第2章 分式与分式方程自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版)五四学制

优社学泰 第二章自我测评卷 (八年级数学上·鲁教度) L课册画】 (时间：120分钟满分：150分】 一选舞原〔体大超长个水见，年超拿大。如装m中1帮么代数女（治十》： 40分。在鼻小观哈出的9个选顾中，只有一顶是 《n2一)的值为) 特女是国要录岭) B-1 1,(224·南南求附期用期中)在代数式2x,, C.I B.8 7,举料脑合航相枫或像应用了一个重受复理： +后华中，分式) A.1个 弘2个 用公-+表示，中表 相机镜头的焦距，岁表示物体列镜头的距周，罩 C3个 D4个 表示胶片（象）到镜头的距离。已知了，甲，则 上在分式号出，"二，2中，绿牌分式 =《) 有(》 R∠ A1个 B2个 C.3个 4个 人使火子新童又的：的领是( 器.《2023·有南州潭中考)某校如织九年量学生赴 图山开展研学活动，已知学校离暂山50千米。 Ax+=3且王≠=4 薛生柔大巴车槟往，某老师因有事情，前站了 且x4一3且x42 19处钟出发，自舞小车以大巴军露度的1.2幅 总、x+2且≠-4 前作，结果同时到达，设大巴本的平均违度为 D.x中且x≠一3且x来一 x千米/时，则可列方覆为( 人将分式方程，马一告-：时，去分行后发带正牌 的为州) a碧+0= 50 A2+(x+20-80x-1D 且2-x+2=3年-10 C2-(a十2)=8(1-x) D2-x+21=3(x-11 头知果关于：的方相”一1的精是正数，军 5把分式y口9y产0的分千，分母中的 么m的取值麦围是( y同时扩大为原来的之倍，那么分式的值得是厚分 Am>-1 式值的(》 且m>一1共期≠0 A.2倍 BA倍 C.m<-1 心一半 五不变 D.w<一1且m≠-2 10.(2知24·相合乏果区和中)对于两个不相等的实敢a, ,我们规定符号m4x日，b表示4，b中较大的值 ae* 新max12,41一4.按丽这个观定，方程 A-1豫-2B-2 仁无解 D,-1 二，精空服《车大随共8个小题，年小通5分，共动分) 业分大-名与成的最慎公分号是一 1系(10分)1)(202器·广表深树中考)先化商，再求 2者+号则器 (小+2有中“ -1 1品m2,可巴中中考)美于子的分式方智+ 14202·相台重装区新中)者关于2的方程是-z司 无解，期蜂的值为 5.着关平x的一元一收不幕式组 2x一每<+千 都的和为-：相关手)的分式方-亭气贵 但先化角再求值(c+2+)· 其中m为满足一1<m<的整数. 有整数解，期符合条件的所有整慧金的和为 6者关于子的方十兰十约新是一片 嘴方经一占马的解是一 三，解答显《本大是其8个小题，共如分) 7.8分)化简， w学+-》 优计学案 课时通 1从.传合20·江后中考)化南（有+二气·2,40分）厦聚下到式子-2×号+12-3× 一」下面是甲，乙两翼学的能分运算过程。 ()制据上述规律，请箱想，若零为正整数，则 +山 【+-1市1在*风有 甲 (2)证明常猜相的精论 《门)甲可学解法的依据晶 :乙同学解法 的依据是 ,《湖序号》 ①笔式的基本性图：②分式的基本性质：®承法 分配律，①乘接交换律， 《)请透择一种解法，习出完整的解答过程 22.(10身)午节吃标子是中华民族的传峡习督。 某姐市节偷剩进了甲，乙周种畅销口味的朝 子，已知购进甲种若子约金额是10无，购进乙 种您子的会额是元，购进甲种粽子的数量比 乙种粉子的数量少幻个，甲种棕子的单价是乙 1排.10分)解分式方程 种棕子单价的2销 共4 (1深甲，乙两种粉子的单粉分期是多少. (2》为阔足市赞者围来，该星市座备再次购进 甲，乙两种察子共00个。若总金侧不超过 1150元，间最多脚进多少个甲种输子？ 支2 23.(12分)(2028·重成中考B《)某粮食生产基娘为了 1P1 1 落实在通宜炮区开展双下暂中间季节再种一季油案的 na+a+82L+Dn++z 号，积极扩大痕食生产规候，计刻用基地的甲，乙两 其实壁式也能进行裂璞采和，创： 区农田螺行油菜试种，甲区的农田比乙区的农国多 1×(1+1)-方×1×2×3-0×1×2》 0G00前，甲区农用的8的%对乙区全富农用均道宜试 种，且两区适宜试种农国的闺积相好相同 ×(2+1D-行×2×3X4-1×2×3) (1》求甲，乙两区各有农田多少赏. 