江西省赣州市大余县2024-2025学年高一下学期6月期末数学试题

大余县梅关中学2024一2025学年下学期期末考试 高一高职高考班数学试卷 一、是非远释盛（每小恩3分，共30分。对的选A,错的恋B.) l.已知集合A=x<3,B=(xx20).则AnB=(x10≤x<3: (A B) 2tan号+cosg=9 (A B) 3.两平行直线y=2x-1和y=2x+4之间的距离为5， (A B) 4.已知函数f)=e(e为自然对数的底数)，则/0)>f() CA B) 5已知ab,ceR.若>且c<0,则a<b (A B) 6.图推的母线长为4，高为2V5,则圆锥的体积为8v3元 (A B) 7,点P(2,0)在圈x2+0y-102=4外 (A B) 8.若fx)为R上的奇两数，则/(x)~f(-x0≤0. (A B) 9.用到球心证离为2的平面酸球，所得的酸面面积为，球的体积为学(A B) 10.若直线ax+3y+1=0与真线x+(a一2y-1=0平行，a=-1成3.（片B) 二、单项选择题（本大题共8小愿，每小题5分，共0分） 11,已知样本2，x,84,5的平均数是4，则此样本的方差是《) A要 B C.5.D.v10 12,函数y=og(红-1)盼定义域是() A(0.+m)B.(0,1)C(1,+o)D.(12 13过点M(2,1)且与直线4x+3引-1=0垂直的直线方程是() k3x+4y-10=0B.3x-y-2=0C.4x-3y-5=0D.3x-4y+1=0 4.已知sina=ae(行，).则cos(m-a=（） 九-月 a C. -9 15.直线x-3y=0与(x-a)2+y2■1(a>0)只有一个交点.别a的值为() 1 B,2 C.3 D.4 16.已知事择A与事件B是五斥事件，P4)=03.P(网=04，则P(U)■() A.0.7 B.0.12 C0.18 D.0.42 17.将茶班4月纷每天产生的饮料瓶数量（单位： 个)按[10,20)，【20,30)，[30.40)。4050)。 50,60)60,70分组制成如下图所示的颜率分布、02 G.015 直方图，则产生饮料五数量在[30,40)的频半为 A0.25B.0.05C.0.025D.0.06 010030400070面数个 18.下列说法结误的是() Asm号>sm明 B.vI -c0s 130*=sin50 c若tana=V原，则a=背 D.inc+cosa=2不可能成立 三、填空愿（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19,抛据两枚硬币，记事件A为“恰好一枚正面向上，一收反面向上”，财P(0= 20某企业有青年职工300人，中年积工400人，老年职工200人，规采用分层抽样 的方法轴取一个容量为36的样本，则青年现工应抽取的人数为 21.计算：1g25+1g4+7e72+20933= 22已知a0=2,对品- 23.已知国柱的轴款面面积为1，则它的侧面积为 24黄数r树-58的值城为 1/ 扫描全能王创建 四、解容题（本大题共6小题，25一28小题每题8分，29一30小题每题9分，共 0分，解答应写出过程或步骤). 25设合A=(x-<a(其中a>0),B={x2-2x-3<0,且满足AsB, 求实数：的取篮范围 26在锐角△ABC中，已知sinA=多求tanA的值. 27.已知函数f(x)=2+2kg-2,其图像的对称轴在y轴左侧，且f()在区阿[1,2】 上的最小值为一2，求实数k的值 2 28.己知圆G:x2+y2-2x-2y+1=0,求过点P(2,-1)且与圆C相切 的直线方程， 29.已知函数fx)=0gax+b(a>0.且a≠1).的图像过点(2,2)和(4,3)， (1)求f(x)的解析式： (2)当f(m一1)<f(2)时，求n的取值范围. 30,已知圆心在y轴的圆C经过点M(0,1)及N(v3,4) (1)求图C的标准方程： (2)设直线k:y=ax-1与圆C相交于不同的两点A,B,若AB1<2V2,求实数a的 取值范国， 扫描全能王创建梅关中学2024一2025学年度下学期期末考试 高一高职高考班数学参考答案 一、是非选择题（每小题3分，共30分） 1—5 ABBBA6-10 BAABB 二、单项选择题（每小题5分，共40分） 11-15 BDBCB 16-18AAC 三、填空题（每小题5分，共30分） 19、号 20、12 21、5 22、-1 23、π 24、(0,+o) 四、解答题(25一28小题每题8分，29一30小题每题9分，共50分) 25、解：A=(xlx-1<a=[x1-a<x<1+a,B={xx2-2x-3<0)={x-1<x<3) 因为AcB,所以+a三解得a≤2，又因为a>0,故实数a的取值范围为0 26、解：cosA=±V1-sm2=±1-()2=土号 又△ABC为锐角三角形，则角A为锐角，即cosA>0,所以cosA= tamA==月 27、解：函数f(x)图像的对称轴为x=一k,因其在y轴左侧，所以-k<0,即k>0 f(x)在区间[1,2]单调递增，f(x)mim=f(1)=1+2k-k2=-2,即k2-2k-3=0解得k=3或永=-1. 综上所述，k=3 28、解：由圆c的方程知圆心为C(1,1),半径r=-+2-=1 2 当直线斜率存在时，设斜率为k,其方程为y+1=k(x-2)即kx-y-2k-1=0, 圆心C到直线的距离为d==1,解得k=一子所以直线方程为3x4y-20 当直线斜率不存在时，其方程为x=2 综上所述，所求直线方程为3x+4y-2=0或x=2. 29、解：（1)依题意有份2+名子解得6=子所以W因=o03x+1 (2)因为f(m-1)<f(2),即log2(m-1)+1<log22+1,所以log2(m一1)<log22 所以0<m-1<2,解得1<m<3,所以m的取值范围为(1,3) CS扫描全能王 3亿人酸在用的扫體Ap的 30、解：(1)设圆心C(0,b),则CM1=1C,即Ib-1=J(3-0)2+(4-b)2,解得b=3, 于是圆C的半径R=CM=2,从而圆C的标准方程为x2+y-3)2=4 ②直线的方程可化为a-y-1=0,圆心c到直线的距离d=器=产 因为直线与圆c相交于不同的两点，所以d<2,即4<2，解得a<-V3或a>V3 Va2+1 又A<2,即2R-正<22，故24-品<2V2,解得-万<a<7 综上所述，-V7<a<-3或V3<a<√万 CS扫描全能王 3亿人脑在用朝日赠A中