第11章 平面直角坐标系（单元测试·基础卷）数学沪科版2024八年级上册

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷 第11章 平面直角坐标系·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B D D B B A C C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．或 12．1 13．2 14．1或； 三、解答题（共9小题，共90分） 15．（本题8分） 【详解】解：∵目标在这艘船的南偏西，处，(2分) ∴目标在这艘船的北偏东，处，(4分) 目标在这艘船的南偏东，处，(5分) 目标在这艘船的正东方，处．(6分) 16．（本题8分） 【详解】解：，横坐标为，纵坐标是，在第一象限，(1.5分) ，横坐标为，纵坐标是，在第二象限，(3分) ，横坐标为，纵坐标是，在第三象限，(4.5分) ，横坐标为，纵坐标是，在第四象限，(6分) 如图所示， ．(8分) 17．（本题8分） 【详解】（1）解：由图可知：是希望街与衡水路的交叉道口； 故答案为：希望，衡水；(2分) （2）解：根据解析（1）建立平面直角坐标系，如图所示： 根据平面直角坐标系可知：吉祥街与邯郸路交叉道口的坐标记作，和平街与保定路交叉道口的坐标记作，沧州路上所有位置的纵坐标坐标相同； 故答案为：；；纵；(5分) （3）最短路线可以为：， 或．（答案不唯一）(8分) 18．（本题8分） 【详解】（1）解：2022年立夏用表示（注：2022年5月5日立夏）， 2022年小暑用表示（注：2022年7月7日小暑）； 故答案为：，；(2分) 三角形如图所示： (4分) （2）解：如图所示，点的坐标是，的坐标是； (6分) （3）解：三角形的面积 ．(8分) 19．（本题10分） 【详解】（1）解：∵点M在x轴上， ∴， ∴，1分) ∴点M的坐标是；(2分) （2）解：∵直线轴， ∴， 解得，(3分) 所以，点M的坐标为；(4分) （3）解：由题意得，，(5分) 解得：或，(6分) ∴当时，； 当时，；(8分) （4）解：∵点M在二，四象限角平分线上， ∴，(9分) 解得：， ∴．(10分) 20．（本题10分） 【详解】（1）解：根据题意，得学校在嘉琪家西北方向处； 影院在嘉琪家南偏西方向处．(3分) （2）解：根据，是中点，得，(4分) 由，故， 故距离嘉琪家距离相同的地方有学校，公园．(6分) （3）解：根据小慧家在嘉琪家东南方向，只需延长，再在上面截取即可确定小慧家的位置，画图如下： (10分) 21．（本题12分） 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∴或，，(3分) ∴点P的坐标为或；(5分) （2）解：∵点P在坐标轴上， ∴点P的坐标为，(6分) ∵轴， ∴∵Q的纵坐标为2，(8分) ∵点Q是第二象限内的点，且， ∴点Q的横坐标为，(10分) ∴点Q的坐标为．(12分) 22．（本题12分） 【详解】（1）解：∵， ，， ∴，， ∴点E 坐标为； 故答案为：4，6，.(3分) （2）解：， ， 设经过x秒，， 依题意，得，(5分) 解得 ， ∴经过2秒.(7分) （3）解：当点P在y轴右侧时， 依题意，得 , 解得, 则, 此时点P 的坐标为;(9分) 当点P在y轴左侧时， 依题意，得 , 解得 , 则, 此时点P 的坐标为 ．(11分) 综合以上可得点P的坐标为或 ．(12分) 23．（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． (1)填空：_________，__________； (2)若在第四象限内有一点，请用含的式子表示的面积； (3)在（2）条件下，线段与轴相交于，当时，点是轴上的一动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， 故答案为：，2；(2分) （2）解：由（1）知，， ∴，(3分) ∵在第四象限， ∴；(5分) （3）解：当时，， ∵的面积是的面积的2倍， ∴，(7分) 设， 当D在上方时，如图，过D作x轴的平行线，过A、B作y轴的平行线，与过D的平行线相交与M、N，(8分) 则， 解得， ∴；(10分) 当D在C下方时，如图，过D作x轴的平行线，过A、B作y轴的平行线，与过D的平行线相交与M、N，(11分) 则， 解得， ∴，(13分) 综上，点D的坐标为或．(14分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷 第11章 平面直角坐标系·基础通关 建议用时：120分钟，满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（本题4分）下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（   ） A．东经，北纬 B．电影院某放映厅10排4号 C．合肥步行街 D．巢湖北偏东方向，处 2．