浙江省杭州市西湖区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

2024学年第二学期七年级期末教学质量调研 数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间120分钟 2.答题前，必须在答题卷上填写姓名等信息， 3.不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留 根号或π 一，选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 1.21=() A.-2 B.2 C.-I 2 2要使分式，3有意义，则x的取值应满足() A.x=2 B.x≠2 C.x=0 D.x≠0 3,要了解某地三个片区共2.7万名初中生的视力情况，某兴趣小组的同学制定 了如下调查方案，最合理的是() A.抽取某一片区的七年级学生进行调查 B.抽取三个片区的九年级学生进行调查 C.抽取某所学校的所有学生进行调查 D.按片区各抽取3所学校，对9所学校的所有学生进行调查 4.如图，直线a,b被直线c所截，若要使a∥b, 则需具备条件() A.∠1=∠2 B.∠3+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠1+∠4=180° 5.下列各式中，运算结果为4a的是() (第4题) A.(-2a2 B.a3.(-2a2 C.2a3+2a D.4as÷a 6.若a-b=-2,ab=3,则ab-2a2b2+ab3的值为() A.-12 B.-6 C.12 D.6 7.《孙子算经》中有这样一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸， 屈绳量之，不足一尺，问几何.意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩 余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺.设绳子 长x尺，木头长y尺，可列出方程组() 七年级数学试愿卷·第1页（共6页） [x-y=4.5, x-y=4.5, y-x=4.5, y-x=4.5, A 1 B 2*-y= C. D -x=1. 2y-x=1. 2x-y=1. 8.如图，直线AB,CD与直线I分别交于点E,F,∠BEF的平分线EG交CD 于点G,FH⊥EG于点H.若AB∥CD,则() A.∠EFG=∠EGF B.∠EFH=∠GFH C.∠AEG=∠CFE D.∠BEH+∠DFH=1O0° 2018一2023年我国汽车销量和新能源汽车销量 折线统计图 4000 2808.1 276.9 2311 202152686.43009.4 3000 2000 6887 949.5 1000 拉56 120.6 T36.7 2018年2019年2020年2021年2022年2023年 (第8题) …●“汽车销量万辆。●一新能源汽车销量/万辆 (第9题) 9.近年来，我国新能源汽车产业实现高质量发展.上图是2018一2023年我国汽 车销量和新能源汽车销量折线统计图，则() A.2018一2023年新能源汽车销量一直保持增长 B.2020一2023年新能源汽车销量的年增长率持续增大 C.2020一2021年新能源汽车销量的年增长率最大 D.2022年新能源汽车销量占当年汽车销量的比例最大 1O.如图，正方形ABCD与正方形CEFH的面积和为58，点C在线段BE上， 点H在线段CD上，延长FH交AB于点G.若BE=IO,则长方形BCHG的 面积为() A.21 B.24 C.34 D.42 D 某市连续30天晴、阴、雨天 天数扇形统计图 G 雨天 阴天 120% 168° 晴天 (第10题) (第12题) (第13题) 二，填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 11.分解因式：x2-9= 12.如图，将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长 度，得到长方形A'B'CD',若AB=3,BC=6,则重合部分的面积为 13.