第1章 因式分解自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版)五四学制

优过学案 第一章自我测评卷 【八年级数学上·鲁数压》 L课时通 (时间：120分钟满分：50分》 一，选年题（本大想无0个小是，每小周4分，片 A.甲，乙南正瑞 分，在每小难路出的同个感项中.只有一项是 品，甲，乙得不正确 桥命理明委表岭) 心，甲正确，乙不端 1,图，济南无桥这有中)下列等式从左边到右边 0甲不正确，乙正窗 的变期中，篱干因式分第的是( .多项式2x一1F2十2r因式分解为 A,(a+h)g-6)=a一6 A.2e-17 且.1rx+1 认4m+4m+1=(2m+1F 已.x(2a-1) [r《2:+1) C,x+3a-1=r(r+91-1 工.把多填式+x十易分解圆式，得x+1(上 B.u'+l-a(e+) 1,果。4的值分明是 主.多明式'6一知一16分细调式时，点提 A.a =2,bm3 取的公因式为(】 C.a==2,4=8 0￥=2,6==3 A.6 从36 靠小明用四轰如图所示的策片钾成一个大长方 C.36 D.3A 形，并据此写出一个多建式的因式分解，正稀的 3下列多函式能用完全平方式的是( 、 A.-2-1 B (a+ha-k1-4ab c.i D.y+Iy-1 Ax十2gx《r+21 4,(23·臂川早挂花中考)以下因式分解正确前 kx'-2r+1m(x一1 是() C.x+24+1mx+1 .3-u=ar2-11 .x+2x+2=(x+2)x+1 人裤'十M一m(附十1》 图·厚达耐开江和来)若：一2是多项式 C,+2x-3=x(+21-3 一4灯十★的一个因式明的值为斯》 0x+2r-3-台-3+1 A.-41 三.知用①所示，将边长为山的大正方形所去一个边 10.已如d=-2:1一12x-5.喇当士一2 长为占的小正方形，并沿图中的虚线剪开，群接后 5=目时，d的值为(1 得到游，根据周形的窗积，甲同学列出了一个等 A5C,1n.0 式：'一■a十6w一h),乙同学也写出了个 二，围空显（本大题异6不小通，4小避5分。并 等式w=6一2+0'，则 0舟) 1儿.（如23·消南拿盘中考1国式分解，w+2如★+ 12.利用四式分解计落：0学一6×25+剑 1从（初28·河南洛归昌甚期本1如图所示，边长分利为，18.8分）在复习四式分解时.于老年契出了这样一 为的长方形，它的州长为15，衡积为0，明3a'h+ 个问题，”一个奇数的平方减1，结果一定是儿的 倍致”请你用斯学的知识可答这个问避 14.已知关于上的二次三填式+Tx+有一个四式为 (,十1).期的值为 5,两名同平将风一个二水三项式因式分解，甲因晋带了 一次用系数有分解成（上中（上十）：乙国看情了常数 明的分解试x一艺(x一4，侧将原多填式州式分解而 的正确结某中该是 6如果多项式十m一1门：+。是完企半方式.都 名用一 三，解若丽（本大期告5个小勇，为80分） 7,(10令)把下联各式四式分解： 19,8拿)号妇京一1=4，求代数式x+1尸 (1)9(n+x'一《w一， 4x+1》+40的值 (2r'x-y)+￥'(y-x). 优计学案 课时通 摊8分已即4一y,柔代数式(x一2y)一2.(10分)24·新江又鸟有中)“以形释数”是 r一￥（十y-2y'的植 科堆数想站合艺思证明代数问题的一钟体现： 如图所示，利用图透中边长分到为，合的正方 无，以及长为篷为春的长方形卡片若干张 样成图②正方形刺周⑧长方形 (1)请写出一个能韩素示留吗面积关系的果法 公式 ()消用件种木同的代数式表尽图①的直积 可出一个表示因式分解的等式 (3)利用上述方法，新出面队为②：”+w+给 的长方形，荐求出比长方形的周长（用音， 的优式表乐)， 边白白 11,《10分)刘读下判题H岭解题过程 已知x,6,为△AC的三边，且离足一 6山4一b,试判断么A以的弗我 解：ee-h2c=a-1,{A7 .4g3-61-4a'+'1a-0),46) =w十w,G .△E是直角三角形. 问：1)上述解题过程，从厚一多开物出现情误智 诗写出该事的代号， 《多)写高错谈的摩因 (3)写出本圆正确的蜡论 (山？分)阅读下列材料： 24,14分河碳理解》光网读下陆的屏答过程，然 起形虹4r十灯十c的二次三孩式减其中一富分)配 行解答后雀的民图. 成完金平方式的方法国常：市法。配方法的整本形式 已相多项式2一r”十期有个州式是2十1， 是觉会平方公式的通写，甲°士a十易一w土 求w的值. 4+.r2+2(得-+ 前法一：数2x一2+w=2+14:+ 是x一2：十4的三静不同形式的配方。 