（本题4分）冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图，这是红，黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则，更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（本题4分）外婆生病住院，洋洋想去医院看望外婆，如图是外婆家、洋洋家、医院的大致位置，则下列说法正确的是（   ） A．医院在洋洋家北偏东方向，距离400米处 B．外婆家在医院北偏西方向，距离300米处 C．洋洋家在医院南偏西方向，距离400米处 D．医院在外婆家南偏东方向，距离400米处 4．（本题4分）横坐标与纵坐标互为相反数的点在（   ） A．第二象限的角平分线上 B．第四象限的角平分线上 C．原点 D．前三种情况都有可能 5．（本题4分）如图，若图①中点的坐标为，则它在图②中的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．（本题4分）将点向右平移个单位长度得到点，若点在第一象限，则的取值范围是（　　） A．0 B． C．0 D． 7．（本题4分）已知点在轴上，那么点在（　　） A．轴正半轴 B．轴负半轴 C．轴正半轴 D．轴负半轴 8．（本题4分）已知P、Q两点位于y轴两侧，且到y轴距离相等，轴，，则点Q坐标（    ） A． B． C． D． 9．（本题4分）下列说法正确的是（　　） A．已知点M（2，﹣5），则点M到x轴的距离是2 B．若点A（a﹣1，0）在x轴上，则a＝0 C．点A（﹣1，2）关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣2） D．点C（﹣3，2）在第一象限内 10．（本题4分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A．(66，34) B．（67，34） C．(100，33) D．(99，34) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（本题5分）点在平面直角坐标系中的坐标为，点的坐标为，线段的长为5，则点的坐标是 ． 12．（本题5分）点为平面直角坐标系中第三象限内一点，已知点A到y轴的距离为5．且，则的值为 ． 13．（本题5分）在平面直角坐标系中，，当线段最短时，的长为 ． 14．（本题5分）若点到 两坐标轴的距离相等，则a的值为 三、解答题（共9小题，共90分） 15．（本题8分）如图，一艘船在雾中航行，某时刻雷达屏幕上出现了四个目标．由雷达显示可知，目标在这艘船的南偏西，处．写出其他三个目标相对这艘船的方向和距离．（图中中央位置为这艘船的位置） 16．（本题8分）在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点的横坐标和纵坐标及各点所在的象限． ． 17．（本题8分）如图为某城市道路规划图，平安街与邢台路交叉道口点的坐标记作，正义街与承德路交叉道口点的坐标记作． (1)是____________街与____________路的交叉道口； (2)吉祥街与邯郸路交叉道口的坐标记作____________，和平街与保定路交叉道口的坐标记作____________，沧州路上所有位置的____________坐标相同； (3)用有序实数对写出2种从地到地的最短路线，如：． 18．（本题8分）壬寅年立春之时，2022年北京冬奥会开幕式上以“二十四节气”为主题的倒计时短片用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，也让全世界领略了中国古老历法的独特文化魅力．如图，我们用坐标来表示某些节气．例：2022年立春用表示（注：2022年2月4日立春）． (1)用坐标表示以下节气： 2022年立夏用（______）表示（注：2022年5月5日立夏）， 2022年小暑用（______）表示（注：2022年7月7日小暑）．在给出的坐标系中画出三角形． (2)将向左平移2个单位后，再向下平移3得到，画出平移后的，并写出点，的坐标； (3)求三角形的面积． 19．（本题10分）已知点． (1)若点M在x轴上，求点M的坐标； (2)已知点，且直线轴，求点M的坐标； (3)若点M到y轴的距离为4，求点M的坐标； (4)若点M在二，四象限角平分线上，求点M坐标． 20．（本题10分）如图，是一个简单的平面示意图，已知，，，是中点． (1)由图可知，商场在嘉琪家北偏东方向处．请写出学校和影院相对于嘉琪家的位置； (2)图中距离嘉琪家距离相同的地方有哪些？ (3)小慧家在嘉琪家东南方向处，请在图中标出小慧家的位置． 21．（本题12分）在平面直角坐标系中，点P的横、纵坐标分别为x，y，已知，． (1)求点的坐标； (2)若点P在坐标轴上，点Q是第二象限内的点，轴，且，求出点Q的坐标． 22．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限内一点，且轴，过点作轴的平行线，与轴交于点A，已知点，，且．若点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向左移动，点从原点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右移动. (1)　　　，　　　，点坐标为　　　. (2)求经过几秒？ (3)若某一时刻以A、、、为顶点的四边形的面积是，请直接写出此时点的坐标. 23．（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． (1)填空：_________，__________； (2)若在第四象限内有一点，请用含的式子表示的面积； (3)在（2）条件下，线段与轴相交于，当时，点是轴上的一动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷 第11章 平面直角坐标系·基础通关 建议用时：120分钟，满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（本题4分）下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（   ） A．东经，北纬 B．电影院某放映厅10排4号 C．合肥步行街 D．巢湖北偏东方向，处 2．（本题4分）冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图，这是红，黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则，更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（本题4分）外婆生病住院，洋洋想去医院看望外婆，如图是外婆家、洋洋家、医院的大致位置，则下列说法正确的是（   ） A．医院在洋洋家北偏东方向，距离400米处 B．外婆家在医院北偏西方向，距离300米处 C．洋洋家在医院南偏西方向，距离400米处 D．医院在外婆家南偏东方向，距离400米处 4．（本题4分）横坐标与纵坐标互为相反数的点在（   ） A．第二象限的角平分线上 B．第四象限的角平分线上 C．原点 D．前三种情况都有可能 5．（本题4分）如图，若图①中点的坐标为，则它在图②中的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．（本题4分）将点向右平移个单位长度得到点，若点在第一象限，则的取值范围是（　　） A．0 B． C．0 D． 7．（本题4分）已知点在轴上，那么点在（　　） A．轴正半轴 B．轴负半轴 C．轴正半轴 D．轴负半轴 8．（本题4分）已知P、Q两点位于y轴两侧，且到y轴距离相等，轴，，则点Q坐标（    ） A． B． C． D． 9．（本题4分）下列说法正确的是（　　） A．已知点M（2，﹣5），则点M到x轴的距离是2 B．若点A（a﹣1，0）在x轴上，则a＝0 C．点A（﹣1，2）关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣2） D．点C（﹣3，2）在第一象限内 10．（本题4分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A．(66，34) B．（67，34） C．(100，33) D．(99，34) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（本题5分）点在平面直角坐标系中的坐标为，点的坐标为，线段的长为5，则点的坐标是 ． 12．（本题5分）点为平面直角坐标系中第三象限内一点，已知点A到y轴的距离为5．且，则的值为 ． 13．（本题5分）在平面直角坐标系中，，当线段最短时，的长为 ． 14．（本题5分）若点到 两坐标轴的距离相等，则a的值为 三、解答题（共9小题，共90分） 15．（本题8分）如图，一艘船在雾中航行，某时刻雷达屏幕上出现了四个目标．由雷达显示可知，目标在这艘船的南偏西，处．写出其他三个目标相对这艘船的方向和距离．（图中中央位置为这艘船的位置） 16．（本题8分）在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点的横坐标和纵坐标及各点所在的象限． ． 17．（本题8分）如图为某城市道路规划图，平安街与邢台路交叉道口点的坐标记作，正义街与承德路交叉道口点的坐标记作． (1)是____________街与____________路的交叉道口； (2)吉祥街与邯郸路交叉道口的坐标记作____________，和平街与保定路交叉道口的坐标记作____________，沧州路上所有位置的____________坐标相同； (3)用有序实数对写出2种从地到地的最短路线，如：． 18．（本题8分）壬寅年立春之时，2022年北京冬奥会开幕式上以“二十四节气”为主题的倒计时短片用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，也让全世界领略了中国古老历法的独特文化魅力．如图，我们用坐标来表示某些节气．例：2022年立春用表示（注：2022年2月4日立春）． (1)用坐标表示以下节气： 2022年立夏用（______）表示（注：2022年5月5日立夏）， 2022年小暑用（______）表示（注：2022年7月7日小暑）．在给出的坐标系中画出三角形． (2)将向左平移2个单位后，再向下平移3得到，画出平移后的，并写出点，的坐标； (3)求三角形的面积． 19．（本题10分）已知点． (1)若点M在x轴上，求点M的坐标； (2)已知点，且直线轴，求点M的坐标； (3)若点M到y轴的距离为4，求点M的坐标； (4)若点M在二，四象限角平分线上，求点M坐标． 