1×+1-号×3×4×5-2×3X1 (2)在甲，乙两区适宜试种的农留全部种上油菜后，为 望由来的虫害治理，基地深出一北性能相问的无人 机，对试种索回喷浙染由莉，由T南区地势差测，深往 日》#第风2x+xx++ 乙区的无人找第次是甲区的1.2倍《每银次无人机爽 1 函时阿相同)，咳酒任务完成品，发现餐挂甲区的每架 5X6X7 次元人概比乙区的半均多度指曾面，来深性甲区每架 (2裂项整式：m(w十1》 〔31君A=1×2+2×8+…+n《n+1),B 次无人机平均嘎酒多少亩？ Lika'gtst1)]c 判断A·B与C的大小， 24,(14分》阅读理解裂项选，是分解与组合思量在一 阻数求和中的应川将这组数中的修项分解，然后重新 合，使之能消去一部分，最终达到求和的目的，例如 11 “阳十可市 “+十中风 (行)+（合）++(g 优汁学案 -+号++名品 课时通 若以上衡千分母为零(n十1)（用十2），则位能用数方齿 裂项，非，∴.a+b-c=2. 24.解：(1)2 (2)设x十m.x3十n.x-16=A(.x-1)(.x-2)(A 整式)， 分别令x=1和x=2,得 m+n-15=0, 8m+2n=0. 解得m一5， n=20. (3)设x3-x”+a.x十b=(.x+p)(x2+2x+1). (x+p)(.x3+2.x+1)=x3+(2+p)x2+(1 2p)x+p. 2+p=-1, p=-3. .1十2p=a,解得a=-5, p=b. b=-3. ∴.多项式x3-x2+ax十b=x3-x2-5.x-3, .x3-x-5.x-3=(x-3)(x+2.x+1)=(x 3)(x+1), .a=-5,b=一3，该多项式分解因式为x1一x 5.x-3=(.x-3)(x+1)2 第二章自我测评卷 1.A2.A3.D4.D5.C6.D7.C8.A 9.D10.C1l.12abc12.13.-1 14.0或415.-316.a a-3 a-1 解：01- _x-1)(x+1)x-1 x (x-1)(.x+1) xx十1 x x-1 @g-)46 =2x+6-4.(x+3) x+3 (x+1)(x一1) 2(x+1) (x十3)22x+6 x+3·(x+1)(x-1)=x-1 18层，)2 =1+x-1.(x-1) x-1·x+1)x-D x x-I x x与x+1x+1 当x=3时，原式3+14 33 (2)(m+2+2-m 12m-4 3-m m2-4-5.2(m-2)m2-92(m-2) m-2 3-mm-2 3一m (m十3)(m-3),2(m-2) m一2 3-m =一2(m+3)=一2m一6. ,m≠2，m≠3， .当m=0时，原式=一6 当m=1时，原式=-2×1-6=-2-6=-8. 19.解：(1)②③ (2)选择乙同学的解法 x2-1 x2-1 x+1·xx-/· x = (x+1)(x-1)+ (x+1)(.x-1) x-1 =x-1+x+1=2x. 20.解：(1)去分母，得x(x十2)-14=(x+2)(x-2), 解得x=5. 检验：当x=5时，(x十2)(x一2)≠0， 所以x=5是原方程的解， 所以原方程的解为x=5. (2)去分母，得1-x=-1一2(x一2)，解得x=2. 检验：当x=2时，x一2=0，所以x=2是原方程的 增根，所以原方程无解。 21.解：1)(m+1)×"-1+1 nn (2)证明：因为(n+1)×”-1+1 (n+1)(n-1)1n2-1+1n =t, 所以-a+1D×”。+日 22.解：(1)设乙种粽子的单价为x元个，则甲种棕子 的单价为2x元个. 依题意，得800_1,200=50，解得工=4. 经检验，x=4是原方程的解，且符合题意，则 2x=8. 答：甲种粽子的单价为8元个，乙种粽子的单价为 4元1个. (2)设购进甲种粽子m个，则购进乙种棕子(200一 m)个. 依题意，得8m+4(200一m)≤1150，解得m≤ 87.5. 答：最多购进87个甲种棕子. 23.解：(1)设乙区有农田x亩，则甲区有农田(x+ 10000)亩， 根据题意，得80%(x+10000)=x. 解得x=40000. .x+10000=40000+10000=50000(亩). 答：甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩. (2)设派往甲区每架次无人机平均喷洒y亩，则派 往乙区每架次无人机平均喷酒（一）亩，根据题 意，得4000-40000×1.2 50 y y-3 解得y=100. 