期2-x+n2+42:十1)x1+(g+2h1 情根据刻读材料解误下列间思， x+6, ()将，一x十4控三种不同的形式配方 (2)将十ah十配方.至少周种形式) 2和十1=-1， (3)已知✉1十十e-a6一8然一2十=0，求a十6 比较系数，得+26=0,解每一豆 4约值。 合一 w一 m-是 斯法二：段2一于十前=A(2+1)A为 整式)： 由于上式为制等式：为方便计第，取一一 (--(-)'+m-,做m-是 选择恰当的方法解容下残各恩。 (已每关干x的多瑰式x十mr一5有一个 因式是上一3，w (2已知'十wr十r一16有因式多一1斜 1一2，求w,的雀 3已凝F+2r十1是多式：一+4r+A 的一个因式，术4，春的慎，并将该多面式分解 优计学案 式 课时通4多边形的内角和与外角和(2) 1.解：设这个多边形的边数为n,则(n一2)·180°= 360°+720°，解得n=8.“这个多边形的每个内角都 相等，，.它每一个内角的度数为(8一2)×180°÷8= 135°，.这个多边形的每个内角是135度. 2.解：设这个内角为x°，这个多边形的边数为n 由题意，得1680十x=(n-2)×180, .1680十x是180的整数倍. ,1680=180×9+60, ,.x十60=180， x=120,.n=12. 故这个内角为120°，他求的是十二边形的内角和. 4多边形的内角和与外角和(3) 解：(1)∠A+∠D=∠B十∠C.理由：在△AOD 中，∠AOD=180°-∠A-∠D, 在△BOC中，∠BOC=180°-∠B-∠C. ,∠AOD=∠BOC(对顶角相等)， ∴.180°-∠A-∠D=180°-∠B-∠C, ∠A+∠D=∠B+∠C (2)如图所示，连接AD, 则∠BAD十∠B+∠C+∠ADC=360 根据“8字形”数量关系，得∠E十∠F-∠EDA十∠FAD, .∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=360. 4多边形的内角和与外角和(4) 1.解：如图所示， 0 44C B 5 76 ,∠1十∠2+∠3+∠4=278°， ∠9+∠DCE=180°+180°-278°=82°， ∴.∠CAB+∠ACB=∠9+∠DCE=82°， .∠NBM=∠ABC=180°-82°=98°， .∠5+∠6+∠7+∠8=(5-2)×180° 98°=442°. 2.解：EF平分∠AED,CF平分∠BCD, ∴.设∠AEF=∠DEF=a,∠BCF=∠DCF=B. :AE∥BC,∴.∠A+∠B=180° ,五边形的内角和为540°， .∠AED+∠D+∠BCD=540°-180°=360°， 即2a+80°+23=360°，∴.a+3=140. ,∠EDC=80°， ∠EFC=360°-∠D-(a+B)=360°-80° 140°=140°. 自我测评卷 第一章自我测评卷 1.B2.D3.C4.B5.C6.A7.B8.D 9.C10.A11.a(a+b)212.3613.22514.6 15.a-3y16名或-月 7 17.解：(1)原式=[3(m十n)]-(m-n)2=[3(m十 n)十(m-n)][3(m十n)-(m-n)]=4(2m十 n)·(m+2n). (2)原式=x2(x-y)-y2(x-y)=(x-y)(x2- y)=(x-y)(x-y)(x+y)=(x-y)2(x+y). 18.解：设奇数为2n+1(n为整数)，由题意，得(2n十 1)2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=2n(2n+2)= 4n(n+1). 因为n为整数，所以n与n十1中必有一个偶数，所 以n(n十1)是偶数（或者说是2的倍数），所以结果 一定是8的倍数. 19.解：原式=(x+1一2)2=(x-1) 当x一1=√3时，原式=(3)2=3. 20.解：(x-2y)2-(x-y)(x十y)-2y =(x2-4xy+4y2)-(x2-y2)-2y =x2-4xy+4y2-x2+y2-2y =-4xy+3y2 =-y(4x-3y). 因为4x=3y,所以4x-3y=0. 所以原式=0. 21.解：(1)C (2)没有考虑a=b的情况. (3)△ABC是等腰三角形或直角三角形. 22.(1)(a+b)2=a2+2ab+b. (2)2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b). (3)2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b), 如图所示. ∴这个长方形的长和宽分别为(2a+b)和(a+ 2b), ∴.此长方形的周长为2(2a+b+a+2b)=6a+6h. 23.解：(1)x2-6x+4=(x-3)2-5, x8-6x+4=(x-2)2-2x, -+4(侵x-2)- (2)(答案不唯一)a2十ab+b2=(a十b)2-ab, a+ab+6-(a+b)+8. (3)a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0, (a2-a6+b）+(2-动+3)+(e2-2x+ 1)=0, (a-ab+2b）+(6-4b+40+(e-2e+ 1)=0, (a-b)+6-2+c-10r=0, a-26=0,6-2=0,c-1=0 .a=1,b=2,c=1, 9 ∴.a+b-c=2. 24.解：(1)2 (2)设x+mx3十nx-16=A(x-1)(x-2)(A 整式)， 分别令x=1和x=2,得 m+n-15=0, 8m+2n=0. 解得m=一5， n=20. (3)设x3-x2+ax+b=(x十p)(x2+2x+1). (x+p)(x2+2x+1)=x3+(2+p)x3+(1 2p)x十p. 2+p=-1, [p=-3, .1+2p=a,解得a=-5, p=b. b=-3. .多项式x3-x2+a.x十b=x3-x2-5x-3, .x3-x2-5x-3=(x-3)(x2+2x+1)=(x 3)(x+1)2, .a=一5，b=一3，该多项式分解因式为x3一x2 5x-3=(x-3)(x+1)2. 第二章自我测评卷 1.A2.A3.D4.D5.C6.D7.C8.A 9.D10.C11.12abc12.i13.-1 14.0或415.-316.a a-3 a-1 17解：1÷(1-》 =x-1)(x+1)+x-1 x （x-1)(x十1)，xx+1 x-1 x a(e-)*46 x2-1 =2x+6-4. (x+3) x+3 ·(x+1)(x-1D 2(x+1) (x+3)2 2x十6 x+3(x+1)(x-1)x-1 18.解：（马+1）小÷22 x2-1 =1+x-1.(x-1) x-1‘x+1)x-D xx一1x =x-'x+1x+T 当x=3时，原式=3干一4 33 (2(m+2+22nm）·g- 51.2m-4 =m2-4-5.2(m-2)m2-9,2(m-2) m一2 3-mm一2 3一m -m+3)(m-3).2(m-2) m一2 3-m =-2(m+3)=-2m-6. ,m≠2，m≠3， ∴.当m=0时，原式=一6. 当m=1时，原式=-2×1-6=-2-6=-8. 为 19.解：(1)②③ (2)选择乙同学的解法. x x2-1 中+ x2-1 x ·x+1x-2+x与· (x+1)(x-1) x x =x-1+x+1=2x. 20.解：(1)去分母，得x(x+2)-14=(x十2)(x-2), 解得x=5. 检验：当x=5时，(x+2)(x一2)≠0， 所以x=5是原方程的解， 所以原方程的解为x=5. (2)去分母，得1-x=-1一2(x一2)，解得x=2. 检验：当x=2时，x一2=0，所以x=2是原方程的 增根，所以原方程无解. 21解：a+1D×”+日 (2)证明：因为(n+1)×”二1+1 n (n+1)(n-1)+1_n3-1+1_n2 =n, n 所以4=a+1×”分+号 22.解：(1)设乙种粽子的单价为x元/个，则甲种粽子 的单价为2x元/个. 依题意，得800_1,20-50，解得工=4. x 2x 经检验，x=4是原方程的解，且符合题意，则 2x=8. 答：甲种粽子的单价为8元/个，乙种粽子的单价为 4元/个 (2)设购进甲种粽子m个，则购进乙种粽子(200一 m)个 依题意，得8m+4(200一m)≤1150，解得m≤ 87.5. 答：最多购进87个甲种粽子 23.解：(1)设乙区有农田x亩，则甲区有农田(x+ 10000)亩， 根据题意，得80%(x+10000)=x. 解得x=40000. x+10000=40000+10000=50000(亩). 答：甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩. (2)设派往甲区每架次无人机平均喷洒y亩，则派 往乙区每架次无人机平均喷酒(，-9)亩，根据题 意，得40000_40000×1.2. 50 y y3 解得y=100. 40