20．（本题10分）如图，是一个简单的平面示意图，已知，，，是中点． (1)由图可知，商场在嘉琪家北偏东方向处．请写出学校和影院相对于嘉琪家的位置； (2)图中距离嘉琪家距离相同的地方有哪些？ (3)小慧家在嘉琪家东南方向处，请在图中标出小慧家的位置． 21．（本题12分）在平面直角坐标系中，点P的横、纵坐标分别为x，y，已知，． (1)求点的坐标； (2)若点P在坐标轴上，点Q是第二象限内的点，轴，且，求出点Q的坐标． 22．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限内一点，且轴，过点作轴的平行线，与轴交于点A，已知点，，且．若点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向左移动，点从原点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右移动. (1)　　　，　　　，点坐标为　　　. (2)求经过几秒？ (3)若某一时刻以A、、、为顶点的四边形的面积是，请直接写出此时点的坐标. 23．（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． (1)填空：_________，__________； (2)若在第四象限内有一点，请用含的式子表示的面积； (3)在（2）条件下，线段与轴相交于，当时，点是轴上的一动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷 第11章 平面直角坐标系·基础通关 建议用时：120分钟，满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（本题4分）下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（   ） A．东经，北纬 B．电影院某放映厅10排4号 C．合肥步行街 D．巢湖北偏东方向，处 【答案】C 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、东经，北纬，能确定位置，不符合题意； B、电影院某放映厅10排4号，能确定位置，不符合题意； C、合肥步行街，不能确定位置，符合题意； D、万巢湖北偏东方向，处，能确定位置，不符合题意． 故选：C． 2．（本题4分）冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图，这是红，黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则，更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题主要考查了点所在象限的确定，找到胜方壶所在的位置成为解答本题的关键． 先找到最靠近原点的壶所在方位,然后指出其所在的象限即可． 【详解】解：根据题意可得，最靠近原点的壶在原点的右下方 ∴胜方最靠近原点的壶所在位置位于第四象限． 故选：D． 3．（本题4分）外婆生病住院，洋洋想去医院看望外婆，如图是外婆家、洋洋家、医院的大致位置，则下列说法正确的是（   ） A．医院在洋洋家北偏东方向，距离400米处 B．外婆家在医院北偏西方向，距离300米处 C．洋洋家在医院南偏西方向，距离400米处 D．医院在外婆家南偏东方向，距离400米处 【答案】B 【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置，理解确定位置需要两个元素是解答本题的关键．根据图形逐项分析即可． 【详解】解：A．医院在洋洋家北偏东方向，距离400米处，故不正确； B．外婆家在医院北偏西方向，距离300米处，正确； C洋洋家在医院南偏西方向，距离400米处，故不正确； D．医院在外婆家南偏东方向，距离300米处，故不正确； 故选B． 4．（本题4分）横坐标与纵坐标互为相反数的点在（   ） A．第二象限的角平分线上 B．第四象限的角平分线上 C．原点 D．前三种情况都有可能 【答案】D 【分析】本题考查象限角平分线上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知各象限内角平分线上点的坐标特征：第一、三象限角平分线上点的横纵坐标相等，第二、四象限角平分线上点的横纵坐标互为相反数． 根据各象限角平分线上点的坐标特征解答即可． 【详解】解：横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标有三种情况： ①在第二象限的角平分线上，，，且； ②在第四象限的角平分线上，，，且； ③在原点，，． ∴符合题意的点在第二象限或第四象限的角平分线上，或在原点． 故选：D． 5．（本题4分）如图，若图①中点的坐标为，则它在图②中的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了坐标与图形性质，根据图形上点的平移规律：上加下减，左减右加，进行求解即可． 【详解】解：由图象可知，图2是由图1向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到， ∵图1中点P的坐标为， ∴图2中点的坐标为， 故选：D． 