40 经检验，y=100是所列分式方程的解，且符合 题意. 答：派往甲区每架次无人机平均喷洒100亩. 24.解：(1)2 (2)[m(n+1(m+2)-(m-1Da(m+1D] (3)A=1×2+2×3十…+n(n+1) 3X1X2x3-0X1X2)+号×(2X3X4-1X 2×3)+…+ 十2[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+ 1)]=3n(n+1D(n+2). B2+3t 1 n(n+1) 1 六A·B=3n(m+2) A·B-C=3m2-2m)=3[n-1)-1, 1 .当n=1时，A·B<C: 当n≥2时，A·B≥C. 第三章自我测评卷 1.C2.B3.D4.D5.B6.D7.B8.B 9.A10.B11.83分12.5513.2.514.16 15.②③16.10.1 17.解：(1)5% (2)所抽取学生测试成绩的平均分= 90×50%+78×25%+66×20%+42×5%= 79.8(分). 2 (3)5%×50%÷10%=200(人)， 答：该校九年级学生中优秀等级的人数约为 200人， 18.解：(1)34003000 (2)用中位数或众数来描述更为恰当.理由： 平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的 工资达到了6276元，不恰当. 19.解：(1)1.45kg1.5kg (2)x= 1.2×1+1.3×4+1.4×5+1.5×6+1.6×2+1.7×2 20 =1.45(kg). 所以这20条鱼质量的平均数为1.45kg. (3)2000×90%×1.45×18=46980(元). 答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入 46980元. 20.解：(1)，A种品牌的销售量按从小到大的顺序排 列为13,14,15,16,17，B种品牌的销售量按从小 到大的顺序排列为10,14,15,16,20， ∴该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量 的中位数分别为15台，15台. xn=5×(13+14+15+16+17)=15(台)， xB=5×(10+14+15+16+20)=15(台)， 1 -号×[13-15)+4-15)y+15-15y+ (16-15)2+(17-15)2]=2, s8=5×[(10-15)+(14-15)+(15-15)产+ (16-15)2+(20-15)2]=10.4. (2),xA=x·<,.该商场1一5月份A种 品牌冰箱月销售量较稳定。 21解：(1)小文的总成绩=70×10%+80×40%+ 87×50%=82.5(分)， 小明的总成绩=80×10%十72×40%十85× 50%=79.3(分). 因为82.5>79.3， 所以小文将被录用， (2)由题意，得70Xx%+80×(50%一x%)+87× 50%<80×x%+72×(50%一x%)+85×50%. 解得x>27 7 所以：只要满足大于27了的条件即可，如x=40, 22.解：(1)二 (2)乙同学的推断比较科学合理。 理由：虽然二班成绩的平均分比一一班低，但从条形 图中可以看出，二班有3名学生的成绩是1分，它 在该组数据中是一个极端值，平均数受极端值影响 较大，而中位数或众数不易受极端值的影响，所以， 乙同学的推断更客观些.（合理即可） 23.解：(1)A班的人数：28十9十9+3十1=50（人）， B班的人数：25+10十8+2+1=46（人）. 答：A,B两班的学生人数分别是50人，46人. (2)xA日 14×2.5+16×7.5+12×12.5+6×17.5+2×22.5 50 =9.1, F8= 6×2.5+8×7.5+11×12.5+18×17.5+3×22.5 46 ≈12.9， 从平均数看，B班成绩好于A班成绩： 从中位数看，A班中位数在5<x≤10这一范围 内，B班中位数在10<x≤15这一范围内，B班成 绩好于A班成绩.（合理即可） (3)前测结果中： x4-28X2.5+9X7.5+9X125+3X17.5+1×2.5 50 6.5, '-25X25+10X7.5+8X125+2X1.5+1×25、 46 6.4, 从平均数看，两班成绩较前测都有上升，但实验班