是，高，把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（ ）平方分米． A. B. C. D. 三、判断题（每题1分，共5分） 21. “三成”就是十分之三，改写成百分数是．（ ） 22. 盐水中含盐，盐和水比是．（ ） 23. 正方形的边长按缩小，它的周长和面积也按1：2缩小．（ ） 24. 一个圆柱的侧面沿高剪开，展开图可能是长方形或正方形．（ ） 25. 商品打八折出售，就是降价．（ ） 四、计算题 26. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 27. 解比例 （1） （2） 28. 用简便方法计算 （1） （2） 五．动手操作．（每题3分，共6分） 29. （1）将图A按放大后画在方格纸上； （2）图B按缩小后画在方格纸上． 六、解答题 30. 某村去年生产小麦400吨，今年比去年增产一成五，今年和去年一共生产小麦多少吨？ 31. 王叔叔把5000元钱存入银行，定期2年，年利率是，到期时他可以从银行取回多少元？ 32. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修160米，几天可以修完？（用比例方法解） 33. 在比例尺的地图上，甲、乙两地相距，一辆汽车以每小时的速度行驶，几小时能到达？ 34. 一个底面直径是厘米的圆柱形容器中装有一些水，水中浸没着一个半径为厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降厘米，这个铅锤的高度是多少厘米？ 35. 六一儿童节期间，阳光文具店开展促销活动． 方案一：所有文具一律打八折； 方案二：购买5支同样的钢笔，送1支同款钢笔（单支原价15元）． 张老师要给班级36名同学每人购买1支这种钢笔，选择哪种方案更省钱？需要花多少钱？ 36. 在学校举行“共享同一蓝天，书本传递爱心”义捐活动中，明明和轩轩都捐了自己喜爱的图书，明明共捐36本图书，其中是故事书，轩轩所捐书的是故事书，除故事书外，明明和轩轩余下书的数量比是，轩轩一共捐了多少本图书？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期期中考试 初一年级数学试题 温馨提示：1．考试时间90分钟． 2．全卷共有六道大题，总分为120分． 一、填空题（每小题2分，共24分） 1. 潜水艇上浮50米，记作米，下潜120米应记作_____米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】解：潜水艇向上浮50米记米，则向下潜120米记为米， 故答案为：． 2. 学校今年的水电费比去年节约二成，表示今年的水电费是去年的（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用，重点在于理解“二成”的含义及其对应的百分比转换，并正确计算今年水电费与去年的关系．注意“成”在中文中表示十分之一，因此“二成”即十分之二，对应的百分比为． 【详解】解：今年的水电费比去年“节约”了二成（即）， 因此今年的水电费是去年的． 故答案为：． 3. （ ） （ ）%＝（ ）折 【答案】 ①. 6 ②. 75 ③. 七五 【解析】 【分析】本题考查了比值与化简比、折扣问题，根据，进行反推即可求解，熟练掌握化简比的方法是解题的关键． 【详解】解：七五折， 故答案为：6；75；七五． 4. 一件商品打六折出售，比原价便宜了120元，这件商品的原价是（ ）元． 【答案】300 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意是解题关键．设这件商品的原价是元，根据题意列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设这件商品原价是元， 则， 解得：， 即这件商品的原价是元， 故答案为：． 5. 已知（A、B均不为0），则（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，根据比例的性质解答即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 6. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.4，另一个内项是（ ）． 【答案】2.5 【解析】 【分析】本题考查比例计算和倒数的定义，根据两个外项互为倒数，得外项积为1，再由外项积等于内项积求解即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：2.5． 7. 在比例尺的地图上，量得南京到北京的距离是，这两地的实际距离是 _____. 【答案】 【解析】 【分析】本题难度较低，主要考查学生对比例尺性质的掌握．此类题型要注意答案单位转化． 根据比例尺的性质解答即可． 【详解】解：设两地实际距离为， 依题意得：， 解得：， 故答案为：． 8. 把一根长3米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加了，这根木料原来的体积是（ ）． 【答案】188.4 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积公式，掌握圆柱的体积等于底面积乘以高是解题关键．由题意可知，把一根长3米的圆柱形木料锯成两段，则增加的表面积是两个底面的面积，从而求出柱的底面积，再乘以圆柱的高即可求出体积，注意单位统一． 【详解】解：把一根长3米的圆柱形木料锯成两段，则增加的表面积是两个底面的面积， 因为表面积增加了， 所以圆柱的底面积为， 所以圆柱的体积是， 故答案为：． 9. 一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，圆锥的高是，圆柱的高是（ ）． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查圆柱和圆锥的体积，根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，那么一个圆柱体和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高就为圆锥高的，列式解答即可得到答案． 【详解】解：圆柱的高是， 故答案为：10． 10. 一张长方形纸片的长是，宽是，如果以一边为轴旋转一周，形成的圆柱的表面积是（ ）．（取） 【答案】150.72或753.6 【解析】 【分析】此题主要考查了圆柱体表面积计算公式．根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积求解，分两种情况考虑，进行列式计算即可作答． 【详解】解：若以为轴，旋转一周，则为底面圆半径， ∴， 若以为轴，旋转一周，则为底面圆半径， ∴， 故答案为：150.72或753.6 二、选择题（每小题2分，共20分） 11. 规定吨记为0吨，吨记为吨，那么下面说法不正确的是（ ）． A. 8吨记为吨 B. 吨记为吨 C. 5吨记为吨 D. 吨记为吨 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用正负数表示具有相反意义的量，解题关键是搞清具有相反意义的量． 根据题意，以10吨为基准，超出部分记为正，不足记为负，以此求解． 【详解】解：规定吨记为0吨，吨记为吨，即基准为吨，超出部分为正，不足部分为负， 8吨比吨少2吨，应记为吨，而不是吨，故A错误，符合题意； 吨比吨多5吨，记为吨，故B正确，不符合题意； 5吨比吨少5吨，记为吨，故C正确，不符合题意； 吨比吨多8吨，记为吨，故D正确，不符合题意； 故选：A． 12. 王叔叔的月工资是元，扣除元个税起征点后的部分按缴税，他应缴税（ ）元． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，解题关键是掌握有理数的四则混合运算． 根据题意，王叔叔的应纳税所得额为月工资减去个税起征点，再乘以税率计算税款． 【详解】解：(元)， ∴他应缴个人所得税元， 故选：C． 13. 某商品的标价是元，打八折出售后仍盈利元，则该商品进价是（ ）元． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算的实际应用，解题关键是准确列出算式． 根据题意，商品打八折后的售价为标价的，再减去盈利即为进价． 【详解】解：∵标价元打八折， ∴售价为（元）， ∵售价元盈利元， ∴该商品的进价为（元）， ∴该商品的进价为元， 故选：C． 14. 圆锥的侧面展开图是（ ） A. 扇形 B. 圆 C. 矩形 D. 三角形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟练的掌握圆锥的侧面展开图是扇形． 直接利用圆锥的侧面展开图是扇形得出即可． 【详解】解：圆锥的侧面展开图是扇形． 故选：A． 15. 下面各组比中，能与组成比例的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了成比例，判断两个比能否组成比例，看它们的比值是否相等或交叉相乘的积是否相等即可，掌握两个比组成比例的方法是解题的关键． 【详解】解：， 、，不能与组成比例，该选项不合题意； 、，能与组成比例，该选项符合题意； 、，不能与组成比例，该选项不合题意； 、，不能与组成比例，该选项不合题意； 故选：． 16. 下列各题中的两种量成正比例的是（ ）． A. 圆的面积和半径 B. 路程一定，速度和时间 C. 工作总量一定，工作效率和工作时间 D. 正方形的周长和边长 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了判断两个量是否成正比例，判断两个量是否成反比例，解题关键是需看它们的比值（或乘积）是否为定值． 根据成正比例与反比例的意义，对四个选项中的量分别作出分析，再作出判断． 【详解】圆的面积公式为，面积与半径的比值为，随半径变化，比值不固定，不成正比例，故A不符合； 路程一定时，速度和时间满足，乘积为定值，成反比例，故B不符合； 工作总量一定时，效率和时间满足，故乘积为定值，成反比例，故C不符合； 正方形周长，周长与边长的比值为，比值固定，故成正比例，故D符合， 故选：D． 17. 一个零件长，画在设计图上是，比例尺是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，解题关键是掌握比例尺的意义．比例尺是图上距离与实际距离的比，需先统一单位再化简． 【详解】解：∵实际零件长，图上长， ∴比例尺图上距离:实际距离， 故选：B． 18. 学校要制作10节圆柱形铁皮通风管，每节通风管的底面直径为0.6米，长2米，做这些通风管至少需要（ ）平方米的铁皮． A. 3.768 B. 5.5652 C. 43.332 D. 37.68 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查圆柱的侧面积，根据圆柱体的侧面积为底面圆的周长乘以高解答即可． 【详解】解：(平方米)， 故选：D． 19. 把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米． A. 200.96 B. 100.48 C. 64 D. 50.24 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体，根据正方体内最大圆柱的底面直径和高均等于正方体的棱长，利用圆柱体积公式计算即可． 【详解】解：正方体棱长为4分米，最大圆柱的底面直径和高均为4分米． 底面半径：（分米） 体积计算：（立方分米）． 故选：D． 20. 一个圆柱的底面直径是，高，把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（ ）平方分米． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了由展开图计算几何体的表面积，解题关键是准确列出算式． 将圆柱拼成长方体时，表面积增加的部分是以圆柱的高和底面半径为长和宽的两个长方形的面积． 【详解】解：如图： ∵圆柱的底面直径是， ∴圆柱底面半径是（dm）， ∵高为， ∴拼成长方体后，增加的两个面每个面积为（）， ∴总增加面积为（）， 故选：C． 三、判断题（每题1分，共5分） 21. “三成”就是十分之三，改写成百分数是．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了百分数的应用，“成”表示十分之一，三成即三个十分之一，转化为百分数应为． 【详解】解：“三成”就是十分之三，改写成百分数是． 故答案为：． 22. 盐水中含盐，盐和水的比是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，盐水的总质量是盐和水的质量之和，需先求出水的质量，再求盐与水的比即可． 【详解】解：因为盐水中含盐， 所以水的质量为， 所以盐和水的比是， 故答案为：×． 23. 正方形的边长按缩小，它的周长和面积也按1：2缩小．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目主要考查判断正方形边长缩小后周长和面积的变化比例是否正确，根据比例的性质求解即可． 【详解】解：设原正方形边长为，按1:2缩小后边长为， 原周长为，缩小后周长为，周长比为，符合题意； 原面积为，缩小后面积为，面积比为， 与题目中“面积按缩小”不符， 因此，原命题错误， 故答案：×． 24. 一个圆柱的侧面沿高剪开，展开图可能是长方形或正方形．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面展开图，根据圆柱的侧面展开图即可求解，掌握圆柱的侧面展开图是解题的关键． 【详解】解：一个圆柱的侧面沿高剪开，展开图可能是长方形或正方形，该说法正确， 故答案为：． 25. 商品打八折出售，就是降价．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据打八折是指现价为原价的，降价幅度是原价的，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵商品打八折出售，表示现价是原价的，将原价看作单位“”， ∴降价幅度为， 故答案为：． 四、计算题 26. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）0.52 （2）10 （3）30 （4）0.04 （5）0.35 （6）1.5 （7）0.75 （8）0 （9）0.72 （10）960 【解析】 【分析】本题考查分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序，掌握运算法则是解题的关键． （1）利用小数的减法解答即可； （2）利用小数的乘法解答即可； （3）利用小数的乘法解答即可； （4）利用小数的除法解答即可； （5）利用小数的乘法解答即可； （6）利用乘法分配律解答即可； （7）根据分数的乘除法运算解题； （8）先运算除法，然后运算减法解答即可； （9）利用分数的乘法解答即可； （10）先运算括号内的减法，然后运算除法解答即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：； 小问10详解】 解：． 27. 解比例 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解比例，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先整理原式为，再计算，即可作答． （2）根据内项之积等于外项之积得，再进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ∴ ∴； 【小问2详解】 解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴． 28. 用简便方法计算 （1） （2） 【答案】（1） （2）17 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先将除法化为乘法，再利用乘法分配律简便计算即可； （2）先利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 五．动手操作．（每题3分，共6分） 29. （1）将图A按放大后画在方格纸上； （2）图B按缩小后画在方格纸上． 【答案】（1）见解析（2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了图形的放大与缩小，需准确画图． （1）将长方形的长和宽同时扩大到原来的3倍，画出扩大后的图形即可； （2）将三角形的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的三角形即可． 【详解】解：（1）将长方形的长和宽同时扩大到原来的3倍，画出扩大后的图形①如图， （2）将三角形的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的图形②，如图． 六、解答题 30. 某村去年生产小麦400吨，今年比去年增产一成五，今年和去年一共生产小麦多少吨？ 【答案】860吨 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据今年比去年增产一成五，列式求出结果即可． 【详解】解：（吨） 答：今年和去年一共生产小麦860吨． 31. 王叔叔把5000元钱存入银行，定期2年，年利率是，到期时他可以从银行取回多少元？ 【答案】5225元 【解析】 【分析】本题考查利息问题，根据利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），本息本金利息列式计算解答． 【详解】解：（元） 答：到期时可以从银行取回元． 32. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修160米，几天可以修完？（用比例方法解） 【答案】6天 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用以及解比例，设x天可以修完．由题意可知，当里的长度一定时，每天修的长度与天数成反比例关系，即每天修的长度与天数的乘积一定，据此列比例式求解即可． 【详解】解：设x天可以修完． 则， ， ， 答：6天可以修完． 33. 在比例尺的地图上，甲、乙两地相距，一辆汽车以每小时的速度行驶，几小时能到达？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】本题考查比例尺和行程问题，根据比例尺的意义得到实际距离，注意单位从厘米化为千米要除以进率，最后根据行程问题中时间路程速度，即可解得. 【详解】解：， （小时）， 答：小时能到达. 34. 一个底面直径是厘米的圆柱形容器中装有一些水，水中浸没着一个半径为厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降厘米，这个铅锤的高度是多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】题目主要考查圆柱及圆锥的体积公式，理解题意，掌握这两个公式是解题关键．根据题意得出水面下降1厘米的体积即为铅锤的体积，利用圆柱及圆锥体积公式代入求解即可． 【详解】解：（厘米）， 答：这个铅锤的高度是厘米． 35 六一儿童节期间，阳光文具店开展促销活动． 方案一：所有文具一律打八折； 方案二：购买5支同样的钢笔，送1支同款钢笔（单支原价15元）． 张老师要给班级36名同学每人购买1支这种钢笔，选择哪种方案更省钱？需要花多少钱？ 【答案】选择方案一更省钱，需要432元 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，理解题意是解题关键．根据两种促销方案分别求出费用，比较即可得到答案． 【详解】解：方案一：（元） 方案二：， （元） 即选择方案一更省钱，需要432元． 36. 在学校举行的“共享同一蓝天，书本传递爱心”义捐活动中，明明和轩轩都捐了自己喜爱的图书，明明共捐36本图书，其中是故事书，轩轩所捐书的是故事书，除故事书外，明明和轩轩余下书的数量比是，轩轩一共捐了多少本图书？ 【答案】25本 【解析】 【分析】本题考查了分数和百分数的应用，比的应用，理解题意是解题关键．先求出明明除故事书外捐赠的其他书的数量，进而求出轩轩除故事书外捐赠的其他书的数量，再除以其他书的占比求解即可． 【详解】解：明明除故事书外捐赠的其他书的数量为（本）， 轩轩除故事书外捐赠的其他书的数量为（本）， 轩轩捐书（本）， 答：轩轩一共捐了25本图书． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$