6．（本题4分）将点向右平移个单位长度得到点，若点在第一象限，则的取值范围是（　　） A．0 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】本题考查点的平移，象限内点的符号特征，根据平移得到点的坐标，得到关于的不等式，进行求解即可． 【详解】解：由平移可知：， ∵点在第一象限， ∴， ∴； 故选B． 7．（本题4分）已知点在轴上，那么点在（　　） A．轴正半轴 B．轴负半轴 C．轴正半轴 D．轴负半轴 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标特征，根据在轴上的点的坐标的横坐标为0，得出，从而得出点的坐标，即可得解． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点的坐标为， ∴在轴负半轴． 故选：B． 8．（本题4分）已知P、Q两点位于y轴两侧，且到y轴距离相等，轴，，则点Q坐标（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了坐标与图形，点到坐标轴的距离，点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值，据此可得点Q的横坐标为6，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，据此可得点Q的纵坐标为4，由此可得答案． 【详解】解：∵P、Q两点到y轴距离相等， ∴P、Q两点的横坐标的绝对值相同， ∵P、Q两点位于y轴两侧，， ∴点Q的横坐标为6， ∵轴， ∴点Q的纵坐标为4， ∴点Q的坐标为， 故选：A． 9．（本题4分）下列说法正确的是（　　） A．已知点M（2，﹣5），则点M到x轴的距离是2 B．若点A（a﹣1，0）在x轴上，则a＝0 C．点A（﹣1，2）关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣2） D．点C（﹣3，2）在第一象限内 【答案】C 【分析】分别根据坐标系中点的坐标到坐标轴的距离；在x轴上的点的纵坐标为零；关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；各个象限上的点的坐标符号逐一判断即可． 【详解】解：A．已知点M（2，-5），则点M到x轴的距离是|-5|=5，故本选项不合题意； B．若点A（a-1，0）在x轴上，则a可以是全体实数，故本选项不合题意； C．点A（-1，2）关于x轴对称的点坐标为（-1，-2），故本选项符合题意； D．C（-3，2）在第二象限内，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标以及点的坐标，掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解答本题的关键． 10．（本题4分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A．(66，34) B．（67，34） C．(100，33) D．(99，34) 【答案】C 【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可． 【详解】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位， ∵100÷3=33余1， ∴走完第100步，为第34个循环组的第1步， 所处位置的横坐标为33×3+1=100， 纵坐标为33×1=33， ∴棋子所处位置的坐标是（100，33）． 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（本题5分）点在平面直角坐标系中的坐标为，点的坐标为，线段的长为5，则点的坐标是 ． 【答案】或． 【分析】本题主要考查了平行于坐标轴的直线上两点间的距离与其坐标的关系，熟练掌握平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相等；平行于y轴的直线上的两点间的距离等于这两个点的纵坐标差的绝对值． 根据平行于坐标轴的直线上两点间的距离与其坐标的关系进行分析解答即可． 【详解】解：∵点在平面直角坐标系中的坐标为，点的坐标为， ∴轴， ∵线段的长为5， ∴，解得：或， ∴点B的坐标为或． 故答案为：或． 12．（本题5分）点为平面直角坐标系中第三象限内一点，已知点A到y轴的距离为5．且，则的值为 ． 【答案】1 【分析】此题主要考查了点的坐标，绝对值的非负性，代入求值，熟练掌握点在各象限内的特点以及点到坐标轴的距离是解题关键． 【详解】解：∵点A到y轴的距离为5，且， ∴，或， 又∵点为平面直角坐标系中第三象限内一点， ∴， ∴， 故答案为：． 13．（本题5分）在平面直角坐标系中，，当线段最短时，的长为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了点的坐标，垂线段最短，根据，得看做为轴的一点，此时点到轴的距离是线段最短，故得出，即可作答． 