山东省枣庄市市中区2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

2025年初中学业质量监测 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B A B A A C D 二、填空题（每小题3分） 11. x≠3 12. 72° 13. 14. 30   15. 16. x＝3 三、解答题 17. 解：原式＝（）• • ，………………………………………………4分 当a＝-1时，原式．………………………………………………6分 18. 解：， 解不等式①得：x， 解不等式②得：x≤0， ∴不等式组的解集为x≤0．………………………………………………4分  所以不等式组的整数解为-1，0………………………………………………6分 19. （1）证明：∵BC2＝12+22＝5，AB2＝32+42＝25，AC2＝20， ∴BC2+AC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°， ∴AC⊥BC；……………………………………3分 （2）解：D点的坐标为（4，2）或（0，4）或（﹣4，﹣4），……………………………………6分 图略 ………………………………………………9分 20. 解：根据题意得：8， 解得：x＝2500，……………………………………………5分 经检验，x＝2500是原方程的解，且符合题意，……………………………………………6分 ∴1.5x＝1.5×2500＝3750， 答：单枪新能源充电桩的单价为2500元，双枪新能源充电桩的单价为3750元．…………………9分 21. （1）证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，点F为AE的中点， ∴∠DAF＝∠GEF，AF＝EF， 在△ADF和△EGF中， ∴△ADF≌△EGF（ASA）；……………………………………5分 （2）解：由（1）知△ADF≌△EGF， ∴GE＝DA， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC， ∴GE＝CB， ∵GE＝GB+BE，CB＝BE+CE， ∴BG＝CE．……………………………………10分 22.解：（1）△ADF是等边三角形，……………………………………2分 理由：∵AB＝AC，∠BAC＝120°， ∴∠C＝∠B30°， ∵AB＝AC，AD是BC边上的中线， ∴∠DAC∠BAC＝60°，∠ADC＝90°， ∵由作图知MN是CD的垂直平分线， ∴∠FEC＝90°，FD＝FC， ∴∠FDC＝∠C＝30°， ∴∠ADF＝∠ADC﹣∠FDC＝60°， ∴∠AFD＝180°﹣∠DAC﹣∠ADF＝60°， ∴△ADF是等边三角形；……………………………………6分 （2）在Rt△FEC中，∠C＝30°，FE＝2， ∴CF＝2FE＝4， ∵CF＝DF， ∴CF＝DF＝2， ∵△ADF是等边三角形， ∴AF＝DF＝4， ∴AC＝AF+CF＝8， ∵AB＝AC， ∴AB＝AC＝8．……………………………………10分 23. 解：（1）B；…………………………4分 （2）∵数对是关于x的分式方程的“关联数对”， ∴a＝﹣n，， ∴， 解得，……………………………………7分 ∵， ∴， 解得n＝3．……………………………………10分 24.解：（1）甲的方案得到的四边形是平行四边形；………………………………2分 （2）乙的方案得到的四边形是平行四边形；………………………………3分 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥CB，乙方案 ∴∠EAD＝∠FCB， ∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴BE∥DF，∠BEF＝∠AFD＝90° 在△ADF和△CBE中， ， ∴△ADF≌△CBE（AAS）， ∴BE＝DF ∵BE∥DF， ∴四边形BEDF为平行四边形；………………………………8分 （2）（答案不唯一）在AC上取AE＝CF，即可得到四边形BEDF为平行四边形，………………………………9分 证明：如图，连接BD， ∵在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点， ∴AO＝CO，BO＝DO， ∵AE＝CF， ∴AO﹣AE＝CO﹣CF， ∴EO＝FO， ∴四边形BEDF为平行四边形．………………………………12分 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$2025年初中学业质量监测 八年级数学试题 温馨提示！请将试照的正病答案填涂成书写在答量振上，。在本试卷上答驱无就 一、精心透一选：馀一定能选对：本大愿共10小愿，每小题3分，共30分。在每小监始出的四个避项 中，只有一个选项是正确的，清把正确志项的代号填在容愿纸上。) 1。着x>,则下列式子镥误的是 A.x-5>y-5B.-3×-3y D.ar>ay 之，下列几异若名的败学由线分别是“苗卡尔爱心曲战”“费马螺战”“卡西尼扇形线”“想领 由线”，其中反是轴对称周形又是中心对称图形的是 8. D. 3,根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是 A后- b+2 B,h4地 b =在 c-品 4,在因边形ABCD中。AB∥CD,添加下列一个条解后，一定能判定四边形ABCD是平行因边 形的是 A.AB-BC B.∠A=∠G C.AD-BC D.∠B+∠C=10 示.数种是认铜数形结合的露要工具。如图，完整的数柏上有从B两点。A 分别表茶宁和1~。且点A在直居左制，则下列数值中特合x取值三 -x 围的是 第5题图 A.-3 B,=2 C-1 D。 6.李明喜欢密码编译，在他的密码于硬中，有这样一条情息：x~~,2·入4，x少6 分别对应下列大个学：国，爱，美，我，中，罪，现将4如(·)·46心-力因式分解， 结要呈现的密码信息可能是 A,美留中军 B.要爱中国 C,我爱美 D。我爱爽围 T,下列衡题的逆命是轴误的是 A。平行四边形是中心对称图形 B,平行国边形的对角线互相平分 C。平行四边形的两组时边相等 D,平行四边形的两组对角相等 8.如图。△4C的周长为4，以它的各边的中点为项点作△ABO, 厚以△AB1C各边的中点为顶点作△A:B:G,如此下去，则 △A.BC的周长为 1 A.2 B.C.-D.3-T8 第多题图 八年量数学试题第1页共4页》 9,如图。平行四边形A口D的边C》在x毓上，沿： 轴正方向棉平行四边形ACD甲移到平行四边形 A''CD'的位置，点C的坐标为(B。●)， 应C的坐标为（和，）。则点A平移的更真为 C A.4 B. C.年"b D.&-g 10,知图.在RAAC中，∠ABC=0°，∠ACB= 第9盟冠 J0°，艳△BC绕点C师时针装转仰海到△DEC点A,星的对应点分 别是D,E,点F是边AC中点，①△BCE是等边三角形，@DE一BF, 自△ACTQ△，CFD,⑨四边形BEDF是平行四边想.则其中正确妨论的 个数是 A.1个 B,2个 C,3个 D.4个 二、认真填一填，相信你能填对！《每小题3分，共1这分，】 第10是图 山，者分式名有盒久。则天的家维面国是一 1,如图，用一条宽座相等的是够长的振张打一个地（如图1），然后轻经拉紧，压平就可以得 到如图2所示的正五边卷ABCDE.在图2中，∠ACD的度数为 图(0) 图功 B.如图，在平行因边形ABCD中，将△DC符AC折叠后。点D始好落在DC的廷长线上的 点E处.若∠D=60°，AB=3,则AC为 14,如图。在Rt△MBC中。∠C■0°，以顶点A为圆心，适当长为半径蓬夏，分别交AC,AB 于成M,N再分数以点MN为圆心，大于N的长为华径到荒两氧交于点P,作射线 AP交边BC于点D,若CD■4，AN=15,则△4D的正积是 15.如是。已知直线八？与直线刀一2的交点的被黎标为-子则不等式2> -2+20的解集为 第14死图 第13思由 第15超图为一2nr+n 八年量数等试题算2页（并4页） 6.对于实数m,,定义一种新运算“紧”为出米一m这墨等式右边是实数写算，例如 1 1溪=3=一分则方程(D一寻1的解为 三、解著瑟：（本影共8小愿，襦分2分。解著应写出必要的文字说明晚演算步深，） 1.体小整调分后分洗化黄，厚象值（品-功+投兰其中。。 +2 43+)>3-2x 18,(本小题编分6分]解不等式组： 货-号1 ,并求出它的整数解 1,本小是滨分9分)蜘图，直角座标系中的网格由单位正方形构成，在△A8C申，A底坐标 为(2,3)，B点坐标为(-2，)，C点隆标为(0，-1)， y A (I)東证：AC⊥C (2》若以A,B,C及点D为厦点的西边形为平行四边形，写出 D点的坐标 (3)把△MBC绕点C旋转0°得到△MB1C,请在网格上面出 △A:BC 地.（本小恩满分9分）随看新能源汽车使用的日接警及，各个小区额好的光曾新能摄汽平的配奢 设城，某小区计置如配所示的单枪、双枪两数斯能潭充电柱，购置究电桩的相关信息如 表所示： 兼枪充地桂 双检充电桩 总价：5000元 总价：45000元 单价：x元个 单价：L.5元个 若本次脚买单枪充电柱的数量比双轮充电桩的数量多翳个。求单枪， 发枪两款新修潭充电柱的单价， 单检充电桩双枪充电庄 11.本小圆满分10分)在平行四边形ABCD中，E为BC上一点。点F为AE的中点，连楼DF 并延长，交C靠的廷长线于点G (I)求E:△MDFO△EGF (2》求旺BG=CE. 八年量造学城园算3原（共4页） 2.(体小圆裤分10分孤，在△4nC中，A=ACC4C=1°，AD是BC边上的中桃。 分别就点C,0为要0.大于，CD装为半轻通孤， 两相交于点M,N.作直线对W分别交AGC 于成F,E,连接DF. (1》△MDF是等边三角形吗？为什么1 (1》若EF的长为2，求An的长， 25.(体小圆调分10分)断定义：如要两个实数，小使得关于x的分式方+1=6的解是品 成立.题么我们就记实数，易组或的数对a,树将为关于x的分式方容+1一b的一个“关 联数时”.钢：4=2,6=5使得关于天的分式方程1一5的解是=可一月 度立，所以数对2，一列数是关平x的分式方+1=小的一个“关联最对” ①下现数对是关于x的分式方+1-小的“关联数对”有一·（溪字母） A:1-2,周：5，-引 )若数对一鼻一支+闲是关于x的分式方程+1=小的“关联数对，求n的值. 24,(本小题满分12分)如塑，在平行西边形ABCD中，D>AB,∠AC为悦角。点0是对角 线AC的中点，某数学学习小组要在AC上找两点E、F,使四边形BEDF为平智四边形，飘 在，甲，乙两个同学恰白了两种不润的方案知下： 甲方案：分别取AO,C0的中点E,F: 乙方案：作BE⊥AC于点E:DF⊥AC于点F: 甲方案 乙方案 的方案 销巴答下列民思 《1)你认为搜围甲方案得到的居边形是平行因边形码？ 答 (端是观者不是》 (2)你认为按摆乙的方案得到的因边形是平行因边表写？知果是，请证明。如果不是。精说 明瑰由。 (3》请你始出一种和恤打不同的方案，请用文字表达常的方案，并在图中标记字每，并写出 证期， 八年根数学试据第4买（共4）