如图，是某市今年连续30天中晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图，则晴 七年级数学试题卷·第2页（共6页） 天有 天 14.已知x十y=3,则分式3江-2y+3型的值为. x+xv+y 15.一个圆柱形容器中装有一定量的水，放入若干个大铁球和小铁球后（假设所 有球都浸没在水中)，水面上升情况如图所示，要使水面高度为21，则可以 放入 个大铁球和 个小铁球.（写出一组符合要求的值即可） (第15题) 16.如图，将长方形纸片ABCD沿MN折叠得到图1，再沿PM折叠得到图2， 已知AB∥CD,AM>DN.①如图1，若∠EPN=50°，则∠AMN的度数 为·：②如图2，若∠AMG=k∠CNM,则∠CPM的度数为· (用含k的代数式表示). E (图1) (图2) 三，解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 17.(本题满分8分)解方程或方程组 3x+y=-1, 2x-31 (1) (2) 2x-y=6. x+62 18.(本题满分8分) (1)计算： 3x+2y x2-y2x2-y21 (2)当x=-3时，求代数式(2x+1)2-(2x一5)2x+5)的值， 七年级数学试题卷·第3页（共6页） 19.(本题满分8分) 为了解某校七年级男生的耐力情况，某兴趣小组随机抽取了该年级部分男生 的1000m跑成绩，将所得数据进行整理，分成A(330"≤x<335"),B(335" ≤x<340"),C(340"≤x<345"),D(345"≤x<350"),E(3'50"≤x<355") 五组，并绘制成如图所示的未完成的频数表与频数分布直方图（每一组含前 一个边界值，不含后一个边界值) 抽取的男生1000m跑成绩频数表 抽取的男生1000m跑成绩频数 频数 分布直方图 组别 频数 频率 24 A 3 9 18 B 6 0.1 12 c 12 0.2 2 D b E 15 0.25 B E 组别 请根据所给信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ，C= (2)补全频数分布直方图. (3)若该校七年级有800名男生，请根据样本估计1000m跑成绩在345“内 (不含345")的男生人数. 20.(本题满分8分) 如图，已知直线I与直线AB,CD分别交于点E,F,EG⊥CD于点G, ∠1与∠2互余. (1)判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由， (2)若∠1=3∠2，求∠3的度数， (第20题) 七年级数学试题卷·第4页（共6页） 21.(本题满分8分) 定义关于*的一种运算：a*b=dP+ab(a≠0，b是整数)，例如： (-1)*3=(-1)3+(-1)×3=-1-3=-4. (1)求（一4）*2的值. (2)若a*2=1,求a*(-1)的值 22.(本题满分10分)综合与实践 【问题情境】 自行车的尾灯自身并不发光，但当强光照射到尾灯上时光线会被强烈地反射 回去，从而起到提醒汽车驾驶员的目的.这一效果正是利用了角反射器的原 理.最简单的角反射器是由两个互相垂直的平面镜组成的。 【数学探究】 如图，入射光线DE经过两次反射后，得到光线FG,已知∠AED=∠BEF, ∠EFB=∠GFC. (1)如图1，AB,BC是两个互相垂直的平面镜，∠ABC=90°， ①若∠AED=70°，求∠GFC的度数 ②试判断入射光线DE和反射光线FG是否平行，并说明理由 (2)如图2，改变镜子位置，设平面镜AB,BC的夹角∠ABC=a(a<90°)， ∠AED=B,90°<a+B<180°，求∠DEF+∠EFG的值（用含有a或 的代数式表示). (图1) (图2) 七年级数学试题卷·第5页（共6页） 23.(本题满分10分) 为了增强学生体质，某校新增了羽毛球、乒乓球两大社团，现要购买一批羽 毛球拍和乒乓球拍.已知购买2个羽毛球拍和3个乒乓球拍共需195元：购 买3个羽毛球拍和2个乒乓球拍共需230元. (1)求羽毛球拍和乒乓球拍的销售单价， (2)甲、乙两个商场同时出售这两款球拍，现搞促销活动，海报信息如下： a】 a 甲商场 乙商场 所有球拍 每款球拍 八折1山 15个以内（包括15个）原价： 超过15个，超过部分六折！山 C G 设学校计划购买a个羽毛球拍，b个乒乓球拍，且两种球拍数量都大于15个， ①请分别计算参加每个商场促销活动的付款金额（用含α，b的代数式表示）. ②若付款金额相等，求a,b满足的数量关系， 24.(本题满分12分) 将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放在 长方形ABCD内(AD>AB),每个正方形都有一组邻边与长方形的边重合.两 种放置均有部分重叠，阴影部分是未被这两张正方形纸片覆盖的部分，记图 1阴影部分的周长和面积分别为C和S,图2阴影部分的面积为S (1)若AD=2b=16,AB=12,a=10,直接写出C的值. (2)若AD-AB=5,b=2,求S1-S的值 (3)已知长方形ABCD的周长为36，面积为80，C1=28,求S一S的值， (图1) (图2) 七年级数学试题卷·第6页（共6页） ■■口口口 19。(本题满分8分) 2024学年第二学期七年级期末教学质量调研 数学答题卷 (1)a=0.5,b=业，c=.9 (2) 抽取的男生1000m跑成绕频数 分布直方图 注意亦项： 1.答题前。考生务必首先认精准条形码上的半较、姓名、务号和学料。 贴条形码区 (3) (a5t0to)*80 然后用属色宇迹的水馆前写姓名和身号。要求字体工整、馆壹南请， 2填涂区请用2B铅馆填涂。修改时要用律皮推干净。 :80人 3答题区必须使用鼎色水馆书写：作图时可用B铅笔。严格技斓题号所在 指示的答短区坡作答。 房：内形数贿80人 4请保持答愿容面裤洁。不要折叠，不要弄破。 缺考 t] 20.(本题满分8分) (1)BW 注意：正确填涂■ 醒T~Lc切 选 1 CJB)【CIm 6 [AJ [B][D] 择 2 CA3 UI tC3 (D] (B)[C][D] :2计4p 415狼 题 3 tt)tc四 CAJ E3 [C] to] CA][8][C) A 9 【J【a】图 [D1 |t90 5 mGB】cJp] 10圈CB][c)CD] ·1:州：B0 (第20题) (2) ￥t290,非2 二，填空题（每小题3分，共1B分） 7 ·2=m5.65 11.(-3x+):12. 13. ；14. ÷5=65 15. 3 2 18 16.025 南中知奶Ⅱ切 2 3tB35 三.解答题(8愿，共2分) 17.(本题满分8分)解方程或方程组 21.(本题满分8分) 3x+y=-1, (1) 1)（4)*4'-8:8 12x-y=6.@ (2)2红-31 x+62 +@得小 及存鳞 4x-6=x+6 3X=17￥ 丝x涵娜 将%代0，侍光中 X=业 18.(本题满分8分) (2)￥0*2= 0-):a 4)计算： 3x+2y x 2”减4碎x+(花)） 2-x2-y :040≥() 三4x行4x+1-4x午时 sg-a 2(xty) 忒：》 三4x+6 0t>6 2 当x-3财，时1中 0-07 七年级数学答困卷第1页（供2刃 22.(本题满分10分)综合与实践 24.(本题满分12分) 1D0:∠D=]0 (1) C1=2(t8≥40 :∠8f:AED:7P 2Bbc=9 :=4ic-fd…邹：4形0 ② DEMFG 移下小4华. (2)次b:%.D 42t43:90 S=%(y)t0-b(x-) (图1) t2t3t48时 “Lp时+4可时 S:y(x-0)+(y-a)(a-b) ：pEr% S,-s,=y0+(a-b)-y)=by)- (2)A 地感得Ye小.b:2 ·pf-4施D-4B-3 (图2) LABcsd 5-5:by刈21 可b:66=8--B :2DEFteEfq=>d. ·:萨-4形-形8-2你d5)上城t (3) 23.(本题满分10分) 波AB:X加y斗沙7) D设铜%辆训·手球利训1 (《图2) 电感得23形 10 :刘(H炉y彤“ 层：羽%狮b作拆的平方听 h*30“y2 (2)① 平o*boo+明x5b:(7+wb) 4:2(x*b):2(B-b18, :b4 D:5*b+5年b*b(a-5)t才6b-)=io+ba+b)) u侍51-5=b竹) 詹：商吨金放为(3)，响结轴(p+地e+心 :8 ②南是气得4帽o+b:1+3ba+寸b h+5b:57o 七年级数学答题卷第2项（共2页】