【详解】解：∵， ∴把看做为轴的一点，此时点到轴的距离是线段最短， 即轴， ∴， ∴， 故答案为：2 14．（本题5分）若点到 两坐标轴的距离相等，则a的值为 【答案】1或； 【分析】点坐标到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，根据它们相等列式求出a的值． 【详解】解：点到x轴的距离是，到y轴的距离是， 列式：， ，解得，符合题意， ，解得，符合题意． 故答案是：1或． 【点睛】本题考查点坐标的意义和解绝对值方程，解题的关键是掌握点坐标的定义和解绝对值方程的方法． 三、解答题（共9小题，共90分） 15．（本题8分）如图，一艘船在雾中航行，某时刻雷达屏幕上出现了四个目标．由雷达显示可知，目标在这艘船的南偏西，处．写出其他三个目标相对这艘船的方向和距离．（图中中央位置为这艘船的位置） 【答案】见详解 【分析】本题主要考查方位角与距离表示地理位置，理解目标所在位置的确定方法是关键． 根据目标的位置确定表示的方法，由此即可求解． 【详解】解：∵目标在这艘船的南偏西，处， ∴目标在这艘船的北偏东，处， 目标在这艘船的南偏东，处， 目标在这艘船的正东方，处． 16．（本题8分）在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点的横坐标和纵坐标及各点所在的象限． ． 【答案】见详解 【分析】本题主要考查平面直角坐标系的特点，根据根据题意写出点的坐标，连接点坐标作图即可． 【详解】解：，横坐标为，纵坐标是，在第一象限， ，横坐标为，纵坐标是，在第二象限， ，横坐标为，纵坐标是，在第三象限， ，横坐标为，纵坐标是，在第四象限， 如图所示， ． 17．（本题8分）如图为某城市道路规划图，平安街与邢台路交叉道口点的坐标记作，正义街与承德路交叉道口点的坐标记作． (1)是____________街与____________路的交叉道口； (2)吉祥街与邯郸路交叉道口的坐标记作____________，和平街与保定路交叉道口的坐标记作____________，沧州路上所有位置的____________坐标相同； (3)用有序实数对写出2种从地到地的最短路线，如：． 【答案】(1)希望，衡水 (2)；；纵 (3)见解析（答案不唯一） 【分析】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是用已知点的位置做参照，找到其他位置． （1）根据点M和点N的坐标，即可找到的位置即可； （2）参照的位置，可得其他交叉道口的坐标； （3）答案不唯一，要求路程总长最短即可． 【详解】（1）解：由图可知：是希望街与衡水路的交叉道口； 故答案为：希望，衡水； （2）解：根据解析（1）建立平面直角坐标系，如图所示： 根据平面直角坐标系可知：吉祥街与邯郸路交叉道口的坐标记作，和平街与保定路交叉道口的坐标记作，沧州路上所有位置的纵坐标坐标相同； 故答案为：；；纵； （3）最短路线可以为：， 或．（答案不唯一） 18．（本题8分）壬寅年立春之时，2022年北京冬奥会开幕式上以“二十四节气”为主题的倒计时短片用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，也让全世界领略了中国古老历法的独特文化魅力．如图，我们用坐标来表示某些节气．例：2022年立春用表示（注：2022年2月4日立春）． (1)用坐标表示以下节气： 2022年立夏用（______）表示（注：2022年5月5日立夏）， 2022年小暑用（______）表示（注：2022年7月7日小暑）．在给出的坐标系中画出三角形． (2)将向左平移2个单位后，再向下平移3得到，画出平移后的，并写出点，的坐标； (3)求三角形的面积． 【答案】(1)，，画出三角形见解析 (2)图见解析，点的坐标是，的坐标是 (3)2 【分析】本题考查了坐标系中描点、平移作图和利用割补法求三角形的面积等知识； （1）根据题干中点的坐标的表示方法即可得到点B、C的坐标，进而画出三角形； （2）根据平移的性质即可画出，进而得到点，的坐标； （3）利用割补法求三角形的面积即可． 【详解】（1）解：2022年立夏用表示（注：2022年5月5日立夏）， 2022年小暑用表示（注：2022年7月7日小暑）； 故答案为：，； 三角形如图所示： （2）解：如图所示，点的坐标是，的坐标是； （3）解：三角形的面积 ． 19．（本题10分）已知点． (1)若点M在x轴上，求点M的坐标； (2)已知点，且直线轴，求点M的坐标； (3)若点M到y轴的距离为4，求点M的坐标； (4)若点M在二，四象限角平分线上，求点M坐标． 【答案】(1) (2) (3)或 (4) 【分析】本题考查了平面直角坐标系，以及坐标平面内点的坐标特征，解题的关键是熟知在坐标轴上的点的坐标特征，以及平行于坐标轴的点的坐标特征，以及点到坐标轴的距离等知识点． （1）根据在x轴上的点，纵坐标为0，可以求出a的值，进而求出点M的坐标； （2）根据直线 轴，得到纵坐标相等，可以求出a的值，进而求出点M的坐标； （3）根据点到轴的距离为横坐标的绝对值建立方程求解； （4）根据二，四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数建立方程求解． 