第四单元 第3课时 解比例-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（人教版）

第3课时　解比例 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 18∶6＝24∶(　　)＝(　　)∶3＝(　　)%。 2. 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是(　　)。 3. 在比例3∶12＝6∶24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应(　　)，比例才能成立。 4. 如果18a＝21b(a、b均不为0)，那么b∶a＝(　　)∶(　　)。 5. 甲数的与乙数的相等，那么甲数∶乙数＝(　　)∶(　　)。 6. 解比例。 6∶x＝1∶1.5　　　　＝　　　　∶x＝12∶15　　　　x∶5＝∶ 二、 择优录取你最强。 1. 如图，三角形a边上的高是b，m边上的高是n。下列比例中正确的是(　　)。 A. ＝ B. ＝ C. ＝ 2. 下面数中能与6，9，10组成比例的是(　　)。 A. 7 B. 5.4 C. 1.5 三、 解决问题你最好。 1. 把左边的梯形按比例放大后得到右边的梯形，求未知数x和y。 　　 2. 配置一种农药，20克药粉需加水10千克。照这样计算，25千克水需加药粉多少克？(用比例解) 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　甲、乙两校原有图书本数的比是7∶5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3∶4。原来甲校有图书多少本？ 分析与解：由“甲、乙两校原有图书本数的比是7∶5”可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的；由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的；甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的－＝。 650÷(－)×＝2450(本) 答：原来甲校有图书2450本。 举一反三 1. 甲、乙两包糖的质量比是4∶1，从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比为7∶5。原来甲包有多少克糖？ 2. 五年级三个班举行数学竞赛。一班参加竞赛的占全年级参赛总人数的，二班与三班参加竞赛人数的比是11∶13，二班参加竞赛的人数比三班参加竞赛的人数少8人。一班有多少人参加了数学竞赛？ 例2　两支粗细、长短不同的蜡烛，长的一支可以点3.5小时，短的一支可以点5小时。同时点燃后经过2小时，两支蜡烛剩下的长短相等。短蜡烛长度和长蜡烛长度比是多少？ 分析与解：长的一支可以点3.5小时，每小时点全长的；短的一支可以点5小时，每小时点全长的，经过2小时后，剩下的长度相等，则长蜡烛长度×(1－×2)＝短蜡烛长度×(1－×2)，长蜡烛长度×＝短蜡烛长度×，这样就可以求出短、长蜡烛的长度比为5∶7。 答：短蜡烛长度和长蜡烛长度比为5∶7。 举一反三 3. 加工一批零件，第一天加工全部的，比第二天少加工6个，两天加工的个数与未加工的个数之比是3∶7。这批零件共有多少个？ 4. 一个长方形的周长是140厘米，如果长减少，宽增加，那么新长方形的周长与原长方形的周长相等。求原长方形的面积。 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 一个容器内已经注满了水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把大球和小球一起沉入水中。每次从容器中溢出的水量情况：第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍。求三个球的体积比。 第3课时　解比例 [课本拓展] 一、 1. 8　9　300　 2. 　 3. 减2　 4. 6∶7 5. 6∶7 6. x＝9　x＝200　x＝　x＝20 二、 1. B　2. B 三、 1. x＝8　y＝18 2. 设需加药粉x克　20∶x＝10∶25　x＝50 [培优提高] 1. 130÷(－)×＝480(克) 2. 8÷(13－11)×(11＋13)÷(1－)×＝48(人)　提示：二班、三班参加竞赛人数的比是11∶13，二班参加竞赛的人数比三班参加竞赛的人数少8人，那么二班、三班一共有8÷(13－11)×(11＋13)＝96(人)参加竞赛。 3. 6÷(－×2)＝180(个)　提示：由“两天加工的个数与未加工的个数之比是3∶7”可以知道，两天共加工零件的个数是全部零件个数的。另外，根据题意还可以知道，第二天加工的零件个数是全部零件个数的加上6个。综合已知条件和间接条件，找出6对应的分率，再求出这批零件共有多少个。 4. 长×＝宽×， 长∶宽＝4∶3，(×)×(×)＝1200(平方厘米)。 [融会贯通] 设小球的体积为“1”，也就是把1个小球的体积作为体积单位。当容器的水满时，放入一个球就要溢出同样体积的水。因此，我们也可以用小球的体积来计算溢出的水量。从“第一次是第二次的”，第二次要溢出的水量是1÷＝3，另外取小球时，容器中已经空出的体积是1，因此中球的体积是3＋1＝4。未取出中球时，水是满的，取出中球后，容器空出体积4，再沉入小球和大球后溢出的水量是2.5，小球和大