解比例（教学设计）-2024-2025学年数学六年级下册人教版

教案 课 题 解比例（教学设计）-2024-2025学年数学六年级下册人教版 备课人 授课日期 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过解比例的学习，学生能够运用数学的眼光观察现实世界，理解比例在生活中的实际应用，如火箭模型与实际火箭的高度比例关系。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够运用数学的思维思考现实世界，通过解比例的方法，解决实际生活中的比例问题，如计算未知项的值。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够运用数学的语言表达现实世界，通过比例的基本性质和方程的形式，准确表达和解决比例问题，如用比例式表示火箭模型与实际火箭的高度关系。 教 学 重 点 与 难 点 （1）重点：学生掌握解比例的基本方法，理解比例的基本性质，并能在实际问题中灵活运用。 （2）难点：通过真实情境（如长征五号运载火箭模型与实际高度的比例关系），引导学生理解比例的应用价值，培养其运用比例解决实际问题的能力。 媒体教具 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示长征五号运载火箭的图片及相关数学问题。 （2）黑板和彩色粉笔，用于板书比例式、解题步骤以及关键概念。 （3）数学教具，如比例尺和量角器，辅助学生理解比例的概念及其在实际中的应用。 教法学法 讲授法、问题驱动法、合作探究法、实验法 教 学 过 程 二次备课调整 一、创境激疑，旧知铺垫 复习比例的概念 教师：谁能告诉老师什么是比例？（生：当两个比相等时，我们称它们之间的关系为比例。） 效师：很好！那么谁可以举一个具体的例子呢？（学生举例，如3:4 = 6:8） 复习比例的基本性质 教师：比例有一个重要的性质，请问是什么？（生：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。） 教师：非常正确。那么如果我们要判断两个比是否能组成比例，应该怎么做？（生：可以通过计算两边的乘积，如果两边乘积相等，则可以组成比例。） 复习比例的形式 教师：同学们，比例可以用哪些形式表示？（生：既可以用a:b = c:d的形式，也可以用分数形式来表示。） 二、合作探究，探索新知 出示长征五号运载火箭图 教师展示一张长征五号运载火箭的图片，引导学生观察并提问。 教师：你们认识这张图片吗？（生：这是长征五号运载火箭。） 教师：你们知道它的高度是多少吗？（生：57 米） 出示例题 教师：现在我们来看一个与长征五号运载火箭有关的问题。（板书例题） 例题：长征五号运载火箭模型与长征五号运载火箭的高度比是 1:10，长征五号运载火箭的高是 57 米，求长征五号运载火箭模型的高度。 教师：从这道题里，你们获得了哪些信息？（生：火箭模型与实际火箭的高度比是1:10，实际火箭的高度是57 米。） 教师：在这信息里，关键的理解在哪部分？（生：火箭模型与实际火箭的高度比是1:10。） 教师：这句话的意思是什么？（生：就是火箭模型的高度与实际火箭的高度的比例是1:10。教师板书：） 教师：还有一个条件是什么？（生：实际火箭的高度是57 米。） 教师：我们把这个条件应用到这个比例中，应该怎么写？（板书：。） 教师：这道题怎么列比例式解答呢？请大家思考一下，想出来的同学请举手。 学生思考后回答：设火箭模型的高度为 x 米，于是我们有 。 教师板书：解：设长征五号运载火箭模型的高度为 x 米。 教师：在这个比例中，我们已经知道了多少项？还剩下多少项是未知的？（生：已知三个项，只剩下一项未知。） 教师：这个未知的项我们可以叫它什么？（生：未知项。教师板书：未知项） 教师指着 ，问：这个未知项是多少呢？怎么办？谁上来做一下？（指名板演） 学生上台板演：根据比例的基本性质，。 教师：对了，把这个比例式改写成等式，就是应用了比例的基本性质。这种含有未知数的等式叫什么？（生：方程。） 教师：那求出方程中的未知数叫做什么？（生：解方程。） 教师：在这个比例中，我们知道任意三项，要求出其中一项的过程又叫做什么？（生：解比例。） 教师：我们得出的答案对不对呢？怎么验证？（生：把结果代入题目中看看对应的比值是否相等。） 教师：这道题还有其他的解法吗？（引导学生从比例的意义上来解。） 教学例 3 教师：我们知道比例还有另一种表示形式，当是 = 这样形式的时候，又该怎么解呢？ 出示例 3：若 ，求 x。 教师：这题与刚刚那个比例有什么不同？（生：形式不同，一个是分式形式，一个是比的形式。） 教师：解这种比例时，需要注意些什么呢？（生：找出比例的外项和内项。） 教师：在这个比例中，外项和内项分别是什么？（生：外项是 中的 和 ，内项是 中的 和 。） 教师：大家是怎么解答的？（生：根据比例的基本性质， ，解得 。） 教师：如何检验答案是否正确？（生：把 代入原比例，检查两边是否相等。） 三、拓展应用 练习题 教师：在一个比例中，两个外项的乘积正好互为倒数，已知一个内项是3，另一个内项是多少？（生：设另一个内项为 y，根据比例的基本性质， ，解得 。） 四、总结 回顾本节课内容 教师：今天我们学习了哪些内容？（生：学习了解比例的方法，进一步理解和掌握了比例的基本性质。） 教师：大家还有什么疑问吗？可以提出来一起讨论。（学生提问，教师解答。） 五、作业布置 布置作业 教师：今天的作业是教材第 41 页第 5 题，请大家认真完成。 作业布置 （1）请同学们运用今天所学的解比例方法，完成教材第 42 页的练习题 1 和练习题 2，并检验自己的答案是否正确。 （2）结合生活实际，举例说明解比例在生活中的应用，并尝试自己设定一个比例问题，运用所学知识解决。 学科网（北京）股份有限公司 $$