【详解】（1）解：∵点M在x轴上， ∴， ∴， ∴点M的坐标是； （2）解：∵直线轴， ∴， 解得， 所以，点M的坐标为； （3）解：由题意得，， 解得：或， ∴当时，； 当时，； （4）解：∵点M在二，四象限角平分线上， ∴， 解得：， ∴． 20．（本题10分）如图，是一个简单的平面示意图，已知，，，是中点． (1)由图可知，商场在嘉琪家北偏东方向处．请写出学校和影院相对于嘉琪家的位置； (2)图中距离嘉琪家距离相同的地方有哪些？ (3)小慧家在嘉琪家东南方向处，请在图中标出小慧家的位置． 【答案】(1)学校在嘉琪家西北方向处；影院在嘉琪家南偏西方向处 (2)学校，公园 (3)见解析 【分析】（1）确定方向角和距离即可描述学校和影院相对于嘉琪家的位置； （2）根据，是中点，得，结合，解答即可． （3）根据小慧家在嘉琪家东南方向，只需延长，再在上面截取即可确定小慧家的位置． 本题考查了方向角和距离确定位置，线段的中点，熟练掌握方向角确定位置是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，得学校在嘉琪家西北方向处；影院在嘉琪家南偏西方向处． （2）解：根据，是中点，得， 由，故， 故距离嘉琪家距离相同的地方有学校，公园． （3）解：根据小慧家在嘉琪家东南方向，只需延长，再在上面截取即可确定小慧家的位置，画图如下： 21．（本题12分）在平面直角坐标系中，点P的横、纵坐标分别为x，y，已知，． (1)求点的坐标； (2)若点P在坐标轴上，点Q是第二象限内的点，轴，且，求出点Q的坐标． 【答案】(1)或； (2) 【分析】本题主要考查了坐标与图形，求平方根和求立方根的方法解方程，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据求平方根的方法和求立方根的方法解方程求出x、y的值即可得到答案； （2）根据点P在坐标轴上可得点P的横坐标为0或纵坐标为0，则点P的坐标为，再由平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同可得点Q的纵坐标，再根据即可求出点Q的纵坐标，据此可得答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∴或，， ∴点P的坐标为或； （2）解：∵点P在坐标轴上， ∴点P的坐标为， ∵轴， ∴∵Q的纵坐标为2， ∵点Q是第二象限内的点，且， ∴点Q的横坐标为， ∴点Q的坐标为． 22．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限内一点，且轴，过点作轴的平行线，与轴交于点A，已知点，，且．若点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向左移动，点从原点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右移动. (1)　　　，　　　，点坐标为　　　. (2)求经过几秒？ (3)若某一时刻以A、、、为顶点的四边形的面积是，请直接写出此时点的坐标. 【答案】(1)，， (2) (3)， 【分析】（1）根据二次根式和绝对值的非负性求解即可； （2）设经过x秒，，列方程求出x的值即可； （3）分点P在y轴右侧时和点P在y轴左侧时两种情况，根据以A、、、为顶点的四边形的面积是列方程求出x的值，即可求出P点的坐标. 本题考查了坐标与图形性质，非负性的应用，平行线的判定与性质，梯形的面积，难度适中，运用数形结合与方程思想是解题的关键. 【详解】（1）解：∵， ，， ∴，， ∴点E 坐标为； 故答案为：4，6，. （2）解：， ， 设经过x秒，， 依题意，得， 解得 ， ∴经过2秒. （3）解：当点P在y轴右侧时， 依题意，得 , 解得, 则, 此时点P 的坐标为; 当点P在y轴左侧时， 依题意，得 , 解得 , 则, 此时点P 的坐标为 ． 综合以上可得点P的坐标为或 ． 23．（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． (1)填空：_________，__________； (2)若在第四象限内有一点，请用含的式子表示的面积； (3)在（2）条件下，线段与轴相交于，当时，点是轴上的一动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标． 【答案】(1)，2 (2) (3)或 【分析】本题考查了非负数的性质，三角形的面积，坐标与图形，解题的关键是： （1）由非负数性质求解即可； （2）根据三角形面积公式求解即可； （3）设，分两种情况讨论：D在上方；D在C下方，然后根据割补法构建关于m 的方程求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， 故答案为：，2； （2）解：由（1）知，， ∴， ∵在第四象限， ∴； （3）解：当时，， ∵的面积是的面积的2倍， ∴， 设， 当D在上方时，如图，过D作x轴的平行线，过A、B作y轴的平行线，与过D的平行线相交与M、N， 则， 解得， ∴； 当D在C下方时，如图，过D作x轴的平行线，过A、B作y轴的平行线，与过D的平行线相交与M、N， 则， 解得， ∴， 综上，点D的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $